新人教版七年級數(shù)學下冊各章知識點練習

/七年級數(shù)學人教版下學期期末總復習資料第五章相交線與平行線一、知識回顧：如果與是對頂角，則其關系是：如果與是鄰補角,則其關系是:如果與互為余角，則其關系是3、點到直線距離是：__________________兩點間的距離是：_________________兩平行線間的距離是指：_____________________________________________4、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有_____種，它們是_____________5、平行公理是指：_________________________如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_________________________________6、平行線的判定方法有：①、②、__________________________________③、___________________________________7、平行線的性質有：①、___________________________________②、___________________________________③、___________________________________8、命題是指____________________________每一個命題都可以寫成_______________的形式,“對頂角相等”的題設是_______________________，結論是___________9、平移：①定義：把一個圖形整體沿著某一_____移動_______，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移②圖形平移方向不一定是水平的③平移后得到的新圖形與原圖形的_________和________完全相同④新圖形中的每一點與原圖形中的對應點的連線段________且_________二、練習:1、如圖1，直線a，b相交于點O，若∠1等于40°，則∠2等于（）A．50° B．60° C．140° D．160°2、如圖2，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3、已知：如圖3，，垂足為，為過點的一條直線，則與的關系一定成立的是（）DBAC1ab12OABCDBAC1ab12OABCDEF21O圖1圖2圖34、如圖4，，，則（）A． B． C． D．BBEDACF圖4圖5圖65、如圖5，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應是（）A．右轉80°B．左轉80°C．右轉100°D．左轉100°6、如圖6，如果AB∥CD，那么下面說法錯誤的是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠87、如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少，那么這兩個角是（）A．；B．都是；C．或；D．以上都不對8、下列語句：①三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）A．①、②是正確的命題；B．②、③是正確命題；C．①、③是正確命題；D．以上結論皆錯9、下列語句錯誤的是（）A．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；B．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補C．若兩個角有公共頂點且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角為鄰補角D．平移變換中，各組對應點連成兩線段平行且相等10、如圖7，，分別在上，為兩平行線間一點，那么（）A． B． C． D．a(chǎn)abMPN12312bacbacd1234ABCD12bacbacd1234ABCDE圖8圖9圖1012、如圖9，已知則______．13、如圖10，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，則∠C＝______CBABDEABCab12314、如圖11CBABDEABCab123圖11圖12圖1315、如圖12所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件．16、如圖13，已知，=____________17、推理填空：(每空1分,共12分)如圖：①若∠1=∠2，則∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，則∥（）②當∥時，∠C+∠ABC=1800（）當∥時，∠3=∠C（）18、如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點O.求∠2、∠3的度數(shù).19、已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度數(shù)．圖a圖b圖a圖b圖c（1）如圖a，圖中共有＿＿＿對對頂角；（2）如圖b，圖中共有＿＿＿對對頂角；（3）如圖c，圖中共有＿＿＿對對頂角.（4）研究（1）～（3）小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關系，若有n條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？21、已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，試說明∠1＝∠2．第六章平面直角坐標系一、知識回顧：1、平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條___________、____________的數(shù)軸，組成平面直角坐標系2、平面直角坐標系中點的特點：①坐標的符號特征：第一象限，第二象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐標平面內(nèi)的點A（m，n）在第四象限，那么點（n，m）在第____象限②坐標軸上的點的特征：軸上的點______為0，軸上的點______為0；如果點P在軸上，則___；如果點P在軸上，則______如果點P在軸上，則____，P的坐標為（）當__時，點P在橫軸上，P點坐標為（）如果點P滿足，那么點P必定在____軸上③象限角平分線上的點的特征：一三象限角平分線上的點___________________；二四象限角平分線上的點______________________；如果點P在一三象限的角平分線上，則_____；如果點P在二四象限的角平分線上，則_____如果點P在原點，則_____=____已知點A在第二象限的角平分線上，則______④平行于坐標軸的點的特征：平行于軸的直線上的所有點的______坐標相同，平行于軸的直線上的所有點的______坐標相同如果點A，點B且AB//軸，則_______如果點A，點B且AB//軸，則_______點P到軸的距離為_______，到軸的距離為______，到原點的距離為____________；點P到軸的距離分別為_____和____點A到軸的距離為__，到軸的距離為__點B到軸的距離為__，到軸的距離為____點P到軸的距離為__,到軸的距離為__點P到軸的距離為2，到軸的距離為5，則P點的坐標為___________________________4、對稱點的特征：①關于軸對稱點的特點_______不變，______互為相反數(shù)②關于軸對稱點的特點_______不變，______互為相反數(shù)③關于原點對稱點的特點_______、______互為相反數(shù)點A關于軸對稱點的坐標是______，關于原點對稱的點坐標是______，關于軸對稱點的坐標是______點M與點N關于原點對稱，則5、平面直角坐標系中點的平移規(guī)律：左右移動點的_____坐標變化，（向右移動____________，向左移動____________），上下移動點的______坐標變化（向上移動____________，向下移動____________）把點A向右平移兩個單位，再向下平移三個單位得到的點坐標是_________將點P先向____平移___單位，再向____平移___單位就可得到點6、平面直角坐標系中圖形平移規(guī)律：圖形中每一個點平移規(guī)律都相同：左右移動點的_____坐標變化，（向右移動____________，向左移動____________），上下移動點的______坐標變化（向上移動____________，向下移動____________）已知ABC中任意一點P經(jīng)過平移后得到的對應點，原三角形三點坐標是A，B，C問平移后三點坐標分別為_______________________________二、練習:1．已知點P(3a-8，a-1).(1)點P在x軸上，則P點坐標為；(2)點P在第二象限，并且a為整數(shù)，則P點坐標為；(3)Q點坐標為（3，-6），并且直線PQ∥x軸，則P點坐標為.2．如圖的棋盤中，若“帥”位于點（1，－2）上，“相”位于點（3，－2）上，則“炮”位于點___上.3．點關于軸的對稱點的坐標是；點關于軸的對稱點的坐標是；點關于坐標原點的對稱點的坐標是.4．已知點P在第四象限，且到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為2，則點P的坐標為_____.5．已知點P到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為2，則點P的坐標為.6．已知，，，則軸，∥軸；7．把點向右平移兩個單位，得到點，再把點向上平移三個單位，得到點，則的坐標是；8．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），則D點的坐標為；9．線段AB的長度為3且平行與x軸，已知點A的坐標為（2，-5），則點B的坐標為_____.10．線段AB的兩個端點坐標為A(1，3)、B(2，7)，線段CD的兩個端點坐標為C(2，-4)、D(3，0)，則線段AB與線段CD的關系是（）A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D.不平行且不相等第1題圖三、解答題：第1題圖1．已知：如圖，，，，求△的面積.2．已知：，，點在軸上，.⑴求點的坐標；⑵若，求點的坐標.3．已知：四邊形ABCD各頂點坐標為A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD；(2)求四邊形ABCD的面積.(3)如果把原來的四邊形ABCD各個頂點橫坐標減2，縱坐標加3，所得圖形的面積是多少？4．已知：，，.⑴求△的面積；⑵設點在坐標軸上，且△與△的面積相等，求點的坐標.第5題圖第5題圖5.如圖，是某野生動物園的平面示意圖.建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢懗龈鞯攸c的坐標，并求金魚館與熊貓館的實際距離.第6題圖6.如圖，平移坐標系中的△ABC，使AB平移到的位第6題圖置，再將向右平移3個單位，得到，畫出，并求出△ABC到的坐標變化.第七章三角形一、知識回顧：二、練習:1．一個三角形的三個內(nèi)角中（）A、至少有一個鈍角B、至少有一個直角C、至多有一個銳角D、至少有兩個銳角2.下列長度的三條線段,不能組成三角形的是（）A、a+1,a+2,a+3(a>0)B、3a,5a,2a+1(a>0)C、三條線段之比為1：2：3D、5cm，6cm，10cm3．下列說法中錯誤的是（）A、一個三角形中至少有一個角不少于60°B、三角形的中線不可能在三角形的外部C、直角三角形只有一條高D、三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分4．圖中有三角形的個數(shù)為（）A、4個B、6個C、8個D、10個5.如圖，點P有△ABC內(nèi)，則下列敘述正確的是（）A、B、°>°C、°<°D、不能確定6．已知，如圖，AB∥CD，∠A=700，∠B=400，則∠ACD=（）

A、550B、700C、400D、11007．下列圖形中具有穩(wěn)定性有（）A、2個B、3個C、4個D、5個8．一個多邊形內(nèi)角和是10800，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A、6B、7C、8D、99.如圖所示，已知△ABC為直角三角形，∠C=90，若煙圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A、90°B、135°C、270°D、315°第（9）題第（10）題10.如圖所示，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，并且CD、BE交于，點P，若∠A=500，則∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°11．用正三角形和正方形能夠鋪滿地面，每個頂點周圍有______個正三角形和_____個正方形。12.已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。13．等腰三角形的兩邊的長分別為2cm和7cm，則三角形的周長是.14．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有15．如圖在△ABC中,AD是高線,AE是角平分線,AF中線.(1)∠ADC==90°;(2)∠CAE==;(3)CF==;(4)S△ABC=;第15題圖第15題圖第（17）題第（18）題16.十邊形的外角和是度，如果十邊形的各個內(nèi)角都相等，那么它的一個內(nèi)角是度。17.如圖∠ABD是△ABC的一個外角，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，則∠ACD＝18．如圖，⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=度。19．如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1,∠ACD=64°證明：AB∥CD20．如圖在△ABC，AD是高線，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC∠BOA的度數(shù).21．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB。22．在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分線，求∠A及∠BDC的度數(shù)23．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求的值。24．如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度數(shù).25．如圖，△ABC中，高AD與CE的長分別為2㎝，4㎝求AB與BC的比是多少？26．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度數(shù)第八章二元一次方程組一、知識回顧：二、練習:1．中，用的代數(shù)式表示，得．2.若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可以是：（只要求寫出一個）3.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的是．4.若方程是二元一次方程，則，．5.方程的所有非負整數(shù)解為：6.若，則．7.若，則．8.有人問某男孩，有幾個兄弟，幾個姐妹，他回答說：“有幾個兄弟就有幾個姐妹．”再問他妹妹有幾個兄弟，幾個姐妹，她回答說：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若設兄弟x人，姐妹y人，則可列出方程組：．9.某次足球比賽的記分規(guī)則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分．某隊踢了14場，其中負5場，共得19分。若設勝了x場，平了y場，則可列出方程組：．10.分析下列方程組解的情況．①方程組的解；②方程組的解．11.用代入法解方程組時，代入正確的是（）Ａ． B．Ｃ． Ｄ．12.已知和都是方程的解，則和的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．13.若方程組的解中與的值相等，則為（）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．114.已知方程組和有相同的解，則，的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．15.已知二元一次方程的一個解是，其中，那么（）圖11Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不對圖1116.如圖1，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）A.400cm2 B.500cm2C.600cm2 D.4000cm217.解方程組18解方程組.19.解方程組20、已知方程組和有相同的解，求的值．21.上杭縣某中學七年級學生外出進行社會實踐活動，如果每輛車坐45人，那么有15個學生沒車坐；如果每輛車坐60人，那么可以空出一輛車。問共有幾輛車，幾個學生？22.福建欣欣電子有限公司向工商銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出利息8.42萬元．甲種貸款每年的利率是12％，乙種貸款每年的利率是13％，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少？23.上杭教育服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，應分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？第九章不等式與不等式組一、知識回顧：1、叫一元一次不等式，把兩個或兩個以上的合起來，組成一個一元一次不等式組。2、一般地，幾個不等式的解集的，叫做由它們所組成的不等式組的解集。3、不等式性質1：不等式性質2：不等式性質3：4、解不等式組，取解集的法則：二、練習1、已知a>b用”>”或”<”連接下列各式；（1）a-3b-3,(2)2a2b,(3)-eq\f(a,3)－eq\f(b,3)，(4)4a-34b-3，(5)a-b02、在數(shù)軸上表示不等式組的解，其中正確的是（）3、已知a>b，的解是，的解是。4、不等式解集是，則取值范圍是。6、在數(shù)軸上與原點的距離小于8的點對應的滿足。7、如圖數(shù)軸上表示的是一不等式組的解集，這個不等式組的整數(shù)解是8、若∣－a∣=－a則a的取值范圍是。9、若不等式（ｍ－２）x＞2的解集是x＜,則m的取值范圍是10、已知關于的不等式組的整數(shù)解共有6個，則的a范圍是11、解不等式組eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)11、求不等式組的整數(shù)解。將解集在數(shù)軸上表示12、關于的方程的解x滿足2<x<10，求的取值范圍13、當關于、的二元一次方程組的解為正數(shù)，為負數(shù)，則求此時的取值范圍？14、某商品的進價為500元，標價為750元，商家要求利潤不低于5%的售價打折，至少可以打幾折？15、學校計劃組織部分三好學生去某地參觀旅游，參觀旅游的人數(shù)估計為10~~25人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，兩家旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。學校應怎樣選擇，使其支出的旅游總費用較少？16、我市一山區(qū)學校為部分家遠的學生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房.如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該校可能有幾間住房可以安排學生住宿？住宿的學生可能有多少人？17、某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克，生產(chǎn)成本是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，生產(chǎn)成本是200元。(1)該化工廠現(xiàn)有原料能否保證生產(chǎn)？若能的話，有幾種生產(chǎn)方案？請設計出來。（2）試分析你設計的哪種生產(chǎn)方案總造價最低？最低造價是多少？第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一、知識回顧：數(shù)據(jù)處理的過程數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。數(shù)據(jù)處理可以幫助我們了解生活中的現(xiàn)象，對未知的事情作出合理的推斷和預測。統(tǒng)計調(diào)查的方式及其優(yōu)點（1）調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查，考察的調(diào)查叫做全面調(diào)查。（2）劃計法：整理數(shù)據(jù)時，用的每一劃（筆畫）代表一個數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計法。（3）百分比：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的。全面調(diào)查的優(yōu)點是可靠，、真實，抽樣調(diào)查的優(yōu)點是省時、省力，減少破壞性。抽樣調(diào)查的要求為了獲得較為準確的調(diào)查結果，抽樣時要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機抽查的方法。小結：只有選擇具有代表性的樣本進行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征?？傮w和樣本總體：要考查的對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：從當中抽出的所有實際被調(diào)查的對象組成一個樣本。樣本容量：樣本中叫樣本容量（不帶單位）。如：要了解某校全體學生早晨用餐情況，抽出其中三個班做調(diào)查?？傮w是；樣本是；個體是。5、直方圖（1）、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。（2）、為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎，繪制分布直方圖。作直方圖的步驟：①作兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；②在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點標明這組的下限，在最后一組的線段的右端點標明其上限；③在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標記；④以橫軸上的每條線段為底各作一個矩形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應的頻數(shù)。1.下列調(diào)查最適合于抽樣調(diào)查的是()A.老師要知道班長在班級中的支持人數(shù)狀況B.某單位要對食堂工人進行體格檢查C.語文老師檢查某學生作文中的錯別字D.烙餅師傅要知道正在烤的餅熟了沒有2.檢測全校1200名學生的視力情況,從中抽出60名學生進行測量,在這個問題中,60名學生的視力情況是()A.個體B.總體C.個體D.樣本3.某中學七年級進行了一次數(shù)學測驗,參加考試人數(shù)共480人,為了解這次數(shù)學測驗成績,下列所抽取的樣本中較為合理的是()A.抽取各班學號為3號的倍數(shù)的同學的數(shù)學成績B.抽取后100名同學的數(shù)學成績C.抽取前100名同學的數(shù)學成績D.抽取(1)、(2)兩班同學的數(shù)學成績4.已知數(shù)據(jù)35,31,33,35,37