人教版初一數(shù)學(xué)下冊實數(shù)模擬試題及答案

一、選擇題1．已知，，…，均為正數(shù)，且滿足，，則，的大小關(guān)系是()A． B． C． D．2．若，|y|＝7，且，則x+y的值為（）A．﹣4或10 B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣103．如示意圖，小宇利用兩個面積為1dm2的正方形拼成了一個面積為2dm2的大正方形，并通過測量大正方形的邊長感受了dm的大?。疄榱烁兄酂o理數(shù)的大小，小宇利用類似拼正方形的方法進(jìn)行了很多嘗試，下列做法不能實現(xiàn)的是（）A．利用兩個邊長為2dm的正方形感知dm的大小B．利用四個直角邊為3dm的等腰直角三角形感知dm的大小C．利用一個邊長為dm的正方形以及一個直角邊為2dm的等腰直角三角形感知dm的大小D．利用四個直角邊分別為1dm和3dm的直角三角形以及一個邊長為2dm的正方形感知dm的大小4．以下11個命題：①負(fù)數(shù)沒有平方根；②內(nèi)錯角相等；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④一個正數(shù)有兩個立方根，它們互為相反數(shù)；⑤無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；⑥數(shù)軸上的點與實數(shù)有一一對應(yīng)關(guān)系；⑦過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；⑧不相交的兩條直線叫做平行線；⑨從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離．⑩開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；?相等的兩個角是對頂角；其中真命題的個數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．85．若，，則所有可能的值為（）A．8 B．8或2 C．8或 D．或6．將尺寸如圖的4塊完全相同的長方形薄木塊（厚度忽略不計）進(jìn)行拼擺，恰好可以不重疊地擺放在如圖的甲、乙兩個方框內(nèi)．已知小木塊的寬為2，圖甲中陰影部分面積為19，則圖乙中AD的長為（）A． B． C． D．7．下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③﹣不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；④是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑤無限小數(shù)不一定都是有理數(shù)；⑥正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)；⑦非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；⑧正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；其中錯誤的說法的個數(shù)為（）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個8．如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，若n+p=0，則m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最大的一個是（）A．p B．q C．m D．n9．任何一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q都是正整數(shù)，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中兩個因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的黃金分解，并規(guī)定：F(n)=，例如：18可以分解為1×18；2×9；3×6這三種，這時F(18)=，現(xiàn)給出下列關(guān)于F(n)的說法：①F(2)=；②F(24)=；③F(27)=3；④若n是一個完全平方數(shù)，則F(n)=1，其中說法正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，數(shù)軸上O、A、B、C四點，若數(shù)軸上有一點M，點M所表示的數(shù)為，且，則關(guān)于M點的位置，下列敘述正確的是（）A．在A點左側(cè) B．在線段AC上 C．在線段OC上 D．在線段OB上二、填空題11．已知的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則________．12．觀察下列等式：1﹣＝，2﹣＝，3﹣＝，4﹣＝，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則第20個等式為_____．13．對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.14．按下面的程序計算：若輸入n=100，輸出結(jié)果是501；若輸入n=25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的n值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則開始輸入的n值可以是________．15．計算并觀察下列算式的結(jié)果：，，，，…，則＝_______．16．若+（y+1）2＝0，則（x+y）3＝_____．17．定義：如果將一個正整數(shù)寫在每一個正整數(shù)的右邊，所得到的新的正整數(shù)能被整除，則這個正整數(shù)稱為“魔術(shù)數(shù)”．例如：將2寫在1的右邊得到12，寫在2的右邊得到22，……，所得到的新的正整數(shù)的個位數(shù)字均為2，即為偶數(shù)，由于偶數(shù)能被2整除，所以2是“魔術(shù)數(shù)”．根據(jù)定義，在正整數(shù)3，4，5中，“魔術(shù)數(shù)”為____________；若“魔術(shù)數(shù)”是一個兩位數(shù)，我們可設(shè)這個兩位數(shù)的“魔術(shù)數(shù)”為，將這個數(shù)寫在正整數(shù)的右邊，得到的新的正整數(shù)可表示為，請你找出所有的兩位數(shù)中的“魔術(shù)數(shù)”是_____________．18．已知M是滿足不等式的所有整數(shù)的和，N是的整數(shù)部分，則的平方根為__________．19．若表示大于x的最小整數(shù)，如，，則下列結(jié)論中正確的有______（填寫所有正確結(jié)論的序號）．①；②；③；④；⑤存在有理數(shù)x使成立．20．規(guī)定：用符號[x]表示一個不大于實數(shù)x的最大整數(shù)，例如：[3.69]＝3，[+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣]＝﹣2．按這個規(guī)定，[﹣﹣1]＝_____．三、解答題21．三個自然數(shù)x、y、z組成一個有序數(shù)組，如果滿足，那么我們稱數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”．例如：數(shù)組中，故是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組中，故不是“蹦蹦數(shù)組”．（1）分別判斷數(shù)組和是否為“蹦蹦數(shù)組”；（2）s和t均是三位數(shù)的自然數(shù)，其中s的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是2，t的百位數(shù)字是2，十位數(shù)字是5，且．是否存在一個整數(shù)b，使得數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”．若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由；（3）有一個三位數(shù)的自然數(shù)，百位數(shù)字是1，十位數(shù)字是p，個位數(shù)字是q，若數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”，且該三位數(shù)是7的倍數(shù)，求這個三位數(shù)．22．對非負(fù)實數(shù)“四舍五入”到各位的值記為.即:當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時，如果，則；反之，當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時，如果，則．例如：，．（1）計算：；；（2）①求滿足的實數(shù)的取值范圍，②求滿足的所有非負(fù)實數(shù)的值；（3）若關(guān)于的方程有正整數(shù)解，求非負(fù)實數(shù)的取值范圍．23．閱讀下列解題過程：為了求的值，可設(shè)，則，所以得，所以；仿照以上方法計算：（1）.（2）計算：（3）計算：24．觀察下列各式，并用所得出的規(guī)律解決問題：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動______位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點向______移動______位．（2）已知，，則_____；______．（3），，，……小數(shù)點的變化規(guī)律是_______________________．（4）已知，，則______．25．閱讀下面的文字，解答問題大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）請解答：（1）整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求|a﹣b|+的值．（3）已知：9+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．26．閱讀下面文字：對于可以如下計算：原式上面這種方法叫拆項法，你看懂了嗎？仿照上面的方法，計算：（1）（2）27．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如:2的差倒數(shù)是，現(xiàn)已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…(1)求a2，a3，a4的值；(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，請猜想并寫出a2016?a2017?a2018的值；(3)計算：a33+a66+a99+…+a9999的值．28．[閱讀材料]∵，即，∴，∴的整數(shù)部分為1，∴的小數(shù)部分為[解決問題]（1）填空：的小數(shù)部分是__________；（2）已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求代數(shù)式的平方根為______．29．先閱讀材料，再解答問題：我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出，給出了答案，眾人十分驚訝，忙問計算的奧妙，你知道華羅庚怎樣迅速而準(zhǔn)確地計算出結(jié)果嗎？請你按下面的步驟也試一試：（1）我們知道，，那么，請你猜想：59319的立方根是_______位數(shù)（2）在自然數(shù)1到9這九個數(shù)字中，________，________，________．猜想：59319的個位數(shù)字是9，則59319的立方根的個位數(shù)字是________．（3）如果劃去59319后面的三位“319”得到數(shù)59，而，，由此可確定59319的立方根的十位數(shù)字是________，因此59319的立方根是________．（4）現(xiàn)在換一個數(shù)103823，你能按這種方法得出它的立方根嗎？30．閱讀下面文字：對于可以如下計算：原式上面這種方法叫拆項法，你看懂了嗎？仿照上面的方法，計算：（1）（2）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【分析】設(shè)，，然后求出MN的值，再與0進(jìn)行比較即可.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)，，∴，∴；；∴==；∴；故選：B.【點睛】本題考查了比較實數(shù)的大小，以及數(shù)字規(guī)律性問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作差法比較大小.2．B解析：B【分析】先根據(jù)平方根、絕對值運算求出的值，再代入求值即可得．【詳解】解：由得：，由得：，，，或，則或，故選：B．【點睛】本題考查了平方根、絕對值等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．3．C解析：C【分析】在拼圖的過程中，拼前，拼后的面積相等，所以我們只需要分別計算拼前，拼后的面積，看是否相等，就可以逐一排除．【詳解】A：，=8，不符合題意；B：4×(3×3÷2)=18，=18，不符合題意；C：，，符合題意；D：，，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了利用二次根式計算面積，解題的關(guān)鍵是在拼圖的過程中，拼前，拼后的面積相等．4．A解析：A【分析】根據(jù)相關(guān)知識逐項判斷即可求解．【詳解】解：①“負(fù)數(shù)沒有平方根”，是真命題②“內(nèi)錯角相等”，缺少兩直線平行這一條件，是假命題；③“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，是真命題；④“一個正數(shù)有兩個立方根，它們互為相反數(shù)”，一個正數(shù)有一個立方根，是假命題；⑤“無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)”，是真命題；⑥“數(shù)軸上的點與實數(shù)有一一對應(yīng)關(guān)系”，是真命題；⑦“過一點有且只有一條直線和已知直線垂直”，缺少在同一平面內(nèi)條件，是假命題；⑧“不相交的兩條直線叫做平行線”，缺少在同一平面內(nèi)條件，是假命題；⑨“從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離”，應(yīng)為“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距離”，是假命題．⑩“開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)”，是真命題；?“相等的兩個角是對頂角”，相等的角有可能是對頂角，但不一定是對頂角，是假命題．所以真命題有5個．故選：A【點睛】本題考查判斷真假命題、平方根、立方根、平行線的判定、無理數(shù)、實數(shù)與數(shù)軸關(guān)系、直線外一點到直線的距離、對頂角等知識，綜合性較強(qiáng)，熟知相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】先求出a、b的值，再計算即可．【詳解】解：∵，∴a=±5，∵，∴b=±3，當(dāng)a=5，b=3時，；當(dāng)a=5，b=-3時，；當(dāng)a=-5，b=3時，；當(dāng)a=-5，b=-3時，；故選：D．【點睛】本題考查了絕對值、平方根和有理數(shù)加法運算，解題關(guān)鍵是分類討論，準(zhǔn)確計算．6．C解析：C【分析】設(shè)木塊的長為x，結(jié)合圖形知陰影部分的邊長為x-2，根據(jù)其面積為19得出（x-2）2=19，利用平方根的定義求出符合題意的x的值，由AD=2x可得答案．【詳解】解：設(shè)木塊的長為x，根據(jù)題意，知：（x-2）2=19，則，∴或（舍去）則，故選：C．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形得出木塊長、寬與陰影部分面積間的關(guān)系．7．B解析：B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類依此作出判斷，即可得出答案．【詳解】解：①沒有最小的整數(shù)，所以原說法錯誤；②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，所以原說法錯誤；③﹣是無理數(shù)，所以原說法錯誤；④是無限循環(huán)小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，所以是有理數(shù)，所以原說法錯誤；⑤無限小數(shù)不都是有理數(shù)，所以原說法正確；⑥正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)，所以原說法正確；⑦非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0，所以原說法錯誤；⑧正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以原說法錯誤；故其中錯誤的說法的個數(shù)為6個．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．8．B解析：B【分析】根據(jù)n+p=0可以得到n和p互為相反數(shù)，原點在線段PN的中點處，從而可以得到絕對值最大的數(shù)．【詳解】解：∵n+p=0，∴n和p互為相反數(shù)，∴原點在線段PN的中點處，∴絕對值最大的一個是Q點對應(yīng)的q．故選B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸及絕對值．解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點．9．B解析：B【分析】將2，24，27，n分解為兩個正整數(shù)的積的形式，再找到相差最少的兩個數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)進(jìn)行排除即可．【詳解】解：∵2=1×2，∴F（2）=，故①正確；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差絕對值最小∴F（24）=，故②是錯誤的；∵27=1×27=3×9，且3和9的絕對值差最小∴F（27）=，故③錯誤；∵n是一個完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個相等的數(shù)的積，則F（n）=1，故④是正確的.正確的共有2個．故答案為B．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算與信息獲取能力，解決本題的關(guān)鍵是弄清題意、理解黃金分解的定義．10．D解析：D【分析】根據(jù)A、C、O、B四點在數(shù)軸上的位置以及絕對值的定義即可得出答案．【詳解】∵|m-5|表示點M與5表示的點B之間的距離，|m?c|表示點M與數(shù)c表示的點C之間的距離，|m-5|＝|m?c|，∴MB＝MC．∴點M在線段OB上．故選：D．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題11．1【分析】根據(jù)4＜7＜9可得，2＜＜3，從而有7＜5+＜8，由此可得出5+的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分a用5+減去其整數(shù)部分即可，同理可得b的值，再將a，b的值代入所求式子即可得出結(jié)果．【詳解】解析：1【分析】根據(jù)4＜7＜9可得，2＜＜3，從而有7＜5+＜8，由此可得出5+的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分a用5+減去其整數(shù)部分即可，同理可得b的值，再將a，b的值代入所求式子即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴-3＜-＜-2，∴7＜5+＜8，2＜5-＜3，∴5+的整數(shù)部分是7，5-的整數(shù)部分為2，∴a=5+-7=-2，b=5--2=3-，∴12019=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出各數(shù)的小數(shù)部分是解題關(guān)鍵．12．20﹣．【分析】觀察已知等式，找出等式左邊和右邊的規(guī)律，再歸納總結(jié)出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】觀察已知等式，等式左邊的第一個數(shù)的規(guī)律為，第二個數(shù)的規(guī)律為：分子為，分母為等式右邊的解析：20﹣．【分析】觀察已知等式，找出等式左邊和右邊的規(guī)律，再歸納總結(jié)出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】觀察已知等式，等式左邊的第一個數(shù)的規(guī)律為，第二個數(shù)的規(guī)律為：分子為，分母為等式右邊的規(guī)律為：分子為，分母為歸納類推得：第n個等式為（n為正整數(shù)）當(dāng)時，這個等式為，即故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)運算的規(guī)律型問題，從已知等式中歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．13．或【詳解】【分析】根據(jù)題中的運算規(guī)則得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根據(jù)min{2，－x＋3，5x}的規(guī)則分情況討論即可得.【詳解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：或【詳解】【分析】根據(jù)題中的運算規(guī)則得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根據(jù)min{2，－x＋3，5x}的規(guī)則分情況討論即可得.【詳解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1，∵M(jìn){3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三種情況：①2x+1=2，x=，此時min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=，此時min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，不成立；③2x+1=5x，x=，此時min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=，成立，∴x=或，故答案為或.【點睛】本題考查了閱讀理解題，一元一次方程的應(yīng)用，分類討論思想的運用等，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意分情況列出一元一次方程進(jìn)行求解．14．131或26或5.【解析】試題解析：由題意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】試題解析：由題意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.15．5050【分析】通過對被開方數(shù)的計算和分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律，然后利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡計算求解．【詳解】解：第1個算式：，第2個算式：，第3個算式：，第4個算式：，．．．，第解析：5050【分析】通過對被開方數(shù)的計算和分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律，然后利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡計算求解．【詳解】解：第1個算式：，第2個算式：，第3個算式：，第4個算式：，．．．，第n個算式：，∴當(dāng)n＝100時，，故答案為：5050．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，二次根式的化簡，通過探索發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律是解題關(guān)鍵．16．0【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵+（y+1）2＝0∴x﹣1＝0，y+1＝0，解得x＝1，y＝﹣1，所以，（x+y）3＝（1﹣1）解析：0【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵+（y+1）2＝0∴x﹣1＝0，y+1＝0，解得x＝1，y＝﹣1，所以，（x+y）3＝（1﹣1）3＝0．故答案為：0．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．17．10、20、25、50．【分析】①由“魔術(shù)數(shù)”的定義，分別對3、4、5三個數(shù)進(jìn)行判斷，即可得到5為“魔術(shù)數(shù)”；②由題意，根據(jù)“魔術(shù)數(shù)”的定義通過分析，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)解析：10、20、25、50．【分析】①由“魔術(shù)數(shù)”的定義，分別對3、4、5三個數(shù)進(jìn)行判斷，即可得到5為“魔術(shù)數(shù)”；②由題意，根據(jù)“魔術(shù)數(shù)”的定義通過分析，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，①把3寫在1的右邊，得13，由于13不能被3整除，故3不是魔術(shù)數(shù)；把4寫在1的右邊，得14，由于14不能被4整除，故4不是魔術(shù)數(shù)；把5寫在1的右邊，得15，寫在2的右邊得25，……由于個位上是5的數(shù)都能被5整除，故5是魔術(shù)數(shù)；故答案為：5；②根據(jù)題意，這個兩位數(shù)的“魔術(shù)數(shù)”為，則，∴為整數(shù)，∵n為整數(shù)，∴為整數(shù)，∴的可能值為：10、20、25、50；故答案為：10、20、25、50．【點睛】本題考查了新定義的應(yīng)用和整數(shù)的特點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義進(jìn)行解題．18．±3【分析】先通過估算確定M、N的值，再求M+N的平方根．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴a的整數(shù)值為：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2，∵，∴，N=7解析：±3【分析】先通過估算確定M、N的值，再求M+N的平方根．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴a的整數(shù)值為：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2，∵，∴，N=7，M+N=9，9的平方根是±3；故答案為：±3．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的估算，用“夾逼法”估算算術(shù)平方根是解題關(guān)鍵．19．①④⑤【分析】根據(jù)題意表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：①，根據(jù)表示大于x的最小整數(shù)，故正確；②，應(yīng)該等于，故錯誤；③，當(dāng)x=0.5時，，故錯誤；④，根據(jù)解析：①④⑤【分析】根據(jù)題意表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：①，根據(jù)表示大于x的最小整數(shù)，故正確；②，應(yīng)該等于，故錯誤；③，當(dāng)x=0.5時，，故錯誤；④，根據(jù)定義可知，但不會超過x+1，所以成立，故正確；⑤當(dāng)x=0.8時，，故正確．故答案為：①④⑤．【點睛】本題主要考查了對題意的理解，準(zhǔn)確的理解題意是解決本題的關(guān)鍵．20．－5【詳解】∵3<<4，∴?4<?<?3，∴?5<??1<?4，∴[??1]=?5.故答案為?5.點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是求出的范圍.解析：－5【詳解】∵3<<4，∴?4<?<?3，∴?5<??1<?4，∴[??1]=?5.故答案為?5.點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是求出的范圍.三、解答題21．（1）(437，307，177)是“蹦蹦數(shù)組”，(601，473，346)不是“蹦蹦數(shù)組”；（2）存在，數(shù)組為(532，395，258)；（3）這個三位數(shù)是147．【分析】（1）由“蹦蹦數(shù)組”的定義進(jìn)行驗證即可；（2）設(shè)s為，t為，則，先后求得n、s的值，根據(jù)“蹦蹦數(shù)組”的定義即可求解；（3）設(shè)這個數(shù)為，則，由和都是0到9的正整數(shù)，列舉法即可得出這個三位數(shù)．【詳解】解：（1）數(shù)組(437，307，177)中，437-307=130，307-177=130，∴437-307=307-177，故(437，307，177)是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組(601，473，346)中，601-473=128，473-346=127，∴601-473473-346，故(601，473，346)不是“蹦蹦數(shù)組”；（2）設(shè)s為，t為，則，∵m、n為整數(shù)，∴，則t為258，∴s為532，而，則b為532-137=395，驗算：532-395=395-258=137，故數(shù)組為(532，395，258)；（3）根據(jù)題意，設(shè)這個數(shù)為，則，∴，而和都是0到9的正整數(shù)，討論：p12345q13579111123135147159而是7的倍數(shù)的三位數(shù)只有147，且1-4=4-7=-3，數(shù)組(1，4，7)為“蹦蹦數(shù)組”，故這個三位數(shù)是147．【點睛】本題是一道新定義題目，解決的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義，通過列舉法找到合適的數(shù)，進(jìn)而求解．22．（1）2，3（2）①②（3）【分析】（1）根據(jù)新定義的運算規(guī)則進(jìn)行計算即可；（2）①根據(jù)新定義的運算規(guī)則即可求出實數(shù)的取值范圍；②根據(jù)新定義的運算規(guī)則和為整數(shù)，即可求出所有非負(fù)實數(shù)的值；（3）先解方程求得，再根據(jù)方程的解是正整數(shù)解，即可求出非負(fù)實數(shù)的取值范圍．【詳解】（1）2；3；（2）①∵∴解得；②∵∴解得∵為整數(shù)∴故所有非負(fù)實數(shù)的值有；（3）∵方程的解為正整數(shù)∴或2①當(dāng)時，是方程的增根，舍去②當(dāng)時，．【點睛】本題考查了新定義下的運算問題，掌握新定義下的運算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）；（3）.【分析】仿照閱讀材料中的方法求出所求即可．【詳解】解：（1）根據(jù)得：（2）設(shè)，則，∴，∴即：（3）設(shè)，則，∴，∴即：同理可求?∵【點睛】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．24．（1）兩；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點向右（左）移動一位；（4）-0.01【分析】（1）觀察已知等式，得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果；（3）歸納總結(jié)得到規(guī)律，寫出即可；（4）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點向右移動一位．故答案為：兩；右；一；（2）已知，，則；；故答案為：12.25；0.3873；（3），，，……小數(shù)點的變化規(guī)律是：被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點向右（左）移動一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【點睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．25．（1）7；-7；（2）5；（3）13-．【分析】（1）估算出的范圍，即可得出答案；（2）分別確定出a、b的值，代入原式計算即可求出值；（3）根據(jù)題意確定出等式左邊的整數(shù)部分得出y的值，進(jìn)而求出y的值，即可求出所求．【詳解】解：（1）∵7﹤﹤8，∴的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分是-7．故答案為：7；-7．（2）∵3﹤﹤4，∴，∵2﹤﹤3，∴b＝2∴|a-b|+=|-3-2|+=5-+=5（3）∵2﹤﹤3∴11＜9+＜12，∵9+=x+y，其中x是整數(shù)，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝-11+9+＝-2，∴x-y＝11-(-2)＝13-【點睛】本題考查的是無理數(shù)的小數(shù)部分和整數(shù)部分及其運算．估算無理數(shù)的整數(shù)部分是解題關(guān)鍵．26．（1）（2）【分析】（1）根據(jù)例子將每項的整數(shù)部分相加，分?jǐn)?shù)部分相加即可解答；（2）根據(jù)例子將每項的整數(shù)部分相加，分?jǐn)?shù)部分相加即可解答.【詳解】（1）（2）原式【點睛】此題考察新計算方法，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，根據(jù)例子即可仿照計算.27．（1）a2=2，a3=-1，a4=（2）a2016?a2017?a2018=-1（3）a33+a66+a99+…+a9999=-1【分析】(1)將a1=代入中即可求出a2，再將a2代入求出a3，同樣求出a4即可.(2)從（1）的計算結(jié)果可以看出，從a1開始，每三個數(shù)一循環(huán)，而2016÷3=672，則a2016=-1,a2017=,a2018=2然后計算a2016?a2017?a2018的值；(3)觀察可得a3、a6、a9、…a99，都等于-1，將-1代