2025屆湖北省武漢黃陂區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)聯(lián)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2025屆湖北省武漢黃陂區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)聯(lián)考試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）矩形、菱形和正方形的對(duì)角線都具有的性質(zhì)是（）A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．任何一條對(duì)角線平分一組對(duì)角2、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是(

)A．6 B．2 C．2 D．2＋23、（4分）如圖，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（b，0）（b＞1），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，若△POA和△PAB相似，則符合條件的P點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．34、（4分）實(shí)數(shù)的值在（）A．0和1之間 B．1和1.5之間C．1.5和2之間 D．2和4之間5、（4分）下列命題正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形6、（4分）一次函數(shù)與，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象是()A． B． C． D．7、（4分）一個(gè)三角形的三邊分別是6、8、10，則它的面積是（）A．24 B．48 C．30 D．608、（4分）下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）學(xué)校位于小亮家北偏東35方向，距離為300m，學(xué)校位于大剛家南偏東85°方向，距離也為300m，則大剛家相對(duì)于小亮家的位置是________.10、（4分）分解因式：3a2﹣12=___．11、（4分）分式有意義的條件是______．12、（4分）如圖，在?ABCD中，再添加一個(gè)條件_____（寫出一個(gè)即可），?ABCD是矩形（圖形中不再添加輔助線）13、（4分）如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折至△AFE，連接CF，則CF的長度是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某商店分兩次購進(jìn)A．B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤．15、（8分）如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度1B.他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm.EF=30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求樹高AB.16、（8分）如圖，在平行四邊形中，，于點(diǎn)，試求的度數(shù).17、（10分）如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（﹣3，﹣2）．（1）求直線l的解析式，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求△AOB的面積．18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(3，2)，連接OA，OB．（1）求直線OB與AB的解析式；（2）求△AOB的面積．（3）下面兩道小題，任選一道作答．作答時(shí)，請(qǐng)注明題號(hào)，若多做，則按首做題計(jì)入總分．①在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB周長最?。舸嬖冢?qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．②在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)C，使以A，O，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn)，連接，若，，則_____．20、（4分）菱形兩對(duì)角線長分別為24和10，則這個(gè)菱形的面積是________，菱形的高為_____．21、（4分）若，則＝_____．22、（4分）已知菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8，則這個(gè)菱形的面積為_____．23、（4分）五邊形從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_____條對(duì)角線．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選撥一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，兩人在相同條件下各射靶6次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，6，10，10，7乙：7，7，8，8，10,8，如果你是教練你會(huì)選撥誰參加比賽？為什么？25、（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，將一塊正方形紙板OEFG如圖1擺放，它的頂點(diǎn)O與矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)重合，點(diǎn)A在正方形的邊OG上，現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在OG邊上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中OG交AB于點(diǎn)M，OE交AD于點(diǎn)N．

(1)開始旋轉(zhuǎn)前，即在圖1中，連接NC．

①求證：NC=NA（M）；

②若圖1中NA（M）=4，DN=2，請(qǐng)求出線段CD的長度．

(2)在圖2（點(diǎn)B在OG上）中，請(qǐng)問DN、AN、CD這三條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并說明理由．

（3）試探究圖3中AN、DN、AM、BM這四條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并說明理由．26、（12分）解不等式組：，并判斷是否為該不等式組的解．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分、正方形的對(duì)角線垂直平分且相等、矩形的對(duì)角線互相平分且相等、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是對(duì)角線互相平分．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對(duì)角線相互平分的性質(zhì)，可知選A．

故選：A．此題綜合考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對(duì)角線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：作AC的中點(diǎn)D，連接OD、DB，∵OB≤OD+BD，∴當(dāng)O、D、B三點(diǎn)共線時(shí)OB取得最大值，∵D是AC中點(diǎn)，∴OD=AC=2，∵BD=，OD=AC=2，∴點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為2+2，故選D．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.兩點(diǎn)間的距離；3.勾股定理的應(yīng)用．3、D【解析】

利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，分①△PAO≌△PAB，②△PAO∽△BAP兩種情況分別求解即可.【詳解】∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P在直線y＝上，①當(dāng)△PAO≌△PAB時(shí)，AB＝b﹣1＝OA＝1，∴b＝2，則P(1，)；②∵當(dāng)△PAO∽△BAP時(shí)，PA：AB＝OA：PA，∴PA2＝AB?OA，∴＝b﹣1，∴(b﹣8)2＝48，解得b＝8±4，∴P(1，2+)或(1，2﹣)，綜上所述，符合條件的點(diǎn)P有3個(gè)，故選D．本題考查了相似三角形的性質(zhì)，正確地分類討論是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)，，即可判斷．【詳解】解：∵，，，∴實(shí)數(shù)的值在1和1.5之間，故選：B．此題主要考查了估算無理數(shù)，關(guān)鍵是掌握用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．5、D【解析】試題分析：A．對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故本選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：命題與定理．6、C【解析】

根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個(gè)函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論．【詳解】當(dāng)ab＞0，a，b同號(hào)，y=abx經(jīng)過一、三象限，同正時(shí)，y=ax+b過一、三、二象限；同負(fù)時(shí)過二、四、三象限，當(dāng)ab＜0時(shí)，a，b異號(hào)，y=abx經(jīng)過二、四象限a＜0，b＞0時(shí)，y=ax+b過一、三、四象限；a＞0，b＜0時(shí)，y=ax+b過一、二、四象限．故選C．主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．7、A【解析】

先根據(jù)勾股定理逆定理證明三角形是直角三角形,再利用面積法代入求解即可．【詳解】∵,∴三角形是直角三角形,∴面積為:．故選A．本題考查勾股定理逆定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉常用的勾股數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A.不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.自變量x的次數(shù)是2，不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、北偏西25°方向距離為300m【解析】

根據(jù)題意作出圖形，即可得到大剛家相對(duì)于小亮家的位置.【詳解】如圖，根據(jù)題意得∠ACD=35°，∠ABE=85°，AC=AB=300m由圖可知∠CBE=∠BCD，∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB，即∠ABE-∠CBE=∠ACD+∠BCD，∴85°-∠CBE=35°+∠CBE，∴∠CBE=25°，∴∠ABC=∠ACB=60°，∴△ABC為等邊三角形，則BC=300m,∴大剛家相對(duì)于小亮家的位置是北偏西25°方向距離為300m故填：北偏西25°方向距離為300m.此題主要考查方位角的判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形進(jìn)行求解.10、3（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）．11、x≠1【解析】分析：根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．解：由有意義，得x﹣1≠0，解得x≠1有意義的條件是x≠1，故答案為：x≠1．12、AC=BD【解析】

根據(jù)矩形的判定定理（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可．【詳解】添加的條件是AC=BD，理由是：∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形，故答案為：AC=BD本題考查了矩形的判定定理的應(yīng)用，注意：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．13、6【解析】

連接DF交AE于G，依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠AGD＝∠DFC＝90°，再根據(jù)面積法即可得出DG＝AD?DEAE=655，最后判定△ADG≌△DCF，即可得到CF【詳解】解：如圖，連接DF交AE于G，由折疊可得，DE＝EF，又∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE＝CE＝EF，∴∠EDF＝∠EFD，∠ECF＝∠EFC，又∵∠EDF+∠EFD+∠EFC+∠ECF＝180°，∴∠EFD+∠EFC＝90°，即∠DFC＝90°，由折疊可得AE⊥DF，∴∠AGD＝∠DFC＝90°，又∵ED＝3，AD＝6，∴Rt△ADE中，AE=35又∵12∴DG＝AD?DE∵∠DAG+∠ADG＝∠CDF+∠ADG＝90°，∴∠DAG＝∠CDF，又∵AD＝CD，∠AGD＝∠DFC＝90°，∴△ADG≌△DCF（AAS），∴CF＝DG＝65故答案為：65本題主要考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元；（2）當(dāng)購進(jìn)A種商品800件、B種商品2件時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤為120元．【解析】試題分析：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)兩次進(jìn)貨情況表，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進(jìn)A種商品（1000﹣m）件，根據(jù)總利潤=單件利潤×購進(jìn)數(shù)量，即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，由A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．試題解析：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元．（2）設(shè)購進(jìn)B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進(jìn)A種商品（1000﹣m）件，根據(jù)題意得：w=（30﹣20）（1000﹣m）+（100﹣80）m=10m+1．∵A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，∴1000﹣m≥4m，解得：m≤2．∵在w=10m+1中，k=10＞0，∴w的值隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=2時(shí)，w取最大值，最大值為10×2+1=120，∴當(dāng)購進(jìn)A種商品800件、B種商品2件時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤為120元．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解一元一次不等式.15、9米【解析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB．【詳解】解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB

∴，∵DE=40cm=0.4m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=10m，∴，∴BC=7.5米，∴AB=AC+BC=1.5+7.5=9米．本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型．16、.【解析】

由BD=CD可得∠DBC=∠C=70°，由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，從而有∠ADB=∠DBC=70°，繼而在直角△AED中，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求得答案.【詳解】，，在中，，，于點(diǎn)，，.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，直角三角形兩銳角互余等知，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、(1)y=2x+4,直線與x軸交點(diǎn)為F（-2,0），與y軸交點(diǎn)為E（0，4）;(3)S△AOB=8【解析】

試題分析：（1）設(shè)直線a的解析式為y＝kx＋b，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；（2）設(shè)直線a與有軸交于點(diǎn)C，根據(jù)S△AOB＝S△AOC＋S△COB得出答案即可．【詳解】試題解析：設(shè)直線解析式為y＝kx＋b，把點(diǎn)A（1,6）和點(diǎn)B（－3，－2）代入上式得6＝k＋b－2＝－3k＋b解得：k＝2，b＝4所以，y＝2x＋4x＝0時(shí)，y＝4y＝0時(shí)，x＝－2所以，直線與x軸交點(diǎn)為F（－2,0），與y軸交點(diǎn)為E（0，4）（2）設(shè)直線a與有軸交于點(diǎn)CS△AOB＝S△BOF＋S△AOF＝2×2×＋2×6×＝2＋6＝818、（1）直線OB的解析式為，直線AB的解析式為y=-x+1（2）1；（3）①存在，(0，)；②存在，(2，-2)或(4，6)或(-2，2)【解析】

（1）根據(jù)題意分別設(shè)出兩直線的解析式，代入直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求出直線OB與AB的解析式；（2）延長線段AB交x軸于點(diǎn)D，求出D的坐標(biāo)，分別求出、由即可求得；（3）①根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A、B在y軸同側(cè)，作出點(diǎn)A關(guān)于y的對(duì)稱點(diǎn)，連接B與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P；②使以A，O，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則分三種情況分析，分別以O(shè)A、AB、OB為對(duì)角線作出平行四邊形，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式代入求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)直線OB的解析式為y=mx，∵點(diǎn)B(3，2)，∴，∴直線OB的解析式為，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意可得：解之得∴直線AB的解析式為y=-x+1．故答案為：直線OB的解析式為，直線AB的解析式為y=-x+1；（2）如圖，延長線段AB交x軸于點(diǎn)D，當(dāng)y=0時(shí)，-x+1=0，x=1，∴點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1，OD=1，∴，∴，故答案為：1．（3）①存在，(0，)；過點(diǎn)A作y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接B，交y軸與點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為使△PAB周長最小的點(diǎn)，由作圖可知，點(diǎn)坐標(biāo)為，又點(diǎn)B（3，2）則直線B的解析式為：，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為，故答案為：；②存在．或或．有三種情況，如圖所示：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，當(dāng)平行四邊形以AO為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，AO的中點(diǎn)坐標(biāo)和BC中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)平行四邊形以AB為對(duì)角線時(shí)，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)和OC的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，則∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)平行四邊形以BO為對(duì)角線時(shí)，BO的中點(diǎn)坐標(biāo)和AC的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，則解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：存在，或或．本題考查了直線解析式的求法，列二元一次方程組求解問題，割補(bǔ)法求三角形的面積，兩點(diǎn)之間線段最短，“將軍飲馬”模型的應(yīng)用，添加點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求點(diǎn)坐標(biāo)題型．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，繼而根據(jù)已知可得AB=AE=5，再利用勾股定理即可求得CE的長.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，∴∠AEB=∠EBC，又∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=5，∴DC=5，DE=AD-AE=3，∴CE=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長是解題的關(guān)鍵.20、110cm1，cm．【解析】試題分析：已知兩對(duì)角線長分別為14cm和10cm，利用勾股定理可得到菱形的邊長=13cm，根據(jù)菱形面積==兩條對(duì)角線的乘積的一半可得菱形面積=×14×10=110cm1．又因菱形面積=底×高，即高=菱形面積÷底=cm．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理．21、【解析】

設(shè)＝m，則有x＝3m，y＝4m，z＝5m，代入原式即可得出答案．【詳解】解：設(shè)＝m，∴x＝3m，y＝4m，z＝5m，代入原式得：．故答案為．本題考查了代數(shù)式求值和等比例的性質(zhì)，掌握并靈活運(yùn)用等比例性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.22、1【解析】

因?yàn)榱庑蔚拿娣e為兩條對(duì)角線積的一半，所以這個(gè)菱形的面積為1．【詳解】解：∵菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8，∴這個(gè)菱形的面積為6×8÷2＝1故答案為1此題考查了菱形面積的求解方法：①底乘以高，②對(duì)角線積的一半．23、1【解析】

從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對(duì)角線，代入求出即可．【詳解】解：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有5﹣3＝1條對(duì)角線，故答案為：1．本題考查了多邊形的對(duì)角線，熟記知識(shí)點(diǎn)（從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對(duì)角線）是解此題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、應(yīng)選乙參加比賽．【解析】分析：分別求出甲、乙兩名學(xué)生6次射靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差，然后進(jìn)行比較即可求得結(jié)果.詳解：（1）甲=（7+8+6+10+10+7）=8；S甲2=[（7-8）2+（8-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（10-8）2+（7-8）2]=；乙=（7+7+8+8+10+8）=8；S乙2=[（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2+（8-8）2]=1；∴因?yàn)榧?、乙兩?/p>