2024-2025學(xué)年新教材高中物理第三章萬(wàn)有引力定律4人造衛(wèi)星宇宙速度練習(xí)含解析教科版必修2

PAGE7-人造衛(wèi)星宇宙速度(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.以下關(guān)于宇宙速度的說(shuō)法中正確的是 ()A.衛(wèi)星繞地球做圓軌道運(yùn)行的速度都是第一宇宙速度B.衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度是其次宇宙速度C.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星做圓軌道運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度D.地球上的物體無(wú)論以多大的速度放射都不行能脫離太陽(yáng)的束縛【解析】選C。第一宇宙速度,由:G=m,其中M是地球的質(zhì)量,R是地球的半徑,得v=,所以當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑最小等于地球半徑R時(shí),速度是最大的,故A錯(cuò)誤;衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度小于其次宇宙速度,故B錯(cuò)誤;第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星做圓軌道運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度,故C正確;當(dāng)物體速度達(dá)到16.7km/s時(shí),就會(huì)脫離太陽(yáng)的束縛,故D錯(cuò)誤。2.2019年12月16日,我國(guó)的西昌衛(wèi)星放射中心又一次勝利放射兩顆北斗衛(wèi)星,標(biāo)記著“北斗三號(hào)”全球系統(tǒng)核心星座部署完成。若北斗衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)都繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則 ()A.線速度大的北斗衛(wèi)星,運(yùn)行周期大B.北斗衛(wèi)星的放射速度應(yīng)大于7.9km/sC.北斗衛(wèi)星的運(yùn)行速度有可能大于7.9km/sD.北斗衛(wèi)星內(nèi)的設(shè)備處于完全失重狀態(tài),不受重力【解析】選B。依據(jù)=m,=m()2r,可知,線速度大的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑小,而軌道半徑小的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期短,因此線速度大的北斗衛(wèi)星,運(yùn)行周期小,A錯(cuò)誤;衛(wèi)星的放射速度應(yīng)大于7.9km/s,才能將衛(wèi)星放射到太空,B正確;貼近地球表面運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,運(yùn)動(dòng)速度為7.9km/s,北斗衛(wèi)星的運(yùn)行速度都小于7.9km/s,C錯(cuò)誤;北斗衛(wèi)星內(nèi)的設(shè)備處于完全失重狀態(tài),不是不受重力,而是重力全部用來(lái)供應(yīng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,D錯(cuò)誤。3.2024年春節(jié)上映的科幻電影《流浪地球》,講解并描述了因太陽(yáng)急速膨脹,地球?qū)⒈惶?yáng)淹沒(méi),為了自救,人類提出一個(gè)名為“流浪地球”的大膽安排,傾全球之力在地球表面建立上萬(wàn)座發(fā)動(dòng)機(jī),推動(dòng)地球離開(kāi)太陽(yáng)系,奔往另外一個(gè)棲息之地。“流浪地球”安排中地球的逃逸速度是地球逃離太陽(yáng)系的速度,此速度等于地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的倍。已知太陽(yáng)的質(zhì)量約為2.0×1030kg,地球和太陽(yáng)之間的距離約為1.5×1011m,引力常量G=6.67×10-11N·m2A.11.2km/s BC.16.7km/s D.42km/s【解析】選D。依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力:=m,解得地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度為:v=≈29.8km/s,則地球要想逃離太陽(yáng)系須要加速到的最小速度約為:v′=v≈42km/s,故D正確。4.我國(guó)放射了一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的,且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的,月球的半徑約為地球半徑的,地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s,則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為 ()A.0.4km/s B.C.11km/s D.36km/s【解析】選B。星球的第一宇宙速度即為圍繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為該星球半徑時(shí)的環(huán)繞速度,由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力即可得出這一最大環(huán)繞速度。衛(wèi)星所需的向心力由萬(wàn)有引力供應(yīng),由=m,得v=,又由=、=,故月球和地球上第一宇宙速度之比=,故v月≈1.8km/s,因此B項(xiàng)正確。5.已知某行星半徑為R,以該行星第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星的周期為T,圍繞該行星運(yùn)動(dòng)的同步衛(wèi)星運(yùn)行速度為v,則該行星的自轉(zhuǎn)周期為 ()A. B.C. D.【解析】選A。設(shè)同步衛(wèi)星距行星表面高度為h,則有:=m…①;以第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星其軌道半徑就是行星半徑R,則有:=mR…②;由①②得:h=-R,行星自轉(zhuǎn)周期等于同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期,即為:T0==。6.在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星A、B、C,它們的軌道半徑分別為r1、r2、r3,且r1>r2>r3,其中B為同步衛(wèi)星,若三顆衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的向心力大小相等,則 ()A.相同的時(shí)間內(nèi),A通過(guò)的路程最大B.三顆衛(wèi)星中,C的質(zhì)量最大C.三顆衛(wèi)星中,A的速度最大D.C繞地球運(yùn)動(dòng)的周期小于24小時(shí)【解析】選D。依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力可得:G=m,解得:v=,由于r1>r2>r3,故v1<v2<v3,故C的速度最大,在相同的時(shí)間內(nèi),C通過(guò)的路程最大,故A、C錯(cuò)誤;由F萬(wàn)=G可得,在向心力大小相等的狀況下,由于r1>r2>r3,故A的質(zhì)量最大,故B錯(cuò)誤。據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力可得:G=mr()2,可得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T=2π,明顯軌道半徑越大,衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期越大,故B的周期大于C的周期,而衛(wèi)星B的周期為24小時(shí),故C的周期小于24小時(shí),故D正確。二、計(jì)算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)如圖所示,一顆衛(wèi)星在近地軌道1上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道1的半徑可近似等于地球半徑,衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到軌道1上A點(diǎn)時(shí)進(jìn)行變軌,進(jìn)入橢圓軌道2,其遠(yuǎn)地點(diǎn)B離地面的距離為地球半徑的2倍,已知地球的密度為ρ,引力常量為G,求:(1)衛(wèi)星在軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。(2)衛(wèi)星在軌道2上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間?！窘馕觥?1)設(shè)衛(wèi)星在軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1,則G=mR()2,又ρ=,解得:T1=(2)設(shè)衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)動(dòng)的周期為T2,依據(jù)開(kāi)普勒第三定律有=解得:T2=2T1則衛(wèi)星從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t=T2=答案:(1)(2)8.(12分)(2024·徐州高一檢測(cè))2019年1月3日上午10點(diǎn)26分,我國(guó)“嫦娥四號(hào)”月球探測(cè)器不負(fù)眾望,勝利在月球背面軟著陸?！版隙鹚奶?hào)”在被月球“捕獲”后環(huán)月軌道運(yùn)行一段時(shí)間后,調(diào)整環(huán)月軌道高度和傾角,并開(kāi)展與中繼星的中繼鏈路在軌測(cè)試、以及導(dǎo)航敏感器的在軌測(cè)試,從而確保探測(cè)器最終能進(jìn)入預(yù)定的著陸區(qū),再擇機(jī)實(shí)施月球背面軟著陸。假設(shè)“嫦娥四號(hào)”探月衛(wèi)星繞行n圈的時(shí)間為t。已知月球半徑為R,月球表面處的重力加速度為g月,引力常量為G。試求:(1)月球的質(zhì)量M。(2)月球的第一宇宙速度。(3)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星離月球表面的高度?！窘馕觥?1)由G=mg月得M=(2)由mg月=m得:v1=(3)由G=m()2(R+h)T=G=mg月聯(lián)立方程求解得h=-R答案:(1)(2)(3)-R(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)(2024·南通高一檢測(cè))地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r3=求出。已知式中a的單位是m,b的單位是s,c的單位是m/s2,則 ()A.a是地球半徑,b是地球自轉(zhuǎn)的周期,c是地球表面的重力加速度B.a是地球半徑,b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期,c是同步衛(wèi)星的加速度C.a是赤道周長(zhǎng),b是地球自轉(zhuǎn)的周期,c是同步衛(wèi)星的加速度D.a是地球半徑,b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期,c是地球表面的重力加速度【解析】選A、D。設(shè)地球質(zhì)量為M,同步衛(wèi)星質(zhì)量為m,地球自轉(zhuǎn)周期和同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相等,設(shè)為T,地球半徑為R,由G=mr得r3=,再由GM=gR2得r3=,比較得a=R,b=T,c=g,B、C錯(cuò)誤,A、D正確。10.(6分)(多選)2019年3月10日,全國(guó)政協(xié)十三屆二次會(huì)議第三次全體會(huì)議上,相關(guān)人士透露:將來(lái)十年左右,月球南極將出現(xiàn)中國(guó)主導(dǎo)、多國(guó)參加的月球科研站,中國(guó)人的蹤跡將踏上月球。假設(shè)你經(jīng)過(guò)刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后成為宇航員并登上月球,你站在月球表面沿水平方向以大小為v0的速度拋出一個(gè)小球,小球經(jīng)時(shí)間t落到月球表面上的速度方向與月球表面間的夾角為θ,如圖所示。已知月球的半徑為R,引力常量為G。下列說(shuō)法正確的是 ()A.月球表面的重力加速度為B.月球的質(zhì)量為C.月球的第一宇宙速度為D.繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最小周期為2π【解析】選C、D。小球在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),則有:vy=gt所以:tanθ=,則:g=,故A錯(cuò)誤;月球表面的重力加速度為:g=,所以:M==,故B錯(cuò)誤;第一宇宙速度為:v1==,故C正確;繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最小周期:T==2π,故D正確。11.(6分)(多選)地球赤道上的山丘e,近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1、v2、v3,周期分別為T1、T2、T3,則 ()A.v1>v2>v3 B.v1<v3<v2C.T1=T3>T2 D.T1<T2<T3【解析】選B、C。同步衛(wèi)星和地球赤道上的山丘角速度相等,圓周運(yùn)動(dòng)半徑r1<r3,依據(jù)v=rω可知:v1<v3。依據(jù)T=可知,T1=T3。同步衛(wèi)星和近地資源衛(wèi)星都是萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,且有r2<r3有:G=m=mr,整理得:v3<v2、T3>T2,則v1<v3<v2、T1=T3>T2,故B、C正確。12.(22分)某宇航員在一星球表面旁邊高度為H=32m處以速度v0=10m/s水平拋出一個(gè)小物體,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物體落回星球表面,測(cè)得該物體水平位移為x=40m,已知星球半徑為R=4000km,萬(wàn)有引力常量為G=6.67×10-11N·m2/kg2,不計(jì)空氣阻力,求:(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)該星球質(zhì)量M。(2)該星球第一宇宙速度v的大小?！窘馕觥?1)拋出的物體在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向