【3套試卷】人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章三角形單元測(cè)試含答案

PAGE人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章三角形單元測(cè)試含答案一．選擇題（每小題3分共30分）1．已知一個(gè)三角形中一個(gè)角是銳角，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上都有可能2．如圖，△ABC中，∠1＝∠2，G為AD中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且CF⊥AD于H，下列判斷，其中正確的個(gè)數(shù)是（）①BG是△ABD中邊AD上的中線；②AD既是△ABC中∠BAC的角平分線，也是△ABE中∠BAE的角平分線；③CH既是△ACD中AD邊上的高線，也是△ACH中AH邊上的高線．A．0 B．1 C．2 D．33．下列說(shuō)法正確的是（）A．三角形的三條中線交于一點(diǎn) B．三角形的三條高都在三角形內(nèi)部 C．三角形不一定具有穩(wěn)定性 D．三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部4．下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（）A．5，5，11 B．1，，3 C．a(chǎn)，b，a﹣b（a＞b＞0） D．a(chǎn)+1，a+1，2a+1（a＞0）5．如圖，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數(shù)為（）A．50° B．98° C．75° D．80°6．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D．若∠B＝45°，∠C＝55°，則∠ADC的大小為（）A．80° B．85° C．95° D．100°7．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足點(diǎn)為D，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）①AB與AC互相垂直；②∠ADC＝90°；③點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；④線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；⑤線段AB是點(diǎn)B到AC的距離．A．5 B．4 C．3 D．28．一個(gè)多邊形截去一角后，變成一個(gè)八邊形則這個(gè)多邊形原來(lái)的邊數(shù)是（）A．8或9 B．7或8 C．7或8或9 D．8或9或109．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P的度數(shù)是（）A．60° B．55° C．50° D．45°10．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB交∠ABC的平分線于點(diǎn)D，若∠ABD＝20°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°二．填空題（每小題3分共30分）11．如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．那么AD是△ABC的．（填“中線”或“角平分線”）12．如圖，已知AE是△ABC的邊BC上的中線，若AB＝8cm，△ACE的周長(zhǎng)比△AEB的周長(zhǎng)多2cm，則AC＝cm．13．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為21cm，AB＝6cm，BC邊上中線AD＝5cm，△ABD的周長(zhǎng)為15cm，則AC長(zhǎng)為．14．如圖，有以下說(shuō)法：①直線BC不過(guò)點(diǎn)A；②點(diǎn)A在直線CD外；③點(diǎn)D在射線BC上；④A、B、C、D兩兩連結(jié)，有5條線段；③AB+AD＞BD，其中正確的有（填序號(hào)）．15．要想使一個(gè)六邊形活動(dòng)支架ABCDEF穩(wěn)固且不變形，至少需要增加根木條才能固定．16．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C＝42°，若點(diǎn)F為線段BC上的一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，∠BEF的度數(shù)為．17．如圖所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∠A＝45°，∠BEC＝40°，則∠D的度數(shù)為．18．一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于100°，檢驗(yàn)工人量得∠AMD＝32°，∠AND＝22°，∠MDN＝154°，那么這個(gè)零件是否合格．（填“合格”或“不合格”）19．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，圖中等于∠A的角是．20．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是1°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．三．解答題（共60分）21．如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．22．如圖，AD為△ABC的高，AE，BF為△ABC的角平分線，若∠CBF＝32°，∠AFB＝72°．（1）∠BAD＝°；（2）求∠DAE的度數(shù)；（3）若點(diǎn)G為線段BC上任意一點(diǎn)，當(dāng)△GFC為直角三角形時(shí)，則求∠BFG的度數(shù)．23．CE是△ABC的一個(gè)外角∠ACD的平分線，且EF∥BC交AB于點(diǎn)F，∠A＝60°，∠CEF＝50°，求∠B的度數(shù)．24．如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF與∠FBC的度數(shù)．25．回答下列問(wèn)題：（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，BO，CO分別為∠ABC和∠ACB的角平分線，則∠BOC＝；（2）如圖2，在△ABC中，∠A＝60°，∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，求出∠BOC的度數(shù)；（3）在△ABC中，∠A＝60°，若BO，CO分別為△ABC兩個(gè)外角∠CBD和∠BCP的三等分線，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BOC的度數(shù)．

答案一．選擇題（共10小題）1．D．2．C．3．A．4．D．5．B．6．B．7．C．8．C．9．A．10．D．二．填空題（共10小題）11．中線．12．10；13．7cm．14．①②③⑤．15．3．16．57°或15°．17．35°．18．合格．19．∠CDE，∠BCD．20．360．三．解答題（共5小題）21．解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，∵AE、BF是角平分線，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°．故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．22．解：（1）∵BF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠CBF＝64°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣64°＝26°，故答案為26．（2）∵∠AFB＝∠FBC+∠C，∴∠C＝72°﹣32°＝40°，∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣64°﹣40°＝76°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝38°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝38°﹣22°＝16°．（3）解：分兩種情況：①當(dāng)∠FGC＝90°時(shí)，則∠BGF＝90°，∴∠BFG＝90°﹣∠FBC＝90°﹣32°＝58°；②當(dāng)∠GFC＝90°時(shí)，則∠FGC＝90°﹣40°＝50°，∴∠BFG＝∠FGC﹣∠EBF＝50°﹣32°＝18°；綜上所述：∠BEF的度數(shù)為58°或18°．23．解：∵EF∥BC，∴∠CEF＝∠ECD＝50°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ECD，∴∠ACD＝∠ACE+∠ECD＝100°，∴∠ACB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣100°＝80°，∴∠B＝180°﹣（∠A+∠ACB）＝180°﹣60°﹣80°＝40°．24．解：在Rt△ABF中，∠A＝70，CE，BF是兩條高，∴∠EBF＝20°，∠ECA＝20°，又∵∠BCE＝30°，∴∠ACB＝50°，∴在Rt△BCF中∠FBC＝40°．25．解：（1）∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，∴∠OBC＝∠ABC＝35°，∠OCB＝∠ACB＝25°，∴∠OBC+∠OCB＝35°+25°＝60°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣60°＝120°；故答案為：120°；（2）∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝120°，∵∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝40°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣40°＝140°；（3）如圖3所示：∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝120°，∴△ABC兩個(gè)外角∠CBD＝180°﹣∠ABC，∠BCP＝180°﹣∠ACB，∴∠CBD+∠BCP＝360°﹣（∠ABC+∠ACB）＝240°，∵BO，CO分別為△ABC兩個(gè)外角∠CBD和∠BCP的三等分線，∴分兩種情況：①∠OBC＝∠CBD，∠OCB＝∠BCP，∴∠OBC+∠OCB＝（∠CBD+∠BCP）＝80°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣80°＝100°；②∠OBC＝∠CBD，∠OCB＝∠BCP，∴∠OBC+∠OCB＝（∠CBD+∠BCP）＝160°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣160°＝20°；綜上所述，∠BOC的度數(shù)為100°或20°．

人教版八年級(jí)上冊(cè)單元測(cè)試第11章三角形綜合提優(yōu)測(cè)試一．選擇題1．一個(gè)多邊形，其每個(gè)內(nèi)角都是140°，則該多變形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．92.如果一個(gè)三角形兩邊上的高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．任意三角形3.觀察下列圖形，三角形是（）4．在△AOC中，OB交AC于點(diǎn)D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．120°5.設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3，8，1﹣2a，則a的取值范圍為（）A．3＜a＜6B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣2＜a＜5D．a(chǎn)＜﹣5或a＞26.在△ABC中，若∠A：∠B=5：7，且∠C比∠A大10°，那么∠C的度數(shù)為（）A．70°B．60°C．50°D．40°7．小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，則∠1+∠2等于（）A．150° B．180° C．210° D．270°8.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點(diǎn)D，∠B=40°，∠BAD=30°，則∠C的度數(shù)是（）A．70°B．80°C．100°D．110°9.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過(guò)點(diǎn)C且平行于AB，若∠BCE=35°，則∠A的度數(shù)為（）A．35°B．45°C．55°D．65°10．已知線段AC=3，BC=2，則線段AB的長(zhǎng)度（）A．一定是5 B．一定是1 C．一定是5或1 D．以上都不對(duì)11.如圖，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連接AD，則∠EAD是（）的外角.A．△ABCB．△ACDC．△ABDD．以上都不對(duì)12.如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，延長(zhǎng)CP交AB于D，則下列不等式成立的是（）A．∠2＞∠A＞∠1B．∠2＞∠1＞∠AC．∠1＞∠A＞∠2D．∠A＞∠1＞∠2二．填空題13．在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，則∠C=．14.如圖，在△ABC中，①若AD是∠BAC的平分線，則∠=∠=∠；②若AE=CE，則BE是AC邊上的；③若CF是AB邊上的高，則∠=∠=90°，CFAB．15.在△ABC中，∠C=30°，∠A-∠B=30°，則∠A=.16．如圖，已知△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于點(diǎn)F，∠FBC、∠FCB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)為．17.如圖，已知AB⊥BD，BC⊥CD，a=5，b=4，則BD的長(zhǎng)的取值范圍為.三．解答題18.如圖，已知∠CDF=∠OEF=90°，CE與OA相交于點(diǎn)F，若∠C=20°，求∠O的大?。?9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．20.（1）如圖1，D1是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，則圖中有哪幾個(gè)三角形？（2）如圖2，D1，D2是△ABC的邊AB上的兩點(diǎn)，則圖中有哪幾個(gè)三角形？（3）如圖3，D1，D2，…，D10是△ABC的邊AB上的10個(gè)點(diǎn)，則圖中共有多少個(gè)三角形？21.在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分線．（1）求∠DCE的度數(shù)．（2）若∠CEF=135°，求證：EF∥BC．22．已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．（1）∠DBC+∠DCB=度；（2）過(guò)點(diǎn)A作直線直線MN∥DE，若∠ACD=20°，試求∠CAM的大小．23.將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．（1）求證：CF∥AB；（2）求∠DFC的度數(shù)．答案一．選擇題1．D．2.A3.C4．B．5.B6.B7．C．8.B9.C10．D．11.C12.B二．填空題13．100°14.①BAD；CAD；BAC；②中線；③AFC；BFC；⊥15.90°16．150°．17.4＜DB＜5三．解答題18.解：∵∠CDF=∠OEF=90°，∴∠C+∠AFD=90°，∠O+∠OFE=90°，∵∠OFE=∠CFD（對(duì)頂角相等），∴∠O=∠C=20°．19．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE=∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．20.（1）圖中三角形有：△ABC、△AD1C、△AD1B共3個(gè)；（2）圖中三角形有：△ACD1、△ACD2、△ABC、△D1CD2、△D1CB、△D2CB共6個(gè)，（3）∵直線AB上有12個(gè)點(diǎn)，∴直線AB上的線段共有：=66（條），即圖中共有66個(gè)三角形．21.解：（1）∵∠B=30°，CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°-∠B=60°．∵CE平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠ECB=∠ACB=45°，∴∠DCE=∠DCB-∠ECB=60°-45°=15°；（2）證明：∵∠CEF=135°，∠ECB=∠ACB=45°，∴∠CEF+∠ECB=180°，∴EF∥BC．22．解：（1）在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°；故答案為90；（2）在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠BAC=180°，而∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=90°﹣∠BAC，∴∠ABD+∠BAC=90°﹣∠ACD=70°．又∵M(jìn)N∥DE，∴∠ABD=∠BAN．而∠BAN+∠BAC+∠CAM=180°，∴∠ABD+∠BAC+∠CAM=180°，∴∠CAM=180°﹣（∠ABD+∠BAC）=110°．23.解：（1）由三角板的性質(zhì)可知∠D=30°，∠3=45°，∠DCE=90°．∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE=45°，∴∠1=∠3，∴CF∥AB．（2）由三角形內(nèi)角和可得∠DFC=180°-∠1-∠D=180°-45°-30°=105°．

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第11章《三角形》單元檢測(cè)題（word版有答案）一、選擇題（每小題3分，共30分）

1，若某三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則下列長(zhǎng)度的線段能作為其第三邊的是（）

A.3B.5C.7D.9

2．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）

A．直角三角形B．長(zhǎng)方形C．正方形D．平行四邊形

3．下列說(shuō)法正確的是（）

A．三角形三條高都在三角形內(nèi)B．三角形的三條角平分線可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外

C．三角形三條中線相交于一點(diǎn)D．三角形的角平分線是射線

4．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：7，則這個(gè)三角形一定是（）

A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等腰三角形

5．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于1200，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

6．五邊形的內(nèi)角和為（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

7．如圖，AB∥CD，∠EBA＝45°，∠E＋∠D＝（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

8．如圖，B點(diǎn)在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東150方向，C處在B北偏東80°方向，則∠ACB＝（）

A.40°B.50°C.80°D.85°

9．如圖，正五邊形

ABCDE中，AE，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接BF交DE于點(diǎn)H，若BF平分∠AFC，則∠BHE＝（）

A.75°B.80°C.85°D.90°

10．如圖，∠ABD與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A＝50°，∠D＝10°，則∠P的度數(shù)為(

)

A.15°B.20°C.25°D.30°

二、填空題（每小題3分，共18分）

11．若直角三角形的一個(gè)銳角為40°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是.

12．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則它的周長(zhǎng)是．

13．如圖，直線l1∥l2，且分別與△ABC的兩邊ABAC相交，若∠A＝60°，∠1＝50°，則∠2＝．14．一個(gè)七邊形共有條對(duì)角線.

15．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點(diǎn)O1稱(chēng)為第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點(diǎn)O2稱(chēng)為第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分線交于點(diǎn)O3稱(chēng)為第3次操作，……，則第4次操作后∠CO4D的度數(shù)是.

16．如圖1、圖2、圖3中，分別是由1個(gè)、2個(gè)、n個(gè)正方形連接成的圖形，在圖1中，x＝70°；在圖2中，y＝280；通過(guò)以上計(jì)算，請(qǐng)寫(xiě)出圖3中a＋b＋c＋…＋d＝.（用含n的式子表示）

三、解答題（共8小題，共72分）

17．（本題8分）如圖，在△ABC中，畫(huà)出BC邊上的高線、AB邊上的高線、BC邊上的中線和∠B的角平分線.

18．（本題8分）△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，化簡(jiǎn)：|a－b＋c|＋|a－b－c|.

19．（本題8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

20．（本題8分）如圖，AD，AE分別是△ABC高和角平分線，∠B＝20°，∠C＝80°，求∠EAD的度數(shù).

21．（本題8分）在Rt△ABC中，∠ACB＝900，∠B＝300，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分線.（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）若∠CEF＝135°，求證：EF∥BC．

22．（本題10分）如圖，在五邊形

ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE＝1200，∠BCD＝60°，∠CDE－∠ABC＝300.

（1）求∠D的度數(shù)；（2）求證：AB∥CD

23．（本題10分）（1）如圖1，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部點(diǎn)A＇