第五章二元一次方程組單元測試卷（原卷版）

第五章二元一次方程組單元測試本試卷滿分120分，試題共26題．答卷前，請認真讀題！一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．y＝3x﹣1 B．xy＝1 C．x+1y=2 D．x+y2．已知3x?y2=1，用含xA．y＝6x﹣2 B．y＝2﹣6x C．y＝﹣1+3x D．y=?3．解方程組2x+y=7①A．代入法消去y，由①得y＝7﹣2x B．代入法消去x，由②得x＝y(tǒng)+2 C．加減法消去y，①+②得3x＝9 D．加減法消去x，①﹣②×2得3y＝34．若x=2y=?1是二元一次方程mx+2y＝4的解，則mA．3 B．﹣3 C．2 D．﹣25．一次函數y＝x+1和一次函數y＝2x﹣2的圖象的交點坐標是（3，4），據此可知方程組x?y=?12x?y=2A．x=3y=4 B．x=4y=3 C．x=?3y=?46．對于實數x，y：規(guī)定一種運算：x△y＝ax+by（a，b是常數）．已知2△3＝11，5△（﹣3）＝10．則a，b的值為（）A．a＝3，b=35 B．a＝2，b＝3 C．a＝3，b=53 D．7．已知實數a，b滿足：（a﹣b+3）2+a+b?1=0，則a2022+bA．65 B．64 C．63 D．628．若二元一次方程組和解相同，則可通過解方程組（）求得這個解．A． B．C． D．9．在解方程組時，小明由于粗心把系數抄錯了，得到的解是．小亮把常數抄錯了，得到的解是，則原方程組的正確解是（）A． B． C． D．10．同型號的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km，它們各自單獨行駛并返回的最遠距離是105km．現在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車繼續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地．則B地最遠可距離A地（）A．120km B．140km C．160km D．180km二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．由方程組x+m=?4y?3=m可得x與y之間的關系式是（用含x的代數式表示y12．已知x=ay=b是二元一次方程4x﹣7y＝8的一個解，則代數式17﹣8a+14b的值是13．如果4a2x﹣3yb4與?23a3bx+y是同類項，則xy＝14．已知直線y＝x+b和y＝ax﹣3交于點P（2，1），則關于x的方程x+b＝ax﹣3的解為．15．二元一次方程組x+y=52x?y=1的解為x=2y=3，則一次函數y＝5﹣x與y＝2x﹣1的交點坐標為16．在關于m，n的方程中，能使無論取何值時，方程恒成立的m，n的和為．17．一次函數y＝kx+b（k、b是常數）當自變量x的取值為1≤x≤5時，對應的函數值的范圍為﹣2≤y≤2，則此一次函數的解析式為．18．如圖，兩個形狀、大小完全相同的大長方形內放入五個如圖③的小長方形后分別得到圖①、圖②，已知大長方形的長為，則圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是______．（用含的式子表示）三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）解方程組：（1）2x?3y=54x?5y=7；（2）x+3y20．（6分）《九章算術》中有記載：今有甲乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問甲、乙持錢各幾何？大意是：今有甲、乙兩人持錢不知有多少．若甲得到乙所有錢的12，則有50錢；若乙得到甲所有錢的221．（6分）直線l1：y＝2x+1與直線l2：y＝mx+4相交于點P（1，b）．（1）求b、m的值，并結合圖象求關于x、y的方程組2x?y=?1mx?y=?4（2）垂直于x軸的直x＝a與直線l1，l2分別交于點C、D，若線段CD的長為2，求a的值．22．（6分）已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數，求k的值．23．（8分）如圖，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解關于x、y的方程組y=x+1y=mx+n（3）直線l3：y＝nx+m是否也經過點P？請說明理由．24．（10分）閱讀材料：善于思考的小強同學在解方程組2x+5y=3①4x+11y=5②解：將方程②變形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5…③，把方程①代入③得：2×3+y＝5即y＝﹣1，把y＝﹣1代入方程①，得x＝4，所以方程組的解為x=4y=?1請你解決以下問題（1）模仿小強同學的“整體代換”法解方程組3x+4y=166x+9y=25（2）已知x，y滿足方程組x2（i）求xy的值；（ii）求出這個方程組的所有整數解．25．（12分）某商場計劃用50000元從廠家購進60臺新型電子產品，已知該廠家生產三種不同型號的電子產品，設甲、乙型設備應各買入x，y臺，其中每臺的價格、銷售獲利如下表：甲型乙型丙型價格（元/臺）900700400銷售獲利（元/臺）20016090（1）購買丙型設備60﹣x﹣y臺（用含x，y的代數式表示）；（2）若商場同時購進三種不同型號的電子產品（每種型號至少有一臺），恰好用了50000元，則商場有哪幾種購進方案？（3）在第（2）題的基礎上，則應選擇哪種購進方案，為使銷售時獲利最大？并求出這個最大值．26．（12分）已知點