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第3課時立方根(原卷版)核心考點(diǎn)考點(diǎn)1立方根的概念理解1.(2022秋·七年級統(tǒng)考期末)關(guān)于平方根與立方根知識,下列說法正確的是(
)A.如果一個數(shù)有平方根,那么這個數(shù)也一定有立方根B.如果一個數(shù)有立方根,那么這個數(shù)也一定有平方根C.平方根是它本身的數(shù)只有,立方根是它本身的數(shù)也只有D.如果一個數(shù)有正負(fù)兩個平方根,那么這個數(shù)也有正負(fù)兩個立方根2.(2022秋·山東東營·七年級東營市東營區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)??计谥校┫铝姓f法正確的是(
)A.一個數(shù)有立方根,那么這個數(shù)也一定有平方根B.一個實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等,這個數(shù)是0C.一個正數(shù)的立方根與平方根同號D.一個數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根相等,這個數(shù)是0考點(diǎn)2求一個數(shù)的立方根3.(2022秋·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考期中)一個數(shù)的立方根等于它的本身,這個數(shù)是(
)A.0和1 B.1和 C.0和 D.0和4.(2022秋·河北石家莊·八年級校考期末)下列等式正確的是()A. B. C. D.5.(2020春·浙江臺州·七年級??计谥校┫铝羞\(yùn)算正確的是()A. B. C. D.6.(2022秋·河北石家莊·八年級校考期中)的值是___________,的平方根是___________,的絕對值是___________.7.(2022春·湖北武漢·七年級??茧A段練習(xí))的立方根是______.8.(2022秋·福建泉州·八年級南安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)??茧A段練習(xí))計算:.考點(diǎn)3立方根的應(yīng)用9.(2022秋·陜西西安·八年級高新一中??计谥校⒁粔K體積為的正方體鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊,則每個小正方體木塊的棱長為(
)A. B. C. D.10.(2022秋·河南南陽·八年級統(tǒng)考期中)要做一只容積為的正方體紙盒,則該正方體的棱長為______cm.11.(2022秋·江西九江·八年級統(tǒng)考期中)已知,則_______12.(2022秋·全國·七年級專題練習(xí))底面積為,高為19cm的圓柱形容器內(nèi)有若干水,水位高度為,現(xiàn)將一個邊長為6cm的立方體鐵塊水平放入容器底部,立方體完全沉沒入水中(如圖甲).再將一個邊長為acm的立方體鐵塊水平放在第一個立方體上面,若第二個立方體只有一半沒入水中(如圖乙).此時水位高度為,若,則___________cm.13.(2022秋·浙江杭州·七年級??计谥校⒁粋€體積為的立方體木塊鋸成個同樣大小的小立方體木塊,則每個小立方體木塊的表面積_____.14.(2022秋·浙江·七年級專題練習(xí))求下列各式中的x(1);(2).15.(2022秋·陜西咸陽·八年級統(tǒng)考期中)李叔叔將8個正方體魔方,放入到一個容積為的正方體紙箱中,恰好填滿.求這個魔方的棱長.16.(2022秋·江蘇南京·八年級南京市竹山中學(xué)??茧A段練習(xí))求下列各式中x的值:(1);(2).二、易錯點(diǎn)易錯點(diǎn)1:對式子解讀不正確17.(2022秋·八年級單元測試)的立方根是(
)A.4 B.4 C.2 D.418.(2022秋·八年級單元測試)的立方根等于(
)A. B. C. D.易錯點(diǎn)2:混淆平方根與立方根的意義19.(2022秋·吉林長春·八年級統(tǒng)考期末)立方根為()A. B. C. D.20.(2022秋·浙江寧波·七年級??计谥校┝⒎礁牵?/p>
)A. B. C. D.三、拔尖角度角度1已知數(shù)的立方根,求這個數(shù)21.(2022秋·山東棗莊·八年級棗莊市第十五中學(xué)??茧A段練習(xí))如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)木身,那么這個數(shù)是(
)A.1 B.0 C. D.、022.(2022春·七年級校聯(lián)考階段練習(xí))已知,則的平方根為(
)A. B. C. D.角度2立方根的實(shí)際應(yīng)用23.(2021秋·陜西咸陽·八年級咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí))在一個長、寬、高分別為8,4,2的長方體容器中裝滿水,將容器中的水全部倒入一個正方體容器中,恰好倒?jié)M(兩容器的厚度忽略不計),求此正方體容器的棱長.24.(2022秋·七年級統(tǒng)考期中)魔方是匈牙利建筑師魯比克發(fā)明的一種智力玩具,每一個2階魔方由8個完全相同的小立方體組成.已知該魔方的體積為立方厘米.(1)求這個魔方的棱長.(2)求每一個小立方體的表面積.角度3算術(shù)平方根與立方根的綜合應(yīng)用25.(2022秋·吉林長春·八年級吉林大學(xué)附屬中學(xué)??计谀┤羰堑乃阈g(shù)平方根,是的立方根,則的值為__________.26.(2022秋·山東棗莊·八年級??茧A段練習(xí))的算術(shù)平方根是3,的立方根是2,則為_____________角度4計算機(jī)平方根和立方根27.(2022秋·廣東惠州
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