專題12.18一次函數(shù)與一元一次不等式（拓展提高）（原卷版）

專題12.18一次函數(shù)與一元一次不等式（拓展提高）一、單選題1．如圖，經(jīng)過點的直線與直線相交于點，的解集為（）A． B． C． D．2．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點，，與正比例函數(shù)交于點，已知點的橫坐標為2，以下結(jié)論：①關(guān)于的方程的解為：②對于直線，當時，：③對于直線，當時，：④方程組的解為，其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．43．已知一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝mx+n的圖象如圖所示，則不等式ax+b＜mx+n的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜44．直線與直線在同一直角坐標系中交于點，則當時，關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．5．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點A（m，3），則不等式2x＜ax+5的解集是（）A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞36．對于實數(shù)，定義符號其意義為：當時，；當時，．例如：，若關(guān)于的函數(shù)，則該函數(shù)的最大值是（）A． B． C． D．二、填空題7．若直線y＝x＋3與直線y＝－2x＋k的交點在第一象限，則k的取值范圍是_______．8．如圖，直線y＝﹣x+m與y＝nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為﹣2，則關(guān)于x的不等式0＜nx+4n＜﹣x+m的解集為______．9．已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，）和當時，，則k的取值范圍為__________．10．如圖，直線y＝﹣x+m與y＝nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為，則關(guān)于的不等式的整數(shù)解為___．11．如圖，直線y＝ax+b和y＝kx+2與x鈾分別交于點A（﹣2，0），點B（2.8，0）．則的解集為_____．12．如圖，在平面直角坐標系中，點在直線與直線之間（不在兩條直線上），則a的取值范圍是_________．13．在計算機編程中有這樣一個數(shù)字程序：對于二個數(shù)，用表示這兩個數(shù)中較小的數(shù)．例如：，則的最大值為________．14．如圖所示，函數(shù)和的圖象相交于，兩點．當時，的取值范圍是________．三、解答題15．如圖，函數(shù)y＝﹣2x+3與y＝﹣x+m的圖象交于P（n，﹣3）．（1）求出m、n的值；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式﹣x+m＞﹣2x+3的解集；（3）將函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象向左平移a個單位后得到直線l，若直線l與直線y＝﹣x+m的交點在y軸上，求a的值．16．如圖，直線l1：y1＝﹣x+b分別與x軸、y軸交于點A、點B，與直線l2：y2＝x交于點C（2，2）．（1）若y1＜y2，請直接寫出x的取值范圍；（2）點P在直線l1：y1＝﹣x+b上，且△OPC的面積為3，求點P的坐標？17．如圖，直線與軸交點的縱坐標為，直線與軸交點的橫坐標為，兩條直線相交于點．（1）關(guān)于的不等式的解集是_________；（2）關(guān)于的不等式的解集是_________；（3）當為何值時，？（4）當為何值時，？18．已知函數(shù)，請對該函數(shù)及圖象進行如下探究：（1）選取適當?shù)闹笛a充表格，并在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象．……（2）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：____________．（3）結(jié)合上述函數(shù)的圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．19．今年由于空氣污染嚴重，全國出現(xiàn)大面積的霧霾天氣，因而家庭用空氣凈化器成為了市民的一種新興的電氣，即墨市亞泰電器公司記錄了一天空氣凈化器的銷售收入與銷售量的關(guān)系用表示，銷售成本與銷售量的關(guān)系用表示．如圖．（1）求及的函數(shù)表達式；（2）當x＝1時，銷售收入＝萬元，銷售成本＝萬元，盈利萬元．（3）當一天銷售超過臺時，公司開始盈利．（4）寫出公司利潤與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式．20．請你用學習一次函數(shù)時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）根據(jù)函數(shù)解析