專練01一元一次方程的應(yīng)用（A卷解答題）（原卷版）

專練01一元一次方程的應(yīng)用（A卷解答題）1．縣城甲、乙兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市乙超市全場(chǎng)商品一律優(yōu)惠15%購(gòu)物不超過(guò)200元，不優(yōu)惠；購(gòu)物超過(guò)200元而不超過(guò)500元，一律八折；購(gòu)物超過(guò)500元，其中的500元優(yōu)惠10%，超過(guò)的部分打七五折．已知兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣．（1）當(dāng)購(gòu)物總額是多少時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款相同？（2）某顧客在乙超市購(gòu)物實(shí)際付款480元，試問(wèn)該顧客的選擇劃算嗎？試說(shuō)明理由．2．百姓商場(chǎng)以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某品牌襯衫共件，加價(jià)后標(biāo)價(jià)銷售,在"慶元旦,迎新春”期間，商場(chǎng)計(jì)劃降價(jià)銷售．請(qǐng)根據(jù)商場(chǎng)的盈利需求，解答下列問(wèn)題：(1)如果商場(chǎng)按降價(jià)后的價(jià)格售完這批襯衫，仍可盈利,求應(yīng)按幾折銷售；(2)請(qǐng)從兩題中任選題做答．A．如果商場(chǎng)先按標(biāo)價(jià)售出件后再降價(jià)．那么剩余的襯衫按幾折銷售,才能使售完這批襯衫后盈利B．如果商場(chǎng)先按標(biāo)價(jià)的九折銷售件，但為了盡快銷售完,將剩余數(shù)量襯衫在九折的基礎(chǔ)上每購(gòu)買一件再送打車費(fèi)．求購(gòu)買一件送多少元打車費(fèi)，售完這批襯衫后可盈利3．某市百貨商場(chǎng)元旦搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠；超過(guò)200元不足500元的優(yōu)惠10%；超過(guò)500元的，其中500元的部分按九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠；某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元，問(wèn)：（1）此人兩次購(gòu)物其物品如果不打折，一共需付多少錢？（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購(gòu)物合為一次購(gòu)物是否更省錢？為什么？4．我市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表：分檔水量年用水量（立方米）水價(jià)（元/立方米）第一階梯0~220（含）2.19第二階梯221~304（含）3.29第三階梯304以上6.57例如，某戶家庭年使用自來(lái)水，應(yīng)繳納：元；某戶家庭年使用自來(lái)水，應(yīng)繳納：元（1）小紅家2020年共使用自來(lái)水，應(yīng)繳納________元；（2）小科家2020年使用自來(lái)水共繳納1283.76，他家2020年共使用了多少立方米的自來(lái)水？5．某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，恰好用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案，并求出兩種不同型號(hào)電視機(jī)的購(gòu)進(jìn)臺(tái)數(shù)；（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在（1）的方案中，選擇哪一種方案銷售時(shí)獲利最多?6．為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某校決定購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．甲、乙兩商場(chǎng)銷售同種品牌的足球和足球隊(duì)服，標(biāo)價(jià)一致，每個(gè)足球比每套隊(duì)服少50元，兩套隊(duì)服與3個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買10套隊(duì)服，送1個(gè)足球．乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折．（1）每個(gè)足球和每套隊(duì)服的價(jià)格是多少元？（2）若購(gòu)買100套隊(duì)服和個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)所花的費(fèi)用．（3）初中年級(jí)到甲商場(chǎng)購(gòu)買100套隊(duì)服和若干箱足球（每箱10個(gè)），高中年級(jí)在乙商場(chǎng)購(gòu)買相同裝備，付費(fèi)相同，求學(xué)校共買足球箱數(shù)．7．平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)為20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為．（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元但不超過(guò)600元按售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件？8．為增強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用“階梯收費(fèi)”，標(biāo)準(zhǔn)如下表：用水量單價(jià)不超過(guò)6m3的部分2元/m3超過(guò)6m3不超過(guò)10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3例如：某用戶2月份用水9m3，則應(yīng)繳水費(fèi)：（元）．(1)某用戶3月份用水14m3應(yīng)繳水費(fèi)多少元？(2)已知某用戶4月份繳水費(fèi)16元，求該用戶4月份的用水量；(3)如果該用戶5、6月份共用水20m3（6月份用水量超過(guò)5月份用水量），共交水費(fèi)64元，則該戶居民5、6月份各用水多少立方米？9．春節(jié)將至，安州區(qū)兩大商場(chǎng)均推出優(yōu)惠活動(dòng)：①商場(chǎng)一：全場(chǎng)購(gòu)物每滿100元返30元現(xiàn)金（不足100元不返）；②商場(chǎng)二：所有的商品均按8折銷售．某同學(xué)在兩家商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)：他看中的運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)相同，書(shū)包的單價(jià)也相同，這兩件商品的單價(jià)之和為470元，且運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)是書(shū)包的單價(jià)的8倍少25元．(1)根據(jù)以上信息，求運(yùn)動(dòng)服和書(shū)包的單價(jià)．(2)該同學(xué)要購(gòu)買這兩件商品，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)出最佳的購(gòu)買方案，并求出他所要付的費(fèi)用．10．某中學(xué)原計(jì)劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批校服，已知甲工廠每天能加工這種校服20件，乙工廠每天能加工這種校服25件．且單獨(dú)加工這批校服甲廠比乙廠要多用12天．在加工過(guò)程中，學(xué)校每天需付甲廠費(fèi)用100元、每天需付乙廠費(fèi)用125元．(1)求這批校服共有多少件？(2)為了盡快完成這批校服，先由甲、乙兩廠按原生產(chǎn)速度合作一段時(shí)間后，甲工廠停工了，而乙工廠每天的生產(chǎn)速度也提高20%，乙工廠單獨(dú)完成剩余部分．且乙工廠的全部工作時(shí)間是甲工廠工作時(shí)間的2倍還多5天，求乙工廠共加工多少天？(3)經(jīng)學(xué)校研究制定如下方案：方案一：由甲廠按原生產(chǎn)速度單獨(dú)完成；方案二：由乙廠原生產(chǎn)速度單獨(dú)完成；方案三：按（2）問(wèn)方式完成；并且每種方案在加工過(guò)程中，每個(gè)工廠需要一名工程師進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由學(xué)校每天為每個(gè)工程師提供10元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫學(xué)校選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案．11．為緩解冬季部分地區(qū)果蔬緊張的情況，現(xiàn)要把物資運(yùn)往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知大、小兩種貨車的載質(zhì)量分別為和，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：甲地乙地大貨車/（元/輛）720800小貨車/（元/輛）500650(1)大、小兩種貨車各用了多少輛？(2)如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛．①完成下表：甲地乙地大貨車a輛__________輛小貨車輛__________輛②若運(yùn)往甲地的物資共，請(qǐng)求出安排運(yùn)往甲地的大貨車有多少輛？并求出總運(yùn)費(fèi)．12．學(xué)校在七年級(jí)推行未來(lái)課堂快一個(gè)學(xué)期了，少數(shù)同學(xué)由于各種原因屏幕受損嚴(yán)重或者平板筆遺失．學(xué)校決定在假期統(tǒng)一對(duì)屏幕損壞的平板進(jìn)行屏幕更換并補(bǔ)齊遺失的平板筆．據(jù)統(tǒng)計(jì)有20臺(tái)平板的屏幕需要更換和一批平板筆需要購(gòu)買（平板筆個(gè)數(shù)大于200支），現(xiàn)從A、B兩家公司了解到：更換屏幕價(jià)格都是2100元，平板筆每支70元．A公司的優(yōu)惠政策為每更換一臺(tái)平板屏幕贈(zèng)送10支平板筆，B公司的優(yōu)惠政策為所有項(xiàng)目都打八折．（1）若設(shè)學(xué)校需要購(gòu)買平板筆x（x＞200）支，用含x的代數(shù)式分別表示兩家公司的總費(fèi)用WA和WB；（2）若學(xué)校已經(jīng)確定更換20臺(tái)屏幕并購(gòu)買500支平板筆：①若只能到其中一家公司去更換和購(gòu)買，哪家公司更加合算？②若兩家公司可以自由選擇，你認(rèn)為至少需要花費(fèi)多少，請(qǐng)你計(jì)算驗(yàn)證．13．某社區(qū)惠民水果店第一次用615元從龍泉水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋(píng)果，其中甲品種蘋(píng)果重量比乙品種蘋(píng)果重量的2倍多15千克，甲、乙兩種蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）58售價(jià)（元/千克）1015（1）惠民水果店第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種蘋(píng)果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋(píng)果．其中甲蘋(píng)果的重量不變，乙蘋(píng)果的重量是第一次的3倍；甲蘋(píng)果按原價(jià)銷售，乙蘋(píng)果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋(píng)果都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)為735元，求第二次乙蘋(píng)果按原價(jià)打幾折銷售？（3）惠民水果店發(fā)現(xiàn)乙蘋(píng)果特別好賣，準(zhǔn)備再購(gòu)買一定量乙蘋(píng)果．并發(fā)現(xiàn)相同品質(zhì)的乙蘋(píng)果，駟馬橋水果批發(fā)市場(chǎng)的價(jià)格比龍泉水果批發(fā)市場(chǎng)的價(jià)格便宜，就決定去駟馬橋水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買，乙蘋(píng)果價(jià)格如下表：購(gòu)買蘋(píng)果(千克)不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元惠民水果店分兩次從駟馬橋水果批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)買乙蘋(píng)果80千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，且兩次購(gòu)買每千克蘋(píng)果的單價(jià)不相同，共付出352元，請(qǐng)問(wèn)惠民水果店第一次，第二次分別從駟馬橋水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買乙蘋(píng)果多少千克？14．某公司銷售甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，2018年這兩種鞋共賣出11000雙。2019年甲種運(yùn)動(dòng)鞋賣出的數(shù)量比2018年增加6%，乙種運(yùn)動(dòng)鞋賣出的數(shù)量比2018年減少5%，且這兩種鞋的總銷量增加了2%．(1)求2018年甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋各賣了多少雙？(2)某制鞋廠組織工人生產(chǎn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋。原計(jì)劃安排的工人生產(chǎn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋，現(xiàn)抽調(diào)其中的16人去生產(chǎn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋，已知每位工人一天可生產(chǎn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋6雙或乙種運(yùn)動(dòng)鞋4雙，若調(diào)配后制成的兩種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量相等，求該鞋廠工人的人數(shù)。15．從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會(huì)合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用．下表是住院費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)：住院費(fèi)用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報(bào)銷比例40%50%60%(說(shuō)明：住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式，如：某人一年住院費(fèi)用共30000元，則5000元按40%報(bào)銷，15000元按50%報(bào)銷，余下的10000元按60%報(bào)銷；實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元，則按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為元，張大哥實(shí)際支付了元的住院費(fèi)；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元，則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?16．成都市民打車出行常用交通工具為出租車和滴滴快車．該市兩種車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：出租車：2千米以內(nèi)9元；超過(guò)2千米的部分：2元/千米．滴滴快車：里程費(fèi)：1.6元/千米；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：18元/小時(shí)；遠(yuǎn)途費(fèi)：0.8元/千米．(注：滴滴快車的收費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分組成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按照行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車不超過(guò)8千米，不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)8千米的，超過(guò)部分每千米加收0.8元)．假設(shè)打車的平均速度為30千米/小時(shí)．（1）小明家到學(xué)校4千米，乘坐出租車需要多少元？（2）設(shè)乘車路程為x(x＞2)千米，分別寫(xiě)出出租車和滴滴快車的應(yīng)收費(fèi)用(用含x的代數(shù)式表示)；（3）小方和爸爸從家去環(huán)球中心(家到環(huán)球中心的距離天于2千米)，乘坐滴滴快車比乘坐出租車節(jié)約2.4元，求小方家到環(huán)球中心的距離．17．2019年雙“11”期間，哈市各大商場(chǎng)掀起購(gòu)物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展的促銷活動(dòng)如下表所示：根據(jù)以上活動(dòng)信息，解決以下問(wèn)題：（1）三個(gè)商場(chǎng)都同時(shí)出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標(biāo)價(jià)都為290元，褲子標(biāo)價(jià)都為270元．試計(jì)算三個(gè)商場(chǎng)分別按照促銷活動(dòng)銷售出這一套服裝的售價(jià)是多少元？（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)380元的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子，最后付款額也一樣，請(qǐng)問(wèn)這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是5元／,請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場(chǎng)付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請(qǐng)直接說(shuō)明在乙商場(chǎng)該購(gòu)買