第1-4單元階段素養(yǎng)檢測隨堂練（培優(yōu)卷）-六年級數(shù)學(xué)下冊高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（北師大版）

第1-4單元階段素養(yǎng)檢測隨堂練六班級數(shù)學(xué)下冊高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（北師大版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．把圓柱體開放，它的側(cè)面是一個(gè)面積為4平方分米的正方形，這個(gè)圓柱體的表面積是（

）平方分米。A． B．＋4 C．4π＋4 D．＋42．下面各組比中，能與7∶5組成比例的一組是（

）。A．5∶7 B． C．10∶14 D．14∶103．圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來的（

）倍。A．2 B．4 C．6 D．84．一個(gè)零件的高是，在圖4mm紙上的高是2cm。這幅圖紙的比例尺是（

）。A． B． C． D．5．依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系確定：分子相當(dāng)于除法中的（），分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的（）A．被除數(shù) B．除數(shù) C．商6．下面四個(gè)比中，（

）與3∶8不能組成比例。A．6∶16 B．0.3∶0.8 C． D．1.5∶47．下列各數(shù)中，能與，6，組成比例的是（

）。A．2 B．3 C．4二、填空題8．一個(gè)圓柱體半徑為1分米，長為1米，平均截成4段，表面積一共增加了平方分米．9．某校體育場的草坪實(shí)際長110m，在圖紙上的長度是5.5cm，這幅圖紙的比例尺是()。10．==÷=（小數(shù)）11．一種零件長5mm，把它畫在比例尺是20∶1的圖紙上，應(yīng)畫()cm。12．一個(gè)圓錐底面周長12.56厘米，高15厘米，它的體積是立方厘米．13．張雯琦參與學(xué)校進(jìn)行的200米短跑競賽，她跑步的速度和時(shí)間成比例．14．有一根長2米的圓柱形鋼材，假如把它截成4個(gè)小圓柱，這4個(gè)小圓柱的表面積和比原來增加56.52平方厘米．這根圓柱形鋼材的體積是立方厘米．三、推斷題15．比例尺表示實(shí)際距離是圖上距離的。()16．出鹽率肯定，鹽的質(zhì)量和海水質(zhì)量成正比例。()17．一個(gè)人的年齡越大，學(xué)問越淵博，所以年齡和學(xué)問成正比例。

()18．圓柱的底面積肯定，高與體積成正比例．()19．訂閱《科學(xué)夢工廠》的總錢數(shù)和份數(shù)成正比例。()20．圓的周長計(jì)算公式是c=2πr，其中c與r成正比例。()21．工作總量肯定，已完成的部分與未完成的部分成反比例．

()22．把10克的農(nóng)藥溶入90克水中，農(nóng)藥水與農(nóng)藥的比是9∶1。()四、計(jì)算題23．直接寫得數(shù)。

0.8∶2.4＝

8π＝

24．解方程。

5x－1.2x＝7.6

x∶80%＝4∶0.4

x∶6.4＝∶五、圖形計(jì)算25．計(jì)算如圖圖形的體積。26．計(jì)算下面圖形的表面積和體積。（單位：dm）六、解答題27．一塊圓錐形鐵塊，底面積是157厘米2，高是21厘米，把它熔鑄成一個(gè)高是14厘米的圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面積是多少厘米2？28．左圖中直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和10cm，請你選擇以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)360度．請把旋轉(zhuǎn)出來的圖形畫出來并求出此圖形的體積．小悅同學(xué)用一塊體積為216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積大多少立方厘米？30．頑皮去摘草莓，發(fā)覺草莓園大棚的外形是半個(gè)圓柱形。尺寸如下圖（單位：米）要用一層塑料膜掩蓋草莓園大棚和兩側(cè)的半圓，至少需要多少塑料膜？31．按要求操作．(1)用數(shù)對表示圖中三角形①三個(gè)頂點(diǎn)4、B、C的位置：A是________，B是________，C是________．(2)(i)把三角形①繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1格，畫出得到的三角形②．(ii)按2：1畫出三角形①放大后的三角形③．(3)放大后的三角形③與放大前三角形①面積的比是________．32．一個(gè)圓錐形的砂堆，高0.6米，底面直徑是4米．假如每立方米的砂子約重1.5噸，那么這堆砂子重多少噸？33．一個(gè)圓柱的表面積是150.72平方厘米，底面半徑是2厘米，求它的體積．參考答案：1．D2．D【分析】比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，據(jù)此解答。【詳解】A．5∶7≠7∶5，不能組成比例；B．＝5∶7≠7∶5，不能組成比例；C．10∶14＝5∶7≠7∶5，不能組成比例；D．14∶10＝7∶5，能組成比例；故答案為：D【點(diǎn)睛】把握比例的意義是解答此題的關(guān)鍵。3．D【分析】依據(jù)圓柱特征，圓柱底面是一個(gè)圓，圓的面積公式為：S＝r2，圓柱體積公式：V＝Sh，由此可得出圓柱體積公式可以表示為：V＝r2h，圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的2倍，依據(jù)積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)乘m或者除以m（0除外），另一個(gè)因數(shù)乘n或者除以n（0除外），積就乘mn或者除以mn（0除外），據(jù)此推斷即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫河捎赩＝r2h，因數(shù)r擴(kuò)大到原來的2倍，則r2擴(kuò)大到原來的倍數(shù)為：2×2＝4，另一個(gè)因數(shù)h擴(kuò)大到原來的2倍，則體積擴(kuò)大的倍數(shù)為：4×2＝8即體積擴(kuò)大到原來的8倍。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱體積公式的應(yīng)用，以及積的變化規(guī)律的應(yīng)用。4．B【分析】依據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)值計(jì)算即可?！驹斀狻?cm＝20mm這幅圖紙的比例尺是：20∶4＝5∶1故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用，要牢記比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，要留意單位的統(tǒng)一。5．AC【詳解】試題分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除式中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除式中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除式中的商．據(jù)此選擇．解：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商；點(diǎn)評：本題主要是考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系．6．C【分析】依據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比的比值相等的式子叫做比例；求出各選項(xiàng)的比值，找出與3∶8比值不相等的選項(xiàng)；即可選擇?！驹斀狻?∶8＝3÷8＝A．6∶16＝6÷16＝，可以與3∶8組成比例。B．0.3∶0.8＝0.3÷0.8＝，可以與3∶8組成比例。C．＝，不能與3∶8組成比例。D．1.5∶4＝1.5÷4＝，可以與3∶8組成比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查比例的意義，只有兩個(gè)比的比值相等才可以組成比例。7．C【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積；將四個(gè)數(shù)中間的最小數(shù)與最大數(shù)同時(shí)作外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，將最小數(shù)與最大數(shù)相乘，剩下的兩個(gè)數(shù)相乘，假如積相等，就能組成比例，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．，，，2不能與，6，組成比例；B．，，3不能與，6，組成比例；C．，，，4能與，6，組成比例；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】此題考查了比例的生疏及組成比例的推斷。8．18.84．【詳解】試題分析：每截一次就增加2個(gè)圓柱的底面，截成4段需要截3次，那么就增加了2×3=6個(gè)底面，由此利用圓的面積公式可求得增加的表面積．解：3.14×12×6，=3.14×1×6，=18.84（平方分米），答：表面積增加了18.84平方分米．故答案為18.84．點(diǎn)評：抓住表面積增加部分是圓柱的幾個(gè)底面的面積是本題的關(guān)鍵．9．【分析】依據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?10m＝11000cm5.5∶11000＝（5.5×10）∶（11000×10）＝55∶110000＝（55÷55）∶（110000÷55）＝1∶2000某校體育場的草坪實(shí)際長110m，在圖紙上的長度是5.5cm，這幅圖紙的比例尺是1∶2000?！军c(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義，留意單位名數(shù)的統(tǒng)一。10．27，3，4，0.75．【詳解】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是，依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘9就是；依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，=3÷4；3÷4=0.75．由此進(jìn)行轉(zhuǎn)化并填空．解：==3÷4=0.75；點(diǎn)評：此題主要是考查除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．11．10【分析】依據(jù)比例尺的意義，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】5mm＝0.5cm0.5×20＝10（cm）則應(yīng)畫10cm?！军c(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義，明確圖上距離、實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。12．62.8．【詳解】試題分析：首先求出底面半徑，再利用公式v=sh×解答即可．解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；3.14×22×15×，=3.14×4×15×，=62.8（立方厘米）；答：它的體積是62.8立方厘米；故答案為62.8．點(diǎn)評：此題主要考查利用公式計(jì)算圓錐的體積，關(guān)鍵是已知圓的周長必需先求出半徑．13．反．【詳解】試題分析：推斷速度與時(shí)間成什么比例，要看速度與時(shí)間是比值肯定，還是乘積肯定，若比值肯定，成正比例，乘積肯定，成反比例．解：由于速度×?xí)r間=200米，是乘積肯定，所以她跑步的速度與時(shí)間成反比例．點(diǎn)評：本題考查對正、反比例的推斷，看兩種量是對應(yīng)的比值肯定，還是對應(yīng)的乘積肯定，再做出推斷．14．1884【詳解】試題分析：依據(jù)圓柱的切割方法可知，鋸成4段，需要鋸4﹣1=3次，每鋸一次就增加2個(gè)圓柱的底面，由此求出這個(gè)圓柱的底面積，再利用圓柱的體積=底面積×高即可解決問題．解：2米=200厘米，56.52÷[（4﹣1）×2]×200=56.52÷[3×2]×200，=56.52÷6×200，=1884（立方厘米）；答：這根圓柱的體積是1884立方厘米．故答案為1884．點(diǎn)評：抓住鋸圓柱的切割特點(diǎn)得出：鋸一次就增加2個(gè)底面的面積，且鋸的次數(shù)=鋸的段數(shù)﹣1，即可解決此類問題．15．×【分析】依據(jù)比例尺的意義，比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離；由此可知圖上距離是實(shí)際距離的，據(jù)此解答?！驹斀狻恳罁?jù)分析可知，比例尺1∶100表示圖上距離是實(shí)際距離的。原題干說法錯(cuò)誤故答案為：×【點(diǎn)睛】依據(jù)比例尺的意義進(jìn)行解答。16．√【詳解】略17．×【詳解】略18．正確【詳解】底面積×高=體積即當(dāng)圓柱體的底面積肯定時(shí)，高與體積成正比例．19．√【分析】兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量比值肯定，這兩個(gè)量成正比例關(guān)系，乘積肯定，成反比例。本題單價(jià)肯定，總錢數(shù)與份數(shù)的比值肯定，所以總錢數(shù)和份數(shù)成正比例。以此解答?！驹斀狻繂蝺r(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，《科學(xué)夢工廠》的單價(jià)肯定，總錢數(shù)與份數(shù)的比值肯定，成正比例。所以原題說法正確。【點(diǎn)睛】此題主要考查同學(xué)的正、反比例的的判定方法的理解與把握，需要懂得單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量的數(shù)量關(guān)系式。20．√【詳解】由于C=2πr，所以c∶r=2π（肯定），c和r是兩種相關(guān)聯(lián)的量，c隨r的變化而變化，2π是肯定的，也就是c和r相對應(yīng)數(shù)的比值肯定，所以c和r成正比例關(guān)系，原題說法正確。故答案為：正確?！军c(diǎn)睛】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，據(jù)此推斷。21．錯(cuò)誤【詳解】解：已完成的部分+未完成的部分=工作總量(肯定)，這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的和是定值，而它們沒有乘除的關(guān)系，所以這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量不成比例．原題說法錯(cuò)誤.故答案為錯(cuò)誤【分析】依據(jù)數(shù)量關(guān)系推斷已完成的部分與未完成的部分的商肯定還是積肯定，假如商肯定就成正比例，假如積肯定就成反比例，否則不成比例.22．×【分析】把10克的農(nóng)藥溶入90克水中，農(nóng)藥水為（10＋90）克，依據(jù)比的意義，用農(nóng)藥水的質(zhì)量∶農(nóng)藥質(zhì)量，化簡，即可解答。【詳解】（10＋90）∶10＝100∶10＝（100÷10）∶（10÷10）＝10∶1把10克的農(nóng)藥溶入90克水中，農(nóng)藥水與農(nóng)藥的比是10∶1。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要是考查對比的應(yīng)用狀況，做題時(shí)應(yīng)看清誰與誰比，最終要化成最簡整數(shù)比。23．27；4；；0.5；40；；25.52；0.01。【分析】依據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算以及求比值的計(jì)算方法解答?！驹斀狻?.1÷0.3＝27

32×12.5％＝4

0.8∶2.4＝

0.3＋＝0.544÷＝40

×＝

8＝25.52

0.1＝0.01【點(diǎn)睛】考查了四則運(yùn)算，關(guān)鍵是嫻熟把握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。24．x＝2；x＝8；x＝5.6【分析】（1）先把方程左邊化簡為3.8x，兩邊再同時(shí)除以3.8；（2）依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以0.4；（3）依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘7?！驹斀狻浚?）5x－1.2x＝7.6解：3.8x＝7.63.8x÷3.8＝7.6÷3.8x＝2（2）x∶80%＝4∶0.4解：0.4x＝3.20.4x÷0.4＝3.2÷0.4x＝8（3）x∶6.4＝∶解：x×＝6.4×x＝0.87×x＝0.8×7x＝5.625．84.78立方厘米【分析】依據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻俊?.14×32×9＝×3.14×9×9＝84.78（立方厘米）這個(gè)圓錐的體積是84.78立方厘米。26．表面積：483.56dm2；體積：219.8dm3【詳解】表面積：[(8÷2)2×3.14-(6÷2)2×3.14]×2+8×3.14×l0+6×3.14×10=483.56(dm2)體積：[(8÷2)2×3.14-(6÷2)2×3.14]×10=219.8(dm3)27．78.5平方厘米【詳解】試題分析：熔鑄前后的體積不變，由此可以先利用圓錐的體積公式求出體積，再利用圓柱的底面積=體積÷高求出圓柱的底面積．解：×157×21÷14，=1099÷14，=78.5（平方厘米）；答：圓柱的底面積是78.5平方厘米．點(diǎn)評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的機(jī)敏應(yīng)用，這里要抓住熔鑄問題中，前后體積不變進(jìn)行解答．28．旋轉(zhuǎn)成的外形為圓錐體，體積為376.8立方厘米【詳解】試題分析：依據(jù)題意，若以較長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是一個(gè)底面半徑是6cm，高是10cm的圓錐；圓錐的體積公式是S=πr2h，已經(jīng)知道r=6cm，h=10cm，據(jù)此可求出這個(gè)圓錐的體積．解：作圖如下：體積為：×3.14×62×10=×3.14×36×10，=376.8（立方厘米），答：旋轉(zhuǎn)成的外形為圓錐體，體積為376.8立方厘米．點(diǎn)評：本題主要是考查將一個(gè)簡潔圖形旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)什么立體圖形，要看準(zhǔn)是以哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)．再就是考查圓錐的體積計(jì)算，不要遺忘乘．29．108【詳解】試題分析：216立方厘米是這個(gè)等底等高的圓柱與圓錐的體積之和，把這個(gè)體積平均分成4份，則圓錐的體積就是其中的1份，圓柱的體積就是其中的3份；解：圓錐的體積是：216÷4=54（立方厘米），圓柱的體積是：54×3=162（立方厘米）；162﹣54=108（立方厘米），答：圓柱的體積比圓錐的體積大108立方厘米．故答案為108．點(diǎn)評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的機(jī)敏應(yīng)用．30．200.96平方米【分析】依據(jù)圓柱的表面積公式可知，塑料膜的面積＝圓柱側(cè)面積÷2＋底面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×4×30÷2＋3.14×（4÷2）2＝188.4＋12.56＝200.96（平方米）答：至少需要200.96平方米的塑料膜?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓柱表面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，明確圓柱的表面積S＝πdh＋2πr2。31．（1）(5，4)；(1，2)；(5，2)（2）解：(i)三角形②如圖所示；(ii)三角形①放大后的三角形③如圖所示.（3）4：1【詳解】【分析】本題考點(diǎn)：數(shù)對與位置；作旋轉(zhuǎn)肯定角度后的圖形；作平移后的圖形；圖形的放大與縮小；比的意義．此題主要考查了數(shù)對表示位置的方法的應(yīng)用、圖形的旋轉(zhuǎn)、平移．旋轉(zhuǎn)與平移的相同點(diǎn)：位置發(fā)生變化，大小不變，外形不變，都在一個(gè)平面內(nèi)．不同點(diǎn)：平移，運(yùn)動(dòng)方向不變．旋轉(zhuǎn)，圍繞一個(gè)點(diǎn)或軸，做圓周運(yùn)動(dòng)、．（1）數(shù)對表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，其次個(gè)數(shù)字表示行．據(jù)此得出A、B