電機與拖動技術項目化教程 課件 3直流電機的基本方程

直流電機的基本方程BasicequationofDCmotor電樞電動勢Ea和電磁轉矩T是建立直流電機基本方程和研究運行性能的前提。體現(xiàn)了直流電機通過電磁感應作用實現(xiàn)機電能量轉換。一、電樞電動勢和電磁轉矩1、電樞電動勢直流電機轉動時，電樞繞組切割磁力線而感應的電動勢稱為電樞電動勢。電樞電動勢Ea=Cen電樞電動勢與每極磁通、轉子轉速成正比。每根導體的感應電動勢

E=Blv右手定則

B∝

v∝nCe:與電機結構有關的常數(shù)，稱為電動勢系數(shù)

:

氣隙每極磁通（Wb）n：電動機轉速（r/min）性質:

發(fā)電機——電源電勢(與電樞電流同方向);

電動機——反電勢(與電樞電流反方向).2、電磁轉矩在直流電機中，電磁轉矩由電樞電流與磁場相互作用產生的電磁力形成，每根載流導體受到的電磁力

F=Bil左手定則

B∝

F∝i電磁轉矩

T=CTIaCT:與電機結構有關的另一常數(shù)，稱為轉矩系數(shù)

:

氣隙每極磁通（Wb）Ia：電樞電流（A）電磁轉矩與定子磁通

，電樞電流Ia成正比。性質:發(fā)電機——制動(與轉速方向相反)；

電動機——驅動(與轉速方向相同)。二、直流電機的平衡方程正方向規(guī)定：他勵直流電機電路（b）電動機慣例（a）發(fā)電機慣例先規(guī)定電樞兩端的端電壓

U的正方向。對于發(fā)電機，Ia是輸出電流，Ea與Ia同向。對于電動機，Ia是灌入電流，Ea與Ia反向。T與

n

同/反方向，根據驅動/制動性質來確定。1、電壓平衡方程（1）發(fā)電機運行時（按發(fā)電機慣例）（2）電動機運行時（按電動機慣例）式中：U——外電壓ra——電樞繞組電阻2△Ub—正負電樞總接觸電阻壓降Ra——電樞回路總電阻U=Ea+Iara+2△Ub=CeΦn+IaRa

Ea=U+Iara+2△Ub=U+IaRa（b）電動機慣例（a）發(fā)電機慣例他勵直流電機電路3、功率平衡方程他勵式直流電動機的輸入電功率P1=IU=(Ea+Iara+2△Ub)

Ia=EaIa+Ia2ra+2△Ub

Ia=Pem+pcua+pb

（1）直流電動機功率平衡方程電磁功率電樞銅損耗，消耗在電樞電阻中，與電樞電流的平方成正比；電刷接觸壓降引起的損耗。Pem由電功率轉換為機械功率以后，并不能全部以機械功率的形式從電機軸上輸出，還要扣除以下幾種損耗：鐵損耗

pFe、機械損耗

pm、附加損耗

padpFepcuapbpmpadpemPem=P2+pFe+pm+pad=P2+p0+pad空載功率損耗因此，他勵直流電機的功率平衡方程為：P1=P2+pFe+pm+pad+pcua+pb=P2+∑P總損耗3、功率平衡方程

（2）直流發(fā)電機功率平衡方程由轉矩平衡方程式和電動勢平衡方程式，將轉矩平衡方程式兩邊同乘角速度

，即得：式中：T1——原動機輸入功率P1

T0——克服空載轉矩所需的空載功率p0

T——原動機克服電磁轉矩所需輸入的機械功率PT1=

T+T0

則：P1=P+p0若考慮附加損耗

pad，則

P=P1

-p0-

pad=P1-