范里安-微觀經(jīng)濟學現(xiàn)代觀點(第7版)-15市場需求(含習題解答)

Chapter15:MarketIntermediateHalR.(UniversityofCaliforniaat15章:市場需求（含習題解答中級微觀經(jīng)濟學：現(xiàn)代方法（7版）范里安著（曹乾（東南大學demandx1ppmi1的需求函數(shù)，x2ppmi demanddemandX1(p,p,m,...m)x1(p,p,m)

i1如果我們認可具有代表性消費者的這種假設，市場需求函數(shù)的形式將為X1ppMM為所有消費者的收入之和。在這個假設下，價格為pp 2115.1所示。再次強調(diào)，這條曲線是維持其他商品價格和收入不變曹乾（曹乾（東南大學12211對某消費者來說是正常商品，那么若增加他的貨幣收入但維持其他因素不1的需求。demandfunction）PX)X1的價格應為多大。假設某消費者的需求曲線為D1p)20p，另外一個消費者的需求曲線為D2p102pD1(p)max{20p,

15.2p=5處，市場需求曲線出現(xiàn)彎曲。曹乾（東南大學01的情形。15.3中，我們畫出了兩個消費者AB的需求曲線，以及市場我們用兩個消費者AB代表所有消費者。量還是正數(shù)。經(jīng)濟學家有時把這種變動稱為在．（intensivemargin）上的調(diào)整。需求函數(shù)的斜率p它能測量反應的敏感性，但它存在著幾個缺陷。最重要的缺陷是，需求函數(shù)的斜率取gonqu計量需4（一（t。．（thepriceelasticityofdemand）/qpqq彈性一般也為負。但是，每次都要說彈性是負的多少，比較麻煩。所以，有時稱彈性是223，也就是說我們省略了彈性的負號。-3比彈性-2大還是?。浚ㄒ唬┟乐萍觼龊涂涿摀Q算關系：1加侖=4（二），希臘字母，讀作“eps-i-15.4所示的線性需求曲線qabpb，將其代入彈性bp

abp由上式可以知道：當p=00q=0時，需求彈性等于。價格為多大將1bp

pademand（inelasticdemand稱它具有．（unitelasticdemand。Rpp，需求量相應變動為qqR(pp)(qpqqppqpqRRRqppqpq如果p和q很小，則上式右端中的最后一項（pq）Rqppq1%銷售收入的變動率，只要將上式除以pRqpq 15.5解釋上述思想。銷售收入等于圖中方框的面積：價格乘以需求量。qp（矩形面積（qp）減去方框右邊的矩形的面積（pq。由上面的分析可知，價格上升時，銷售收入既有增加項（qp）又有減少項（pq，Rpqq(p)0 pqq上式左端是需求價格彈性p，它為負數(shù)。上式兩端同乘以-1，不等式的方向因此改變，(p)1，當價格上升時，銷售收入也增加；類似地，1，則當價格上升時，銷售收入下降。qppqpq(p)1.q第三種方法是根據(jù)RpRqp q[1pqqRq[1(p)]1，則Rp必定為負。這意味著價格上升（p0）時，銷售收入下降（R0；如果1，則Rp必定為正。這意味著價格上升（p0）時，銷售收入增于-11%1%，因此銷售收入不會變動。1979年，美國的聯(lián)合農(nóng)工工會發(fā)起罷工，表示對加利福尼亞州萵苣種植者的抗議。罷（alley（一）SeeColinCarteret.alAgriculturalLaborStrikesandFarmersIncomesEconomicInquiry25,0和無窮大之間變動，顯然線性需求函數(shù)不是彈性不變的。p時的需需求彈性恒為-1的需求彈性的表達式是什么樣的？不難找到。由上面的分析可知，我pqRq就是需求彈性恒為-115.6。注意在需求曲線上，q上式中：A為任意正的常數(shù)（q不能為負（一）

dq/qdp/

q

lnqlnplnA，即lnqlnplnA或lnqlnApqAplnqlnAlnplnq是lnp15.7節(jié)，我們已知道當某商品的價格變化時，銷售收入是如何變化的。但是我們通RpqqpMRRpqp Rp[1qp] 1 qp

Rp(q)[1

(q)p和分別寫成p(qRp(q

]1，即11，從而11為負，因此銷量增加會p(q可知，數(shù)量增加則價格下降，反之亦然。1Rp(q)p qp(q)[1(q想想這是怎么回事。如果你正確預計到能以價格pq單位商品?，F(xiàn)在你又想額外pq單p。p(q)abppbRp(q)p(q) p(q)abqaqa2ba2b曲線（15.7B。如果需求彈性恒為，即(q)，則邊際收入曲線的表達式為MRp(q)[11]q（q>015.7B

（olgoodnorgood者收入增加時需求量下降的商品。劣等商品的需求收入彈性為負。經(jīng)濟學家有時還使用．（uxuygood11，1。1附近變動。通過分析預算約束就會明p1x1p2x2mpx0px0m0.1 2第一式減去第二式并用符號p1x1p2x2m再在等式左右兩邊同除以m:p1x1x1p2x2x2m sharesx1/x1sx2/

1m/ 2m/11。格彈性（絕對值）1，我們說該點的需求是單位彈性。邊際收入是某供給者增加銷量得到的額外收入。邊際收入和彈性之間的關系是MRp[11/]p[11/]p(qabpMR(qa2bp)Dp122pDp100p

pdqqdqAppdqq

線性需求曲線的表達式為qpabpppdqq

bpaRppqpp變動時，銷售收入如何變動，我p求導：R(p)pq(p)q(R(p)pdqq(p)

pdqq由于dqdp0，兩端同乘以-11，沒人會需求或供給征稅的商品，因此稅收收入也為零。因此，率關系的曲線稱為．(Laffercurve)15.8所示。拉弗曲線表明當稅率足夠高時，如果稅率再提高則將會減少稅收收入。稅率提高可能90w時廠商w時，廠商對勞動的需求可為任意大。這意味著勞如果對勞動收入按稅率t征稅，則如果廠商向工人支付工資w，工人只得到15.9于是，稅收收入T其中

TtwS(w)w1t)wS(wdT[tdS(w)wS(w)]w

（注意要使用求導的鏈式法則，以及注意dwdtw拉弗效應發(fā)生在當稅率t增加但稅收收入下降時，即（15.1）式為負時。顯然這意味著tdS(w)wS(w)左右兩端同除以tS(w

tdS(w)wS

左右兩端同除以(1tw1t)ww

50%，則拉弗效應只有在勞動供給彈性11%1%。這是0.2左右。因此，對

dlnQdlnQ

dQQdln（一）SeeCharlesE.Stuart,SwedishTaxRatesLaborSupplyandTaxRevenues,"JournalofPoliticalEconomy,89,5(October1981),1020-38.dQ

dln

1dlnP

PdQ（15.2

dlnQ

1dQP Q也就是說，此時需求價格彈性衡量lnP變動時lnQ是如何變動的。Dp1000.5pp(q。這個函數(shù)衡量當需求量為q時商品的價格應為多大。qDp1000.5pp(q2002qDp122pD(p)122pTRpD(p)TRp(122p)12p2 0124p0p3Dp100pD(p)100/pTRpD(p)TRp(100/p)

x*x*(p,p, x*x*(p,p,

p1x1p2x2px*(p,p,m)px*(p,p,m)1 2 m