專題05《綜合與實(shí)踐》（解析）

20212022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)小升初銜接講義（復(fù)習(xí)進(jìn)階）專題05綜合與實(shí)踐試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1．（1分）（2021春?德惠市校級(jí)期中）下面關(guān)于三角形a的運(yùn)動(dòng)描述正確的是（）A．三角形a繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到三角形b B．三角形a繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到三角形b C．三角形a繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到三角形b D．三角形a繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三角形b解：如圖：三角形a繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到三角形b故選：C。2．（1分）（2021?順河區(qū)）將下邊的三角形OEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖形是（）A． B． C．解；將三角形OEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖形是：。故選：C。3．（1分）（2020秋?東城區(qū)期末）一張長2厘米，寬1厘米的長方形硬紙板，先將一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)直尺上的“0”，然后翻滾一周后，起點(diǎn)的位置會(huì)落在（）A． B． C．解：長方形硬紙板翻滾一周后，起點(diǎn)會(huì)移動(dòng)一個(gè)長方形的周長，（2+1）×2＝3×2＝6（厘米）答：起點(diǎn)的位置會(huì)落在6厘米處。故選：C。4．（1分）（2019?金水區(qū)）把一條繩子對(duì)折后，從它對(duì)折后的中間剪斷，就成了3段．如圖一，把一條繩子對(duì)折后再對(duì)折，從第二次對(duì)折后的中間剪斷，就成了5段，如圖二，把一條繩子對(duì)折3次后，從它第3次對(duì)折后的中間剪斷，就成了9段，如圖三，如果從它第4次對(duì)折后的中間剪斷，那么這條繩子會(huì)被剪成（）段．A．8 B．12 C．15 D．17解：因?yàn)閷?duì)折1次從中間剪斷，有21+1＝3（段）；對(duì)折2次從中間剪斷，有22+1＝5（段）；對(duì)折3次從中間剪斷，有23+1＝9（段）；對(duì)折4次從中間剪斷，有24+1＝17（段）．答：如果從它第4次對(duì)折后的中間剪斷，那么這條繩子會(huì)被剪成17段．故選：D。5．（1分）（2018?江蘇開學(xué)）長度為1m的繩子，第一次截去一半，然后將剩下的再截去一半，如此下去，若最后余下的繩子長不足1cm，則至少需截（）次．A．5 B．6 C．7 D．8解：根據(jù)題意可得，由于截去一次還剩下米，截去兩次還剩下（）2米，截去3次還剩下（）3米，…，截去n次還剩下（）n米，1cm＝0.01m（）7＜0.01＜（）6，所以，若最后余下的繩子長不足1cm，則至少需截7次．答：若最后余下的繩子長不足1cm，則至少需截7次．故選：C．二．填空題（共6小題，滿分16分）6．（5分）（2022春?乳源縣月考）如圖，將長方形ABCD先向右平移5格，再繞C′點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，就到了長方形FEC'G的位置。解：如圖：將長方形ABCD先向右平移5格，再繞C′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，就到了長方形FEC'G的位置。故答案為：右，5，C′，順，90。7．（3分）（2021秋?硯山縣期末）用圓規(guī)畫圓，圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小．畫一個(gè)周長為25.12cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4cm．解：用圓規(guī)畫圓，圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小．畫一個(gè)周長為25.12cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是：25.12÷3.14÷2＝4（cm）．故答案為：位置，大小，4．8．（2分）（2020秋?永定區(qū)期末）用圓規(guī)畫一個(gè)圓，圓規(guī)針尖所在的位置是這個(gè)圓的圓心；如果要畫一個(gè)周長是9.42cm的圓，那么圓規(guī)兩腳張開的寬度是1.5cm。解：經(jīng)分析得：用圓規(guī)畫一個(gè)圓，圓規(guī)針尖所在的位置是這個(gè)圓的圓心。r＝9.42÷π÷2＝9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米）答：圓規(guī)兩腳張開的寬度是1.5厘米。故答案為：圓心、1.5。9．（2分）（2020秋?興國縣期末）在一個(gè)邊長8厘米的正方形里，畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是8厘米，半徑是4厘米．解：如圖：這個(gè)圓的直徑是8厘米，半徑是：8÷2＝4（厘米）；故答案為：8厘米，4厘米．10．（2分）（2020?百色）畫一個(gè)直徑是6厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是3厘米．它的面積是28.26平方厘米．解：圓規(guī)兩腳間的距離：6÷2＝3（厘米）圓的面積：3.14×32＝28.26（平方厘米）．故答案為：3，28.26．11．（2分）（2020春?無錫期末）如圖中，指針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，從指向A旋轉(zhuǎn)到指向B；指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，從指向D旋轉(zhuǎn)到指向C．解：畫圖如下：如圖中，指針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，從指向A旋轉(zhuǎn)到指向B；指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，從指向D旋轉(zhuǎn)到指向C．故答案為：B，C．三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）12．（2分）（2020秋?天門期中）等邊三角形的三條對(duì)稱軸相交于點(diǎn)O，繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后與原來的圖形重合?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）解：如圖：等邊三角形的三條對(duì)稱軸相交于點(diǎn)O，繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后與原來的圖形重合。原題說法錯(cuò)誤。13．（2分）（2018秋?環(huán)江縣期末）用圓規(guī)畫一個(gè)周長是78.5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為25厘米．×（判斷對(duì)錯(cuò)）解：78.5÷3.14÷2＝12.5（厘米），即用圓規(guī)畫一個(gè)周長是78.5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為12.5厘米原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．14．（2分）（2020秋?鹿泉區(qū)期末）以某一點(diǎn)為圓心可以畫一個(gè)圓．×（判斷對(duì)錯(cuò)）解：以某一點(diǎn)為圓心可以畫無數(shù)個(gè)圓，原題的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．15．（2分）一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其大小、形狀、位置都不變．×（判斷對(duì)錯(cuò)）解：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其大小、形狀不變，位置發(fā)生變化，原題的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．16．（2分）作△ABO關(guān)于直線X的軸對(duì)稱圖形，再繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，然后向左平移2格得到圖1．×（判斷對(duì)錯(cuò)）解：作△ABO關(guān)于直線X的軸對(duì)稱圖形（圖中紅色部分），再繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度（圖中綠色部分），然后向左平移2格（圖中藍(lán)色部分）：三角形A′″B′″D′″與圖形1并不重合，因此答錯(cuò)錯(cuò)誤．故答案為：×．四．應(yīng)用題（共4小題，滿分20分，每小題5分）17．（5分）（2021秋?撫遠(yuǎn)市期末）畫一個(gè)直徑為3厘米的圓，標(biāo)出圓心、半徑，并求出這個(gè)圓中圓心角是120°的扇形弧長。解：3÷2＝1.5（厘米）以點(diǎn)O為圓心，以1.5厘米為半徑，畫圓和扇形如下：L＝＝3.14（厘米）答：圓心角是120°的扇形弧長是3.14厘米。18．（5分）（2021?渭濱區(qū)）將圖形A繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B；將圖形B向左平移4格，得到圖形C。（標(biāo)出圖形B、圖形C）解：根據(jù)題意畫圖如下：19．（5分）（2021春?婁星區(qū)期末）畫出四邊形ABCD繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。解：根據(jù)題意畫圖如下：20．（5分）（2018秋?甘州區(qū)校級(jí)期中）先畫一個(gè)長4厘米，寬2厘米的長方形，再在里面畫出一個(gè)最大的半圓，并計(jì)算出這個(gè)半圓的周長．解：（1）根據(jù)題干分析可以畫圖如下：（2）3.14×4÷2+4，＝6.28+4，＝10.28（厘米），答：這個(gè)半圓的周長是10.28厘米．五．操作題（共6小題，滿分21分）21．（4分）（2022春?海陵區(qū)校級(jí)期中）按要求作圖（1）將圖形繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°；（2）然后將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移9格。解：根據(jù)題意畫圖如下：22．（4分）（2022春?禹城市期中）在點(diǎn)子圖上分別畫一個(gè)底為4cm，高為3cm的平行四邊形和一個(gè)高為4cm、上底和下底的和為8cm的梯形。解：如圖：23．（4分）（2021秋?西華縣期末）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭媹D。（每個(gè)小正方形的邊長為1厘米）（1）畫一個(gè)高是3厘米的平行四邊形并畫出平行四邊形的一條高。（2）畫一個(gè)下底6厘米，高5厘米的梯形，并在梯形中畫一條線段，把梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)長方形。解：如圖：（畫法不唯一）24．（3分）（2021秋?巴馬縣期末）如圖是一段公路，如果從A，B兩村各修一條小路與公路相連，要使這兩條小路最短，應(yīng)該怎么修？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來。解：25．（3分）（2021秋?上思縣期末）按要求畫出平移后的圖形，并填一填。（1）把先向東平移4格，再向南平移4格。（2）把〇先向北平移1格，再向西平移6格。（3）平移后的在原來位置的東南方向。解：（1）（2）如圖：；（3）移后的在原來位置的東南方向。26．（3分）（2021秋?豐潤區(qū)期末）畫一個(gè)直徑為4厘米的圓（注意：標(biāo)出圓心O和半徑r）；在這個(gè)圓中畫出一個(gè)圓心角為70度的扇形，并涂上顏色。解：以點(diǎn)O為圓心，以2厘米為半徑，畫圓及圓心角是70°的扇形如下：六．解答題（共7小題，滿分28分，每小題4分）27．（4分）（2022春?浚縣校級(jí)期中）操作題，觀察圖形變化，完成下面填空?qǐng)D①向右平移了12格，圖②向左平移了14格，圖③向上平移了5格，圖④向右平移了14格。解：圖①向右平移了12格，圖②向左平移了14格，圖③向上平移了5格，圖④向右平移了14格。故答案為：右，12；左，14；上，5；右，14。28．（4分）（2022春?乳源縣月考）學(xué)校在每個(gè)班級(jí)征集“文明標(biāo)”小紅旗的設(shè)計(jì)圖。圖中，小旗A經(jīng)過怎樣的變換得到小旗B？小旗B經(jīng)過怎樣的變換得到小旗C？解：如圖：小旗A繞“旗桿”下面的端點(diǎn)，先按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移2格（或先向右平移2格，再繞“旗桿”下面的端點(diǎn)，先按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°）即可得到小旗B；圖形B先按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格，再向下平移3格，即可得到圖形C。29．（4分）（2022春?魯山縣月考）（1）將圖形甲向右平移6格。（2）將圖形乙繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示為（7，8）。（3）畫出圖形乙按1：2縮小后的圖形，縮小后圖形的面積是原面積的。（4）畫一個(gè)與圖形乙面積相等的平行四邊形。解：（1）將圖形甲向右平移6格（下圖藍(lán)色部分）。（2）將圖形乙繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度（下圖紅色部分），旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示為（7，8）。（3）畫出圖形乙按1：2縮小后的圖形（下圖綠色部分），縮小后圖形的面積是原面積的：（2×2÷2）÷（4×4÷2）＝2÷8＝。（4）畫一個(gè)與圖形乙面積相等的平行四邊形（下圖黃色部分，畫法不唯一）。故答案為：（7，8）；。30．（4分）（2021秋?新榮區(qū)期末）如圖所示，張莊要修建兩條分別通往兩邊公路的小路，怎樣修路最近？為什么？（畫圖表示）解：答：因?yàn)橹本€外一點(diǎn)與這條直線所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短。31．（4分）（2021秋?臺(tái)山市期末）（1）畫一個(gè)周長為12.56厘米的圓。（2）在所畫圓中，畫兩條相互垂直的半徑。（3）依次連接這兩條半徑的兩個(gè)端點(diǎn)，得到一個(gè)三角形。（4）這個(gè)圓形的面積是12.56平方厘米。解：（1）由題意知，周長為12.56厘米的圓的半徑為：12.56÷π÷2＝12.56÷3.14÷2＝2（厘米）半徑為2厘米的圓如下圖所示：（2）在圓中兩條互相垂直的半徑如下圖所求：（3）依次連接這兩條半徑的兩個(gè)端點(diǎn)，得到一個(gè)三角形。（4）S＝πr2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：這個(gè)圓形的面積是12.56平方厘米。故答案為：12.56。32．（4分）（2021秋?臨平區(qū)期末）如圖，同一直線上的直角梯形和長方形相距10cm。直角梯形上底2cm，下底4cm，高6cm。長方形長26cm，寬6cm?，F(xiàn)在直角梯形按每秒2cm勻速向右平移。（1）畫出直角梯形平移6秒鐘后的位置，并算一算這時(shí)它與長方形重疊部分的面積是多少平方厘米？（2）想一想，算一算，在直角梯形平移過程中，整個(gè)直角梯形與長方形完全重疊的時(shí)間維持了幾秒？解：（1）2×6＝12（cm）10+4﹣12＝2（cm）直角梯形向右平移12厘米后，與長方形重疊部分是兩直角邊分別為2cm、6cm的直角三角形（如圖）：2×6÷2＝6（cm2）答：重疊部分的面積是6平方厘米。（2）（