第4講勻速直線運(yùn)動

1勻速直線運(yùn)動1知識精要1、勻速運(yùn)動與變速運(yùn)動（1）勻速直線運(yùn)動：物體運(yùn)動速度保持不變的直線運(yùn)動叫勻速直線運(yùn)動。（2）理解：①做勻速直線運(yùn)動的物體在任何一段相等的時間內(nèi)，通過的路程是相等的，但是指定相等時間內(nèi)的路程相等，不一定是勻速直線運(yùn)動。②勻速直線運(yùn)動的速度是不變的，與路程和時間無關(guān)。（3）勻速運(yùn)動圖像 （4）變速直線運(yùn)動：物體速度發(fā)生變化的直線運(yùn)動叫變速直線運(yùn)動。由于運(yùn)動快慢在發(fā)生變化，我們可以用平均速度來大致表示物體在某一段路程或某一段時間內(nèi)的平均快慢程度。2、實(shí)驗(yàn)：速度的測量原理：儀器：長木板、小木塊、小車、刻度尺、停表、金屬塊步驟：①在斜面上用刻度尺將路程分為相等的兩段s1和s2，并標(biāo)記A、B、C；②將金屬片放在B點(diǎn)，測出小車從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的時間tB，則t1=tB；③將金屬片放在C點(diǎn)，測出小車從A點(diǎn)滑至C點(diǎn)的時間tC，則t2=tC－tB；④計(jì)算出s1、s2兩段的速度v1、v2。（4）結(jié)論：小車在斜面下滑時的速度越來越大。典例分析例1.1在勻速直線運(yùn)動中，根據(jù)v＝說法正確的是（）A．物體運(yùn)動的路程越長，速度越大 B．物體運(yùn)動的時間越長，速度越大 C．速度越大，運(yùn)動的時間越少 D．速度的大小與路程和時間無關(guān)【解答】D解：在勻速直線運(yùn)動中，速度是個定值，即路程與時間的比值是個定值，與物體通過的路程和運(yùn)動的時間無關(guān)。故A、B、C錯誤，D正確。故選：D。例1.2如圖所示，下面四個圖像反映汽車在做勻速直線運(yùn)動的是（）①④ B．①③ C．②③ D．②④【解答】C解：①圖像中線段與時間軸平行，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)；②此圖像表示汽車通過的路程與所用時間成正比，也就是做勻速直線運(yùn)動；③此圖像表示汽車速度保持不變，一直在勻速直線運(yùn)動；④此圖像的意思是汽車加速行駛。反映汽車在做勻速直線運(yùn)動的是②③，故C正確，ABD錯誤。故選：C。練1.1汽車在平直的公路上勻速行駛，根據(jù)勻速直線運(yùn)動的速度公式可知下列說法正確是（）A．速度與路程成正比 B．速度與時間成反比 C．速度不變，路程和時間無關(guān) D．速度與路程成反比【解答】C解：在勻速直線運(yùn)動中，速度是個定值，即路程與時間的比值是個定值，路程s是原來的幾倍，時間t就是原來的幾倍，速度是不變的。故選：C。練1.2一個物體在平直公路上沿直線運(yùn)動，第1秒、第2秒、第3秒、第4秒所通過的路程都是10m，那么該物體在4秒內(nèi)的運(yùn)動（）A．一定是勻速直線運(yùn)動 B．可能是速度逐漸減小的變速直線運(yùn)動C．可能是勻速直線運(yùn)動 D．可能是速度逐漸增大的變速直線運(yùn)動【解答】C解：AC、物體沿平直公路在每秒運(yùn)動的路程相等，但在各個1s內(nèi)可能是勻速直線運(yùn)動也可能是變速直線運(yùn)動，故A錯誤，C正確；B、若該物體在4秒內(nèi)的速度逐漸減小，則每秒內(nèi)運(yùn)動的路程不可能都是10m，故B錯誤；D、若該物體在4秒內(nèi)的速度逐漸增大，則每秒內(nèi)運(yùn)動的路程不可能都是10m，故D錯誤。故選：C練1.3下列物體的運(yùn)動，可能是勻速直線運(yùn)動的是（）A．站在商場自動扶梯上的顧客 B．空中下落的雨滴 C．正在進(jìn)站的火車 D．投向籃板的籃球【解答】A解：A、自動扶梯是勻速運(yùn)動，則顧客沿直線做勻速運(yùn)動，故A正確；B、空中下落的雨滴速度越來越快，不是勻速直線運(yùn)動，故B錯誤；C、正在進(jìn)站的火車速度越來越慢，不是勻速直線運(yùn)動，故C錯誤；D、投向籃板的籃球速度的大小和方向都發(fā)生變化，不是勻速直線運(yùn)動，故D錯誤。故選：A。練1.4如圖所示是甲、乙兩車沿直線向西運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系圖象，由圖象可知（）A．甲車做勻速直線運(yùn)動 B．乙車做勻速直線運(yùn)動 C．前3s內(nèi)，甲乙兩車通過的路程相等 D．前3s內(nèi)，乙車相對甲車向西運(yùn)動【解答】A解：由速度與時間的關(guān)系圖象可知：A、甲車的速度始終為20m/s，所以甲車做勻速直線運(yùn)動。故A正確；B、乙車做勻加速直線運(yùn)動。故B錯誤；C、由v＝得：甲運(yùn)動路程s甲＝v甲t＝20m/s×3s＝60m；乙車從靜止開始直線運(yùn)動，速度逐漸增大，第3s與甲速度相同，由公式s＝vt知，前3s乙通過的路程小于甲。故C錯誤；D、乙車從靜止開始直線運(yùn)動，速度逐漸增大，第3s才與甲速度相同，所以，以甲為參照物，前3s內(nèi)甲、乙兩輛車的距離逐漸變大，乙車相對于甲車向東運(yùn)動。故D錯誤。故選：A。練1.5某汽車在平直公路上行駛，s﹣t圖象如圖所示，下列描述正確的是（）A．0～t1做加速直線運(yùn)動 B．0～t1比t2～t3運(yùn)動的路程長 C．0～t1比t2～t3運(yùn)動的速度大 t1～t2做勻速直線運(yùn)動【解答】C解：A、0～t1時間段內(nèi)的s﹣t圖象為傾斜的直線，故做的是勻速直線運(yùn)動，故A錯誤；B、由縱坐標(biāo)可知，0～t1比t2～t3運(yùn)動的路程短，故B錯誤；C、由圖可知，0～t1比t2～t3圖象的傾斜程度大，即在相同時間內(nèi)，通過的路程長，故0～t1比t2～t3運(yùn)動的速度大，故C正確。D、根據(jù)圖象可知，t1～t2時間內(nèi)，汽車的路程沒有改變，故處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D錯誤。故選：C。例2.1甲、乙兩同學(xué)沿平直路面步行，他們運(yùn)動的路程隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下面說法中不正確的是（）A．甲同學(xué)比乙同學(xué)晚出發(fā)4s B．4s～8s內(nèi)，甲、乙同學(xué)都作勻速直線運(yùn)動 C．0s～8s內(nèi)，甲、乙兩同學(xué)通過的路程相等 D．8s末甲、乙兩同學(xué)速度相等【解答】D解：A、由圖可知，4﹣8s內(nèi)，甲同學(xué)和乙同學(xué)所用時間相同，甲同學(xué)通過的路程大于乙同學(xué)通過的路程，所以甲同學(xué)比乙同學(xué)運(yùn)動的快，故A正確；B、4s～8s內(nèi)，甲乙的圖象都是一條直線，表明他們的路程與時間成正比，都做勻速直線運(yùn)動，故B正確；C、0～8s內(nèi)，甲乙通過的路程都是5m，即甲乙兩同學(xué)通過的路程相等，故C正確；D、甲同學(xué)從4s開始行走，到8s末行走了5m，用時4s，則甲的速度：v甲＝＝＝1.25m/s；乙同學(xué)從0s開始行走，到8s末行走了5m，用時8s，則乙的速度：v乙＝＝＝0.625m/s，故D錯誤。故選：D。例2.2如圖所示，是甲、乙兩個物體的速度與時間圖象。下列分析不正確的是（）A．0～20s，兩個物體所走的路程相同 B．乙做加速直線運(yùn)動 C．第20s末，甲、乙速度相同 D．甲做勻速直線運(yùn)動【解答】A解：（1）由圖象可知，乙的速度隨時間不斷增大，即乙做加速直線運(yùn)動，故B正確；由圖象可知，甲的速度不隨時間變化，則甲做勻速直線運(yùn)動，故D正確；（2）甲、乙的v﹣t圖線在20s末相交，說明甲、乙兩物體此時的速度大小相等，故C正確；在0﹣20s內(nèi)甲的速度不變，乙的速度逐漸增大，且20s末時甲、乙速度相同，則可知甲在這段時間內(nèi)所走的路程比乙大，故A錯誤；故選：A。練2.1甲、乙兩同學(xué)從同一地點(diǎn)同時向相同方向做直線運(yùn)動，他們通過的路程隨時間變化的圖象如圖所示，由圖象可知，下列說法錯誤的是（）A．在0～10s內(nèi)，甲同學(xué)比乙同學(xué)運(yùn)動的快 B．兩同學(xué)在距離出發(fā)點(diǎn)100m處相遇C．在10s～20s內(nèi)，乙同學(xué)靜止不動 D．在0～10s內(nèi)，乙同學(xué)的速度為10m/s【解答】A解：A、由圖象看出兩同學(xué)在0～10s內(nèi)的圖象是一條斜線，表示物體做的是勻速直線運(yùn)動，且在相同時間內(nèi)乙同學(xué)通過的路程大于甲同學(xué)通過的路程，所以v甲＜v乙，故A錯誤；B、由圖象看出兩同學(xué)在15s末相遇，且15s內(nèi)通過的路程相等，都是100m，故B正確；C、乙同學(xué)在10～20s內(nèi)的圖象是一條直線，表示乙同學(xué)靜止不動，故C正確；D、由圖象看出乙在0～10s內(nèi)通過的路程為100m，所以，v乙＝＝＝10m/s，故D正確。故選：A。練2.2甲同學(xué)騎自行車去看望乙同學(xué)，得知消息后，乙同學(xué)步行去迎接，接到后同車原路返回，整個過程他們的位置與時間的關(guān)系如圖所示，由圖可知（）A．到兩同學(xué)相遇時，甲行駛的路程是1km B．整個過程中，乙行駛的路程是1kmC．相遇前甲的速度是乙的4倍 D．相遇后乙的速度是原來的2倍【解答】D解：A、由圖象可知，橫軸表示時間，縱軸表示路程，在10min是兩同學(xué)相遇，甲行駛的路程4km﹣1km＝3km，故A錯誤；B、由圖象可知，整個過程中，乙行駛的路程是1km+1km＝2km；故B錯誤；C、由圖象可知，相遇時乙經(jīng)過的路程為1km，速度v乙＝＝＝0.1km/min，相遇時甲經(jīng)過的路程為4km﹣1km＝3km，速度v甲＝＝＝0.3km/min，v甲＝3v乙，故C錯誤；D、由圖象可知，相遇后v乙′＝＝＝0.2km/min。v乙′＝2v乙，故D正確。故選：D。練2.3如圖所示是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動的s﹣t圖象。分析圖象，下列說法正確的是（）A．甲、乙兩物體是從同一地點(diǎn)出發(fā)的 B．甲、乙兩物體是往同一方向運(yùn)動的 C．甲、乙兩物體相遇時都通過了50m路程 D．甲、乙兩物體的運(yùn)動速度大小相同，都是5m/s【解答】C解：A、由圖象可知，兩物體的s﹣t圖象都是一條斜線，表示物體做的是勻速直線運(yùn)動；當(dāng)t＝0時，一條圖線在100m處，另一條圖線在0m處，說明兩物體不是從同一地點(diǎn)出發(fā)，故A錯誤；B、兩條圖線中，一條隨時間的增加路程增大，另一條隨時間增加路程減小，說明兩個物體往相反方向運(yùn)動，故B錯誤；C、圖線的交點(diǎn)表示在同一時刻，且位置相同，則兩物體在t＝10s時刻相遇，上面圖線10s的時間運(yùn)動了100m﹣50m＝50m，下面圖線10s時間也通過了50m路程，故C正確；D、由圖象知，上面圖線10s的時間運(yùn)動了100m﹣50m＝50m，其速度為v1＝＝＝5m/s；下面圖線在10s﹣2s＝8s時間內(nèi)運(yùn)動了50m，其速度為v2＝＝＝6.25m/s，速度不相同，故D錯誤。故選：C。練2.4a、b兩輛小車從同一地點(diǎn)同方向出發(fā)，沿水平地面做直線運(yùn)動，它們運(yùn)動的v﹣t圖象如圖所示，由圖象可知，下列關(guān)于0﹣60s過程中說法正確的是（）A．40s時，a、b兩小車相距最遠(yuǎn) B．兩小車在40s時相遇 C．20s﹣40s的過程中，小車a相對于小車b在后退 D．兩小車在20﹣40s內(nèi)都做勻速直線運(yùn)動，且va＞vb【解答】A解：A、由v﹣t圖象可知，在40s時兩小車的速度相等；a小車比b小車早出發(fā)20s，由v﹣t圖象可知，在0﹣40s內(nèi)（不含40s），a車的速度大于b車（且a車在前方），則a、b兩車之間的距離逐漸增大；而40s以后，b車的速度大于a車，則a、b兩車之間的距離逐漸減小；所以可知40s時（速度相等時），a、b兩小車相距最遠(yuǎn)，故A正確；B、由v﹣t圖象可知，在40s時兩小車的速度相等；a小車比b小車早出發(fā)20s，在0﹣40s內(nèi)（不含40s），a車的速度大于b車，所以由s＝v平均t可知，a車通過的路程大于b車，所以在40s時兩車還沒有相遇，此時b小車在a小車的后方，故B錯誤；C、20s﹣40s的過程中，a小車在20﹣40s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，b小車在20﹣40s內(nèi)做加速直線運(yùn)動，a車的速度大于b車（且a車在前方），則a、b兩車之間的距離逐漸增大；小車a相對于小車b在前進(jìn)，故C錯誤；D、由圖象可知，a小車在20﹣40s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，b小車在20﹣40s內(nèi)做加速直線運(yùn)動，故D錯誤。故選：A。例3在如圖所示的斜面上測量小車運(yùn)動的平均速度。讓小車從斜面的A點(diǎn)由靜止開始下滑，分別測出小車到達(dá)B點(diǎn)和C點(diǎn)的時間，即可測出不同階段的平均速度。（1）由圖可知，斜面上的刻度尺的最小分度值為mm。（2）該實(shí)驗(yàn)原理是。（3）圖中AB段的路程s＝cm，如果測得時間t＝1.6s。則AB段的平均速度v＝cm/s。（4）在測量小車到達(dá)B點(diǎn)的時間時，如果小車過了B點(diǎn)才停止計(jì)時，測似AB段的平均速度v會偏。（5）在實(shí)驗(yàn)中，為了方便計(jì)時，應(yīng)使斜面的傾角適當(dāng)（選填“大”或“小”）一些?！窘獯稹拷猓海?）斜面上的刻度尺的最小分度值是1.0cm＝10mm。（2）測量路程和時間，根據(jù)v＝計(jì)算平均速度。（3）AB段的路程s＝40.0cm，如果測得時間t＝1.6s，則AB段的平均速度v＝＝＝25.0cm/s。（4）如果小車過了B點(diǎn)才停止計(jì)時，導(dǎo)致測量時間偏大，平均速度偏小。（5）實(shí)驗(yàn)時，為了便于測量時間，應(yīng)盡量減小斜面的傾斜度，使小車緩慢向下運(yùn)動。故答案為：（1）10；（2）v＝；（3）25.0；（4）?。唬?）小。練3.1如圖是“測量小車運(yùn)動的平均速度“的實(shí)驗(yàn)裝置，讓小車從斜面的A點(diǎn)由靜止釋放開始下滑，分別測出小車從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)和C點(diǎn)的時間，即可測出不同階段的平均速度。序號小車的輕重運(yùn)動距離/cm運(yùn)動時間/s1輕輕80.02.52較重80.02.53更重80.02.5（1）小車的平均速度是通過（選填“直接”或“間接”）測量的方法測得的，其測量原理是。（2）除了刻度尺，實(shí)驗(yàn)中用到的測量工具還有；（3）實(shí)驗(yàn)測得小車從A滑到B的時間tAB＝1.6s，從A滑到C的時間tAC＝2.4s，則BC段的平均速度VBC＝m/s；（4）實(shí)驗(yàn)時，發(fā)現(xiàn)小車的速度很快，不便于測量時間，則應(yīng)采取的操作是；（5）小楠實(shí)驗(yàn)時，又選用了形狀相同、輕重不同的小車，在同一個斜面上做了多次實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)如表，分析表中數(shù)據(jù)可知：小車的平均速度與小車的輕重（選填“有”或“無”）關(guān)。【解答】解：（1）用刻度尺測量路程，用停表測量時間，然后利用v＝求得小車的平均速度，因此小車的平均速度是通過間接測量的方法測得的，其測量原理是v＝；（2）由（1）知，除了刻度尺，實(shí)驗(yàn)中用到的測量工具還有測量時間的秒表；（3）由圖知，刻度尺的分度值為1cm，BC段的路程：sBC＝40.0cm，所用時間：tBC＝tAC﹣tAB＝2.4s﹣1.6s＝0.8s，則BC段的平均速度：vBC＝＝＝50cm/s＝0.5m/s；（4）斜面坡度越大，小車沿斜面向下加速運(yùn)動越快，過某點(diǎn)的時間會越短，計(jì)時會越困難，所以為使計(jì)時方便，斜面坡度應(yīng)小些；（5）分析表中數(shù)據(jù)可知：小車的平均速度與小車的輕重?zé)o關(guān)，因?yàn)樾≤噺妮^輕→較重→更重，所通過的路程和時間都相等，由v＝可知，小車的平均速度相同。故答案為：（1）間接；v＝；（2）秒表；（3）0.5；（4）降低斜面坡度；（5）無。拓4.1在英國舉辦了一場龜兔賽跑，賽道均為長2m的直道。烏龜和兔子同時出發(fā)，烏龜在整個比賽過程中可視為勻速直線運(yùn)動。兔子出發(fā)后，經(jīng)過5秒通過的路程為50cm，此時它發(fā)現(xiàn)自己領(lǐng)先了烏龜25cm，然后就在原地休息了30s，最后兔子以1.5m/s的速度勻速追趕，求：（1）兔子前5s的平均速度；（2）兔子完成比賽所用時間；（3）比賽的優(yōu)勝者。【解答】解：（1）兔子前5s的平均速度v1＝＝＝0.1m/s；（2）最后兔子以1.5m/s的速度所跑路程s2＝s﹣s1＝2m﹣0.5m＝1.5m，所用時間t2＝＝＝1s