第二單元-第05課時(shí)- 質(zhì)數(shù)和合數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-【上好課】五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版

學(xué)校授課班級(jí)授課老師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助分類思考使同學(xué)理解并把握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，能進(jìn)行正確的推斷，并理解1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2.能在百數(shù)表中正確找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)以及把握100以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培育同學(xué)觀看比較和有序思考的探究力量，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。重點(diǎn)理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能正確推斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。難點(diǎn)能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并能熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。學(xué)情分析之前我們已經(jīng)學(xué)過(guò)因數(shù)和倍數(shù)，把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。會(huì)找一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，有了這個(gè)橋梁那么學(xué)習(xí)這節(jié)課就不難了，這節(jié)課就是依據(jù)一個(gè)自然的因數(shù)的多少把自然數(shù)分為三類：質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及“1”。但是學(xué)完這節(jié)課后同學(xué)會(huì)將因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)這些慨念弄混淆，當(dāng)交差推斷一個(gè)自然數(shù)是否奇、偶、質(zhì)、合數(shù)時(shí)同學(xué)會(huì)感覺(jué)有些難度。因此，我依據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇了探究性的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)體驗(yàn)與探究的活動(dòng)，讓同學(xué)親歷概念的自我建構(gòu)過(guò)程，親歷辨析的過(guò)程，親歷結(jié)論的過(guò)程，讓同學(xué)感覺(jué)自己的宏大，增加成就感和自信念。核心素養(yǎng)探究質(zhì)數(shù)和合數(shù)意義的過(guò)程中，感受1的特殊性，體會(huì)分類思想。教學(xué)幫助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等老師自行增加）其次單元第5課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程學(xué)問(wèn)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”老師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，我們先來(lái)回顧之前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，什么是因數(shù)和倍數(shù)？以算式24÷3=8為例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？（24是3和8的倍數(shù)，3和8是24的因數(shù)。）提問(wèn)：關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)還有什么要留意嗎？因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。爭(zhēng)辯因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是非0自然數(shù)。）小結(jié)：整數(shù)除法中，假如商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。提問(wèn)：自然數(shù)1-20中，奇數(shù)有哪些？偶數(shù)有哪些？奇數(shù)有（）偶數(shù)有（）你知道它們是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的嗎？學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解并把握什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)，能正確的推斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：從同學(xué)已有的學(xué)問(wèn)動(dòng)身，先復(fù)習(xí)什么是因數(shù)和倍數(shù)。然后順勢(shì)請(qǐng)同學(xué)們寫出每個(gè)數(shù)的全部的因數(shù)，引出本節(jié)課的內(nèi)容。老師引導(dǎo)下，同學(xué)觀看因數(shù)個(gè)數(shù)的不同狀況，然后給這些數(shù)分類，初步感受質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。通過(guò)爭(zhēng)辯、溝通，不斷深化質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念的生疏與理解。讓同學(xué)自己寫一寫20以內(nèi)的奇數(shù)、偶數(shù)并說(shuō)一說(shuō)20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)，有利于培育同學(xué)的數(shù)感和學(xué)習(xí)愛(ài)好?！啃轮骄俊?xí)“方法”1．學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。預(yù)習(xí)反饋（1）請(qǐng)寫出1～20各數(shù)的因數(shù)？出示課件中的表格（依據(jù)同學(xué)的回答板書）1的因數(shù)有

111的因數(shù)有

1，112的因數(shù)有

1，212的因數(shù)有

1，2，3，4，6，123的因數(shù)有

1，313的因數(shù)有

1，134的因數(shù)有

1，2，414的因數(shù)有

1，2，7，145的因數(shù)有

1，515的因數(shù)有

1，3，5，156的因數(shù)有

1，2，3，616的因數(shù)有

1，2，4，8，167的因數(shù)有

1，717的因數(shù)有

1，178的因數(shù)有

1，2，4，818的因數(shù)有

1，2，3，6，9，189的因數(shù)有

1，3，919的因數(shù)有

1，1910的因數(shù)有

1，2，5，1020的因數(shù)有

1，2，4，5，10，20（2）認(rèn)真觀看，說(shuō)一說(shuō)這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律？觀看：①每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是否完全相同？②依據(jù)每個(gè)數(shù)的因數(shù)的多少，可以分幾種狀況？（同學(xué)爭(zhēng)辯后歸納）（3）可分為三種狀況：（讓同學(xué)填）這時(shí)候結(jié)合課件教學(xué)只有一個(gè)因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)

生反饋：老師板書：只有一個(gè)因數(shù)1只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)2，3，5，7，11，13，17，19有兩個(gè)以上的因數(shù)4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20（4）教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。①自然數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)肯定是多少？講：一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數(shù)的約數(shù)與上面的數(shù)的約數(shù)相比有什么不同？講：一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有別的因數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書“合數(shù)”）留意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。把以上的反饋制成表格通過(guò)課件呈現(xiàn):如下：只有一個(gè)因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)

11不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

2，3，5，7，11，13，17，19一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。提問(wèn)：什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分，可以分幾類？加深生疏質(zhì)數(shù)和合數(shù)①下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？172225123282987提問(wèn)：怎樣推斷又精確?????又快？②說(shuō)一說(shuō)1-20的自然數(shù)中有哪些是奇數(shù)、偶數(shù)？哪些是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？提問(wèn)：認(rèn)真觀看這張表，還有什么發(fā)覺(jué)嗎？質(zhì)數(shù)：17，23，29。合數(shù)：22，25，28，87。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)?？纯闯?和本身外，是否有第三個(gè)因數(shù)，有就是合數(shù)，沒(méi)有就是質(zhì)數(shù)。奇數(shù)：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19偶數(shù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18質(zhì)數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19,剩下的除了1都是合數(shù)。最小的偶數(shù)是2，最小的質(zhì)數(shù)也是2。最小的合數(shù)是4，最小的奇數(shù)是1。偶數(shù)中只有一個(gè)質(zhì)數(shù)，就是2。（7）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的推斷方法。我們應(yīng)當(dāng)怎樣去推斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（依據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)推斷）推斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，是不是把全部的因數(shù)都找出來(lái)？（不必要，只要發(fā)覺(jué)自然數(shù)除了1和它本身以外還有其它的因數(shù)，不管有幾個(gè)，它都是合數(shù)）學(xué)習(xí)任務(wù)二：能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并能熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：理解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，能正確的推斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)上，利用百數(shù)表查找和分類100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，加深質(zhì)數(shù)和合數(shù)的生疏，同時(shí)熟記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，引導(dǎo)同學(xué)將新內(nèi)容與舊學(xué)問(wèn)適時(shí)對(duì)比，突出分類的標(biāo)準(zhǔn)不同。】2.動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。（教學(xué)例1）（1）出示例題1，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。你是(出示課件)

123

45

67

89

1011

1213

1415

161718

19

2021

2223

2425

262728

2930

31

3233

3435

3637

3839

4041

4243

4445

4647

4849

5051

5253

5455

5657

5859

6061

6263

6465

6667

6869

7071

7273

747576

77

7879

8081

8283

8485

8687

8889

9091

9293

9495

9697

9899

100讓同學(xué)在例1的表上操作。（1）提問(wèn)：如何很快的制作一張100以內(nèi)的指數(shù)表？先讓同學(xué)分組爭(zhēng)辯有什么方法？選一種最快最好的方法。（2）同學(xué)代表回答：按質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)推斷？也可以用篩選法。（3）同學(xué)代表回答：也可以用篩選法。介紹篩選法：先劃掉2以外的全部偶數(shù)，接著劃掉3以外的全部3的倍數(shù)，再接著劃掉5以外的全部5的倍數(shù)，最終劃掉7以外的7的倍數(shù)。(4)劃掉2,3,5,7的倍數(shù)后還劃其他的倍數(shù)嗎？（不劃了，沒(méi)有誰(shuí)的倍數(shù)了，所以就不用再劃了。）由于1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，所以也必需劃掉，這樣剩下的就是100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。（4）同學(xué)在組內(nèi)制作質(zhì)數(shù)表。（出示課件）2357111317192329313741434753596167717379838997課堂小結(jié)：推斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了用質(zhì)數(shù)的定義進(jìn)行推斷外，還可以查質(zhì)數(shù)表，如100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。（5）爭(zhēng)辯：通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，自然數(shù)都可以怎樣分類呢？自然數(shù)依據(jù)是不是2的倍數(shù)可以分成，偶數(shù)和奇數(shù)。自然數(shù)依據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分成1，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多種不同形式的練習(xí)，培育同學(xué)有理有據(jù)分析問(wèn)題的力量，進(jìn)一步深化概念。鼓舞同學(xué)暢談自己的收獲和體會(huì)，小結(jié)課堂，提升總結(jié)、表達(dá)力量?！窟_(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”一、課堂練習(xí)1．填一填（1）一個(gè)質(zhì)數(shù)有（）個(gè)因數(shù)，它們分別是（）和（）；一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)；最小的合數(shù)是（）。（2）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）個(gè)，它們分別是（）。（3）（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；（）既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)。2.各數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？分別填入指定的圈里。2741582973951114335717質(zhì)數(shù)合數(shù)二、學(xué)以致用3．推斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。（1）全部的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（2）全部的偶數(shù)都是合數(shù)。（）（3）在1，2，3，4，5，…中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（4）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）全部的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。4.猜一猜三、拓展提升5.在（）內(nèi)填上合適的質(zhì)數(shù)。（各有幾種填法）10=（）+（）16=（）+（）24=（）+（）15=（）×（）6.猜一猜。有一個(gè)密碼，各位依次是：（1）10以內(nèi)最大的偶數(shù)。（2）最小的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)。（3）既是5的倍數(shù)，又是5的因數(shù)的數(shù)。（4）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)。（5）10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。（6）最小的自然數(shù)。（7）10以內(nèi)最大的合數(shù)。【作業(yè)設(shè)計(jì)】作業(yè)布置---拓“延長(zhǎng)”1.嘗試做一張自然數(shù)分類的圖表。2.完成《分層作業(yè)》?！景鍟O(shè)計(jì)】質(zhì)數(shù)和合數(shù)1：既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)非零自然數(shù)質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)