等腰三角形的判定公共課

等腰三角形的判定公共課還有其他方法嗎？

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。如何判定一個(gè)三角形是等腰三角形呢？定義：長(zhǎng)子七中陳海燕等腰三

角形的判定掌握等腰三角形的判定定理.會(huì)運(yùn)用等腰三角形的判定定理解決相關(guān)問(wèn)題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)等腰三角形的兩底角相等。反之，有兩個(gè)角相等的三角形一定是等腰三角形嗎？想一想探究新知●

操作一做一做猜一猜你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（與同桌交流）●操作二量一量，所畫(huà)△ABC的邊AB與AC的長(zhǎng)度。畫(huà)△ABC.使∠B＝∠C＝30°AB=AC如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。你能試著用文字語(yǔ)言描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？（與同桌交流）怎樣用演繹推理證明這個(gè)結(jié)論呢？ABCD12已知：如圖,在ΔABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC證明:作∠BAC的平分線AD則∠1=∠2在△BAD和△CAD中∠B=∠C（已知）∵∠1=∠2（已證）AD=AD(公共邊)∴AB=AC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)∴△BAD≌△CAD(AAS)你還有其他證法嗎?探究新知證一證已知：在△

ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證明：作BC邊上的高AD在

△

BAD和

△

CAD中，∵∠B=∠C（已知）∴△BAD≌△

CAD∴AB=AC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）ABCD∟∠ADB=∠ADC=90

°（已證）AD=AD（公共邊）（AAS）

則∠ADB=∠ADC=90°探究新知證一證探究新知證一證

如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”)在?ABC中，∵∠B=∠C∴AB=AC幾何語(yǔ)言：等腰三角形的判定定理CBA溫馨提示：這又是一個(gè)證明兩條線段相等根據(jù)之一。注意：在同一個(gè)三角形中應(yīng)用喲！

如圖,下列推理正確嗎?

ABCD21∵∠1=∠2∴BD=DC（等角對(duì)等邊）∵∠1=∠2∴DC=BCABCD21（等角對(duì)等邊）錯(cuò)，因?yàn)槎疾皇窃谕粋€(gè)三角形中。辯一辯1、下列兩個(gè)圖形是否是等腰三角形？750300400400試一試,我能行2、在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是底邊AB上的高,那么圖中有

個(gè)等腰直角三角形，分別是

。ABCD試一試,我能行3△ABC、△ACD、△BCD36°72°1272°1236°ABC36°D3、如圖,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°（1）求∠1和∠2的度數(shù)（2）指出圖中所有的等腰三角形試一試,我能行解：（1）∵在△BCD中，∠DBC=36°,∠C=72°∴∠1=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°∴∠2=∠1-∠A=72°-36°=36°（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）(2)△ABC△BCD△ABD4、在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,試判斷△ABC是什么三角形,為什么?答:△ABC是等腰三角形。理由：在△ABC中，∵∠C=180°－∠A－∠B（三角形內(nèi)角和等于180°）=180°－40°－70°=70°∴∠B=∠C=70°∴AB=AC（等角對(duì)等邊）∴△ABC是等腰三角形試一試,我能行知識(shí)盤點(diǎn)————這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？小結(jié)名稱圖形概念

判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形2.如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”)1.有兩邊相等的三角形是等腰三角形。運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注意在同一個(gè)三角形中.鞏固訓(xùn)練1、如圖,AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,且AD∥BC,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由?BDACE12角平分線+平行線=等腰三角形解：∵∠CAB是ΔABC的外角，∴∠1=∠2∵AD∥BC，∴∠1=∠B∠2=∠C∴∠B=∠C∴AB=AC（等角對(duì)等邊）∴ΔABC是等腰三角形2、已知:如圖,AD∥BC,BD平分∠ABC,試判斷△ABD的形狀,并說(shuō)明理由?ABDC鞏固訓(xùn)練提高練習(xí)（小組合作交流）如圖,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,請(qǐng)想想看,由以上條件,你能推導(dǎo)出什么結(jié)論?并說(shuō)明理由.ABCFEG如果過(guò)點(diǎn)F