《有理數(shù)》上海新教材六年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）

《有理數(shù)》上海新教材六年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）第1章有理數(shù)一、單元教學(xué)設(shè)計(jì)：單元教學(xué)設(shè)計(jì)工具表教材版本單元名稱學(xué)期建議課時(shí)（課標(biāo)）上海教育出版社第一章有理數(shù)第一學(xué)期15教材內(nèi)容和內(nèi)容解析1.教材內(nèi)容：本章內(nèi)容分為五節(jié)，分別是“1.1有理數(shù)的引入”“1.2有理數(shù)的加法與減法”“1.3有理數(shù)的乘法與除法”“1.4有理數(shù)的乘方”“1.5有理數(shù)的混合運(yùn)算”2.教材內(nèi)容解析：本章根據(jù)六年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，利用學(xué)生熟悉的溫度、海拔等實(shí)例中存在的具有相反意義的量，引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)直觀上使學(xué)生感覺數(shù)的范圍的確擴(kuò)大了，此時(shí)給出有理數(shù)的概念和表示方法，通過讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)的形成過程，加深對負(fù)數(shù)和有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；結(jié)合溫度計(jì)等實(shí)例給出數(shù)軸的概念，建立了數(shù)(有理數(shù))與形(數(shù)軸上的點(diǎn))之間的聯(lián)系；借助數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)相反數(shù)和絕對值概念，并體會(huì)有理數(shù)的有序性。相反數(shù)是有理數(shù)中的一個(gè)重要概念，它表示與原數(shù)只有符號(hào)不同的數(shù),在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是與其關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)所表示的數(shù)。相反數(shù)的引入，不僅豐富了有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，也為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法運(yùn)算提供了基礎(chǔ)；絕對值概念的建立為負(fù)數(shù)的大小比較提供了有力的支撐。絕對值的引入，使得我們可以比較不同符號(hào)的有理數(shù)的大小，也可以方便地計(jì)算有理數(shù)的距離。在解決與距離、誤差等有關(guān)的問題時(shí)，絕對值發(fā)揮著重要的作用；本套教科書給出的有理數(shù)的定義是：能夠?qū)懗煞质钦麛?shù)，a≠0)的數(shù)叫作有理數(shù).并用圖厘清了有理數(shù)、整數(shù)和自然數(shù)之間的關(guān)系.這樣的定義更加嚴(yán)謹(jǐn)，既說明了整數(shù)是(特殊的)有理數(shù)，又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性和一致性；有理數(shù)的大小比較是有理數(shù)概念中的一個(gè)重要內(nèi)容。它要求學(xué)生能夠根據(jù)有理數(shù)的定義和性質(zhì)，判斷兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系,通過比較大小，學(xué)生可以更加深入地理解有理數(shù)的性質(zhì)，也為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算和不等式打下了基礎(chǔ)；有理數(shù)的加減乘除和乘方運(yùn)算，是有理數(shù)概念的自然延續(xù)，也是今后學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算、方程、函數(shù)等內(nèi)容的必要知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)好這部分內(nèi)容，對于學(xué)生理解類比和化歸這些重要數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用不完全歸納法”，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心都具有十分現(xiàn)實(shí)的意義；有理數(shù)這章的內(nèi)容不僅是為下一部分內(nèi)容“整式的加減”的學(xué)習(xí)作好一個(gè)鋪墊，而且是整個(gè)初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)"內(nèi)容中關(guān)于“數(shù)”的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”，“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等內(nèi)容，可以說這部分內(nèi)容是整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，因此這部分內(nèi)容是本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)重點(diǎn)。本章的難點(diǎn)是負(fù)數(shù)參與運(yùn)算后的符號(hào)問題，在例題教學(xué)中要力求按照從特殊到一般、從具體到抽象的思路引導(dǎo)學(xué)生。同時(shí)在有理數(shù)加法、減法等運(yùn)算的例題設(shè)計(jì)中，要關(guān)注小學(xué)和初中的銜接，以幫助學(xué)生逐步掌握有理數(shù)的運(yùn)算，感受數(shù)學(xué)的整體性?！队欣頂?shù)》上海新教材六年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）3.教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》：【內(nèi)容要求】①理解負(fù)數(shù)的意義;理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法。③理解乘方的意義。④掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主);理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。⑤能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題?！窘虒W(xué)提示】對于有理數(shù)的概念和運(yùn)算，必須注意與小學(xué)階段學(xué)過的數(shù)的概念及運(yùn)算銜接。教學(xué)時(shí)應(yīng)盡量從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題引入負(fù)數(shù)和有理數(shù)，加強(qiáng)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到用數(shù)學(xué)符號(hào)表示相反意義的量的簡捷性和重要性，這有助于抽象出負(fù)數(shù)概念，為進(jìn)一步研究有理數(shù)運(yùn)算帶來極大的方便。課堂教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)計(jì)豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷有理數(shù)運(yùn)算法則的形成過程，從而理解算理和掌握算法。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，本章突出體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想。把握好教學(xué)要求，在有理數(shù)運(yùn)算的要求上，不宜在數(shù)的復(fù)雜性、運(yùn)算技巧、運(yùn)算速度等方面提出過高的要求，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)用運(yùn)算法則確定結(jié)果的符號(hào)、用運(yùn)算律簡便運(yùn)算、運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題.【學(xué)業(yè)要求】理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具體情境中具有相反意義的量;理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能借助數(shù)軸體會(huì)相反數(shù)和絕對值的意義，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法;能比較有理數(shù)的大小，能求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值;會(huì)運(yùn)用乘方的意義準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算;能熟練地對有理數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主)，理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能合理運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題?！队欣頂?shù)》上海新教材六年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）總體學(xué)情分析：1.學(xué)習(xí)背景：六年級(jí)學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、正分?jǐn)?shù)等內(nèi)容，這為進(jìn)一步將數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。六年級(jí)的學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和質(zhì)疑問題的能力，思維活躍、勇于探索未知的事物，師生之間、生生之間已初步形成平等對話、合作交流的氛圍。因此，課堂內(nèi)外可放手讓學(xué)生去探索與創(chuàng)造。但因?yàn)檫@個(gè)年齡的學(xué)生心智發(fā)育還有待完善，學(xué)習(xí)方法的掌握應(yīng)有循序漸進(jìn)的過程，因此其學(xué)習(xí)行為需要教師給予適時(shí)矯正與幫助。我們的學(xué)生有較大一部分由于在小學(xué)階段學(xué)習(xí)時(shí)沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此在教學(xué)過程中需要在老師的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)惰性很強(qiáng)，需要在老師督促下完成。通過對本章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們將對于初中教學(xué)有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)。2.學(xué)習(xí)偏好：鑒于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師可以注重課堂觀察學(xué)生在具體活動(dòng)中能否積極、主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)；發(fā)揮小組互評(píng)：學(xué)生能否有條理地表達(dá)自己的活動(dòng)過程和活動(dòng)體會(huì)，能否有獨(dú)特地解決問題的想法促進(jìn)學(xué)生參與課堂活動(dòng)；提倡自我反思：是否積極參與課堂活動(dòng)過程并提出一些新的想法，鼓勵(lì)大膽發(fā)言。目標(biāo)與目標(biāo)解析1.單元教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生理解負(fù)數(shù)、有理數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具體情境中具有相反意義的量；2、經(jīng)歷有理數(shù)概念的擴(kuò)充過程，理解有理數(shù)的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大?。?、能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法；4、能運(yùn)用乘方的意義準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；5、經(jīng)歷思考、歸納、運(yùn)用有理數(shù)四則運(yùn)算法則的過程，理解有理數(shù)的運(yùn)算律，掌握有理數(shù)加法、減法、乘法、除法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的四則運(yùn)算、乘方運(yùn)算和簡單的混合運(yùn)算，并能合理運(yùn)用運(yùn)算律簡便運(yùn)算；6、能用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題.2.單元教學(xué)目標(biāo)解析：（目標(biāo)的具體化）有理數(shù)的運(yùn)算，這一章的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)都可以歸納到有理數(shù)的運(yùn)算上，諸如有理數(shù)的有關(guān)概念、運(yùn)算法則、運(yùn)算律等內(nèi)容的學(xué)習(xí)直接目標(biāo)都是落實(shí)到有理數(shù)的運(yùn)算上。負(fù)數(shù)概念的建立，對有理數(shù)中有關(guān)概念以及有理數(shù)運(yùn)算法則的理解，絕對值的意義和負(fù)數(shù)參與運(yùn)算后的符號(hào)的確定是本章難點(diǎn)、通過觀察、思考、操作、歸納等豐富多彩的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)密性?！队欣頂?shù)》上海新教材六年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）課時(shí)內(nèi)容1單元下的節(jié)課名稱第1課時(shí)：1.1（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)具體內(nèi)容：教材2～5頁作業(yè)：練習(xí)冊1.1（1）第2課時(shí)：1.1（2）數(shù)軸具體內(nèi)容：教材6～8頁作業(yè)：練習(xí)冊1.1（2）第3課時(shí)：1.1（3）相反數(shù)具體內(nèi)容：教材8～9頁作業(yè)：練習(xí)冊1.1（3）第4課時(shí)：1.1（4）絕對值具體內(nèi)容：教材10～11頁作業(yè)：練習(xí)冊1.1（4）第5課時(shí)：1.1（5）有理數(shù)的大小比較具體內(nèi)容：教材12～13頁作業(yè)：練習(xí)冊1.1（5）第6課時(shí)：1.2（1）有理數(shù)的加法具體內(nèi)容：教材16～18頁作業(yè)：練習(xí)冊1.2（1）第7課時(shí)：1.2（2）有理數(shù)的加法具體內(nèi)容：教材19～21頁作業(yè)：練習(xí)冊1.2（2）第8課時(shí)：1.2（3）有理數(shù)的減法具體內(nèi)容：教材22～24頁作業(yè)：練習(xí)冊1.2（3）第9課時(shí)：1.3（1）有理數(shù)的乘法具體內(nèi)容：教材27～29頁作業(yè)：練習(xí)冊1.3（1）第10課時(shí)：1.3（2）有理數(shù)的乘法具體內(nèi)容：教材29～32頁作業(yè)：練習(xí)冊1.3（2）第11課時(shí)：1.3（3）有理數(shù)的除法具體內(nèi)容：教材33～35頁作業(yè)：練習(xí)冊1.3（3）第12課時(shí)：1.4有理數(shù)的乘方具體內(nèi)容：教材38～40頁作業(yè)：練習(xí)冊1.4第13課時(shí)：1.5（1）有理數(shù)的混合運(yùn)算具體內(nèi)容：教材42～43頁作業(yè)：練習(xí)冊1.5（1）第14課時(shí)：1.5（2）有理數(shù)的混合運(yùn)算具體內(nèi)容：教材44～45頁作業(yè)：練習(xí)冊1.5（2）第15課時(shí)：1.5（3）有理數(shù)的混合運(yùn)算具體內(nèi)容：教材46～47頁作業(yè)：練習(xí)冊1.5（3）2復(fù)習(xí)與小結(jié)第16、17課時(shí)：單元復(fù)習(xí)具體內(nèi)容：本章概念、有理數(shù)運(yùn)算法則作業(yè)：教材復(fù)習(xí)題53～55；練習(xí)冊復(fù)習(xí)題A組單元教學(xué)建議1.單元教學(xué)問題診斷分析在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)了自然數(shù)、正分?jǐn)?shù)的概念及其四則運(yùn)算，經(jīng)歷了探究數(shù)的運(yùn)算算理和算法的過程，并在解決簡單的生活情境問題的過程中形成了初步的符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、運(yùn)算能力和推理意識(shí)。本單元教學(xué)應(yīng)著重于概念理解與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合。首先，要明確有理數(shù)的定義與分類，通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的概念及其關(guān)系。同時(shí)，借助數(shù)軸直觀展示有理數(shù)的位置與大小關(guān)系，幫助學(xué)生建立數(shù)感，做好與前兩個(gè)學(xué)段的銜接。。其次，加強(qiáng)運(yùn)算規(guī)則的講解與練習(xí)。通過比較正負(fù)數(shù)加減乘除的異同，讓學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)律，提高運(yùn)算能力。同時(shí)，注重運(yùn)算過程中的符號(hào)處理，避免出錯(cuò)，把握好教學(xué)要求，不宜在數(shù)的復(fù)雜性、運(yùn)算技巧、運(yùn)算速度等方面提出過高的要求，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)用運(yùn)算法則確定結(jié)果的符號(hào)、用運(yùn)算律簡便運(yùn)算、運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題?！队欣頂?shù)》上海新教材六年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）最后，要注重實(shí)際應(yīng)用題的訓(xùn)練。結(jié)合生活實(shí)例，設(shè)計(jì)有趣的應(yīng)用題，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對有理數(shù)概念及運(yùn)算規(guī)則的理解?？傊?，《有理數(shù)》單元的教學(xué)策略應(yīng)以概念理解為基礎(chǔ)，注重運(yùn)算規(guī)則的掌握，并通過實(shí)際應(yīng)用題的訓(xùn)練提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.單元教學(xué)支持條件分析多多利用學(xué)校活動(dòng)實(shí)際情景，讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題，；適當(dāng)?shù)乩眯畔⒓夹g(shù)，構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)系表示”的教學(xué)情境．單元評(píng)價(jià)建議1.單元過程性評(píng)價(jià)1、課堂觀察：學(xué)生在具體活動(dòng)中能否積極、主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)；2、小組互評(píng)：學(xué)生能否有條理地表達(dá)自己的活動(dòng)過程和活動(dòng)體會(huì)，能否有獨(dú)特地解決問題的想法；3、自我反思：是否積極參與課堂活動(dòng)過程并提出一些新的想法4、隨堂提問、作業(yè)反饋2.單元終結(jié)性評(píng)價(jià)單元測驗(yàn)，學(xué)習(xí)小報(bào)二、單元主要學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：第1課時(shí)課題：正數(shù)與負(fù)數(shù)活動(dòng)1用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量活動(dòng)目標(biāo)能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]如果把零上5℃記作+5℃,那么—2℃表示什么意義?問題1的設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際例子中理解正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的實(shí)際意義[問題1]如果珠穆朗瑪峰最高處高于海平面約8848.86m,用+8848.86m表示，那么吐魯番盆地最低處低于海平面約154.31m,該如何表示?(強(qiáng)調(diào)書寫格式)問題2的設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際例子中理解正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的實(shí)際意義.活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)2有理數(shù)的分類

活動(dòng)目標(biāo).將有理數(shù)進(jìn)行分類活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]有理數(shù)如何分類？問題1的設(shè)計(jì)意圖：注意學(xué)生的思考過程，引導(dǎo)學(xué)生正確分類.活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．第2課時(shí)課題：數(shù)軸活動(dòng)1數(shù)軸的定義及畫法活動(dòng)目標(biāo)了解數(shù)軸的概念，掌握數(shù)軸的三要素2.會(huì)準(zhǔn)確地畫出數(shù)軸活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]怎樣用數(shù)簡明地表示小海家、學(xué)校及小華家的相對位置關(guān)系(方向、距離)?問題1的設(shè)計(jì)意圖：通過具體實(shí)例引入數(shù)軸，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)軸，理解數(shù)軸的三要素與意義《有理數(shù)》上海新教材六年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系活動(dòng)目標(biāo)會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)）活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]畫一條數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)？問題1的設(shè)計(jì)意圖：理解任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．第3課時(shí)課題：相反數(shù)活動(dòng)1相反數(shù)的定義

活動(dòng)目標(biāo)了解相反數(shù)的概念活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]3和一3有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?問題1的設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)相反數(shù)的概念[問題2]將3與-3所表示的點(diǎn)分別標(biāo)在數(shù)軸上，通過觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么?問題2的設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系的理解活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)2求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)活動(dòng)目標(biāo)會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]6的相反數(shù)是？—8的相反數(shù)是？,—3.9的相反數(shù)是？的相反數(shù)是？0的相反數(shù)是？問題1的設(shè)計(jì)意圖：鞏固性練習(xí)活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．第4課時(shí)課題：絕對值活動(dòng)1絕對值的定義活動(dòng)目標(biāo)理解絕對值的概念及其幾何意義活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]怎樣表示一個(gè)數(shù)的絕對值呢?怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對值呢?問題1的設(shè)計(jì)意圖：理解絕對值的表示方法，能直接寫出一個(gè)數(shù)的絕對值活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)2絕對值的性質(zhì)活動(dòng)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的絕對值在數(shù)軸上表示什么意義活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]一個(gè)正數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?負(fù)數(shù)呢?問題1的設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)分類討論的思想方法，并分析出絕對值與相反數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，體會(huì)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性.活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．第5課時(shí)課題：有理數(shù)的大小比較活動(dòng)1比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的方法活動(dòng)目標(biāo)掌握有理數(shù)大小比較的法則；活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]把左圖中溫度計(jì)上的數(shù)值表示在數(shù)軸上，如右圖所示.觀察表示這些數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，溫度的高低與相應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?問題1的設(shè)計(jì)意圖：生活實(shí)例中探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的規(guī)律.活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)2有理數(shù)的大小比較

活動(dòng)目標(biāo)會(huì)利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]如果不畫數(shù)軸，能比較兩個(gè)有理數(shù)的大小嗎？探究負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較方法問題1的設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充足的時(shí)間和空間自主探究、合作交流，通過生生、師生互動(dòng)，從數(shù)和形兩方面感悟方法的本質(zhì)聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，共同得出有理數(shù)大小比較法則.活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．課題：有理數(shù)的加法活動(dòng)1有理數(shù)的加法法則

活動(dòng)目標(biāo)經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，增強(qiáng)觀察、比較和歸納的能力活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]已知一家商店五個(gè)月的盈虧情況如下：第一個(gè)月上半月盈利3萬元，下半月盈利2萬元；第二個(gè)月上半月虧損2萬元，下半月虧損1萬元；第三個(gè)月上半月虧損1萬元，下半月盈利3萬元；第四個(gè)月上半月盈利2萬元，下半月虧損2萬元；第五個(gè)月上半月虧損2萬元，下半月盈利1萬元.問：這家商店以上各月是盈利還是虧損?每個(gè)月盈利或虧損各是多少萬元?《有理數(shù)》上海新教材六年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）我們規(guī)定盈利為“正”,虧損為“負(fù)”.由此，我們可以把這家商店五個(gè)月盈虧情況填入表中.通過觀察算式，得到有理數(shù)的加法法則。問題1的設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意列出算式并觀察，得到有理數(shù)的加法法則?；顒?dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)2應(yīng)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算

活動(dòng)目標(biāo)會(huì)利用有理數(shù)的加法運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題.活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]一輛運(yùn)送貨物的卡車從A站出發(fā)，先向東行駛15km卸貨，再向西行駛25km裝上另一批貨物，又向東行駛20km后停下.問：卡車最后停在何處?問題1的設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的生活情境導(dǎo)入數(shù)學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更容易理解學(xué)習(xí)的知識(shí)，感受數(shù)學(xué)普遍存在于生活中?；顒?dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．課題：有理數(shù)的加法活動(dòng)1有理數(shù)加法的運(yùn)算律

活動(dòng)目標(biāo)經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的過程，知道有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律；能根據(jù)題目特點(diǎn)利用有理數(shù)加法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算.活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]在小學(xué)階段，我們知道了自然數(shù)和正分?jǐn)?shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律.引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)這些加法的運(yùn)算律是否仍然成立呢?問題1的設(shè)計(jì)意圖：通過回顧舊知，為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊。活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)2有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用

活動(dòng)目標(biāo)能根據(jù)題目特點(diǎn)利用有理數(shù)加法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算.活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]計(jì)算：(1)16+(—9)+24;三個(gè)或三個(gè)以上的有理數(shù)相加，既可以按從左到右的順序計(jì)算，也可以根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，任意交換加數(shù)的位置，或者先把其中的某幾個(gè)數(shù)相加。問題1的設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算的準(zhǔn)確性和靈活性?；顒?dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．課題：有理數(shù)的減法活動(dòng)1有理數(shù)的減法法則

活動(dòng)目標(biāo)經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，增強(qiáng)觀察、比較和歸納的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想.活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]與小學(xué)學(xué)過的減法意義相同，有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運(yùn)算.有理數(shù)的減法就是已知兩個(gè)有理數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.如下,這兩天的氣溫，哪一天的溫差比較大?01/01星期五-2℃~5℃，01/03星期日4℃~9℃。問題1的設(shè)計(jì)意圖：用貼近學(xué)生生活的實(shí)例引出有理數(shù)的減法法則?；顒?dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)2運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算

活動(dòng)目標(biāo)明白有理數(shù)的減法法則，會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]計(jì)算：(1)6—(—6);(2)0—9;根據(jù)有理數(shù)的減法法則，可以先把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化成加法，然后按照有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.問題1的設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解有理數(shù)減法法則并運(yùn)用?；顒?dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)3有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

活動(dòng)目標(biāo)理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的依據(jù)：有理數(shù)減法法則；能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]計(jì)算：-16+7-(-13)-14.這個(gè)算式中既有加法，也有減法，根據(jù)有理數(shù)的減法法則，可以把它改寫成(-16)+7+13+(-14),使問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.問題1的設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解有理數(shù)的加法法則和減法法則并綜合運(yùn)用。活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．《有理數(shù)》上海新教材六年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．課題：有理數(shù)的乘法活動(dòng)1有理數(shù)的乘法法則

活動(dòng)目標(biāo)經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，認(rèn)識(shí)乘法法則的合理性.活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]在小學(xué)階段，我們學(xué)過自然數(shù)和正分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算法則.那么,乘數(shù)中出現(xiàn)負(fù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算如何進(jìn)行呢?問題1的設(shè)計(jì)意圖：回顧舊知，引出新課課題?；顒?dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)2運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算

活動(dòng)目標(biāo)理解有理數(shù)的乘法法則，會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]計(jì)算：(1)5×(—3);(2)問題1的設(shè)計(jì)意圖：通過有理數(shù)乘法法則的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)計(jì)算的過程及步驟?；顒?dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．課題：有理數(shù)的乘法活動(dòng)1有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

活動(dòng)目標(biāo)理解有理數(shù)的乘法交換律和結(jié)合律，并熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]在小學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)了乘法的有關(guān)運(yùn)算律，你還記得這些運(yùn)算律嗎?我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，交換乘數(shù)的位置，積不變.三個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再把積與第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再把積與第一個(gè)數(shù)相乘.按兩種順序得到的運(yùn)算結(jié)果相等。三個(gè)或三個(gè)以上的有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)乘數(shù)相乘.問題1的設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移?；顒?dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)2積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系

活動(dòng)目標(biāo)掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]下列各式的積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?問題1的設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主歸納多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則，繼而強(qiáng)調(diào)指出，進(jìn)行有理數(shù)乘法法則時(shí)必須先根據(jù)負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)后，再把絕對值相乘，即先定符號(hào)后定值?；顒?dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．課題：有理數(shù)的除法活動(dòng)1倒數(shù)的意義活動(dòng)目標(biāo)理解倒數(shù)的意義，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù).活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]計(jì)算：（1）（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?問題1的設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法，同時(shí)復(fù)習(xí)除法是乘法的逆運(yùn)算，引出課題?；顒?dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)2有理數(shù)的除法法則

活動(dòng)目標(biāo)經(jīng)歷探索有理數(shù)除法法則的過程，理解有理數(shù)的除法法則，體驗(yàn)除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）[問題1]怎樣計(jì)算呢?根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與相乘的積為6.因?yàn)榈玫接欣頂?shù)的除法法則：兩數(shù)相除，除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。問題1的設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生初步體會(huì)除法轉(zhuǎn)化為乘法，除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù)，為后面引出有理數(shù)的除法法則做鋪墊?；顒?dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．第12課時(shí)課題：有理數(shù)的乘方活動(dòng)1有理數(shù)乘方的意義活動(dòng)目標(biāo)理解有理數(shù)乘方的意義，了解冪、底數(shù)、指數(shù)的相關(guān)概念；活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）【任務(wù)一：情境引入】同學(xué)們，你們吃過拉面嗎？你們知道拉面是怎么做出來的嗎？做一做：用準(zhǔn)備好的拉面玩具做拉面捏合的練習(xí)，作好記錄．次數(shù)1234…10…面條根數(shù)24816…1024…【類比探究】把一張紙進(jìn)行如下操作：(1)對折2次可裁成4張，即2×2張；(2)對折3次可裁成8張，即2×2×2張；問題：(3)若對折10次可裁成幾張？請用一個(gè)算式表示(不用算出結(jié)果)(4)若對折100次，式子中有多少個(gè)2相乘？說明：巧妙地設(shè)置問題，使學(xué)生產(chǎn)生懸念，以引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)無處不在，激發(fā)學(xué)生解決問題的強(qiáng)烈欲望。面對實(shí)際問題，主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，并在解決問題的過程中體驗(yàn)到乘方運(yùn)算的必要性和優(yōu)越性【任務(wù)二】思考1：這么長的算式有簡單的記法嗎？思考2：(1)(－2)4與－24一樣嗎？為什么？(2)(－eq\f(2,5))5與－eq\f(25,5)一樣嗎？為什么？活動(dòng)說明學(xué)生由具體的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出乘方的定義，老師給予適時(shí)指導(dǎo)，讓學(xué)生能分清底數(shù)、指數(shù)、冪之間的聯(lián)系和區(qū)別．先由學(xué)生討論，然后由小組代表發(fā)表自己的觀點(diǎn)活動(dòng)2乘方的運(yùn)算活動(dòng)目標(biāo)掌握有理數(shù)的乘方的符號(hào)法則及相關(guān)性質(zhì)，能夠正確地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算《有理數(shù)》上海新教材六年級(jí)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）【任務(wù)一】計(jì)算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)(－eq\f(2,3))3..【思考1】從例題中，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？【思考2】如果冪的底數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？說明：問題再次交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能地發(fā)現(xiàn)規(guī)律.【任務(wù)二】完成P39例題2說明：通過對例2的講解，學(xué)生能較熟練地掌握乘方運(yùn)算活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．第13課時(shí)課題：有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）活動(dòng)1掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的一般順序活動(dòng)目標(biāo)掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）【任務(wù)一】復(fù)習(xí)回顧，引出新課提問：題目中有哪些運(yùn)算，怎么求解引出課題：那么在這樣的有理數(shù)的混合運(yùn)算中應(yīng)按照什么順序計(jì)算呢?說明：類比整數(shù)的混合運(yùn)算順序，得出有理數(shù)的混合運(yùn)算順序【任務(wù)二】精講書42頁例題，歸納去括號(hào)方法一[一(—2)]3說明：在學(xué)生對運(yùn)算順序的語言敘述的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，突顯數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性活動(dòng)說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．活動(dòng)2有理數(shù)混合運(yùn)算活動(dòng)目標(biāo)能夠熟練地運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算并能正確地去括號(hào)活動(dòng)中的關(guān)鍵問題（及說明）觀察下列算式，并說說運(yùn)算順序，再計(jì)