（勤練系列）第二單元因數(shù)與倍數(shù)檢測卷（B卷 提高卷）-2022-2023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊書山有路勤練系列（A3卷）人教版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2022-2023學(xué)年五班級數(shù)學(xué)下冊書山有路勤練系列其次單元因數(shù)與倍數(shù)檢測卷（B卷˙提高卷）考試時(shí)間：80分鐘；滿分：102分班級：姓名：成果:留意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，留意書寫工整，格式正確，卷面潔凈。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面潔凈。一、學(xué)問空格填一填。（每空1分，共19分）1．在2，13，57，97，73，18，1，20中，奇數(shù)有()，偶數(shù)有()，質(zhì)數(shù)有()，合數(shù)有()。2．一個(gè)數(shù)既是7的倍數(shù)，又是7的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是()。3．一個(gè)三位數(shù)，既是3和5的倍數(shù)，假如它又是偶數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最小是()。4．用最小的自然數(shù)、最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，它既是2、5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最大是()，最小是()。5．改動(dòng)257十位上的數(shù)字“5”，使它成為3的倍數(shù)，請寫出兩種不同的答案()，()。6．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是21，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是()。7．在7□中，當(dāng)□的數(shù)字是()時(shí)，這個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)；當(dāng)□的數(shù)字是()時(shí)，這個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)也是2的倍數(shù)。8．兩個(gè)相鄰的偶數(shù)中，設(shè)較小的數(shù)為n，則較大的數(shù)為()；假如這兩個(gè)偶數(shù)的和為118，那么這兩個(gè)偶數(shù)分別是()和()。9．在寫出24的全部因數(shù)時(shí)，李強(qiáng)寫出了8個(gè)：1，24，2，3，8，4，6，依據(jù)李強(qiáng)的思考方法，可以知道他漏寫了排在()后面的()。10．有一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21…從第3個(gè)數(shù)開頭，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，在前200個(gè)數(shù)中，有()個(gè)是偶數(shù)。二、是非曲直辯一辯。（對的畫√，錯(cuò)的畫X，每題2分，共10分）11．3×6＝18，所以3是因數(shù)，18是倍數(shù)。()12．全部的偶數(shù)都是合數(shù)。全部的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。()13．一個(gè)不為0的自然數(shù)的最大因數(shù)減去它最小倍數(shù)，差是0。()14．任何一個(gè)合數(shù)，都可以寫成兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)相乘的形式。()15．奇數(shù)加偶數(shù)的和是偶數(shù)。()三、眾說紛紜選一選。（將正確的選項(xiàng)填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）16．在以下這些數(shù)中：1，8，25，17，2，97，45，70，23，11，20，0.12。質(zhì)數(shù)有（

）個(gè)，偶數(shù)有（

）個(gè)。A．5，4 B．4，4 C．3，517．一個(gè)數(shù)既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（

）。A．12 B．24 C．14418．最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是（

）。A．4 B．6 C．819．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相差（

）。A．0 B．1 C．220．40000的因數(shù)的個(gè)數(shù)與4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)相比，（

）。A．40000的因數(shù)的個(gè)數(shù)多 B．4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)多 C．兩者一樣多四、巧思妙想算一算。（共15分）21．(本題5分)連一連。22．(本題5分)五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是135，這五個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是多少？23．(本題5分)若一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是12，請寫出這個(gè)數(shù)在50以內(nèi)的倍數(shù)。五、解決問題。（共46分）24．(本題7分)五班級同學(xué)24人排隊(duì)做操，要求每行的人數(shù)相同，有幾種不同的排法？25．(本題7分)把64個(gè)球平均裝在一些盒子里，剛好裝完。盒子的個(gè)數(shù)可能是多少？假如有67個(gè)球呢？26．(本題8分)食品店運(yùn)來65個(gè)面包，假如每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？假如每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？27．(本題8分)中國第一次參與奧運(yùn)會(huì)的年份是一個(gè)四位數(shù)。千位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，百位上的數(shù)是一位數(shù)中最大的合數(shù)，十位上的數(shù)的最小倍數(shù)是3，個(gè)位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。中國第一次參與奧運(yùn)會(huì)是哪一年？28．(本題8分)你知道嗎？數(shù)學(xué)中把相差2的兩個(gè)質(zhì)數(shù)叫“孿生質(zhì)數(shù)”，請你寫出三對孿生質(zhì)數(shù)。29．(本題8分)丁丁也不甘示弱：你們知道有名的“斐波那契”數(shù)列嗎？它是這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，……從第三個(gè)數(shù)開頭，以后每個(gè)數(shù)都是它前兩個(gè)數(shù)的和，請問：前2016個(gè)數(shù)中共有多少個(gè)偶數(shù)？答案解析部分一、學(xué)問空格填一填。1．

13，57，97，73，1

2，18，20

2，13，97，73

57，18，20【分析】（1）整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；（2）一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】奇數(shù)：13，57，97，73，1；偶數(shù)：2，18，20；質(zhì)數(shù)：2，13，97，73；合數(shù)：57，18，20。【點(diǎn)睛】把握奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。2．7【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，據(jù)此分析?！驹斀狻恳粋€(gè)數(shù)既是7的倍數(shù)，又是7的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是7?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，明確一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)。3．120【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。2，3，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)?！驹斀狻恳粋€(gè)三位數(shù)，既是3和5的倍數(shù)，假如它又是偶數(shù)，個(gè)位數(shù)肯定是0，要想這個(gè)三位數(shù)最小，百位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)只能是2，所以這個(gè)三位數(shù)最小是120?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是把握2、3、5的倍數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。4．

420

240【分析】用來表示物體個(gè)數(shù)的0，1，2，3，4……都叫自然數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。2，3，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。【詳解】最小的自然數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，組成一個(gè)三位數(shù)，它既是2、5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)是0，最大是420，最小是240?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，把握2、3、5的倍數(shù)的特征。5．

237

267【分析】各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)，2＋7＝9是3的倍數(shù)，9＋0＝9，9＋3＝12，9＋6＝15，9＋9＝18，9、12、15、18都是3的倍數(shù)，所以十位上的數(shù)字“5”可以改為0、3、6、9，任取兩種填空即可?！驹斀狻扛膭?dòng)257十位上的數(shù)字“5”，使它成為3的倍數(shù)，請寫出兩種不同的答案237，267。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】把握3的倍數(shù)的特征是解決此題的關(guān)鍵。6．38【分析】一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能整除其他自然數(shù)的數(shù)，即除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。據(jù)此確定這個(gè)質(zhì)數(shù)，再求積即可?！驹斀狻?1＝2＋192×19＝38兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是21，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是38?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，通過兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和確定這兩個(gè)質(zhì)數(shù)。7．

5

2或8【分析】既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或5，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6、8，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。【詳解】7＋5＝12、7＋2＝9、7＋8＝15，在7□中，當(dāng)□的數(shù)字是5時(shí)，這個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)；當(dāng)□的數(shù)字是2時(shí)，這個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)也是2的倍數(shù)。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是把握2、3、5的倍數(shù)的特征。8．

n＋2

58

60【分析】相鄰的兩個(gè)偶數(shù)之間的差為2，較小的數(shù)為n，則較大的數(shù)為（n＋2）；再依據(jù)較小的數(shù)＋較大的數(shù)＝118，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻績蓚€(gè)相鄰的偶數(shù)中，設(shè)較小的數(shù)為n，則較大的數(shù)為（n＋2）；n＋（n＋2）＝118解：2n＋2＝1182n＋2－2＝118－22n＝1162n÷2＝116÷2n＝5858＋2＝60則這兩個(gè)偶數(shù)分別是58和60?！军c(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。9．

2

12【分析】可以列乘法算式找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，把這個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)整數(shù)相乘的形式，算式中的每個(gè)整數(shù)都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)；李強(qiáng)的思考方法是從1開頭，一對一對來寫的；據(jù)此先寫出24的因數(shù)，再與李強(qiáng)寫的對比，從而找到缺少的那一個(gè)因數(shù)。【詳解】24＝1×24，24＝2×12，24＝3×8，24＝4×6。24的因數(shù)有1，24，2，12，3，8，4，6。所以他漏寫了排在2后面的12?！军c(diǎn)睛】（1）用乘法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，一般要從自然數(shù)1開頭一對一對地找，這樣不簡潔遺漏。（2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)只能是整數(shù)，不能是小數(shù)、分?jǐn)?shù)。10．66【分析】由奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，從而可以發(fā)覺該數(shù)列是以“奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)?”3個(gè)一周期排列的，每個(gè)周期里有1個(gè)偶數(shù)，由于200÷3＝66??2，所以前200個(gè)數(shù)中共有66個(gè)周期，余數(shù)為2，這兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)，故偶數(shù)共有66×1＝66個(gè)偶數(shù)?！驹斀狻?00÷3＝66??266×1＝66（個(gè)）則在前200個(gè)數(shù)中，有66個(gè)是偶數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字找規(guī)律的問題，并與周期問題相結(jié)合，關(guān)鍵是確定周期是多少。二、是非曲直辯一辯。11．×【分析】因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)不同的概念是相互依存的，不能單獨(dú)存在，據(jù)此分析?！驹斀狻?×6＝18，所以3和6是18的因數(shù)，18是3和6的倍數(shù)，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數(shù)）中，a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。12．×【分析】能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；最小的偶數(shù)是2，最小的奇數(shù)是1；一個(gè)自然數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；1不是質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其它的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4；據(jù)此解答。【詳解】由分析得：2是偶數(shù)，不是合數(shù)；1是奇數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，所以原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】利用奇數(shù)和偶數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義進(jìn)行解答。13．√【分析】一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身?！驹斀狻恳粋€(gè)不為0的自然數(shù)的最大因數(shù)和它最小倍數(shù)都是它本身，所以它的最大因數(shù)減去它最小倍數(shù)，差是0，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)爭辯倍數(shù)和因數(shù)。假如a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。14．×【分析】依據(jù)合數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘形式，所以任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式；據(jù)此解答?！驹斀狻?＝2×28＝1×8＝2×4＝2×2×2所以，并不是每個(gè)合數(shù)都可以寫成兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)相乘的形式，但是一個(gè)合數(shù)可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查合數(shù)的定義以及分解質(zhì)因數(shù)的意義，需嫻熟把握。15．×【分析】和差的奇偶性：奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù)（大數(shù)減小數(shù)）。據(jù)此進(jìn)行推斷即可?！驹斀狻恳罁?jù)和差的奇偶性可知：奇數(shù)加偶數(shù)的和是奇數(shù)。例如：1＋2＝3，1是奇數(shù)，2是偶數(shù)，3是奇數(shù)。所以“奇數(shù)加偶數(shù)的和是偶數(shù)”的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】可接受舉例子的方法推斷和差的奇偶性。三、眾說紛紜選一選。16．A【分析】質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)；偶數(shù)是能夠被2所整除的整數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻抠|(zhì)數(shù)有：17，2，97，23，11，共5個(gè)；偶數(shù)有：8，2，70，20，共4個(gè)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查對質(zhì)數(shù)、偶數(shù)的生疏，留意1的特殊性。17．A【分析】依據(jù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)數(shù)既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是12。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的意義。18．C【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，求出它們的積即可?！驹斀狻?×4＝8故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)的生疏，知道最小的質(zhì)數(shù)和合數(shù)分別是多少。19．A【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是這個(gè)數(shù)本身，則一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相等，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是相等的關(guān)系，則最大因數(shù)－最小倍數(shù)＝0，如：5的最大因數(shù)是5，最小倍數(shù)還是5，5－5＝0。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查因數(shù)、倍數(shù)的求法，熟記一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。20．B【分析】依據(jù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的來解題?！驹斀狻坑捎谝粋€(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以40000的因數(shù)的個(gè)數(shù)與4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)相比，4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)多。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題需要同學(xué)把握一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。四、巧思妙想算一算。21．見詳解【分析】依據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，依據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義進(jìn)行解答。22．23、25、27、29、31【分析】中間的奇數(shù)是這五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)，中間的奇數(shù)＝五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和÷奇數(shù)的個(gè)數(shù)，依據(jù)相鄰兩個(gè)奇數(shù)相差2求出其它的奇數(shù)?！驹斀狻恐虚g的奇數(shù)：135÷5＝2727－2＝25，25－2＝23，27＋2＝29，29＋2＝31所以，這五個(gè)奇數(shù)分別是23、25、27、29、31。23．12、24、36、48【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是12，則這個(gè)數(shù)是12，用乘法依次求出50以內(nèi)12的倍數(shù)即可。【詳解】12×1＝1212×2＝2412×3＝3612×4＝4812×5＝60，60＞50，不符合題意。所以，若一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是12，這個(gè)數(shù)50以內(nèi)的倍數(shù)是12、24、36、48。五、解決問題。24．8種【分析】先找出24的全部因數(shù)，再分析出一共有幾種不同的排法。【詳解】24的因數(shù)，有：1、2、3、4、6、8、12、24；假如每行1人，可以排24行；假如每行2人，可以排12行；假如每行3人，可以排8行；假如每行4人，可以排6行；假如每行6人，可以排4行；假如每行8人，可以排3行；假如每行12人，可以排2行；假如每行24人，可以排1行；共8種不同的排法。答：共8種不同的排法?！军c(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)，把握因數(shù)的意義和求法是解題的關(guān)鍵。25．把64個(gè)球平均裝在一些盒子里，剛好裝完。盒子的個(gè)數(shù)可能是：1、2、4、8、16、32、64；把67個(gè)球平均裝在一些盒子里，剛好裝完。盒子的個(gè)數(shù)可能是1和67?！痉治觥渴紫纫罁?jù)題意，要求盒子的個(gè)數(shù)可能是多少，也就是求64、67的因數(shù)各有多少個(gè)；然后依據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以一對一對的找，把64、67寫成兩個(gè)數(shù)的乘積，那么每一個(gè)乘積中的因數(shù)都是64、67的因數(shù)，然后從小到大依次寫出，推斷出盒子的個(gè)數(shù)可能是多少即可?！驹斀狻坑捎?，所以把64個(gè)球平均裝在一些盒子里，剛好裝完。盒子的個(gè)數(shù)可能是：1、2、4、8、16、32、64。由于67是一個(gè)質(zhì)數(shù)，因數(shù)只有1和67，所以把67個(gè)球平均裝在一些盒子里，剛好裝完。盒子的個(gè)數(shù)可能是1和67。答：把64個(gè)球平均裝在一些盒子里，剛好裝完。盒子的個(gè)數(shù)可能是：1、2、4、8、16、32、64；把67個(gè)球平均裝在一些盒子里，剛好裝完。盒子的個(gè)數(shù)可能是