（勤練系列）第二單元因數(shù)與倍數(shù)檢測卷（C卷 拓展卷）-2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)書山有路勤練系列（A3卷）人教版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2022-2023學(xué)年五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)書山有路勤練系列其次單元因數(shù)與倍數(shù)檢測卷（C卷˙拓展卷）考試時(shí)間：80分鐘；滿分：102分班級(jí)：姓名：成果:留意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的班級(jí)、姓名等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域，留意書寫工整，格式正確，卷面潔凈。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面潔凈。一、學(xué)問空格填一填。（每空2分，共34分）1．18的因數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是()，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是()，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是()。2．“23□”這個(gè)三位數(shù)，當(dāng)□里填()時(shí)是3的倍數(shù)；當(dāng)□里填()時(shí)同時(shí)是2和5的倍數(shù)；當(dāng)□里填()時(shí)同時(shí)是2和3的倍數(shù)。3．在自然數(shù)中，既是合數(shù)又是奇數(shù)的是()。一個(gè)數(shù)有5個(gè)因數(shù)，把這5個(gè)因數(shù)從小到大排列，排第3個(gè)的是4，這個(gè)數(shù)是()。4．聰聰家密碼鎖的密碼是“35口口”，聰聰還記得這個(gè)密碼既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。這個(gè)密碼可能是多少？請(qǐng)列舉全部的可能。()5．在1—100的全部整數(shù)中，不能被3整除的整數(shù)之和是()。6．一個(gè)奇數(shù)分別與它相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相乘，所得的兩個(gè)積相差150，這個(gè)數(shù)是()。7．通過枚舉、觀看、分析、歸納，可以爭辯除2、3、5之外的自然數(shù)的倍數(shù)特征。比如，下面幾個(gè)數(shù)都是6的倍數(shù)：438、534、714、852、972，從中可以發(fā)覺，6的倍數(shù)共同特征是怎樣的，請(qǐng)你概括出兩條：①()；②()。8．把137個(gè)蘋果放入禮盒中，每個(gè)禮盒都裝滿。恰好裝完而沒有剩余。大盒每盒13個(gè)，小盒每盒6個(gè)。需要大盒()個(gè)，小盒()個(gè)。9．某排戰(zhàn)士發(fā)裝備，一共有30套軍裝，71個(gè)水壺和79雙軍鞋，每個(gè)戰(zhàn)士拿的一樣多，最終一共剩下19件物品沒有發(fā)出去。那么一共有()名戰(zhàn)士。10．找規(guī)律，填數(shù)。1，5，3，10，9，15，27，20，()，25，243，……二、是非曲直辯一辯。（對(duì)的畫√，錯(cuò)的畫X，每題2分，共10分）11．由于24÷6＝4，所以24是倍數(shù)，6和4都是因數(shù)()。12．2、3、1這三個(gè)數(shù)字，無論怎樣排列成三位數(shù)，肯定是3的倍數(shù)。()13．三個(gè)自然數(shù)的和是偶數(shù)，這三個(gè)自然數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)。()14．若a和b是兩個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)，則a與b是互質(zhì)數(shù)。()15．在任意4個(gè)自然數(shù)中，總能找到兩個(gè)數(shù)，它們的差是3的倍數(shù)。()三、眾說紛紜選一選。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共10分）16．下列說法正確的是（

）。A．全部的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) B．全部的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。C．兩個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù) D．4的倍數(shù)肯定是偶數(shù)17．任意給出三個(gè)不同的自然數(shù)，其中肯定有2個(gè)數(shù)的和是（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)18．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)有3個(gè)因數(shù)，個(gè)位上的數(shù)有4個(gè)因數(shù)，那么這樣的兩位數(shù)共有（

）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．419．a(chǎn)、b、c是100以內(nèi)的3個(gè)質(zhì)數(shù)，使得a＋b＝c成立的不同質(zhì)數(shù)算式共有（

）個(gè)。A．6 B．7 C．8 D．920．古希臘人認(rèn)為：假如一個(gè)數(shù)恰好等于它的全部因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完善數(shù)”。例如：6有四個(gè)因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個(gè)因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的全部因數(shù)之和，所以6就是“完善數(shù)”。下面的數(shù)中（

）是“完善數(shù)”。A．12 B．20 C．25 D．28四、巧思妙想算一算。（共16分）21．(本題6分)把下面的各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。36

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10522．(本題5分)最大的兩位質(zhì)數(shù)減去最小合數(shù)與最小的兩位質(zhì)數(shù)的積，差是多少？23．(本題5分)五個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是130，這五個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別是多少？五、解決問題。（共30分）24．(本題5分)你能算出學(xué)校舞蹈社團(tuán)招收了多少名同學(xué)嗎？25．(本題5分)一個(gè)長方形的長和寬的數(shù)值都是質(zhì)數(shù)，周長是56厘米，這個(gè)長方形的面積大約是多少？26．(本題5分)有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是小于40的奇數(shù)，且是5的倍數(shù)。這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積可能是多少？27．(本題5分)試驗(yàn)學(xué)校同學(xué)春游，共516人，學(xué)校租了幾輛客車，同學(xué)們正好坐滿，每輛客車乘坐人數(shù)在40人～50人之間。學(xué)校租了多少輛客車？每輛客車能乘坐多少人？28．(本題5分)已知A是一個(gè)自然數(shù)，它是15的倍數(shù)，并且它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字只有0和8兩種，A最小是多少？29．(本題5分)甲、乙兩個(gè)數(shù)是一位數(shù)的自然數(shù)，它們的和被5除余2，它們的差能被5整除，那么甲數(shù)被5除，余數(shù)是多少？答案解析部分一、學(xué)問空格填一填。1．

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2

1【分析】試題分析：奇數(shù)的含義：在自然數(shù)中不能被2整除的數(shù)；偶數(shù)的含義：在自然數(shù)中能被2整除的數(shù)（0也是偶數(shù)）；質(zhì)數(shù)的含義：在自然數(shù)中只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)；合數(shù)的含義：在自然數(shù)中只有1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)；據(jù)以上含義解答即可。【詳解】18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18，其中既是奇數(shù)，又是合數(shù)的是9；既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的是2；既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是1?！军c(diǎn)睛】把握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的定義，這是解決此題的關(guān)鍵。2．

1、4、7

0

4【分析】這個(gè)三位數(shù)前兩位是23，依據(jù)3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，即這個(gè)三位數(shù)前兩位之和為5，3的倍數(shù)有6，9，12，故個(gè)位上的數(shù)為1，4，7；2的倍數(shù)的特征是：個(gè)位為0，2，4，6，8的數(shù)，5的倍數(shù)的特征為：個(gè)位為0或5的數(shù)。要求同時(shí)是2和5的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)符合要求的只有0；要求同時(shí)是2和3的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)前兩位之和為5，個(gè)位上的數(shù)為1，4，7，而2的倍數(shù)個(gè)位為0，2，4，6，8，符合的只有4?！驹斀狻恳罁?jù)3的倍數(shù)的特征，符合3的倍數(shù)的數(shù)有：231，234，237，因此個(gè)位上的數(shù)是1，4，7；依據(jù)2和5的倍數(shù)特征，符合條件的數(shù)是230，個(gè)位上的數(shù)為0；依據(jù)2和3的倍數(shù)特征，符合條件的數(shù)是234，個(gè)位上的數(shù)為4。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是2，3，5的倍數(shù)特征，需要把握2，3，5的倍數(shù)的特征，能便利很快得出答案。3．

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16【分析】依據(jù)奇數(shù)的意義，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，一個(gè)自然數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，由此解答；依據(jù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，中間數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)?！驹斀狻恐衅鏀?shù)有：11，13，15，17，19；中合數(shù)有：10、12，14、15，16、18、20；所以既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)是15；4×4＝16一個(gè)數(shù)有5個(gè)因數(shù)，把這5個(gè)因數(shù)從小到大排列，排第3個(gè)的是4，這個(gè)數(shù)是16?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解把握奇數(shù)與合數(shù)的意義，用因數(shù)的中間數(shù)求出這個(gè)數(shù)。4．3510、3540、3570、3525、3555、3585【分析】3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5，據(jù)此解答即可?！驹斀狻慨?dāng)這個(gè)密碼的個(gè)位是0時(shí)：3＋5＋0＝8，則十位上可能是1，4，7，所以這個(gè)密碼可能是：3510，3540，3570；當(dāng)這個(gè)密碼的個(gè)位是5時(shí)：3＋5＋5＝13，則十位上可能是2，5，8，所以這個(gè)密碼可能是：3525，3555，3585?！军c(diǎn)睛】本題考查3和5的倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是把握3和5的倍數(shù)特征。5．3367【分析】用1—100的總和減去可以被三整除的數(shù)的總和即可。求兩個(gè)和可以用湊對(duì)的方式，如1＋2＋3＋……＋100的和，可以用（1＋100）、（2＋99），看有幾組這樣的和，一組的和×組數(shù)即可?！驹斀狻?＋2＋3＋……＋100＝（1＋100）×100÷2＝101×50＝50503＋6＋9＋12＋……＋99＝3×（1＋2＋3＋……33）＝3×（1＋33）×33÷2＝3×34×33÷2＝16835050－1683＝3367【點(diǎn)睛】3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。6．75【分析】設(shè)這個(gè)奇數(shù)為x，則與它相鄰的兩個(gè)偶數(shù)分別為：x－1、x＋1，依據(jù)兩個(gè)積相差150可得：x（x＋1）－x（x－1）＝150，由此解這個(gè)方程即可解決問題。【詳解】設(shè)這個(gè)奇數(shù)為x，則與它相鄰的兩個(gè)偶數(shù)分別為：x－1、x＋1，依據(jù)題意可得方程：x（x＋1）－x（x－1）＝150解：x2＋x－x2＋x＝1502x＝150x＝75【點(diǎn)睛】設(shè)這個(gè)奇數(shù)為x，依據(jù)奇數(shù)得出另外與它相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是解決此題的關(guān)鍵；此題中雖消滅了x2，但是計(jì)算過程中可以消掉。7．

個(gè)位數(shù)是偶數(shù)

各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)【分析】2的倍數(shù)叫做偶數(shù)，個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除。觀看這5個(gè)數(shù)，找到6的倍數(shù)特征?！驹斀狻?38的個(gè)位是“8”，是偶數(shù)；4＋3＋8＝15，是3的倍數(shù)；534的個(gè)位是“4”，是偶數(shù)；5＋3＋4＝12，是3的倍數(shù)；714的個(gè)位是“4”，是偶數(shù)；7＋1＋4＝12，是3的倍數(shù)；852的個(gè)位是“2”，是偶數(shù)；8＋5＋2＝15，是3的倍數(shù)；972的個(gè)位是“2”，是偶數(shù)；9＋7＋2＝18，是3的倍數(shù)；所以6的倍數(shù)特征是：①個(gè)位數(shù)是偶數(shù)；②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】運(yùn)用爭辯2、3、5的倍數(shù)特征的方法，找到6的倍數(shù)特征。8．

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12【分析】設(shè)大盒需要x個(gè)，小盒需要y個(gè)，可列方程為13x＋6y＝137，6y肯定是偶數(shù)，137是奇數(shù)，那么13x肯定是奇數(shù)。又由于13是奇數(shù)，那么x也是奇數(shù)；接下來進(jìn)行代入：假如x＝1，代入失??；假如x＝3，代入失??；假如x＝5，137－13×5＝72＝6×12，代入成功。那么x＝5，y＝12，據(jù)此解答即可。【詳解】解：設(shè)大盒需要x個(gè)，小盒需要y個(gè)；13x＋6y＝137x＝5時(shí)，y＝12，方程成立；需要大盒5個(gè)，小盒12個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題利用了奇偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解決問題。9．23【分析】30套軍裝、71個(gè)水壺、79雙軍鞋，總共180件物品，最終一共剩下19件物品沒有發(fā)出去，那么發(fā)出去了161件物品，由于每個(gè)戰(zhàn)士拿的一樣多，那么161是總?cè)藬?shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?61的因數(shù)有1，7，23，161；（1）當(dāng)有7名戰(zhàn)士時(shí)，30÷7＝4（套）……2（套）71÷7＝10（個(gè)）……1（個(gè)）79÷7＝11（雙）……2（雙）由于2＋1＋2＝5（件），5≠19，所以有7名戰(zhàn)士不符合題意．（2）當(dāng)有23名戰(zhàn)士時(shí)，30÷23＝1（套）……7（套）71÷23＝3（個(gè)）……2（個(gè)）79÷23＝3（雙）……10（雙）由于7＋2＋10＝19（件），所以一共有23名戰(zhàn)士，每名戰(zhàn)士分得1套軍裝，3個(gè)水壺和3雙軍鞋．綜上，可得一共有23名戰(zhàn)士．答：一共有23名戰(zhàn)士．【點(diǎn)睛】本題在求解過程中用到了整體的思想，總共用去的物品數(shù)量肯定是總?cè)藬?shù)的倍數(shù)。10．81【分析】從排列的數(shù)字可知，奇數(shù)項(xiàng)為：1、3、9、27，即前一個(gè)奇數(shù)項(xiàng)乘3等于后一個(gè)奇數(shù)項(xiàng)；偶數(shù)項(xiàng)為：5、10、15、20，即前一個(gè)偶數(shù)項(xiàng)加5等于后一個(gè)偶數(shù)項(xiàng)；要填寫的是第9項(xiàng)，則為第7項(xiàng)的數(shù)字乘3即可得解?！驹斀狻恳罁?jù)分析得：27×3＝81所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填81【點(diǎn)睛】本題就是要找出數(shù)列中間隔的項(xiàng)之間存在肯定的規(guī)律，然后利用這個(gè)變化規(guī)律解決問題。二、是非曲直辯一辯。11．×【詳解】由于24÷6＝4，所以24是6和4的倍數(shù)，6和4是24的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的；故答案為：×12．√【詳解】略13．√【分析】依據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)可以知道，三個(gè)奇數(shù)相加的和肯定是奇數(shù)，所以這三個(gè)自然數(shù)中必需有偶數(shù)，才能讓和成為偶數(shù)，但會(huì)有兩種狀況：①偶數(shù)＋奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)；②偶數(shù)＋偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。所以這三個(gè)自然數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)?！驹斀狻坑煞治龅茫喝齻€(gè)自然數(shù)的和是偶數(shù)，這三個(gè)自然數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)。這種說法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題通過借助奇偶數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，來驗(yàn)證題中結(jié)論。在這個(gè)過程中，對(duì)于奇偶數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)由兩個(gè)數(shù)擴(kuò)充到三個(gè)數(shù)，分析的難度也隨之增大了。14．√【分析】質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)，是指一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，再也沒有其它的因數(shù)；互質(zhì)數(shù)是指公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)；依據(jù)質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義，可以確定任意兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)肯定是互質(zhì)數(shù)，但假如兩個(gè)質(zhì)數(shù)相同，就不是互質(zhì)數(shù)了，如5和5就不是互質(zhì)數(shù)。解答本題要明確質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義?！驹斀狻靠梢耘e例來證明：例如質(zhì)數(shù)7和23，為兩個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)，并且數(shù)字7只有因數(shù)1和7，數(shù)字23只有因數(shù)1和23，所以數(shù)字7和23只有公因數(shù)1，因此7和23互質(zhì)。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】可以看到，舉個(gè)具體的例子，用數(shù)字來證明兩個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，比那些文字?jǐn)⑹龅牡览砀啙嵗斫?，也更簡潔推斷?5．√【分析】首先：任何一個(gè)正整數(shù)除以3所得的余數(shù)只有3種狀況：余0（整除）、余1、余2。所以對(duì)于任意的四個(gè)正整數(shù)A、B、C、D除以3最多可以有3個(gè)不同的余數(shù)。不妨設(shè)ABC余數(shù)各不相同，那么第四個(gè)數(shù)D除以3的余數(shù)只能是0、1、2中的一個(gè)余數(shù)，這樣就和ABC中的一個(gè)余數(shù)相同（比如A），那么D－A就是3的倍數(shù)。假設(shè)ABC中存在兩個(gè)數(shù)除以3所得余數(shù)相同（不妨設(shè)是AB），那么A﹣B就是3的倍數(shù)。綜上所述，任意4個(gè)自然數(shù)，至少有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)?！驹斀狻客ㄟ^以上的分析得：在任意4個(gè)自然數(shù)中，總能找到兩個(gè)數(shù)，它們的差是3的倍數(shù)。這種說法是正確的。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查因數(shù)、倍數(shù)的意義，以及3的倍數(shù)的特征，以此解決有關(guān)問題。三、眾說紛紜選一選。16．D【分析】本題依據(jù)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的意義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行分析即能得出正確選項(xiàng)?！驹斀狻緼．最小的質(zhì)數(shù)為2，2為偶數(shù)，所以全部的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說法的是錯(cuò)誤的；B．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以全部的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)的說法錯(cuò)誤；C．將兩個(gè)奇數(shù)表示為2m＋1，2n＋1，則它們的差為2m＋1－（2n＋1）＝2m－2n＝2（m－n），所以兩個(gè)奇數(shù)的差肯定是偶數(shù)，而不是奇數(shù)，則兩個(gè)奇數(shù)的差肯定是奇數(shù)的說法錯(cuò)誤；D．4＝2×2，4能被2整除，則4的倍數(shù)也肯定能被2整除，自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，所以是4的倍數(shù)的數(shù)肯定是偶數(shù)說法正確。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；是2的倍數(shù)的數(shù)為偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)為奇數(shù)。17．B【分析】（1）整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1；（2）一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；（3）由兩個(gè)數(shù)和的奇偶性可知，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻坑勺匀粩?shù)的分類可知，自然數(shù)中不是奇數(shù)就是偶數(shù)，任意給出三個(gè)不同的自然數(shù)，肯定有兩個(gè)自然數(shù)同為奇數(shù)或者同為偶數(shù)，那么其中肯定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，如：2、4、8中沒有2個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)，也沒有2個(gè)數(shù)的和是質(zhì)數(shù)，但有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)；0、2、3中沒有2個(gè)數(shù)的和是合數(shù)，但有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】把握奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，并機(jī)敏運(yùn)用和差的奇偶性是解答題目的關(guān)鍵。18．D【分析】4的因數(shù)有：1、2、4；9的因數(shù)有：1、3、9；有3個(gè)因數(shù)的數(shù)是4和9。6的因數(shù)有：1、2、3、6；8的因數(shù)有：1、2、4、8；有4個(gè)因數(shù)的數(shù)是6和8。據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)有3個(gè)因數(shù)，個(gè)位上的數(shù)有4個(gè)因數(shù)，那么這樣的兩位數(shù)有46、48、96、98共有4個(gè)。故選：D【點(diǎn)睛】把握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。19．C【分析】2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，其它都是奇數(shù)；奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)；所以其中一個(gè)加數(shù)必是2；再找出兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是2的狀況即可?！驹斀狻窟@樣的算式有：2＋3＝5；2＋5＝7；2＋11＝13；2＋17＝19；2＋29＝31；2＋41＝43；2＋59＝61；2＋71＝73；一共有8組。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查同學(xué)對(duì)質(zhì)數(shù)的理解與機(jī)敏應(yīng)用。20．D【分析】將每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的因數(shù)寫出來，再將除本身之外的全部因數(shù)相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完善數(shù)”；B．20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完善數(shù)”；

C．25的因數(shù)：1、5、25，1＋5＝6，不是“完善數(shù)”；

D．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完善數(shù)”；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】讀懂題意，明確“完善數(shù)”的含義是解答本題的關(guān)鍵。四、巧思妙想算一算。21．36＝2×2×3×3；57＝3×19；105＝3×5×7【分析】每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)，求一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，要從最小的質(zhì)數(shù)除起，始終除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止?！驹斀狻?6＝2×2×3×3；57＝3×19；105＝3×5×722．53【分析】最大的兩位質(zhì)數(shù)是97，最小的兩位質(zhì)數(shù)是11，最小的合數(shù)是4，先用乘法表示最小合數(shù)與最小的兩位質(zhì)數(shù)的積，再用減法表示最大的兩位質(zhì)數(shù)與它們的差?！驹斀狻?7－4×11＝97－44＝53所以，差是53。23．22、24、26、28、30【分析】把最小的偶數(shù)設(shè)為未知數(shù)，兩個(gè)相鄰的偶數(shù)相差2，用含有未知數(shù)的式子表示出其它4個(gè)偶數(shù)，這5個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是130，解方程求出最小的偶數(shù)，最終求出其它4個(gè)偶數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)最小的偶數(shù)為x，其它4個(gè)偶數(shù)從小到大依次為（x＋2）、（x＋4）、（x＋6）、（x＋8）。x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＋x＋8＝1305x＋20＝1305x＝130－205x＝110x＝110÷5x＝2222＋2＝24，22＋4＝26，22＋6＝28，22＋8＝30所以，這五個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別是22、24、26、28、30。五、解決問題。24．60名【分析】總?cè)藬?shù)在40~70人之間，能平均分成5組，說明同學(xué)的人數(shù)是5的倍數(shù)，依據(jù)5的倍數(shù)的特征，在這一范圍內(nèi)滿足條件的是40名、45名、50名、55名、60名、65名、70名；能平均分成3組，說明同學(xué)的名數(shù)是3的倍數(shù)，依據(jù)3的倍數(shù)的特征，就只有45名、60名滿足條件；男、女生名數(shù)相等，依據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，說明男女生的總?cè)藬?shù)是一個(gè)偶數(shù)，只有60名滿足條件。據(jù)此解答?！驹斀狻?＋0＝4，4不是3的倍數(shù)，即40不是3的倍數(shù)；4＋5＝9，9是3的倍數(shù)，即45是3的倍數(shù)；5＋0＝5，5不是3的倍數(shù)，即50不是3的倍數(shù)；5＋5＝10，10不是3的倍數(shù)，即55不是3的倍數(shù)；6＋0＝6，6是3的倍數(shù)，即60是3的倍數(shù)；6＋5＝11，11不是3的倍數(shù)，即65不是3的倍數(shù)；7＋0＝6，7不是3的倍數(shù)，即70不是3的倍數(shù)；所以既可以平均分成3組，也可以平均分成5組的名數(shù)可能是45名或60名；由于男、女生的名數(shù)相等，依據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，男女生加起來的總?cè)藬?shù)是一個(gè)偶數(shù)；45是奇數(shù)，60是偶數(shù)，即60名滿足條件。答：學(xué)校舞蹈社團(tuán)招收了60名同學(xué)?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用3、5的倍數(shù)的特征以及奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解。25．115平方厘米或187平方厘米【分析】先依據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，用長方形的周長除以2，求出長與寬的和；再看這個(gè)和是由哪兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加得到，進(jìn)而得到長方形的長、寬；最終依據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?！驹斀狻?/p>