北師版 七上 數(shù)學(xué) 第一章 豐富的圖形世界《章末小結(jié)》課件

第一章豐富的圖形世界章末小結(jié)知識圖譜名師講堂真題鏈接達(dá)標(biāo)訓(xùn)練類型一

點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系例1

如圖所示的圖形由直角三角形和長方形拼成，將該圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)立體圖形.（1）

寫出所得立體圖形的形狀；

（1）

寫出所得立體圖形的形狀；【解】一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的組合體.

方法歸納

借助“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”可將平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形，解答本例一類題時(shí)要注意平面圖形與立體圖形之間的對應(yīng)關(guān)系.類型二

立體圖形的展開與折疊例2

有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示，為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出其展開圖紙樣．（1）

圖2給出了A，B，C，D四種紙樣，其中正確的有________．（2）

求包裝盒的表面積．（1）

圖2給出了A，B，C，D四種紙樣，其中正確的有____．

（2）

求包裝盒的表面積．

方法歸納

有關(guān)平面圖形與立體圖形之間的相互轉(zhuǎn)化問題，解答時(shí)要注意圖形在展開與折疊過程中的對應(yīng)關(guān)系，關(guān)鍵要觀察平面圖形通過折疊能否圍成規(guī)定的立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開能否展開成規(guī)定的平面圖形.立體圖形大?。ū砻娣e和體積）的計(jì)算，往往涉及數(shù)形結(jié)合的思想.類型三

立體圖形的截面圖

（1）

該三棱柱有___條棱，有___個(gè)面；95（2）

用一個(gè)平面去截該三棱柱，截面形狀不可能是______（填序號）；④⑤

三

①三角形；②長方形；③五邊形；④六邊形；⑤圓形.方法歸納

截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，又與截面的角度和方向有關(guān)．由截面形狀想象幾何體與給一個(gè)幾何體想象它的截面是一個(gè)互逆的思維過程，要根據(jù)所給截面形狀仔細(xì)分析，展開想象．類型四

從不同方向看幾何體的形狀

（1）

請?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鰪恼?、左面和上面看到的該幾何體的形狀圖；（2）

在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小立方塊，使得從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加多少個(gè)小立方塊？（1）

請?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鰪恼?、左面和上面看到的該幾何體的形狀圖；【解】如圖所示.（2）

在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小立方塊，使得從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加多少個(gè)小立方塊？

方法歸納

同一個(gè)幾何體從不同方向看時(shí)往往可以得到不同的平面圖形，解答本例一類題時(shí)，關(guān)鍵是要理解從正面、左面、上面看的要求及注意事項(xiàng)，尤其是畫圖時(shí)要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都畫出來．考點(diǎn)一

點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系1.[2024·陜西]

如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是(

)

CA.

B.

C.

D.

考點(diǎn)二

幾何體的展開圖2.[2024·江蘇揚(yáng)州]

下圖是某幾何體表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是(

)

CA.三棱錐

B.圓錐

C.三棱柱

D.長方體考點(diǎn)三

幾何體展開圖的相對面3.[2024·四川廣安]

將“共建平安校園”六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，下圖是它的一種展開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對的面上的漢字是(

)

AA.校

B.安

C.平

D.園考點(diǎn)四

從不同方向看幾何體4.[2024·河北·有改動]

下圖是由11個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，從左面看到的形狀圖是(

)

DA.

B.

C.

D.

1.下列學(xué)習(xí)或生活中的物品，它的形狀可以近似地看作圓錐的是(

)

CA.

B.

C.

D.

2.下列圖形中，屬于正方體的表面展開圖的是(

)

DA.

B.

C.

D.

3.“雨是最尋常的，一下就是三兩天，可別惱，看，像牛毛，像花針，像細(xì)絲，密密地斜織著……”，句中，雨“像細(xì)絲”說明(

)

AA.點(diǎn)動成線

B.線動成面C.面動成體

D.兩點(diǎn)確定一條直線4.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面為圓形，則該幾何體不可能是(

)

CA.

B.

C.

D.

5.如圖，用一個(gè)平面去截掉一個(gè)正方體的一條棱．（1）

剩下的幾何體的形狀是什么？（2）

剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾條棱？幾個(gè)面？（1）

剩下的幾何體的形狀是什么？解：剩下的幾何體的形狀是五棱柱．（2）

剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾條棱？幾個(gè)面？解：剩下的幾何體有10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱、7個(gè)面．6.如圖，用5個(gè)大小相等的小立方塊搭成如圖所示的三個(gè)幾何體，從哪個(gè)方向看這三個(gè)幾何體所看到的形狀圖是完全一樣的？(

)

AA.正面

B.上面

C.左面

D.都不一樣7.一個(gè)幾何體由一些完全相同的小立方塊搭成，下圖分別是從它的左面、上面看到的形狀圖，則搭成這個(gè)幾何體至少要用___個(gè)小立方塊．6

（2）

求這個(gè)長方體的表面積；（3）

若用一個(gè)平面去截這個(gè)長方體，截面的形狀可能是什么？（寫出兩個(gè)即可）

C（2）

求這個(gè)長方體的表面積；

（3）

若用一個(gè)平面去截這個(gè)長方體，截面的形狀可能是什么？（寫出兩個(gè)即可）解：三角形、長方形．（答案不唯一）

（1）

請?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w從正面、左面、上面看到的形狀圖；（2）

如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小立方塊，并保持從正面看和從左面看得到的形狀圖不變，最多可以再添加________個(gè)小立方塊；（3）

在（2）的條件下，添加最多的小立方塊后，求該幾何體的表面積．（1）

請?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w從正面、左面、上面看到的形狀圖；解：如圖所示.（2）

如果在這個(gè)幾何體上