共點(diǎn)力的平衡+高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

共點(diǎn)力的平衡平衡是一種藝術(shù)平衡是一種藝術(shù)共點(diǎn)力的平衡定義：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。桌上的書、蘋果能保持靜止，處于平衡狀態(tài)。隨傳送帶勻速運(yùn)送的物體處于平衡狀態(tài)。注意：緩慢的直線移動(dòng)可認(rèn)為是勻速直線運(yùn)動(dòng)。思考討論v=0時(shí)物體一定就是靜止嗎？什么是靜止？v=0且a=0時(shí)才為靜止屬于平衡狀態(tài)共點(diǎn)力平衡的條件思考討論1：在兩個(gè)共點(diǎn)力作用下的物體，保持平衡的條件是什么？作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，這兩個(gè)力平衡。二力平衡時(shí)物體所受的合力為0。F2F1思考討論2：在三個(gè)共點(diǎn)力作用下的物體，保持平衡的條件是什么？（1）力的合成法任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力的大小和方向關(guān)系：大小相等方向相反，在同一條直線上即合力為0。F1F2F3F12四力平衡三力平衡二力平衡F23F123yx運(yùn)用正交分解法，將力分解到相互垂直的方向上。各方向上的合力滿足：大小相等方向相反，在同一條直線上即合力為0。（2）力的分解法F1yF1xF2yF2x60°53°F1F2F3思考討論3：N個(gè)共點(diǎn)力的平衡條件是什么？N個(gè)共點(diǎn)力的平衡條件是：N個(gè)共點(diǎn)力合力為零或F合=0如圖所示，物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四個(gè)力不變，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這四個(gè)力的合力的大小和方向。典型例題多力平衡二力平衡F例1.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在傾角為θ的斜面上剛好保持靜止，重力加速度為g，（1）求出物體所受的支持力和摩擦力。共點(diǎn)力平衡問題的常用方法mgFNFfxymgxmgy共點(diǎn)力平衡問題的常用方法（2）若給物體施加一個(gè)沿著斜面向上的外力F，物體仍靜止，求F的范圍mgFNFfxymgxmgy例2.如圖所示，將一勁度系數(shù)k＝100N/m，原長(zhǎng)L1＝8cm恰好與A、B兩點(diǎn)距離相等的彈性橡皮繩固定在水平木板上，另將一重物通過輕質(zhì)細(xì)繩連接一動(dòng)滑輪掛在彈性橡皮繩上，此時(shí)橡皮繩的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)2＝10cm，重力加速度g＝10m/s2，則所掛重物的質(zhì)量為共點(diǎn)力平衡問題的常用方法FFGF合例3.如圖甲所示，輕桿OB可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端O點(diǎn)用細(xì)繩OA拉住，固定在左側(cè)墻壁上，質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿上的O點(diǎn)，OA與輕桿的夾角∠BOA＝30°，輕桿OB水平。圖乙中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根細(xì)繩跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，圖中∠BOA＝30°，重力加速度為g，求：（1）圖甲中細(xì)繩OA的拉力和輕桿的彈力各是多大？（2）圖乙中細(xì)繩的拉力和輕桿對(duì)滑輪的作用力是多大？共點(diǎn)力平衡問題的常用方法共點(diǎn)力平衡問題的常用方法mgFNFTyx動(dòng)桿上的力一定沿著桿子方向共點(diǎn)力平衡問題的常用方法mgFTF合FN定桿上的力必須通過其他力間接得到共點(diǎn)力平衡問題的常用方法例4.如圖所示，物體的質(zhì)量m＝4.4kg，用與豎直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2，求推力F的大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)GFNF若物體上滑F(xiàn)fyx聯(lián)立解得共點(diǎn)力平衡問題的常用方法例4.如圖所示，物體的質(zhì)量m＝4.4kg，用與豎直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2，求推力F的大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)GFNFyxFf若物體下滑聯(lián)立解得共點(diǎn)力平衡問題的常用方法如果是這樣頂在天花板上呢？GFNF若物體在水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，物體必定向左運(yùn)動(dòng)Ffyx解得共點(diǎn)力平衡問題的常用方法例5.A、B兩物體重力都等于10N，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都等于0.3，分別用水平外力F1＝2N和F2＝3N作用在A和B上，如圖所示，A和B均靜止，則地面對(duì)B和B對(duì)A的摩擦力大小分別為將A、B看成一個(gè)整體，整體受到向右的F1與向左的F2將A、B看成兩個(gè)個(gè)體FfB共點(diǎn)力平衡問題的常用方法變式5．如圖所示，甲、乙兩個(gè)小球的質(zhì)量均為m，兩球間用細(xì)線2連接，甲球用細(xì)線1懸掛在天花板上．現(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊．則平衡時(shí)兩球的可能位置是下列選項(xiàng)中的()A． B． C． D．A共點(diǎn)力平衡問題的常用方法如圖懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？問題1：選取的研究對(duì)象是哪個(gè)物體呢？第一步：選取O點(diǎn)為研究對(duì)象GF共點(diǎn)力平衡問題的常用方法如圖懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？問題2：O點(diǎn)都受到哪些力呢？F1F3F2第二步：受力分析共點(diǎn)力平衡問題的常用方法如圖懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？F1F3F2問題3：這些力之間有怎樣的關(guān)系呢？F1、F2與F3合力為0第三部：分析平衡條件合成法：對(duì)于三力平衡問題，可以選擇任意的兩個(gè)力進(jìn)行合成。如圖懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？第四步：選取方法，進(jìn)行計(jì)算共點(diǎn)力平衡問題的常用方法如圖懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？F1F3F2是否可以從其他角度求解問題？正交分解法共點(diǎn)力平衡問題的常用方法如圖懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？F1F3F2xyF1yF1x共點(diǎn)力平衡問題的常用方法正交分解法：把物體所受的力在兩個(gè)互相垂直的方向上分解，每個(gè)方向上合力都為0。合成法：把物體所受的力合成為兩個(gè)力，則這兩個(gè)力大小相等、方向相反，并且在同一條直線上。動(dòng)態(tài)平衡問題如果懸點(diǎn)A向右移動(dòng)，BO仍保持水平，重物仍然靜止懸掛，懸繩AO和水平繩BO所受的拉力將分別如何變化？F1F3F2解析法夾角θ減小，懸繩AO和水平繩BO所受的拉力都減小。F1最小值為GF2最小值為0圖解法動(dòng)態(tài)平衡問題例2.如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)過90°，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)．在此過程中下列說法正確的是（）A．地面對(duì)框架的摩擦力始終為零B．框架對(duì)小球的支持力先減小后增大C．拉力F的最小值為mgcosθD．框架對(duì)地面的壓力先增大后減小動(dòng)態(tài)平衡問題CGFNF動(dòng)態(tài)平衡問題變式2.如圖所示，將一個(gè)傾角為45°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上方固定一半徑為r的半圓形框架，框架由粗糙的細(xì)桿做成，細(xì)桿上套一個(gè)輕小圓環(huán)A，A上連一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩，輕繩另一端連小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），開始時(shí)輕繩與斜面平行?，F(xiàn)給小圓環(huán)施加一始終沿半圓形細(xì)桿切線方向的拉力，使圓環(huán)緩慢移動(dòng)，直到輕繩豎直，整個(gè)過程小球位置不變，圓環(huán)重力不計(jì)，則下列說法正確的是（）A．輕繩的拉力逐漸變小 B．小球?qū)π泵娴膲毫χ饾u變大C．半圓形桿對(duì)圓環(huán)A的摩擦力逐漸變大 D．拉力逐漸變小CmgFNF動(dòng)態(tài)平衡問題例3.如圖，用硬鐵絲彎成的光滑半圓環(huán)豎直固定，直徑豎直，O為圓心，最高點(diǎn)B處固定一光滑輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量為m的小環(huán)A穿在半圓環(huán)上?，F(xiàn)用輕繩一端拴在A上，另一端跨過滑輪用力F拉住，開始時(shí)AB間輕繩與豎直方向的夾角為θ，小環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)緩慢拉動(dòng)輕繩，使小環(huán)沿光滑半圓環(huán)上升一小段距離。小環(huán)A及滑輪B大小不計(jì)，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．輕繩與豎直方向的夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝mgcosθB．小環(huán)沿光滑半圓環(huán)上升過程中，輕繩拉力逐漸減小C．小環(huán)沿光滑半圓環(huán)上升過程中，小環(huán)所受支持力逐漸減小D．小環(huán)沿光滑半圓環(huán)上升過程中，小環(huán)所受支持力逐漸增大B動(dòng)態(tài)平衡問題mgFTFN動(dòng)態(tài)平衡問題變式3．如圖所示為一簡(jiǎn)易起重裝置，AC是上端帶有滑輪的固定支架，BC為質(zhì)量不計(jì)的輕桿，桿的一端C用鉸鏈固定在支架上，另一端B懸掛一個(gè)重力為G的重物，并用鋼絲繩跨過滑輪A連接在卷揚(yáng)機(jī)上。開始時(shí)，桿BC與支架AC的夾角大于90，現(xiàn)使∠ACB緩緩變小，直到30，在此過程中，桿BC所受的力（不計(jì)鋼絲繩重力及一切阻力，且滑輪和鉸鏈大小可不計(jì)）（）A．大小不變 B．逐漸增大C．先減小后增大 D．先增大后減小A動(dòng)態(tài)平衡問題mgFTFN例4.如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，掛衣服的衣架掛鉤是光滑的。掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是（）A．繩的右端上移到，繩子拉力變大 B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小 D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移動(dòng)態(tài)平衡問題B動(dòng)態(tài)平衡問題mgFF設(shè)MN間距為d，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)A．繩的右端上移到，繩子拉力變大B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉