第9課時9.1圖形的旋轉考點過關易錯點警示及能力點拓展（原卷版）

第9課時9.1圖形的旋轉（原卷版）核心考點考點1旋轉的概念1．（2021?桓臺縣二模）下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉90°后，能與原圖形完全重合的是（）A． B． C． D．考點2旋轉的性質2．（2020?饒平縣校級模擬）如圖，點P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞著B沿順時針方向旋轉到與△CBP′重合，若PB＝3，則PP′的長為（）A．22 B．32 C．3 D．無法確定3．（2022?市中區(qū)二模）在如圖所示的方格紙（1格長為1個單位長度）中，△ABC的頂點都在格點上，將△ABC繞點O按順時針方向旋轉得到△A'B'C'，使各頂點仍在格點上，則其旋轉角的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．90°4．（2022?珠海校級三模）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉得到Rt△AB′C′，使點C′落在AB邊上，連接BB′，則BB′的長度是（）A．2cm B．1cm C．3cm D．23cm5．（2021秋?老河口市期末）如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB＝20°，則∠ADC的度數(shù)是．6．（2022春?南海區(qū)月考）如圖，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，將△ABC繞點A順時針旋轉得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為．7．（2021?澧縣模擬）如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB＝1．將△ABO繞點O旋轉90°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為8．（2021?浦東新區(qū)二模）一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉n°后（0＜n＜180），如果DE∥AB，那么n的值是．考點2畫旋轉圖形

9．（2020秋?惠安縣期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CF，連接EF．（1）補充完成圖形；（2）求證：BD＝EF．拔尖角度角度1化散為聚解決簡單的推理和計算10．（2021秋?武江區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△AB′C′．若點B′恰好落在BC邊上，且AB＝CB′，則∠C′的度數(shù)為（）A．18° B．20° C．24° D．28°11．（1）如圖①，在四邊形ABCD中，∠ABC＝30°，將△DCB繞點C順時針旋轉60°后，點D的對應點恰好與點A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，則BD＝．（2）【變式】如圖②，四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，△ABC是等邊三角形，∠ADC＝30°，CD＝2，BD＝3，則AD的長為．12．如圖，O是等邊△ABC內一點，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO繞點B逆時針旋轉60°得到線段BO′．（1）求點O與O′的距離；（2）證明：∠AOB＝150°；（3）求四邊形AOBO′的面積．（4）直接寫出△AOC與△AOB的面積和為．角度2利用旋轉求線段的最值13．（2022?玉屏縣二模）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，BE，點P為DC的中點，（1）【觀察猜想】圖1中，線段AP與BE的數(shù)量關系是，位置關系是．（2）【探究證明】把△ADE繞點A逆時針旋轉到圖2的位置，（1）中的