專題1.2概率（6大易錯(cuò)題型深度導(dǎo)練）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍

20222023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】專題1.2概率精講精練（6大易錯(cuò)題型深度導(dǎo)練）【目標(biāo)導(dǎo)航】【知識(shí)梳理】1.確定事件與隨機(jī)事件：（1）確定事:事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．（2）隨機(jī)事件:在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．（3）事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，①必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；②不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；③如果A為不確定事件（隨機(jī)事件），那么0＜P（A）＜1．2.可能性的大?。弘S機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法：3.概率的意義：（1）一般地，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率，會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率，記為P（A）=p．

（2）概率是頻率（多個(gè)）的波動(dòng)穩(wěn)定值，是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)．

（3）概率取值范圍：0≤p≤1．

（4）必然發(fā)生的事件的概率P（A）=1；不可能發(fā)生事件的概率P（A）=0．

（4）事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0．

4.利用頻率估計(jì)概率（1）大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．（2）用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．（3）當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率．【典例剖析】考點(diǎn)1隨機(jī)事件與必然事件【例1】在一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件中，不可能事件是（）A．摸出的3個(gè)球都是紅球 B．摸出的3個(gè)球都是白球 C．摸出的3個(gè)球中有2個(gè)紅球1個(gè)白球 D．摸出的3個(gè)球中有2個(gè)白球1個(gè)紅球【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【解析】A、摸出的3個(gè)球都是紅球是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、只有2個(gè)白球，摸出的3個(gè)球都是白球是不可能事件，故B選項(xiàng)正確；C、摸出的3個(gè)球中有2個(gè)紅球1個(gè)白球是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D、摸出的3個(gè)球中有2個(gè)白球1個(gè)紅球是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選：B．【變式訓(xùn)練】1．（2022秋?余姚市期末）下列事件中，屬于必然事件的是（）A．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán) B．有一匹馬奔跑的速度是70米/秒 C．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下 D．在地面上向空中拋擲一石塊，石塊終將落下【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【解析】解：A．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機(jī)事件，不符合題意；B．有一匹馬奔跑的速度是70米/秒，是不可能事件，不符合題意；C．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下，是隨機(jī)事件，不符合題意；D．在地面上向空中拋擲一石塊，石塊終將落下，是必然事件，符合題意．故選：D．2．（2022秋?杭州期末）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．從地面向上拋的硬幣會(huì)落下 B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán) C．太陽(yáng)從東邊升起 D．有一匹馬奔跑的速度是70米/秒【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【解析】解：A、從地面向上拋的硬幣會(huì)落下，是必然事件，不符合題意；B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機(jī)事件，符合題意；C、太陽(yáng)從東邊升起，是必然事件，不符合題意；D、有一匹馬奔跑的速度是70米/秒，是不可能事件，不符合題意．故選：B．3．（2022秋?沂南縣期末）下列事件是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)6 B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中 C．經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到綠燈 D．打開電視機(jī)，它正在播廣告【分析】利用必然事件的定義直接寫出答案即可．【解析】解：A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)6，是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；C．經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的路口，遇到綠燈，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；D．打開電視機(jī)，它正在播廣告，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．考點(diǎn)2可能性的大小【例2】一只不透明的袋子中裝有10個(gè)白球、20個(gè)黃球和30個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球，則下列事件：①該球是白球；②該球是黃球；③該球是紅球，按發(fā)生的可能性大小從小到大依次排序?yàn)椋ㄖ惶顚懶蛱?hào)）．【分析】先計(jì)算概率，然后從小到大排列即可．【解析】∵共有10+20+30＝60（個(gè)）球，∴①摸到白球的概率是1060②摸到黃球的概率是2060③摸到紅球的概率是3060∴發(fā)生的可能性大小從小到大依次排序?yàn)棰佗冖?，故答案為①②③．【變式?xùn)練】4．（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）拋一枚均勻的骰子，下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) B．點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù) C．點(diǎn)數(shù)大于5 D．點(diǎn)數(shù)小于5【分析】分別計(jì)算各自概率后判斷即可．【解析】解：A．∵奇數(shù)有1，3，5共3個(gè)，∴點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為36B．∵3的倍數(shù)的數(shù)有3，6，∴點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率為26C．∵點(diǎn)數(shù)大于5的數(shù)有6共1個(gè)，∴點(diǎn)數(shù)大于5的概率為16D．∵點(diǎn)數(shù)小于5的數(shù)有1，2，3，4共4個(gè)，∴點(diǎn)數(shù)小于5的概率為46∵16∴發(fā)生可能性最大的是點(diǎn)數(shù)小于5．故選：D．5．（2022秋?武義縣期末）按小王、小李、小馬三位同學(xué)的順序從一個(gè)不透明的盒子中隨機(jī)抽取一張標(biāo)注“主持人”和兩張空白的紙條，確定一位同學(xué)主持班級(jí)“交通安全教育”主題班會(huì)．下列說(shuō)法中正確的是（）A．小王的可能性最大 B．小李的可能性最大 C．小馬的可能性最大 D．三人的可能性一樣大【分析】根據(jù)概率公式求出抽到“主持人”的概率，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．【解析】解：∵抽到“主持人”的概率都是13∴三人的可能性一樣大．故選：D．6．（2022秋?阜寧縣期末）一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤如圖所示，小明已經(jīng)任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后指針都落在“藍(lán)色”區(qū)域內(nèi)．那么，從概率的角度分析，小明第三次轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)（）A．轉(zhuǎn)出的結(jié)果一定是“藍(lán)色” B．轉(zhuǎn)出的結(jié)果為“藍(lán)色”的可能性大于“紅色” C．轉(zhuǎn)出的結(jié)果為“紅色”的可能性大于“藍(lán)色” D．轉(zhuǎn)出的結(jié)果為“藍(lán)色”和“紅色”的可能性一樣大【分析】根據(jù)陰影部分面積與轉(zhuǎn)盤總面積之比就是轉(zhuǎn)出的結(jié)果為“藍(lán)色”的概率，空白部分面積與轉(zhuǎn)盤總面積之比就是轉(zhuǎn)出的結(jié)果為“紅色”的概率，進(jìn)行比較即可．【解析】解：∵轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后指針都落在“紅色”區(qū)域內(nèi)的概率是120360轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后指針都落在“藍(lán)色”區(qū)域內(nèi)的概率是360?120360∴小明第三次轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)轉(zhuǎn)出的結(jié)果為“藍(lán)色”的可能性大于“紅色”；故選：B．考點(diǎn)3概率的意義【例3】某市農(nóng)科院通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，在相同條件下請(qǐng)估計(jì)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有斤．【分析】根據(jù)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，可以估計(jì)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有多少．【解析】由題意可得，1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有：1000×（1﹣97.1%）＝1000×0.029＝29斤，故答案為：29．點(diǎn)評(píng)：本題考查用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，注意求得是不能發(fā)芽的種子數(shù)．【變式訓(xùn)練】7．（2022秋?永春縣期末）下列事件發(fā)生的概率為1的是（）A．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 B．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為7 C．從一個(gè)只有紅球的袋子里摸出一個(gè)球是紅球 D．射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心【分析】根據(jù)概率的概念逐一判斷即可．【解析】解：A．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上的概率為0.5，不符合題意；B．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為7的概率為0，不符合題意；C．從一個(gè)只有紅球的袋子里摸出一個(gè)球是紅球的概率為1，符合題意；D．射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心是隨機(jī)事件，概率小于1，不符合題意；故選：C．8．（2022秋?河西區(qū)期末）不透明袋子中裝有8個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、5個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是（）A．18 B．38 C．58【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解析】解：∵袋子中裝有8個(gè)小球，其中紅球有3個(gè)，∴從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是38故選：B．9．（2022秋?叢臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）如圖，一只螞蟻在地板上自由爬行，并隨機(jī)停在某塊方磚上，那么螞蟻?zhàn)罱K停留在三角形區(qū)域上的概率是（）A．720 B．25 C．12【分析】用黑磚的面積除以總面積即可得出答案．【解析】解：由圖知，若設(shè)方磚的邊長(zhǎng)為a，則地板的總面積為5a×4a＝20a2，黑磚的面積為20a2?12（3a×3a+2a×4a+a×5a）＝9a∴小球最終停留在黑磚上的概率是9a故選：D．考點(diǎn)4用頻率估計(jì)概率【例4】為保證口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開設(shè)多條生產(chǎn)線爭(zhēng)分奪秒趕制口罩，口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國(guó)速度”，以下是質(zhì)監(jiān)局對(duì)一批口罩進(jìn)行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如表：抽檢數(shù)量n/個(gè)205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個(gè)194693185459922184045959213口罩合格率m0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下列說(shuō)法中：①當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是100個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是93個(gè)，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.930；②隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩“口罩合格”的概率是0.920：③當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的頻率一定是0.921；你認(rèn)為合理的是（填序號(hào)）【分析】觀察表格，利用大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率的穩(wěn)定值估計(jì)概率即可．【解析】觀察表格發(fā)現(xiàn)：隨著試驗(yàn)的次數(shù)的增多，口罩合格率的頻率逐漸穩(wěn)定在0.920附近，所以可以估計(jì)這批口罩中合格的概率是0.920，故答案為：②．【變式訓(xùn)練】10．（2022秋?宛城區(qū)期末）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．拋一枚均勻硬幣，出現(xiàn)正面朝上 B．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)2點(diǎn)朝上 C．從一個(gè)裝有3個(gè)紅球2個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.4附近波動(dòng)，即其概率P≈0.4，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的頻率，約為0.4者即為正確答案．【解析】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是12B、擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的頻率約為：16C、從一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率是25D、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是1352故選：C．11．（2022秋?北塔區(qū)期末）在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球、白球和黑球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了500次球，發(fā)現(xiàn)其中有150次摸到紅球，由此可以估計(jì)該口袋中紅球有（）A．7個(gè) B．6個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【分析】估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到紅球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量．【解析】解：因?yàn)楣裁?00次球，發(fā)現(xiàn)有150次摸到紅球，所以估計(jì)摸到紅球的概率為0.3，所以估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量為10×0.3＝3（個(gè)）．故選：D．12．（2022秋?城廂區(qū)期末）兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．拋一枚硬幣，正面朝上的概率 B．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率 C．將一副新的撲克牌（54張）洗勻后，隨機(jī)抽一張，抽出牌上的數(shù)字為“3”的概率 D．從裝有3個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球（4個(gè)球除顏色外均相同）的不透明口袋中，任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率【分析】由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.3附近波動(dòng)，最后穩(wěn)定在0.33附近，再分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【解析】解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為12B、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)3的倍數(shù)的概率為26C、將一副新的撲克牌（54張）洗勻后，隨機(jī)抽一張，抽出牌上的數(shù)字為“3”的概率為227D、從裝有3個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球（4個(gè)球除顏色外均相同）的不透明口袋中，任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率為14故選：B．考點(diǎn)5有關(guān)可能性大小的解答題【例5】有一個(gè)轉(zhuǎn)盤（如圖所示），被分成6個(gè)相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．下列事件：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④指針不指向黃色．估計(jì)各事件的可能性大小，完成下列問(wèn)題：（1）可能性最大和最小的事件分別是哪個(gè)？（填寫序號(hào)）（2）將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列：．【分析】分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．【解析】∵共3紅2黃1綠相等的六部分，∴①指針指向紅色的概率為36②指針指向綠色的概率為16③指針指向黃色的概率為26④指針不指向黃色為46（1）可能性最大的是④，最小的是②；（2）由題意得：②＜③＜①＜④，故答案為：②＜③＜①＜④．【變式訓(xùn)練】13．（2022春?姜堰區(qū)校級(jí)月考）在不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和8個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同．（1）從中任意摸出一個(gè)球，摸到黑球的可能性大；（2）如果另外拿紅球和黑球一共7個(gè)放入袋中，你認(rèn)為怎樣放才能讓摸到紅球和摸到黑球的可能性相同，請(qǐng)說(shuō)明理由放入5個(gè)紅球，2個(gè)黑球．【分析】（1）分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．（2）另外放入5個(gè)球，那么共有16個(gè)球，每種顏色的各有8個(gè)時(shí)，摸到紅球和黃球的概率都是12【解析】解：（1）摸到紅球的可能性為：55+8摸到黑球的可能性為813故摸到黑球的概率大．故答案為：黑；（2）放入5個(gè)紅球，2個(gè)黑球．理由如下：∵另外拿紅球和黑球一共7個(gè)放入袋中，∴共有5+8+7＝20個(gè)球，∵摸到紅球和摸到黑球的可能性相同，∴黑球和紅球的數(shù)量相等，∴應(yīng)放入5個(gè)紅球，2個(gè)黑球．故答案為：放入5個(gè)紅球，2個(gè)黑球．14．（2021秋?密云區(qū)期末）一個(gè)袋子中有形狀大小完全相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球．（1）求從袋子中任意摸出一球恰好是白球的可能性大?。?）在袋子中再放入n個(gè)白球，這些白球與袋子中的小球形狀大小完全相同．從中任意摸出一球，恰好是白球的可能性是23．求n【分析】（1）用白球的個(gè)數(shù)除以所有球的總數(shù)即可求得答案；（2）根據(jù)題意列出有關(guān)n的方程求得答案即可．【解析】解：（1）∵袋子中有形狀大小完全相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球，∴從袋子中任意摸出一球恰好是白球的可能性為33+5（2）根據(jù)題意得：3+n8+n解得：n＝7，經(jīng)檢驗(yàn)得n＝7是原方程的解，所以n的值為7．15．（2022春?余江區(qū)期末）口袋里有除顏色外其它都相同的6個(gè)紅球和4個(gè)白球．（1）先從袋子里取出m（m≥1）個(gè)白球，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出紅球”記為事件A、如果事件A是隨機(jī)事件，則m＝1或2或3；（2）先從袋子中取出m個(gè)白球，再放入m個(gè)一樣的紅球并搖勻，摸出一個(gè)球是紅球的可能性大小是45，求m【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的定義和可能性的大小即可得出答案；（2）根據(jù)概率公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解析】解：（1）如果事件A是隨機(jī)事件，m＝1或2或3；故答案為：1或2或3；（2）根據(jù)題意得：m+610解得m＝2，則m的值是2．考點(diǎn)6有關(guān)概率和頻率的解答題【例6】某市林業(yè)局要移植一種樹苗．對(duì)附近地區(qū)去年這種樹苗移植成活的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖：（1）這種樹苗成活概率的估計(jì)值為0.9．（2）若移植這種樹苗6000棵，估計(jì)可以成活5400棵．（3）若計(jì)劃成活9000棵這種樹苗，則需移植這種樹苗大約多少棵？【分析】（1）根據(jù)頻率估計(jì)概率，從折線統(tǒng)計(jì)圖中的發(fā)展趨勢(shì)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率越穩(wěn)定在0.9附近波動(dòng)，因此概率為0.9．（2）根據(jù)成活率的意義，計(jì)算6000棵的90%即可；（3）根據(jù)成活棵數(shù)÷成活率＝總棵數(shù)即可．【解析】（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖中的發(fā)展趨勢(shì)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率越穩(wěn)定在0.9附近波動(dòng)，根據(jù)頻率估計(jì)概率，這種樹苗成活概率約為0.9，故答案為：0.9；（2）6000×0.9＝5400（棵），故答案為：5400；（3）9000÷0.9＝10000（棵），答：需移植這種樹苗大約10000棵．【變式訓(xùn)練】16．（2022秋?南昌縣期末）一個(gè)不透明的口袋中裝有7個(gè)紅球，9個(gè)黃球，2個(gè)白球，這些球除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個(gè)球．（1）摸到的球是紅球的概率是718；摸到黃球的概率為12；摸到白球的概率為1（2）如果要使摸到白球的概率為15【分析】（1）利用概率公式，代入數(shù)值求即可．（2）設(shè)再放入x個(gè)白球，然后代入概率公式列方程，解方程即可．【解析】解：（1）紅球的概率：P=紅球的個(gè)數(shù)黃球的概率：P=黃球的個(gè)數(shù)白球的概率：P=白球的