青島版數(shù)學(xué)八年級上冊 1.3.2用尺規(guī)作三角形課件

第1章全等三角形1.3尺規(guī)作圖第2課時用尺規(guī)作三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過合作探究理解三角形的基本作圖原理，掌握三角形的基本作圖方法．2能夠根據(jù)要求熟練使用尺規(guī)進行三角形的實際作圖．已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.OBACDO′B′A′D′C′

∠A′O′B′為所求作的角.

作法與提示：復(fù)習(xí)回顧作一個角等于已知角豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形，你能幫他畫出來嗎？新知引入已知三角形的兩角及夾邊，求作這個三角形已知：∠α，∠β，線段c.cαβ求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=cαβABCc假設(shè)這個三角形已作出.合作探究作法：（1）作∠DAF=∠α；（2）在射線AF上截取線段AB=c；（3）以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C．則△ABC就是所求作的三角形.AFDBCE

將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐?？為什么？全?兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(ASA).還有別的辦法畫出這個三角形嗎？合作探究角角夾邊回顧剛才作三角形的順序?qū)τ谶吅徒?，也可以先作＿＿，再作＿＿，最后作＿?角角邊夾邊角角合作探究BAFDCE作法2：（1）作線段AB=c;（2）以A為頂點，以AB為一邊，作∠DAB=∠α;（3）以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C.△ABC就是所求作的三角形.DABCE合作探究已知：線段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC=a

，

AB=c，∠ABC=∠α.acαBACαac假設(shè)這個三角形已作出.合作探究已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形作法：（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點，以BC為一邊作∠DBC=∠α；（3）在射線BD上截取線段BA=c；A

BCD將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐?？為什么？全?兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等(SAS).還有別的辦法畫出這個三角形嗎？合作探究回顧剛才作三角形的順序邊邊夾角夾角邊邊對于邊和角，也可以先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.邊角邊合作探究ABCD作法2：（1）作∠DBE＝∠α；（2）在射線BE上截取BC＝a，在射線BD上截取BA＝c；（3）連接AC，即得所作三角形.BEDCA合作探究已知三角形三條邊，求作這個三角形已知：線段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.合作探究BACbac假設(shè)這個三角形已作出.abc作法：（1）作一條線段BC=a；（2）分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫弧，兩弧交于A點；（3）連接AB，AC，△ABC就是所求作的三角形.BCA

將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？全?三邊分別相等的兩個三角形全等(SSS).合作探究經(jīng)過前面的實踐，我們?nèi)绾蝸矸治鲎鲌D題呢？1.假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；2.在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對應(yīng)位置；3.從草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟；4.在3的基礎(chǔ)上逐步向所求圖形擴展.歸納小結(jié)1．利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）A．已知三邊B．已知兩邊及夾角C．已知兩角及夾邊D．已知兩邊及其中一邊的對角2．利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）A．已知斜邊及一條直角邊B．已知兩條直角邊C．已知兩銳角

D．已知一銳角及一直角邊DC當(dāng)堂檢測ab3.已知：直角，線段a，b.求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b.當(dāng)堂檢測CDEBA作法：(1)作∠DCE=90°；(2)在射線CD、CE上分別截取CB=a，CA=b；(3)連接AB.△ABC就是所求作的三角形.1.用尺規(guī)作三角形,需要給出有關(guān)三角形的3個條件.2.給出三角形的兩邊及其夾角、兩角及其夾邊、三條邊,都可以畫出唯一的三角形.3.當(dāng)已知兩邊及夾角時可以確定一個三角形,因此可以用來判定兩個三角形全等;當(dāng)已知兩邊及一邊的對角時,會畫出兩個不同的三角形,因此不能用來作為判定兩個三角形全等的條件.歸納總結(jié)用尺規(guī)作三角形你知道的常用作圖語言有哪些呢？(1)作∠......=∠......；(2)在......上截取，使......=......；(3)以......為頂點，以......為一邊，作∠......=∠......；(4)作一條線段......=......