第十四章 整式的乘法與因式分解單元練習(xí) 2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

第十四章整式的乘法與因式分解學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列等式中，不一定成立的是（）A．3m2﹣2m2＝m2 B．m2?m3＝m5 C．（m+1）2＝m2+1 D．（m2）3＝m62．下列計算正確的是（）A．3x2y+5yx2＝8x2y B．2x?3x＝6xC．（3x3）3＝9x9 D．（﹣x）3?（﹣3x）＝﹣3x43．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．4．當(dāng)時，代數(shù)式的值是()A．－4 B．－2 C．2 D．45．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．6．下列計算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．7．下列運算正確的是（）A． B． C． D．8．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．9．若，則n等于（）A．2 B．4 C．6 D．810．已知（x-1）2=2，則代數(shù)式2+5的值為（

）A．4 B．5 C．6 D．711．一個長方體的長、寬、高分別為3x－4，2x和x，則它的體積等于（

）A． B．C． D．12．下列各式是完全平方公式的是（

）A．16x2－4xy＋y2 B．m2＋mn＋n2 C．9a2－24ab＋16b2 D．c2＋2cd＋d2二、填空題13．分解因式：．14．計算．15．已知，那么，．16．計算：（1）．（2）．（3）．（4）．17．因式分解：．三、解答題18．計算：①把25．72°用度、分、秒表示；先化簡，再求值：②[（xy+2）（xy-2）-2（x2y2-2）]÷（xy），其中x=10，y=．③（x+y）2-（-xy3-3x2y2）÷（-xy），其中x=2，y=1．19．我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：可用圖1來解釋（a+b）2＝a2+2ab+b2．（1）請你寫出圖2所表示的代數(shù)恒等式；（2）試在圖3的方框中畫出一個幾何圖形，使它的面積等于a2+4ab+3b2．20．如圖所示，邊長為的正方形中有一個邊長為的小正方形，圖是由圖中陰影部分拼成的一個長方形，設(shè)圖中陰影部分面積為，圖中陰影部分面積為．(1)請直接用含和的代數(shù)式表示________，________；寫出利用圖形的面積關(guān)系所得到的公式___________（用式子表達(dá)）；(2)應(yīng)用公式計算：；(3)應(yīng)用公式計算：．21．如圖，某新建高鐵站廣場前有一塊長為米，寬為米的長方形空地，計劃在中間留一個長方形噴泉（圖中陰影部分），噴泉四周留有寬度均為米的人行通道．(1)請用代數(shù)式表示噴泉的面積并化簡；(2)噴泉建成后，需給人行通道鋪上地磚方便旅客通行，若每塊地磚的面積是平方米，則剛好鋪滿不留縫隙，求需要這樣的地磚多少塊．22．如圖所示的是人民公園的一塊長為米，寬為米的空地，預(yù)計在空地上建造一個網(wǎng)紅打卡觀景臺（陰影部分）．(1)請用m，n表示觀景臺的面積；（結(jié)果化為最簡）(2)如果修建觀景臺的費用為200元/平方米．且已知米，米，那么修建觀景臺需要費用多少元？23．觀察以下等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：______．(2)寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示），并證明．24．已知整數(shù)a，b，m，n滿足．(1)求證：為非負(fù)數(shù)；(2)若n為偶數(shù)，判斷是否可以為奇數(shù)，說明你理由．參考答案：題號12345678910答案CABABBBDBC題號1112答案CC1．C2．A3．B4．A5．B6．B7．B8．D9．B10．C11．C12．C13．14．/15．1516．；；；.17．18．①；②－xy，；③，219．（1）（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2