2024-2025學(xué)年江蘇省太倉市沙溪高級中學(xué)高二（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江蘇省太倉市沙溪高級中學(xué)高二（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+aA.5 B.4 C.3 D.22.已知等比數(shù)列{an}的前2項和為12，a1?aA.12 B.2 C.13 3.公比為q的等比數(shù)列an滿足an>0，a4=2A.?1 B.1 C.3 D.94.已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，a2=?3，A.?3 B.?13 C.3或13 D.5.首項為?24的等差數(shù)列，從第10項開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是(

)A.(83,+∞) B.(?∞,3) C.[6.等差數(shù)列{an}的前四項之和為124，后四項之和為156，各項和為210，則此數(shù)列的項數(shù)為A.5 B.6 C.7 D.87.在等比數(shù)列{an}中，若a2，a6是方程2A.2 B.±2 C.28.已知等差數(shù)列{an}中，a1=?2022，其前n項和為Sn，若A.2021 B.?2022 C.2024 D.?2023二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則A.數(shù)列{1an}是等比數(shù)列 B.數(shù)列{kan}是等比數(shù)列

C.數(shù)列10.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，且SA.d<0 B.a?10=0 C.S11.已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，公比為q，且a1>1，a6+a7>A.0<q<1 B.a6>1 C.T12三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若{an}是等比數(shù)列，且an>0，a413.已知數(shù)列{an}的通項公式為a14.等差數(shù)列{an}、{bn}滿足對任意n∈N四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a7=1，S4=?32．

(1)求數(shù)列{a16.(本小題12分)

求數(shù)列2+13，4+19，6+127，…，2n+1317.(本小題12分)

已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=2，a4=14，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b4=6，且{an18.(本小題12分)

已知在數(shù)列{an}滿足a1=1，a19.(本小題12分)

在數(shù)列{an}中，a1=1，a12+a23+a34+?+ann+1參考答案1.D

2.A

3.C

4.D

5.D

6.B

7.A

8.C

9.AD

10.BC

11.ABC

12.8

13.10或11

14.1

15.解：(1)∵Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a7=1，S4=?32．

∴a1+6d=14a1+4×32d=?32，

解得a1=?1116.解：由題意，

可得Sn=(2+13)+(4+19)+(6+127)+…+(2n+17.解：(1)設(shè){an}的公差為d，

由a1=2，a4=14，得d=a4?a13=4，

∴an=2+(n?1)×4=4n?2，

設(shè)cn=an?bn，則c1=a1?b1=2?1=1，c4=a4?b4=14?6=8，

設(shè){cn}的公比為q，則q3=c4c1=8，得q=2．

∴cn=2n?1，即an?bn=2n?118.證明：由a1=1，an+1=2an+3，

可得an+1+3=2(