2024-2025學(xué)年河北省滄州市多校高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河北省滄州市多校高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列元素、集合間的關(guān)系表述正確的是(

)A.20?N B.1,2,3ü1,2 C.2.不等式3x?2≤2的解集為(

)A.x2<x≤72 B.{xx≥72或x<2}

C.3.已知集合A={a,a,a?2}，若2∈A，則實數(shù)a的值為(

)A.2 B.?2 C.2或?2 D.44.對于實數(shù)a，b，c，下列命題為真命題的是(

)A.若a>b，則1a<1b B.若a>b，則ac2>bc2

C.若5.已知集合A={x∈N∣0≤x<m}有16個子集，則實數(shù)m的取值范圍為(

)A.{m∣3<m≤4} B.{m∣3≤m<4} C.m∣3≤m≤4 D.{m∣3<m<4}6.某校高一年級組織趣味運動會，有跳遠(yuǎn)、球類、跑步三項比賽，共有24人參加比賽，其中有12人參加跳遠(yuǎn)比賽，有11人參加球類比賽，有16人參加跑步比賽，同時參加跳遠(yuǎn)和球類比賽的有4人，同時參加球類和跑步比賽的有5人，沒有人同時參加三項比賽，則(

)A.同時參加跳遠(yuǎn)和跑步比賽的有4人 B.僅參加跳遠(yuǎn)比賽的有3人

C.僅參加跑步比賽的有5人 D.同時參加兩項比賽的有16人7.已知全集U，集合M，N滿足M?N?U，則(

)A.?UM∩?UN=? B.8.對于實數(shù)x，規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如π=3，?2.1=?3，那么不等式4x2A.12<x<72 B.1≤x≤3 C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知集合A=xx≥1，B={xx>2}A.?x∈A，x∈B B.?x∈B，x?A C.?x∈A，x?B D.?x∈B，x∈A10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象如圖所示，則(

)

A.a+b+c<0 B.a+c<b C.abc<0 D.b11.已知集合M=xx=m2A.2024∈M B.?x,y∈M,x+y∈M

C.?x=2k?1,k∈Z,x∈M 三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.命題“?x∈R，x2+4x+3=0”的否定是

．13.已知集合M=xx2+x?6≤0，N=xx≥m，若M∩N=M，則實數(shù)14.若關(guān)于x的不等式kx>x?2恰好有4個整數(shù)解，則實數(shù)k的范圍為

四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)已知集合A=x?2<x<6，(1)若x∈B成立的一個必要條件是x∈A，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若A∩B=?，求實數(shù)m的取值范圍．16.(本小題12分)記全集U=R，集合A=xa?2≤x≤2a+1,a∈R，B=x(1)若a=4，求?U(2)若A∪B=R，求a的取值范圍；(3)若A∩B=A，求a的取值范圍．17.(本小題12分)已知實數(shù)a，b滿足1≤a+b≤8，3≤a?b≤4．(1)求實數(shù)a，b的取值范圍；(2)求2a?5b的取值范圍．18.(本小題12分)已知關(guān)于x的不等式kx2?2kx?k+1>0(1)若M=R，求實數(shù)k的取值范圍;(2)若存在兩個實數(shù)a，b，且a<0，b>0，使得M={x|x<a或x>b}，求實數(shù)k的取值范圍;

(3)李華說集合M中可能僅有一個整數(shù)，試判斷李華的說法是否正確?并說明你的理由．19.(本小題12分)已知集合A=x1,x2,?,xn,n∈(1)判斷集合?1,1,2,3和集合?1,0,1,2是否具有“包容”性；(2)若集合B=1,a,b具有“包容”性，求a(3)若集合C具有“包容”性，且集合C中的元素共有6個，1∈C，試確定集合C．

參考答案1.D

2.B

3.B

4.C

5.A

6.C

7.B

8.B

9.AD

10.BCD

11.ACD

12.?x∈R，x213.?3

14.3515.(1)因為集合A=x?2<x<6，若x∈B成立的一個必要條件是x∈A，所以B?A，則m?2≥?2m+2≤6，所以0≤m≤4故實數(shù)m的取值范圍0,4．(2)若A∩B=?，則m+2≤?2或m?2≥6，所以m≤?4或m≥8，故實數(shù)m的取值范圍?∞,?4∪

16.(1)當(dāng)a=4時，A=x2≤x≤9，則?U因此?UA∩B=xx<2,或x>9(2)若A∪B=R，則a?2≤32a+1≥7，解得3≤a≤5故a的取值范圍為3,5．(3)若A∩B=A，則A?B，當(dāng)A=?時，a?2>2a+1，解得a<?3，當(dāng)A≠?時，a?2≤2a+12a+1≤3，或解得?3≤a≤1，或a≥9，綜上知，a的取值范圍為?∞,1∪

17.(1)由1≤a+b≤8，3≤a?b≤4，所以4≤a+b即4≤2a≤12，所以2≤a≤6，即實數(shù)a的取值范圍為2,6．因為b=1由3≤a?b≤4，所以?4≤b?a≤?3，又1≤a+b≤8，所以?3≤a+b所以?3即?3即實數(shù)b的取值范圍為?3(2)設(shè)2a?5b=ma+b則m+n=2m?n=?5，解得∴2a?5b=?3∵1≤a+b≤8，3≤a?b≤4．∴?12≤?32(a+b)≤?∴?3即2a?5b的取值范圍為?3

18.解：(1)不等式kx2?2kx?k+1>0，其解集M=R．

?①當(dāng)k=0時，1>0恒成立，符合題意;

?②當(dāng)k≠0時，則k>0,Δ<0,即k>0,4k2?4k(?k+1)<0,

解得0<k<12．

綜上，實數(shù)k的取值范圍為{k|0≤k<12}.

(2)因為不等式kx2?2kx?k+1>0的解集為M={x|x<a或x>b}，

且a<0，b>0，所以關(guān)于x的方程kx2?2kx?k+1=0有一正一負(fù)兩個實數(shù)根a，b．

可得k>0,Δ>0,即ab<0,k>0,4k2?4k(?k+1)>0,?k+1k<0,|?k+1k<0,

解得k>0,k<0或k>12,19.(1)集合?1,1,2,3中的3+3=6??1,1,2,3所以集合?1,1,2,3不具有“包容”性．集合?1,0,1,2中的任何兩個相同或不同的元素相加或相減，得到的兩數(shù)中至少有一個屬于集合?1,0,1,2，所以集合?1,0,1,2具有“包容”性．(2)若集合B=1,a,b具有“包容”性，記m=max1,a,b易得2m?1,a,b，從而必有0∈不妨令a=0，則B=1,0,b,b≠0且則1+b,1?b∩1,0,b≠?①當(dāng)1+b∈1,0,b時，若1+b=0，得b=?1，此時B=若1+b=1，得b=0，舍去；若1+b=b，無解；②當(dāng)1+b?1,0,b時，則1?b,b?1?1,0,b，由b≠0且b≠1故B=1,0,?1綜上，a2(3)因

集合C中共有6個元素，且0∈C，又1∈C，且C中既有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，不妨設(shè)C=?其中k+