山東省淄博市淄川區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

淄川實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考一、選擇題（共11小題）（少第一題）1.如圖小明做了一個(gè)方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請(qǐng)你幫他選擇一個(gè)最好的加固方案（）A. B. C. D.2.下列說法中，正確的是（）A.兩個(gè)全等的圖形一定成軸對(duì)稱 B.兩個(gè)全等的圖形一定是軸對(duì)稱圖形C.兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定全等 D.兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定不全等3.以下列三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A.3，6，12 B.3，7，10 C.2，6，9 D.3，4，34.如圖，，，，，則（）A. B. C. D.5.下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等D.一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等6.若等腰三角形的一條邊長(zhǎng)等于4，另一條邊長(zhǎng)為9，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.17 B.22 C.17或22 D.137.已知是的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)，，，若，，則AB的長(zhǎng)為（）A.1 B.3 C.5 D.78.如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連接BF，CE.下列說法：①和面積相等；②；③；④；⑤.其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖所示，與都是等邊三角形，.若不動(dòng)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.無法確定10.已知，過不在上一點(diǎn)作QM，QN分別垂直于的兩邊，垂足為M，N，則的度數(shù)等于（）A. B. C. D.或11.已知：如圖，在和中，，，，連接CD，C，D，三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（共5小題）12.等腰三角形的一個(gè)角為，則他的兩底角為________13.如圖，，，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使，則需添加的條件是________.14.如圖，，、的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)D、C，如果，，，，那么OC的長(zhǎng)是________cm.15.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和7cm，且它的周長(zhǎng)大于16cm，則第三邊長(zhǎng)為________cm.16.如圖，由小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱圖形：17.如圖，在中，DE是AC的垂直平分線，交BC于，交AC于，的周長(zhǎng)為15cm，而，則的周長(zhǎng)是________.三、解答題（共5小題）18.如圖，，，，試說明.19.已知：如圖，A、F、C、D四點(diǎn)在同一直線上，，，且.請(qǐng)判斷EF與BC的關(guān)系，并說明理由.20.如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)D，BD，CE相交于點(diǎn)，且AO平分，求證：.21.如圖，在中，，，為BC邊上的中線，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，在直線CF上截取.（1）求證：；（2）若，求BD的長(zhǎng).22.在中，，，直線MN經(jīng)過點(diǎn)，且于，于，（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時(shí)，顯然有：；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，求證：；（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出這個(gè)等量關(guān)系.

2024年10月09日微信用戶的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一、選擇題（共11小題）1.B【解答】解：因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，只有B構(gòu)成了三角形的結(jié)構(gòu).故選：B.2.C【解答】解：A、兩個(gè)全等的圖形不一定成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)全等的圖形不一定是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定全等，說法正確，故本選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.3.D【解答】解：A.，不能組成三角形，不符合題意；B.，不能組成三角形，不符合題意；C.，不能組成三角形，不符合題意；D.，能組成三角形，符合題意.故選：D.4.B【解答】解：，，在和中，，，，故選：B.5.B【解答】解：A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理SAS來判定兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，再由兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角相等，AAA沒有邊的參與，所以不能判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理ASA來判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)正確；D、一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS來判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)正確.故選：B.6.B【解答】解：等腰三角形的一條邊長(zhǎng)等于4，另一條邊長(zhǎng)等于9，①當(dāng)腰為4時(shí)，，三角形不成立，②當(dāng)腰為9時(shí)，三角形的周長(zhǎng)，故選：B.7.D【解答】解：，.，，..又，，故選：D.8.C【解答】解：①是的中線，，和面積相等；故①正確；②若在中，當(dāng)時(shí)，AD不是的平分線，即.即②不一定正確；③是的中線，，在和中，，，故③正確；④，，；故④正確；⑤，，只有當(dāng)時(shí)，.故⑤不一定正確.綜上所述，正確的結(jié)論是：①③④，共有3個(gè).故選：C.9.A【解答】解：與都是等邊三角形，，，；，即：；則，；.故選：A.10.D【解答】解：根據(jù)題意作圖可知是個(gè)四邊形PMQN且，所以當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，.故選D.11.C【解答】解：①，，即：，在和中，，，，結(jié)論①正確；②由①可知：，，，，，為等腰直角三角形，，不是的平分線，，，結(jié)論②不正確；③，又，，，結(jié)論③正確；④由①可知：，，由②可知：，，，，，，結(jié)論④正確.綜上所述：結(jié)論①③④正確，結(jié)論②不正確.故選：C.二、填空題（共5小題）12.【解答】解：可得，，，所以.故填（答案不唯一）.13.7【解答】解：由題意得：，，，，.故答案為：7.14.7【解答】解：①4cm為底，7cm為腰時(shí)，周長(zhǎng)為：；②7cm為底，4cm為腰，周長(zhǎng)為：.等腰三角形的周長(zhǎng)大于16cm，第三邊是7cm.故答案為：7.15.【解答】解：如圖所示：16.20cm【解答】解：是AC的垂直平分線，，的周長(zhǎng)為15cm，，，即，的周長(zhǎng).故答案為20cm.三、解答題（共5小題）17.【解答】解：，，即在與中，，，.18.【解答】解：，.理由如下：、、、四點(diǎn)在同一直線上，，，即，又，，又，，，，.19.【解答】證明：平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，又在和中，，.20.【解答】（1）證明：在中，，，，，，在和中，，，，；（2