3.2 找一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)（學(xué)霸課堂筆記）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)同步培優(yōu)講義（蘇教版）

3.2找一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)第一部分第一部分學(xué)問(wèn)清單找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：可以用這個(gè)數(shù)分別去乘1，2，3，…所得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，也可以找出除以這個(gè)數(shù)后商分別是1，2，3，…的數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：可以從1開頭依次列舉積是這個(gè)數(shù)的乘法算式或被除數(shù)是這個(gè)數(shù)的除法算式，則算式中的乘數(shù)或者除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。其次部分其次部分典型例題例1：一個(gè)數(shù)除去本身這個(gè)因數(shù)后，其它全部因數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)，像這樣的數(shù)叫做“完全數(shù)”。例如：6的因數(shù)有1、2、3、6，除去它本身6外，其余3個(gè)數(shù)相加，1＋2＋3＝6。下面幾個(gè)數(shù)中，（

）也是完全數(shù)。A．8 B．18 C．28 D．48答案：C分析：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別除以自然數(shù)1，2，3，4，5，6…，始終除到商和除數(shù)互換位置結(jié)束，把能整除的商和除數(shù)按從小到大挨次寫出來(lái)，就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)，重復(fù)的只寫一個(gè)，據(jù)此寫出8、18、28、48的因數(shù)，然后依據(jù)題中的方法分析找出，即可得出答案。詳解：A．8的因數(shù)有：1、2、4、8，所以1＋2＋4＝3＋4＝7；B．18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18，所以1＋2＋3＋6＋9＝3＋3＋6＋9＝6＋6＋9＝12＋9＝21；C．28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，所以1＋2＋4＋7＋14＝3＋4＋7＋14＝7＋7＋14＝14＋14＝28；D．48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24、48，所以1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋24＝3＋3＋4＋6＋8＋12＋24＝6＋4＋6＋8＋12＋24＝10＋6＋8＋12＋24＝16＋8＋12＋24＝24＋12＋24＝36＋24＝60；因此只有C項(xiàng)符合題意。故答案為：C點(diǎn)睛：本題主要考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，此題先求出因數(shù)然后依據(jù)“完全數(shù)”的含義分析。例2：()()()()()()。答案：21531056分析：依據(jù)列乘法算式找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：依據(jù)從小到大的挨次，一組一組地寫出全部積是這個(gè)數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)，據(jù)此解答。詳解：30＝1×3030＝2×1530＝3×1030＝5×6因此30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6。點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是把握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，也可以列除法算式找因數(shù)。例3：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是偶數(shù)個(gè)。()答案：×詳解：一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最小的是1，最大的是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。如6的因數(shù)有：1、6、2、3，共4個(gè)；9的因數(shù)有1、3、9共3個(gè)。所以一個(gè)數(shù)的因數(shù)可能是偶數(shù)個(gè)也可能是奇數(shù)個(gè)；原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×例4：某社區(qū)廣場(chǎng)舞隊(duì)由60人組成，跳舞時(shí)要排成一個(gè)長(zhǎng)方形的隊(duì)形，要求每行或每列的人數(shù)都不能少于5人，共有幾種排法？試著寫一寫。答案：5和12，12和5，6和10，10和6，共4種。分析：依據(jù)題意可知，先找出60的因數(shù)，可以一對(duì)一對(duì)的找；由于每行或每列不得少于5人，所以60的因數(shù)中，小于5的不考慮；去掉小于5的因數(shù)，60的因數(shù)中還剩下5、6、10、12，而5×12＝6×10＝60，進(jìn)而可確定出每行每列的人數(shù)。詳解：60的因數(shù)有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。由于每行或每列不得少于5人，所以行、列分別是5和12，12和5，6和10，10和6，共4種。答：共有4種排法。點(diǎn)睛：解答本題關(guān)鍵是把握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．假如一個(gè)數(shù)恰好等于除它本身之外全部因數(shù)的和，這個(gè)數(shù)就是“完善數(shù)”。下面（

）是完善數(shù)。A．16 B．28 C．20 D．482．一盒棋子共有48枚，要求不一次性拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出的枚數(shù)要相同，最終一次正好拿完。共有（

）種不同的拿法。A．10 B．8 C．123．把45本書平均分成若干份，每份不少于5本，也不多于20本，一共有（

）種分法。A．5 B．4 C．3 D．64．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上是最小的合數(shù)，十位上是3的最小倍數(shù)，百位上是6的最大因數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是（

）。A．364 B．634 C．632 D．4635．五（1）班的同學(xué)數(shù)是40～50之間的一個(gè)偶數(shù)，假如每3人一組進(jìn)行分組實(shí)踐活動(dòng)正好全部分完且沒有剩余，那么這個(gè)班可能有（

）人。A．42 B．45 C．48 D．42或486．N＝2×2×3，它的全部因數(shù)有（

）個(gè)。A．3 B．5 C．6二、填空題7．一個(gè)數(shù)，它既是24的因數(shù)，又是24的倍數(shù)，它有()個(gè)不同的因數(shù)。8．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36，這個(gè)數(shù)是()，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是()。9．小紅和小明玩猜數(shù)玩耍。小紅說(shuō)：“我的這個(gè)數(shù)是一位數(shù)，是一個(gè)奇數(shù)，并且只有3個(gè)因數(shù)?！毙∶髡f(shuō)：“我的這個(gè)數(shù)，最大的因數(shù)和其次大的因數(shù)加起來(lái)，和是111.”小紅的數(shù)是()，小明的數(shù)是()。10．240有()個(gè)因數(shù)。自然數(shù)123456789是()。（填質(zhì)數(shù)或合數(shù)）11．36的因數(shù)有()，其中合數(shù)有()個(gè)。12．一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是72，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有()。三、推斷題13．假如兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，那它們肯定沒有公因數(shù)。()14．15的因數(shù)有4個(gè)，15的倍數(shù)有很多個(gè)。()15．若a＝5×6，則a有2個(gè)因數(shù)。()16．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。()17．4的倍數(shù)只有8，12，16，20，24。()：培優(yōu)提升練四、計(jì)算題18．寫出4和6的倍數(shù)。（各寫5個(gè)）19．分別寫出12和18的因數(shù)。五、解答題20．雯雯家打算給臥房的地面鋪正方形地磚，要求只鋪一種規(guī)格的地磚，且鋪得既整齊又沒有剩余。地面的外形是一個(gè)長(zhǎng)42分米、寬36分米的長(zhǎng)方形，有幾種不同規(guī)格的正方形地磚可供雯雯家選擇？假如選用最大規(guī)格的正方形地磚，那么需要多少塊？（只考慮地磚的大小，地磚邊長(zhǎng)為整分米數(shù)）21．在本學(xué)期的因數(shù)和倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們了解過(guò)像6、28等這樣的完全數(shù)（6的因數(shù)有1、2、3、6，這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是1＋2＋3＝6），這是古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在對(duì)數(shù)的爭(zhēng)辯過(guò)程中發(fā)覺的。其實(shí)他在爭(zhēng)辯的過(guò)程中還發(fā)覺了好玩的“親和數(shù)”。例如：A的全部因數(shù)除去本身外，其它的因數(shù)加起來(lái)等于B；而B的全部因數(shù)除去本身外，全部的因數(shù)加起來(lái)等于A。那么A和B這兩個(gè)數(shù)字就被稱為“親和數(shù)”。人類發(fā)覺的最小的一對(duì)“親和數(shù)”是220和（

）。你知道括號(hào)里的數(shù)字是多少嗎？請(qǐng)寫出你的計(jì)算過(guò)程。22．用20個(gè)1平方厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？23．把40人排成不同的隊(duì)列，每排人數(shù)一樣多，有幾種排法？請(qǐng)分別寫出來(lái)。24．一個(gè)小于40的自然數(shù)，它既是15的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是幾？

1．B分析：將每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的因數(shù)寫出來(lái)，再將除本身之外的全部因數(shù)相加，看是否等于它本身即可。詳解：A．16的因數(shù)有：1、2、4、8、16，1＋2＋4≠16，不是“完善數(shù)”；B．28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完善數(shù)”；C．20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20，不是“完善數(shù)”；D．48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24≠48，不是“完善數(shù)”。故答案為：B點(diǎn)睛：此題主要考查的是如何查找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法的機(jī)敏應(yīng)用。2．B分析：假如每次拿出的粒數(shù)相同，且最終一次剛好拿完，則每次拿出的粒數(shù)是總粒數(shù)的因數(shù)，求出48的因數(shù)，48的因數(shù)中1和48不符合題意要舍去。詳解：48的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。一次可以拿2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、6個(gè)、8個(gè)、12個(gè)、16個(gè)、24個(gè)，一共有8種不同的拿法。一盒棋子共有48枚，要求不一次性拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出的枚數(shù)要相同，最終一次正好拿完。共有8種不同的拿法。故答案為：B點(diǎn)睛：嫻熟把握求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。3．C分析：把45本書平均分成若干份，則每份中書的數(shù)量是45的因數(shù)；將45寫成兩數(shù)乘積的形式可得到45的因數(shù)；接下來(lái)，找出大于等于5且小于等于20的因數(shù)，滿足這個(gè)條件的因數(shù)有幾個(gè)就有幾種分法。詳解：45＝1×45＝3×15＝5×945的因數(shù)有1、3、5、9、15、45，其中大于等于5且小于等于20的因數(shù)有5、9、15，共3個(gè)，所以把45本書平均分成若干份，每份不少于5本，也不多于20本，一共有3種分法。故答案為：C點(diǎn)睛：此題考查的是因數(shù)的應(yīng)用，同學(xué)還要嫻熟把握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。4．B分析：一個(gè)數(shù)，除了1和它本身外，還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4；這個(gè)數(shù)個(gè)位上是4；一個(gè)數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身，最大的因數(shù)也是它本身，3的最小倍數(shù)是3，這個(gè)數(shù)十位上是3；6的最大因數(shù)是6，這個(gè)數(shù)百位上是6，據(jù)此解答。詳解：依據(jù)分析可知，一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上是最小的合數(shù)，十位上是3的最小倍數(shù)，百位上是6的最大因數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是634。故答案為：B點(diǎn)睛：明確一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)是它本身是解答本題的關(guān)鍵。5．D分析：依據(jù)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別乘自然數(shù)1、2、3、4……，從中找出符合要求的倍數(shù)，即可解答。詳解：在40～50之間3的倍數(shù)有：42，45，48，又由于五（1）的同學(xué)人數(shù)是偶數(shù)，所以這個(gè)班人數(shù)可能有42人或48人。五（1）班的同學(xué)數(shù)是40～50之間的一個(gè)偶數(shù)，假如每3人一組進(jìn)行分組實(shí)踐活動(dòng)正好全部分完且沒有剩余，那么這個(gè)班可能有42或48人。故答案為：D點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是依據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除進(jìn)行解答。6．C分析：先計(jì)算出N的值，然后依據(jù)列乘法算式找因數(shù)，依據(jù)從小到大的挨次，一組一組地寫出全部積是這個(gè)數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。進(jìn)而N推斷有幾個(gè)因數(shù)。詳解：2×2×3＝12N的值為12，12＝1×12＝2×6＝3×4據(jù)此可知，12有6個(gè)因數(shù)。故答案為：C點(diǎn)睛：本題主要考查了分解質(zhì)因數(shù)的生疏以及因數(shù)的求法。7．8分析：依據(jù)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身；求出它既是24的因數(shù)，又是24的倍數(shù)的數(shù)是24，再求出這個(gè)數(shù)的全部因數(shù)即可。詳解：一個(gè)數(shù)，它既是24的因數(shù)，又是24的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是24；它的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24，共8個(gè)不同的因數(shù)。點(diǎn)睛：本題主要是考查因數(shù)和倍數(shù)的意義及機(jī)敏運(yùn)用。8．3636分析：依據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)是它本身；最小倍數(shù)是它本身；據(jù)此填寫即可。詳解：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36，這個(gè)數(shù)是36，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是36。點(diǎn)睛：此題考查的目的是理解把握最大因數(shù)與最小倍數(shù)的方法及機(jī)敏運(yùn)用。9．974分析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以利用乘法算式，按因數(shù)從小到大的挨次一組一組地找；所以，假如這個(gè)數(shù)是一位數(shù)，是一個(gè)奇數(shù)，并且只有3個(gè)因數(shù)；這個(gè)數(shù)是9，9＝1×9，9＝3×3；由于“一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身”，所以這個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是其次大的因數(shù)的倍數(shù)，即：這個(gè)數(shù)最大的因數(shù)與其次大的因數(shù)的和應(yīng)當(dāng)是其次大因數(shù)的倍數(shù)；又：111＝3×37，當(dāng)其次大因數(shù)是37、最大因數(shù)是“37×2＝74”時(shí)，滿足題目條件。詳解：依據(jù)分析可得：9＝1×99＝3×3所以，一個(gè)數(shù)是一位數(shù)，是一個(gè)奇數(shù)，并且只有3個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)是9。111＝3×3737×2＝74所以，一個(gè)數(shù)，最大的因數(shù)和其次大的因數(shù)加起來(lái)，和是111，這個(gè)數(shù)是74。所以，小紅和小明玩猜數(shù)玩耍。小紅說(shuō)：“我的這個(gè)數(shù)是一位數(shù)，是一個(gè)奇數(shù)，并且只有3個(gè)因數(shù)?！毙∶髡f(shuō)：“我的這個(gè)數(shù)，最大的因數(shù)和其次大的因數(shù)加起來(lái)，和是111”小紅的數(shù)是9，小明的數(shù)是74。點(diǎn)睛：正確理解因數(shù)、倍數(shù)和奇數(shù)的意義，逐層分析，找出內(nèi)在關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。10．20合數(shù)分析：240＝1×240＝2×120＝3×80＝4×60＝5×48＝6×40＝8×30＝10×24＝12×20＝15×16，即因數(shù)有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、16、20、24、30、40、48、60、80、120、240，共20個(gè)因數(shù)，據(jù)此解答即可。除了1和它本身，沒有其他因數(shù)的正整數(shù)，叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身，還有其他因數(shù)的正整數(shù)，叫合數(shù)。各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。123456789各數(shù)位數(shù)字之和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，45÷3＝15，即是3的倍數(shù)，所以123456789還有因數(shù)3，是合數(shù)，據(jù)此解答即可。詳解：240有20個(gè)因數(shù)。自然數(shù)123456789是合數(shù)。點(diǎn)睛：本題考查因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念及推斷方法，要重點(diǎn)把握。11．96分析：先用列舉法找出36的因數(shù)，再依據(jù)合數(shù)的定義，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，據(jù)此解答即可。詳解：36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36共9個(gè)，其中合數(shù)有：4、6、9、12、18、36共6個(gè)。點(diǎn)睛：此題考查了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法和對(duì)合數(shù)與質(zhì)數(shù)的生疏。12．1、72、2、36、3、24、4、18、6、12、8、9分析：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)也是它本身；據(jù)此解答。詳解：72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9所以24的因數(shù)有1、72、2、36、3、24、4、18、6、12、8、9。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是72，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1、72、2、36、3、24、4、18、6、12、8、9。點(diǎn)睛：本題主要考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，解題的關(guān)鍵是明確：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)＝最小的倍數(shù)＝這個(gè)數(shù)本身。13．×分析：依據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義，公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)不是沒有公因數(shù)，而是公因數(shù)只有1。詳解：兩個(gè)質(zhì)數(shù)肯定是互質(zhì)數(shù)，成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)不是沒有公因數(shù)，而是公因數(shù)只有1。因此兩個(gè)質(zhì)數(shù)沒有公因數(shù).此說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：此題考查的目的是理解公因數(shù)的意義，明確：兩個(gè)質(zhì)數(shù)肯定是互質(zhì)數(shù)，成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)不是沒有公因數(shù)，而是公因數(shù)只有1。14．√分析：依據(jù)求一個(gè)數(shù)因數(shù)、倍數(shù)的方法解答即可。詳解：15的因數(shù)有：1、3、5、15，共4個(gè)；15的倍數(shù)有：15、30、45……。所以15的因數(shù)有4個(gè)，15的倍數(shù)有很多個(gè)。故答案為：√點(diǎn)睛：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。15．×分析：若a＝5×6，則a＝30，依據(jù)找因數(shù)的方法找出30的因數(shù)，推斷即可。詳解：若a＝5×6，則a＝3030＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6所以30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30，共8個(gè)因數(shù)。故答案為：×點(diǎn)睛：本題主要考查找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。16．√分析：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，所以一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)，據(jù)此解答。詳解：由分析可知，一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。說(shuō)法正確。故答案為：√點(diǎn)睛：此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的生疏，牢記一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。17．×分析：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。詳解：4的倍數(shù)有4，8，12，16，20，24……，4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。故答案為：×。點(diǎn)睛：本題主要考查倍數(shù)的特點(diǎn)及求法。18．4的倍數(shù)：4、8、12、16、206的倍數(shù)6、12、18、24、30分析：求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就用這個(gè)數(shù)分別乘自然數(shù)1、2、3、4、5…就得到了這個(gè)數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍……（答案不唯一）。詳解：4的倍數(shù)有：4、8、12、16、206的倍數(shù)有：6、12、18、24、3019．12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12；18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。分析：借助乘法算式，找出12和18的因數(shù)即可。詳解：12＝1×12＝2×6＝3×4所以，12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12；18＝1×18＝2×9＝3×6所以，18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。20．4；42塊分析：首先求出42和36的公因數(shù)，它們之間有幾個(gè)公因數(shù)就有幾種不同規(guī)格的正方形地磚可選擇；地面是一個(gè)長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)和寬分別除以最大公因數(shù)，可得長(zhǎng)能放的塊數(shù)和寬能放的塊數(shù)，最終相乘，就是需要磚的塊數(shù)。詳解：42的因數(shù)有：1，2，3，6，7，14，21，4236的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，3642和36的公因數(shù)有：1，2，3，6，有4個(gè)公因數(shù)。42和36的最大公因數(shù)是：642÷6＝7（塊）36÷6＝6（塊）6×7＝42（塊）答：有4種不同規(guī)格的正方形地磚可供雯雯家選擇。假如選用最大規(guī)格的正方形地磚，那么需要42塊。點(diǎn)睛：本題是一道關(guān)于最大公因數(shù)應(yīng)用題目，留意求最大公因數(shù)的方法和計(jì)算的正確性。21．284，過(guò)程見詳解分析：依據(jù)“親和數(shù)”的意義，先找出220的