4.2 整式的加法與減法（第2課時(shí) 去括號(hào)）（教學(xué)課件）-【上好課】七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步高效課堂（人教版2024）

4.2整式的加法與減法第4章整式的加減第2課時(shí)去括號(hào)1.

通過類比討論、歸納去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律．2.能熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將整式化簡．新課導(dǎo)入合作探究新知講解合作探究針對(duì)訓(xùn)練典例分析針對(duì)訓(xùn)練布置作業(yè)課堂小結(jié)能力提升典例分析當(dāng)堂鞏固新課導(dǎo)入與數(shù)的運(yùn)算一樣，進(jìn)行整式的運(yùn)算時(shí)也會(huì)遇到去括號(hào)的問題.我們來看本章引言中的問題（3）.港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋.一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）汽車在主橋上行駛th的路程是多少千米？（2）如果汽車通過海底隧道需要ah，從香港口岸行駛到東人工島的時(shí)間是通過海底隧道時(shí)間的1.25倍，你能用含a的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長嗎？（3）如果汽車通過主橋需要bh，通過海底隧道所需時(shí)間比通過主橋的時(shí)間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎？主橋與海底隧道的長度相差多少千米?新課導(dǎo)入合作探究解：汽車通過主橋的行駛時(shí)間是bh，那么汽車在主橋上行駛的路程是92bkm；通過海底隧道所需時(shí)間比通過主橋的時(shí)間少0.15h，那么汽車在海底隧道行駛的時(shí)間是(b－0.15)h，行駛的路程是72(b－0.15)km.因此，主橋與海底隧道長度的和（單位：km）為92b＋72(b－0.15)，①主橋與海底隧道長度的差（單位：km）為92b－72(b－0.15).②思考：上面的式子①②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡？92b＋72(b－0.15)＝92b＋72b－10.8＝164b－10.8；

92b－72(b－0.15)＝92b－72b＋10.8＝20b＋10.8.72(b－0.15)＝72b－10.8③思考：比較③④兩式，你發(fā)現(xiàn)了去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的什么規(guī)律？－72(b－0.15)＝－72b＋10.8

④合作探究新知講解去括號(hào)法則：1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．

72(b－0.15)＝72b－10.8③－72(b－0.15)＝－72b＋10.8

④填空：

；

.去括號(hào)時(shí)要注意：去括號(hào)時(shí)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都要考慮，做到要變都變，要不變都不變；另外，括號(hào)內(nèi)原來有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍然有幾項(xiàng)．注意各項(xiàng)符號(hào)和項(xiàng)數(shù)

與

可以分別看作1與-1乘.利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：

合作探究針對(duì)訓(xùn)練1.填空：(1)

；(2)

；(3)

；(4)

；(5)

.(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x錯(cuò)3x+3×8錯(cuò)因：分配律，漏乘3.錯(cuò)-3x+24錯(cuò)因：括號(hào)前面是負(fù)數(shù)，去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都變號(hào).對(duì)錯(cuò)錯(cuò)因：括號(hào)前面是正數(shù)，去掉正號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都不變號(hào).-12-8x2.判斷：針對(duì)訓(xùn)練典例分析例1：化簡下列各式：(1)(2)解：(1)(2)當(dāng)括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，計(jì)算應(yīng)先利用分配律，切勿漏乘.針對(duì)訓(xùn)練化簡：（1）3(a2﹣4a＋3)﹣5(5a2﹣a＋2)；（2）3(x2﹣5xy)﹣4(x2＋2xy﹣y2)﹣5(y2﹣3xy)；（3）abc﹣[2ab﹣(3abc﹣ab)+4abc].解：（1）原式=3a2﹣12a＋9﹣25a2＋5a﹣10=﹣22a2﹣7a﹣1；（2）原式=3x2﹣15xy﹣4x2﹣8xy＋4y2﹣5y2+15xy=﹣x2﹣8xy﹣y2；（3）原式=abc﹣(2ab﹣3abc+ab+4abc)=abc﹣3ab﹣abc=﹣3ab.例2：兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．

（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？

（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：（1）2(50＋a)＋2(50﹣a)＝100＋2a＋100﹣2a＝200；

（2）2(50＋a)﹣2(50﹣a)＝100＋2a﹣100＋2a＝4a.答：2h后兩船相距200km，

2h后甲船比乙船多航行4a

km.典例分析例3：先化簡，再求值：已知x＝﹣4，y＝，求5xy2﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]＋2x2y﹣xy2.歸納總結(jié)：在化簡時(shí)要注意去括號(hào)時(shí)是否變號(hào)；在代入時(shí)若所給的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、有乘方運(yùn)算的，代入時(shí)要添上括號(hào).解：原式=5xy2﹣(﹣xy2＋2x2y)＋2x2y﹣xy2

=5xy2.當(dāng)x＝﹣4，y＝

時(shí)，原式=5×(﹣4)×()2=﹣5.典例分析當(dāng)堂鞏固1.下列去括號(hào)中，正確的是（）A.a2﹣(2a﹣1)=a2﹣2a﹣1B.a2+(﹣2a﹣3)=a2﹣2a+3C.3a﹣[5b﹣(2c﹣1)]=3a﹣5b+2c﹣1D.﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b﹣c+dC2．不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號(hào)前的“－”號(hào)變成“＋”號(hào)，a-(b-3c)結(jié)果應(yīng)是（

）3.已知a-b=-3，c+d=2，則（b+c）-(a-d)的值為（

）

A.1B.5C.-5D.-1DBA.a+(b-3c)

B.a+(-b-3c)

C.a+(b+3c)D.a+(-b+3c)當(dāng)堂鞏固4.化簡：(1)；(2)；(4).(3)；當(dāng)堂鞏固4.解：(1)(2)(4)(3)當(dāng)堂鞏固5.先化簡，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式=－5a2＋5a＋2.a＝－2時(shí)，原式=－8.當(dāng)堂鞏固飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度是(a+20)km/h

，順風(fēng)飛行4h的行程(單位：km)為：兩個(gè)行程相差的里程(單位：km)是:解：6.飛機(jī)的無風(fēng)航速為akm/h，風(fēng)速為20km/h.飛機(jī)順風(fēng)飛行4h的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程是多少？兩個(gè)行程相差多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行的速度是(a-20)km/h

，逆風(fēng)飛行3h的行程(單位：km)為：當(dāng)堂鞏固1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.

.2.1.3.4.5.6.7.8.化簡下列各式：能力提升課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？這些內(nèi)容中