應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（第2版） 習(xí)題答案 李曉峰

《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（第2版）》各章參考答案第一章至第十章中，各問(wèn)答題的答案省略。以下是第三章至第十章中的計(jì)算題的參考答案。第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理3.8（1）省略（2）全距為98，分為10組，組距為10。按燈泡使用壽命分組頻數(shù)頻率1650-166022.01660-167055.01670-168066.01680-16901616.01690-17002626.01700-17101818.01710-17201212.01720-173099.01730-174033.01740-175033.0總計(jì)100100.0第四章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征測(cè)度4.4動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo):甲:乙:強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo):甲:;乙:;比較相對(duì)指標(biāo):2021:;4.5調(diào)和平均數(shù):算術(shù)平均數(shù)4.6甲城市:平均值=；標(biāo)準(zhǔn)差=；標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)=乙城市：；；標(biāo)準(zhǔn)差=標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)=乙城市大學(xué)生月消費(fèi)額的離散程度更小。4.7（1）（2）極差:R甲=118-48=70;R乙=88-58=30（3）乙組的平均產(chǎn)量代表性更強(qiáng)。4.8平均增長(zhǎng)速度=4.9（1）次數(shù)分布表：按零件數(shù)分組頻數(shù)頻率21~2558.3%26~301220%31~35711.7%36~401118.3%41~451016.7%46~501525%合計(jì)60100%平均值=中位數(shù)=眾數(shù)=第五章參數(shù)估計(jì)5.7所有該校大學(xué)生每天平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間是（3.1347，3.2653）小時(shí)。5.8總體均值的置信度為95%的置信區(qū)間是（198969.49，201030.51）元。5.995%的置信水平下該企業(yè)工人的人均日產(chǎn)量的范圍是（24.0385，25.1282）件5.10因?yàn)樵撎幙傮w成數(shù)π未知，故用樣本成數(shù)p代替總體成數(shù)π。95%的置信水平下非雙職工家庭比例π的置信區(qū)間為（12.16%，27.84%）5.11（1）因?yàn)樵撎幙傮w成數(shù)π未知，故用樣本成數(shù)p代替總體成數(shù)π。即：π=p=55%置信水平為95%下總?cè)巳褐姓J(rèn)為電視是獲取新聞來(lái)源主要渠道的比例為（48.11%，61.89%）（2）因?yàn)樵撎幙傮w成數(shù)π未知，故用樣本成數(shù)p代替總體成數(shù)π，即：π=p=55%樣本規(guī)模應(yīng)268才能達(dá)到要求5.12解：

n需要取整數(shù)，因此，在99%的置信水平下，平均要觀察27名顧客。

第六章參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)6.4解：建立假設(shè)：H0:u=2.2H1：u≠2.2當(dāng)α=0.05時(shí)，查正態(tài)分布表得：Z0.025=1.96拒絕H0，表明該生產(chǎn)線的裝配平均完成時(shí)間不是2.2分鐘6.5解：建立假設(shè)：H0:u≥1000H1：u<1000N=50屬于大樣本情形，樣本均值近似服從正態(tài)分布所以選擇統(tǒng)計(jì)量總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=200元，x=900；當(dāng)α=0.05時(shí)，查正態(tài)分布表得：Z0.05=1.645由于Z=-3.5355<-Z0.05=-1.645；所以拒絕H0，接受H1；這表明客人平均每天的花費(fèi)少于1000元，該經(jīng)理的說(shuō)法不正確。6.6解：建立假設(shè)：H0:u≥19H1：u<19N=36屬于大樣本情形，樣本均值近似服從正態(tài)分布所以選擇統(tǒng)計(jì)量總體標(biāo)準(zhǔn)差s=0.6，x=18.5當(dāng)α=0.05時(shí)，查正態(tài)分布表得：Z0.05=1.645由于Z=-5<-Z0.05=-1.645；所以拒絕H0，接受H1；這表明該行業(yè)員工平均每小時(shí)工資不足19元。6.7解：建立假設(shè)：H0:P≤35%H1：P>35%所以拒絕H0，接受H1，因此可以認(rèn)為全廠的工人超過(guò)35%是滿意工作環(huán)境的。6.8解：建立假設(shè)：H0:P=14.7%H1：P≠14.7%6.9解：建立假設(shè)：H0:P≥50%H1：P<50%所以拒絕H0,接受H1；因此該機(jī)構(gòu)各種新發(fā)行債券的承銷價(jià)高于面值的比率沒(méi)有超過(guò)50%。6.10解：n1=8,n2=9;X=14.44%,Y=14.56%;s1提出假設(shè)：題目中兩個(gè)總體為正態(tài)分布，未知總體方差和，且根據(jù)定理有 進(jìn)一步有：可選以下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：兩種激勵(lì)方法的平均激勵(lì)效果無(wú)顯著差異。6.11解：m1=510*16%=81.6;m2=324*29%=93.96;因兩個(gè)均為人數(shù)，需取整，即m1=82;m2=94顯著性水平0.05下，男性和女性對(duì)公共場(chǎng)所禁煙立法的態(tài)度有明顯的差異。

第七章方差分析7.6建立假設(shè)H0：四種促銷方式的平均銷售量相等，即μH1:：μ1方差分析表：方差來(lái)源SSdfMSF組間610.953203.658.11組內(nèi)401.61625.1總計(jì)1012.5519由于F=8.11>F0.057.7（1）原假設(shè)（H0）：三種顏色手機(jī)的平均銷售量相等，即μ備擇假設(shè)（H1）：至少有一種顏色手機(jī)的平均銷售量與其他顏色不同，即μ1（2）方差來(lái)源SSdfMSFp-value組間(B)182829147.940.004445組內(nèi)(W)1726.515115.1總計(jì)3554.517（3）F=7.94>F0.052,15=3.687.8原假設(shè)：不同廣告投放方式對(duì)銷量沒(méi)有顯著影響H10：μ不同城市銷售量沒(méi)有顯著差異影響H20：μ備擇假設(shè)：廣告投放方式對(duì)銷售量有顯著影響H11：μ1.城市對(duì)銷售量顯著影響H21：μ.1方差來(lái)源SSdfMSF行16.66667116.666670.093023列758.33332379.16672.116279誤差358.33332179.1667總計(jì)1133.3335FA=0.093<F0.05FB=2.117<F7.9方差來(lái)源SSdfMSF行338133824.14286列501503.571429交互效應(yīng)501503.571429隨機(jī)誤差56414總誤差4947F交互作用=24.14>F需進(jìn)一步進(jìn)行簡(jiǎn)單效應(yīng)分析。

第八章相關(guān)與回歸分析8.9（1）產(chǎn)量與總生產(chǎn)成本的相關(guān)圖如下：（2）r（3）建立假設(shè)：H0：ρ=0；H1計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：t拒絕H0（1）r（2）ββ線性回歸方程為：y（3）SSs8.11（1）相關(guān)圖：二者為負(fù)相關(guān)關(guān)系。（2）ββ線性回歸方程為：y（3）建立假設(shè)：H0：β1=0H檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：F=F>F拒絕H0（4）y8.12（1）β0=63.589，β1多元線性回歸方程為y=63.589+0.381（2）RR（3）建立假設(shè)：H0：βH1：β1，β檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：F=F<F接受H0（4）β1H0：β1=0H檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t=t<tα接受H0β2H0：β2=0H檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：t=t<tα接受H0

第九章時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)9.61.第一季度（1月1日到3月31日）平均每日登記倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存數(shù)1月1日到1月25日：庫(kù)存數(shù)為130，天數(shù)為25天。1月26日到3月31日：庫(kù)存數(shù)為137，天數(shù)為60天（1月26日至3月31日共有31+28+31=90天，去掉前25天）。計(jì)算公式如下：第一季度總庫(kù)存第一季度總天數(shù)第一季度平均每日庫(kù)存2.上半年（1月1日到6月30日）平均每日登記倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存數(shù)1月1日到1月25日：庫(kù)存數(shù)為130，天數(shù)為25天。1月26日到4月8日：庫(kù)存數(shù)為137，天數(shù)為74天（1月26日至4月8日的天數(shù)）。4月9日到6月30日：庫(kù)存數(shù)為145，天數(shù)為83天（4月9日至6月30日的天數(shù)）。計(jì)算公式如下：上半年總庫(kù)存上半年總天數(shù)上半年平均每日庫(kù)存3.全年（1月1日到12月31日）平均每日登記倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存數(shù)1月1日到1月25日：庫(kù)存數(shù)為130，天數(shù)為25天。1月26日到4月8日：庫(kù)存數(shù)為137，天數(shù)為74天。4月9日到7月15日：庫(kù)存數(shù)為145，天數(shù)為98天。7月16日到10月11日：庫(kù)存數(shù)為150，天數(shù)為88天。10月12日到11月4日：庫(kù)存數(shù)為160，天數(shù)為24天。11月5日到12月31日：庫(kù)存數(shù)為168，天數(shù)為57天。計(jì)算公式如下：全年總庫(kù)存全年總天數(shù)全年平均每日庫(kù)存9.71.計(jì)算并填充10—12月各月末商品庫(kù)存額已知平均商品庫(kù)存額和商品月末庫(kù)存額之間的關(guān)系為：平均商品庫(kù)存額公式可以整理為：月末商品庫(kù)存額根據(jù)題目已知條件，9月的月末商品庫(kù)存額為12.0億元，10月、11月和12月的平均商品庫(kù)存額分別為14.0億元、15.0億元和15.5億元，可以依次計(jì)算10月、11月和12月的月末庫(kù)存額。2.計(jì)算第四季度的平均商品純銷售額第四季度包括10月、11月和12月的商品純銷售額，已知各月的銷售額分別為12.0億元、13.0億元和13.5億元。平均商品純銷售額的計(jì)算公式為：第四季度平均商品純銷售額計(jì)算結(jié)果如下：10月的月末商品庫(kù)存額為16.0億元。11月的月末商品庫(kù)存額為14.0億元。12月的月末商品庫(kù)存額為17.0億元。第四季度的平均商品純銷售額為約12.83億元。9.8（1）逐年增長(zhǎng)量2017年：157-140=172018年：174-157=172019年：180-174=62020年：200-180=202021年：216-200=16（2）累計(jì)增長(zhǎng)量2017年：157-140=172018年：174-140=342019年：180-140=402020年：200-140=602021年：216-140=76（3）環(huán)比發(fā)展速度2017年：1572018年：1742019年：1802020年：2002021年：216（4）定基發(fā)展速度2017年：1572018年：1742019年：1802020年：2002021年：216（5）環(huán)比增長(zhǎng)速度2017年：112.14%-100%=12.14%2018年：110.83%-100%=10.83%2019年：103.45%-100%=3.45%2020年：111.11%-100%=11.11%2021年：108.00%-100%=8.00%（6）定基增長(zhǎng)速度2017年：112.14%-100%=12.14%2018年：124.29%-100%=24.29%2019年：128.57%-100%=28.57%2020年：142.86%-100%=42.86%2021年：154.29%-100%=54.29%（7）增長(zhǎng)2016年：140×1%=1.42017年：157×1%=1.572018年：174×1%=1.742019年：180×1%=1.802020年：200×1%=2.002021年：216×1%=2.16（2）計(jì)算“十三五”期間（2016—2020年）的年平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)量年平均發(fā)展速度：年平均發(fā)展速度年平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)量：平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量（3）計(jì)算“十三五”期間的年平均增長(zhǎng)速度年平均增長(zhǎng)速度：年平均增長(zhǎng)速度年平均增長(zhǎng)速度9.9答：設(shè)2018、2017、2016年國(guó)民生產(chǎn)總值分別為年份201620172018201920202021環(huán)比增長(zhǎng)速度（%）—689定基增長(zhǎng)速度（%）—13.4246.87（2）9.10（1）設(shè)時(shí)間序列值與季節(jié)編號(hào)之間的關(guān)系為：由于產(chǎn)品具有季節(jié)性，所以上述預(yù)測(cè)值需要分別乘以對(duì)應(yīng)的季節(jié)比率，得到所以13至16季度考慮到季節(jié)波動(dòng)在內(nèi)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)值分別為40.8，53，69.3，53.58

第十章統(tǒng)計(jì)指數(shù)10.6（1）建立指數(shù)體系，從相對(duì)數(shù)的角度進(jìn)行總平均價(jià)格變動(dòng)的因素分析。根據(jù)題目要求，需要分析商品價(jià)格的平均變動(dòng)情況。建立加權(quán)價(jià)格指數(shù)體系，基于基期銷售量為權(quán)重，計(jì)算總平均價(jià)格指數(shù)?？偲骄鶅r(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式為：IP1Q0P0將數(shù)據(jù)代入公式：I計(jì)算得到：I因此，總平均價(jià)格指數(shù)Ip總平均銷售量指數(shù)的計(jì)算公式為：I將數(shù)據(jù)代入公式：I計(jì)算得到：I因此，總平均銷售量指數(shù)Iq（2）計(jì)算每種商品銷售量增加分別使經(jīng)營(yíng)者增加了多少收入及每種商品價(jià)格變動(dòng)分別使消費(fèi)者增加或減少了多少支出每種商品銷售量增加導(dǎo)致收入增加的計(jì)算公式為：Δ根據(jù)每種商品的數(shù)據(jù)分別計(jì)算：甲：ΔR乙：ΔR丙：ΔR?。害每種商品價(jià)格變動(dòng)導(dǎo)致支出增加或減少的計(jì)算公式為：Δ根據(jù)每種商品的數(shù)據(jù)分別計(jì)算：甲：ΔE乙：ΔE丙：ΔE丁：ΔE（3）綜合分析銷售總量變動(dòng)和平均價(jià)格變動(dòng)對(duì)該集貿(mào)市場(chǎng)銷售總額的影響集貿(mào)市場(chǎng)銷售總額的變動(dòng)可以分為兩個(gè)部分：一是由于銷售量變動(dòng)，二是由于價(jià)格變動(dòng)?？備N售量變動(dòng)對(duì)銷售額的影響：總銷售量變動(dòng)使經(jīng)營(yíng)者增加了317.2元的收入。平均價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響：平均價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響是用報(bào)告期銷售量作為權(quán)重，計(jì)算價(jià)格變動(dòng)對(duì)總支出的影響：總的平均價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響為：10.7綜合分析表明，產(chǎn)品出廠價(jià)格指數(shù)減少5%和產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)增加21%共同作用，導(dǎo)致產(chǎn)品的總產(chǎn)值指數(shù)增加了15%；產(chǎn)品出廠價(jià)格下降使總產(chǎn)值減少124元，產(chǎn)量增加使總產(chǎn)值增加400元，最終使產(chǎn)品總產(chǎn)值絕對(duì)額增加了276元。10.8（1）計(jì)算全公司產(chǎn)值的總指數(shù)總指數(shù)是根據(jù)產(chǎn)值的變化計(jì)算的。公式如下：全公司產(chǎn)值總指數(shù)因此，全公司產(chǎn)值總指數(shù)計(jì)算如下：全公司產(chǎn)值總指數(shù)結(jié)論：全公司產(chǎn)值的總指數(shù)為120.5，表示2021年的總產(chǎn)值比2020年增長(zhǎng)了20.5%。（2）計(jì)算全公司產(chǎn)量的總指數(shù)為了計(jì)算產(chǎn)量的總指數(shù)，需要基于各商品的產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)和其基期產(chǎn)值來(lái)加權(quán)計(jì)算。公式如下：全公司產(chǎn)量總指數(shù)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)：全公司產(chǎn)量總指數(shù)=結(jié)論：全公司產(chǎn)量的總指數(shù)為123.5，表示2021年全公司的產(chǎn)量比2020年增長(zhǎng)了23.5%。（3）分析產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)產(chǎn)值的影響通過(guò)分析全公司產(chǎn)量總指數(shù)和產(chǎn)值總指數(shù)，可以得出以下結(jié)論：? 產(chǎn)量的總指數(shù)為123.5，產(chǎn)值的總指數(shù)為120.5。這表明產(chǎn)量的增長(zhǎng)（23.5%）對(duì)產(chǎn)值的增長(zhǎng)有較大的促進(jìn)作用。? 盡管產(chǎn)量增長(zhǎng)了23.5%，但產(chǎn)值的增長(zhǎng)略小于產(chǎn)量增幅（產(chǎn)值增長(zhǎng)了20.5%）。這表明價(jià)格因素在某些產(chǎn)品中可能有所下降，或部分產(chǎn)品的價(jià)值增長(zhǎng)沒(méi)有完全跟上產(chǎn)量的增長(zhǎng)?？傮w來(lái)看，產(chǎn)量的增長(zhǎng)對(duì)總產(chǎn)值的增長(zhǎng)起到了重要的推動(dòng)作用，但可能由于價(jià)格的影響，總產(chǎn)值的增長(zhǎng)沒(méi)有完全跟隨產(chǎn)量的增速。10.91.相對(duì)數(shù)分析相對(duì)數(shù)分析主要通過(guò)銷售收入總指數(shù)和價(jià)格變動(dòng)指數(shù)來(lái)分析產(chǎn)品銷售收入變動(dòng)的原因。（1）銷售收入總指數(shù)全公司銷售收入總指數(shù)表示2021年比2020年銷售收入增加了5.88%。（2）銷售價(jià)格指數(shù)根據(jù)表中的銷售價(jià)格變動(dòng)幅度，可以計(jì)算銷售價(jià)格指數(shù)：吊扇的銷售價(jià)格指數(shù)為：吊扇價(jià)格指數(shù)吊扇價(jià)格下降了5%。落地扇的銷售價(jià)格指數(shù)為：落地扇價(jià)格指數(shù)落地扇價(jià)格下降了3%。（3）銷售數(shù)量指數(shù)在已知銷售收入和價(jià)格指數(shù)的前提下，可以通過(guò)銷售數(shù)量指數(shù)反推出銷售量的變動(dòng)：吊扇的銷售數(shù)量指數(shù)為：吊扇銷售數(shù)量指數(shù)吊扇銷售數(shù)量增加了約11.58%。落地扇的銷售數(shù)量指數(shù)為：落地扇銷售數(shù)量指數(shù)落地扇銷售數(shù)量增加了約10.31%。2.絕對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析可以通過(guò)具體的銷售收入變化和價(jià)格、銷量對(duì)收入變化的影響來(lái)分析。（1）銷售收入的絕對(duì)變動(dòng)2020年和2021年的銷售收入分別為：吊扇：銷售收入增加落地扇：銷售收入增加全公司的銷售收入增長(zhǎng)了：總銷售收入增加（2）價(jià)格變動(dòng)對(duì)收入的絕對(duì)影響價(jià)格下降會(huì)導(dǎo)致收入減少。根據(jù)前面的計(jì)算，調(diào)整后的銷售收入分別為：吊扇調(diào)整后銷售收入：6105.26因此，吊扇價(jià)格下降導(dǎo)致的收入減少為：6105.26落地扇調(diào)整后銷售收入：3298.97因此，落地扇價(jià)格下降導(dǎo)致的收入減少為：3298.97價(jià)格下降導(dǎo)致總收入減少：305.26（3）銷量變動(dòng)對(duì)收入的絕對(duì)影響如果價(jià)格保持不變，吊扇和落地扇的收入變化僅由銷量變動(dòng)引起。將銷售收入按銷量調(diào)整：吊扇的銷量增加導(dǎo)致收入增加：6105.26落地扇的銷量增加導(dǎo)致收入增加：3298.97銷量增加導(dǎo)致總收入增加：605.26（4）絕對(duì)數(shù)總結(jié)銷售收入總增長(zhǎng)了500萬(wàn)元。價(jià)格下降導(dǎo)致收入減少404.23萬(wàn)元。銷量增長(zhǎng)導(dǎo)致收入增加904.23萬(wàn)元。因此，盡管價(jià)格下降導(dǎo)致了銷售收入的減少，但銷量的增加對(duì)收入增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)更大，最終使得企業(yè)整體銷售收入實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)。3.總結(jié)分析相對(duì)數(shù)分析顯示，2021年企業(yè)銷售收入增加了5.88%，主要是因?yàn)榈跎群吐涞厣蠕N量分別增長(zhǎng)了11.58%和10.31%。絕對(duì)數(shù)分析顯示，銷量增加貢獻(xiàn)了904.23萬(wàn)元的收入，而價(jià)格下降減少了404.23萬(wàn)元的收入，最終總收入增長(zhǎng)500萬(wàn)元。總的來(lái)說(shuō)，銷量的增長(zhǎng)是企業(yè)2021年銷售收入增加的主要原因，盡管價(jià)格的下降對(duì)收入有負(fù)面影響，但被銷量的增長(zhǎng)所彌補(bǔ)。10.101.各企業(yè)單位成本的變動(dòng)分析比較各企業(yè)在2020年和2021年的單位成本變化：甲企業(yè)的單位成本由5.0元降至4.5元，下降了10%。乙企業(yè)的單位成本由5.2元降至4.6元，下降了11.54%。丙企業(yè)的單位成本保持不變，為4.8元?？梢钥闯?，甲企業(yè)和乙企業(yè)單位成本的明顯下降，是推動(dòng)公司整體單位成本下降的重要原因。2.平均單位成本變動(dòng)的定量分析計(jì)算單位成本變動(dòng)的加權(quán)平均效應(yīng)，考慮每個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量占比以及其單位成本變化對(duì)整體平均單位成本的影響。（1）2020年加權(quán)平均單位成本2020年的加權(quán)平均單位成本計(jì)算公式為：2020=（2）2021年加權(quán)平均單位成本2021年的加權(quán)平均單位成本計(jì)算公式為：2021=因此，2020年到2021年平均單位成本的變動(dòng)為：Δ即整體平均單位成本下降了0.37元。3.分析各個(gè)因素對(duì)平均單位成本變