《生存分析》課程教學大綱

《生存分析》教學大綱課程編號：120612B課程類型：□通識教育必修課□通識教育選修課□學科基礎課□專業(yè)核心課專業(yè)提升課□專業(yè)拓展課總學時：32講課學時：32實驗（上機）學時：0學分：2考試類型：□考試考查適用對象：統(tǒng)計學專業(yè)□是否適合作為其他專業(yè)學生的個性化選修課先修課程：數(shù)學分析、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程一、教學目標生存分析是近年來發(fā)展起來的數(shù)理統(tǒng)計學新分支，它是根據(jù)現(xiàn)代醫(yī)學、工程等科學研究中的大量問題提出來的，著重對截斷數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析研究。課程教學主要是培養(yǎng)學生在生存分析理論方面的基本思想，重點放在對概念、基本定理和方法的直觀理解和數(shù)學表達方面。目標1：掌握生存分析的基本思想及應用本質；目標2：能夠利用所學的理論與方法分析經濟、醫(yī)學、生物、保險精算等領域中的相關問題；目標3：為后續(xù)的學習打下良好專業(yè)基礎。目標4：了解生存分析在醫(yī)學、生物學等學科發(fā)展中的巨大價值，理解方法論學科在科學發(fā)展中的巨大作用。培養(yǎng)同學們對方法論學科濃厚的學習興趣，樹立學好本課程的堅定信念。二、教學內容及其與畢業(yè)要求的對應關系本門課程的教學要結合經典統(tǒng)計學思想和方法進行對比講授，既讓學生鞏固了之前所學經典統(tǒng)計學的基本思想和方法，又針對生存數(shù)據(jù)與經典統(tǒng)計學分析數(shù)據(jù)的差別講解生存數(shù)據(jù)分析的基本思想、理論和方法等。緒論部分突出生存數(shù)據(jù)分析的特點，結合歷史發(fā)展及其廣泛應用以引起學生的學習興趣。各種不同的生存數(shù)據(jù)類型，包括刪失、截斷等，要結合具體案例講授它們各自的特點及相互區(qū)別，避免因發(fā)生混淆而導致實際數(shù)據(jù)分析方法的選擇出現(xiàn)錯誤。對于生存分析中的三大類分析方法：參數(shù)方法、非參數(shù)方法和半參數(shù)方法要根據(jù)學生的接受能力和學時限制有所取舍，部分內容可由學生課下自學。重點講授非參數(shù)方法和半參數(shù)方法的基本思想，結合計算機軟件講授實際問題如何借助統(tǒng)計軟件進行具體分析，對輸出結果進行分析和解釋。該課程擬達到的教學目標是使學生通過本門課的學習了解生存分析方法能夠解決哪些實際問題，掌握生存數(shù)據(jù)分析的基本思想和方法，能夠利用統(tǒng)計軟件進行簡單的數(shù)據(jù)分析和解釋。建議本門課程的考核方式為：論文方式，利用生存分析中數(shù)據(jù)分析方法解決實際問題。該課程總評成績滿分100分，包括平時成績和論文成績，分別占30%和70%。三、各教學環(huán)節(jié)學時分配以表格方式表現(xiàn)各章節(jié)的學時分配，表格如下：（宋體，小四號字）教學課時分配序號章節(jié)內容講課實驗其他合計1緒論422基本生存時間函數(shù)423常用的參數(shù)模型664非參數(shù)方法8125半參數(shù)方法1010合計3232四、教學內容第一章緒論第一節(jié)生存分析的概念、歷史及其應用領域1. 生存分析的概念2. 生存分析的發(fā)展歷史3. 生存分析方法得應用領域第二節(jié)生存分析研究的目的與內容1. 生存分析研究的目的2. 生存分析研究的內容第三節(jié)生存分析的主要分析方法1. 參數(shù)模型方法2. 非參數(shù)方法3. 半參數(shù)模型方法第四節(jié)基本數(shù)據(jù)與變量類型1.生存時間的概念2.生存數(shù)據(jù)類型及其區(qū)別與連續(xù)教學重點、難點：本章教學重點為生存分析的概念及其內容與方法。本章教學難點為生存時間的概念及生存數(shù)據(jù)的類型。課程的考核要求：1. 了解生存分析的發(fā)展歷史、應用領域、主要研究對象、研究內容及主要研究方法，包括：參數(shù)方法、非參數(shù)方法及半參數(shù)方法以及研究意義；2. 理解“生存時間”的定義，掌握廣義的“生存時間”的概念；3. 熟悉生存分析中的數(shù)據(jù)類型，包括左、右刪失數(shù)據(jù)、左、右結尾數(shù)據(jù)、及區(qū)間刪失數(shù)據(jù)等。理解各種不完全數(shù)據(jù)的區(qū)別與聯(lián)系。思政切入點：了解各個學科對生存分析的需求，培養(yǎng)學生的學習興趣。復習思考題：1. 談談你對生存分析的理解。2. 生存分析還可以在那些問題中得到應用？3. 舉例說明刪失與截斷數(shù)據(jù)的區(qū)別。第二章基本生存時間函數(shù)和模型第一節(jié)生存分析的基本函數(shù)1. 生存函數(shù)2. 危險率函數(shù)3. 累積危險率函數(shù)4. 平均剩余壽命函數(shù)5. 中位壽命教學重點、難點：本章的教學重點為基本生存時間函數(shù)，主要包括生存函數(shù)、危險率函數(shù)、累積危險率函數(shù)等。本章的教學難點為對基本生存時間函數(shù)的理解及其之間的關系。課程的考核要求：1. 掌握基本生存時間函數(shù)的定義。包括生存函數(shù)、危險率函數(shù)、累積危險率函數(shù)、平均剩余壽命函數(shù)、中位壽命等。要求學生能夠運用自己所學概率論與數(shù)學分析知識熟練推導各函數(shù)之間的運算關系；2. 了解基本生存時間函數(shù)圖像、熟悉生存時間函數(shù)的基本性質。思政切入點：分析我國人口的壽命結構和期望，理解國家發(fā)展、人民基本生活水平提高對平均壽命的巨大提高。復習思考題：1. 推導基本生存函數(shù)直接的關系。2. 舉例解釋不同生存曲線的特征。第三章生存數(shù)據(jù)建模常用的參數(shù)模型第一節(jié)指數(shù)分布模型1. 指數(shù)分布模型及其相應生存函數(shù)、危險率函數(shù)2. 帶刪失數(shù)據(jù)的參數(shù)估計方法3. 應用實例第二節(jié)威布爾（Weibull）分布模型1. 威布爾（Weibull）分布模型及其相應生存函數(shù)、危險率函數(shù)2. 帶刪失數(shù)據(jù)的參數(shù)估計方法3. 應用實例第三節(jié)伽瑪（Gamma）分布模型1. 伽瑪（Gamma）分布模型及其相應生存函數(shù)、危險率函數(shù)2. 帶刪失數(shù)據(jù)的參數(shù)估計方法3. 應用實例第四節(jié)對數(shù)羅吉斯蒂（logistic）分布模型1. 對數(shù)羅吉斯蒂（logistic）分布模型及其相應生存函數(shù)、危險率函數(shù)2. 帶刪失數(shù)據(jù)的參數(shù)估計方法3. 應用實例第五節(jié)對數(shù)正態(tài)分布模型1. 對數(shù)正態(tài)分布模型及其相應生存函數(shù)、危險率函數(shù)2. 帶刪失數(shù)據(jù)的參數(shù)估計方法3. 應用實例教學重點、難點：本章的教學重點為生存分析中常用的參數(shù)模型，主要包括指數(shù)分布、威布爾（Weibull）分布、伽瑪（Gamma）分布、對數(shù)羅吉斯蒂（logistic）分布、對數(shù)正態(tài)分布等。本章的教學難點為對常用參數(shù)模型特征的理解。課程的考核要求：1. 掌握指數(shù)分布，威布爾分布（Weibull），對數(shù)正態(tài)分布，伽瑪（Gamma）分布的生存時間的函數(shù)表達式；2. 熟悉適用于生存時間的幾種常見理論分布的生存時間的函數(shù)的大致圖像；3. 理解均值，方差，變異系數(shù)，分位數(shù)，眾數(shù)等；4. 熟悉指數(shù)分布，威布爾（Weibull）分布，對數(shù)正態(tài)分布，伽瑪（Gamma）分布的參數(shù)無刪失數(shù)據(jù)情形的最大似然估計法；理解這些分布的參數(shù)含刪失數(shù)據(jù)情形的最大似然估計法；5. 了解指數(shù)分布，威布爾（Weibull）分布，對數(shù)正態(tài)分布，伽瑪（Gamma）分布的擬合。思政切入點：理解參數(shù)壽命模型在我國工程界中，特別是國防工業(yè)、航空航天等領域中可靠性分析方面的應用價值，理解可靠性對工程質量的關鍵作用。復習思考題：1. 思考生存分析中常用的參數(shù)模型與傳統(tǒng)統(tǒng)計學中的模型的區(qū)別與聯(lián)系。2. 參數(shù)模型在刪失數(shù)據(jù)情形下的最大似然估計第四章非參數(shù)方法第一節(jié)刪失及截斷數(shù)據(jù)的生存函數(shù)和累積死亡力函數(shù)的估計1.右刪失數(shù)據(jù)K-M估計、Nelson-Aalen估計2.左刪失數(shù)據(jù)的估計方法3.截斷數(shù)據(jù)及截斷、刪失同時存在的數(shù)據(jù)估計方法4.區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的迭代估計方法第二節(jié)生命表1.生命表的基本結構2.生命表的構造方法第三節(jié)生存分布的比較1.兩個生存分布的比較2.多樣本生存分布的比較3.軟件實現(xiàn)教學重點、難點：本章的教學重點為K-M估計及Nelson-Aalen估計、兩個生存分布的比較。本章的教學難點為對K-M估計為非參數(shù)極大似然估計的理解及兩樣本比較的各種非參數(shù)方法的理解。。課程的考核要求：1. 掌握K-M估計及Nelson-Aalen估計方法及K-M估計的尾部修正方法、理解非參數(shù)極大似然估計方法；2. 了解Greenwood估計式及delta方法；3. 熟練運用SAS、SPSS等軟件對生存數(shù)據(jù)進行K-M估計；4. 了解人口生命表和臨床生命表的構造與特點；能夠利用軟件構造并讀懂生命表；5. 掌握兩個生存分布的比較方法的理論；熟悉Gehan的廣義Wilcoxon檢驗，Cox-Mantel檢驗，對數(shù)秩檢驗，Peto等人的廣義Wilcoxon檢驗，Cox的F檢驗；6. 了解多組樣本的比較方法；7. 初步了解兩個生存分布的多種比較方法的區(qū)別；8. 熟悉如何利用統(tǒng)計軟件對上述方法加以實現(xiàn)及解釋。課程思政切入點：了解對照實驗在循證醫(yī)學等領域的相關歷史以及重要應用價值，明確實事求是的數(shù)據(jù)分析方法來之不易。復習思考題：1. 自己查找相關生存數(shù)據(jù)，利用軟件進行K-M估計及生存分布的比較，對輸出結果給出分析與解釋。第五章半參數(shù)方法第一節(jié)相對風險回歸模型1.Cox比例風險模2.可區(qū)分事件時間數(shù)據(jù)的部分似然估計及其性質3.存在結時的部分似然估計4.利用比例風險模型建模及軟件實現(xiàn)第二節(jié)Cox回歸與多元線性回歸、logistic回歸的比較第三節(jié)其他半參數(shù)比例風險模型1.時間相依協(xié)變量回歸模型簡介2.分層比較危險模型簡介3.加性危險回歸模型簡介第四節(jié)生存分析的經驗過程方法初步教學重點、難點：本章的教學重點為Cox比例風險模型及其估計方法、Cox模型的軟件實現(xiàn)。本章的教學難點為回歸模型建模方法，部分似然估計方法。課程的考核要求：1. 了解Cox模型提出的實際應用背景；2. 掌握模型的數(shù)學表達形式及其結構、模型的估計方法；3. 初步了解多狀態(tài)的Cox回歸模型；4. 了解其他半參數(shù)回歸模型；5. 了解生存分析的經驗過程方法；6. 熟悉如何利用統(tǒng)計軟件進行Cox建模及分析。課程思政切入點：了解我國在藥物研發(fā)、疫苗效果評價、手術效果質量等方面用Cox模型分析不同方案的區(qū)別，介紹我國在這方面取得的進展。復習思考題：1. 自己查找相關生存數(shù)據(jù)，利用軟件進行Cox回歸建模分析，對輸出結果做出分析與解釋。五、考核方式、成績評定本課程一般按閉卷、開卷或論文方式考核，卷面一般占70%，考勤與平時作業(yè)一般占30%。六、主要參考書及其他內容[1]JohnD.Kalbfleisch,RossL.Prentice.<TheStatisticalAnalysisofFailureTimeData>2ndEdition.NewYork:Wiley.2002.[2]JohnP.Klein,MelvinL.Moeschberger.<SurvivalAnalysis--TechniquesforCensoredandTruncatedData>.2ndEdition.NewYork:Sp