《生存分析》課程教學(xué)大綱

《生存分析》教學(xué)大綱課程編號：120612B課程類型：□通識教育必修課□通識教育選修課□學(xué)科基礎(chǔ)課□專業(yè)核心課專業(yè)提升課□專業(yè)拓展課總學(xué)時(shí)：32講課學(xué)時(shí)：32實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）學(xué)時(shí)：0學(xué)分：2考試類型：□考試考查適用對象：統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)□是否適合作為其他專業(yè)學(xué)生的個(gè)性化選修課先修課程：數(shù)學(xué)分析、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程一、教學(xué)目標(biāo)生存分析是近年來發(fā)展起來的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)新分支，它是根據(jù)現(xiàn)代醫(yī)學(xué)、工程等科學(xué)研究中的大量問題提出來的，著重對截?cái)鄶?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析研究。課程教學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生在生存分析理論方面的基本思想，重點(diǎn)放在對概念、基本定理和方法的直觀理解和數(shù)學(xué)表達(dá)方面。目標(biāo)1：掌握生存分析的基本思想及應(yīng)用本質(zhì)；目標(biāo)2：能夠利用所學(xué)的理論與方法分析經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、生物、保險(xiǎn)精算等領(lǐng)域中的相關(guān)問題；目標(biāo)3：為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好專業(yè)基礎(chǔ)。目標(biāo)4：了解生存分析在醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科發(fā)展中的巨大價(jià)值，理解方法論學(xué)科在科學(xué)發(fā)展中的巨大作用。培養(yǎng)同學(xué)們對方法論學(xué)科濃厚的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)好本課程的堅(jiān)定信念。二、教學(xué)內(nèi)容及其與畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系本門課程的教學(xué)要結(jié)合經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)思想和方法進(jìn)行對比講授，既讓學(xué)生鞏固了之前所學(xué)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想和方法，又針對生存數(shù)據(jù)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)分析數(shù)據(jù)的差別講解生存數(shù)據(jù)分析的基本思想、理論和方法等。緒論部分突出生存數(shù)據(jù)分析的特點(diǎn)，結(jié)合歷史發(fā)展及其廣泛應(yīng)用以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。各種不同的生存數(shù)據(jù)類型，包括刪失、截?cái)嗟?，要結(jié)合具體案例講授它們各自的特點(diǎn)及相互區(qū)別，避免因發(fā)生混淆而導(dǎo)致實(shí)際數(shù)據(jù)分析方法的選擇出現(xiàn)錯(cuò)誤。對于生存分析中的三大類分析方法：參數(shù)方法、非參數(shù)方法和半?yún)?shù)方法要根據(jù)學(xué)生的接受能力和學(xué)時(shí)限制有所取舍，部分內(nèi)容可由學(xué)生課下自學(xué)。重點(diǎn)講授非參數(shù)方法和半?yún)?shù)方法的基本思想，結(jié)合計(jì)算機(jī)軟件講授實(shí)際問題如何借助統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行具體分析，對輸出結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。該課程擬達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生通過本門課的學(xué)習(xí)了解生存分析方法能夠解決哪些實(shí)際問題，掌握生存數(shù)據(jù)分析的基本思想和方法，能夠利用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析和解釋。建議本門課程的考核方式為：論文方式，利用生存分析中數(shù)據(jù)分析方法解決實(shí)際問題。該課程總評成績滿分100分，包括平時(shí)成績和論文成績，分別占30%和70%。三、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配以表格方式表現(xiàn)各章節(jié)的學(xué)時(shí)分配，表格如下：（宋體，小四號字）教學(xué)課時(shí)分配序號章節(jié)內(nèi)容講課實(shí)驗(yàn)其他合計(jì)1緒論422基本生存時(shí)間函數(shù)423常用的參數(shù)模型664非參數(shù)方法8125半?yún)?shù)方法1010合計(jì)3232四、教學(xué)內(nèi)容第一章緒論第一節(jié)生存分析的概念、歷史及其應(yīng)用領(lǐng)域1. 生存分析的概念2. 生存分析的發(fā)展歷史3. 生存分析方法得應(yīng)用領(lǐng)域第二節(jié)生存分析研究的目的與內(nèi)容1. 生存分析研究的目的2. 生存分析研究的內(nèi)容第三節(jié)生存分析的主要分析方法1. 參數(shù)模型方法2. 非參數(shù)方法3. 半?yún)?shù)模型方法第四節(jié)基本數(shù)據(jù)與變量類型1.生存時(shí)間的概念2.生存數(shù)據(jù)類型及其區(qū)別與連續(xù)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章教學(xué)重點(diǎn)為生存分析的概念及其內(nèi)容與方法。本章教學(xué)難點(diǎn)為生存時(shí)間的概念及生存數(shù)據(jù)的類型。課程的考核要求：1. 了解生存分析的發(fā)展歷史、應(yīng)用領(lǐng)域、主要研究對象、研究內(nèi)容及主要研究方法，包括：參數(shù)方法、非參數(shù)方法及半?yún)?shù)方法以及研究意義；2. 理解“生存時(shí)間”的定義，掌握廣義的“生存時(shí)間”的概念；3. 熟悉生存分析中的數(shù)據(jù)類型，包括左、右刪失數(shù)據(jù)、左、右結(jié)尾數(shù)據(jù)、及區(qū)間刪失數(shù)據(jù)等。理解各種不完全數(shù)據(jù)的區(qū)別與聯(lián)系。思政切入點(diǎn)：了解各個(gè)學(xué)科對生存分析的需求，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。復(fù)習(xí)思考題：1. 談?wù)勀銓ι娣治龅睦斫狻?. 生存分析還可以在那些問題中得到應(yīng)用？3. 舉例說明刪失與截?cái)鄶?shù)據(jù)的區(qū)別。第二章基本生存時(shí)間函數(shù)和模型第一節(jié)生存分析的基本函數(shù)1. 生存函數(shù)2. 危險(xiǎn)率函數(shù)3. 累積危險(xiǎn)率函數(shù)4. 平均剩余壽命函數(shù)5. 中位壽命教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章的教學(xué)重點(diǎn)為基本生存時(shí)間函數(shù)，主要包括生存函數(shù)、危險(xiǎn)率函數(shù)、累積危險(xiǎn)率函數(shù)等。本章的教學(xué)難點(diǎn)為對基本生存時(shí)間函數(shù)的理解及其之間的關(guān)系。課程的考核要求：1. 掌握基本生存時(shí)間函數(shù)的定義。包括生存函數(shù)、危險(xiǎn)率函數(shù)、累積危險(xiǎn)率函數(shù)、平均剩余壽命函數(shù)、中位壽命等。要求學(xué)生能夠運(yùn)用自己所學(xué)概率論與數(shù)學(xué)分析知識熟練推導(dǎo)各函數(shù)之間的運(yùn)算關(guān)系；2. 了解基本生存時(shí)間函數(shù)圖像、熟悉生存時(shí)間函數(shù)的基本性質(zhì)。思政切入點(diǎn)：分析我國人口的壽命結(jié)構(gòu)和期望，理解國家發(fā)展、人民基本生活水平提高對平均壽命的巨大提高。復(fù)習(xí)思考題：1. 推導(dǎo)基本生存函數(shù)直接的關(guān)系。2. 舉例解釋不同生存曲線的特征。第三章生存數(shù)據(jù)建模常用的參數(shù)模型第一節(jié)指數(shù)分布模型1. 指數(shù)分布模型及其相應(yīng)生存函數(shù)、危險(xiǎn)率函數(shù)2. 帶刪失數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)方法3. 應(yīng)用實(shí)例第二節(jié)威布爾（Weibull）分布模型1. 威布爾（Weibull）分布模型及其相應(yīng)生存函數(shù)、危險(xiǎn)率函數(shù)2. 帶刪失數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)方法3. 應(yīng)用實(shí)例第三節(jié)伽瑪（Gamma）分布模型1. 伽瑪（Gamma）分布模型及其相應(yīng)生存函數(shù)、危險(xiǎn)率函數(shù)2. 帶刪失數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)方法3. 應(yīng)用實(shí)例第四節(jié)對數(shù)羅吉斯蒂（logistic）分布模型1. 對數(shù)羅吉斯蒂（logistic）分布模型及其相應(yīng)生存函數(shù)、危險(xiǎn)率函數(shù)2. 帶刪失數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)方法3. 應(yīng)用實(shí)例第五節(jié)對數(shù)正態(tài)分布模型1. 對數(shù)正態(tài)分布模型及其相應(yīng)生存函數(shù)、危險(xiǎn)率函數(shù)2. 帶刪失數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)方法3. 應(yīng)用實(shí)例教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章的教學(xué)重點(diǎn)為生存分析中常用的參數(shù)模型，主要包括指數(shù)分布、威布爾（Weibull）分布、伽瑪（Gamma）分布、對數(shù)羅吉斯蒂（logistic）分布、對數(shù)正態(tài)分布等。本章的教學(xué)難點(diǎn)為對常用參數(shù)模型特征的理解。課程的考核要求：1. 掌握指數(shù)分布，威布爾分布（Weibull），對數(shù)正態(tài)分布，伽瑪（Gamma）分布的生存時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；2. 熟悉適用于生存時(shí)間的幾種常見理論分布的生存時(shí)間的函數(shù)的大致圖像；3. 理解均值，方差，變異系數(shù)，分位數(shù)，眾數(shù)等；4. 熟悉指數(shù)分布，威布爾（Weibull）分布，對數(shù)正態(tài)分布，伽瑪（Gamma）分布的參數(shù)無刪失數(shù)據(jù)情形的最大似然估計(jì)法；理解這些分布的參數(shù)含刪失數(shù)據(jù)情形的最大似然估計(jì)法；5. 了解指數(shù)分布，威布爾（Weibull）分布，對數(shù)正態(tài)分布，伽瑪（Gamma）分布的擬合。思政切入點(diǎn)：理解參數(shù)壽命模型在我國工程界中，特別是國防工業(yè)、航空航天等領(lǐng)域中可靠性分析方面的應(yīng)用價(jià)值，理解可靠性對工程質(zhì)量的關(guān)鍵作用。復(fù)習(xí)思考題：1. 思考生存分析中常用的參數(shù)模型與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的模型的區(qū)別與聯(lián)系。2. 參數(shù)模型在刪失數(shù)據(jù)情形下的最大似然估計(jì)第四章非參數(shù)方法第一節(jié)刪失及截?cái)鄶?shù)據(jù)的生存函數(shù)和累積死亡力函數(shù)的估計(jì)1.右刪失數(shù)據(jù)K-M估計(jì)、Nelson-Aalen估計(jì)2.左刪失數(shù)據(jù)的估計(jì)方法3.截?cái)鄶?shù)據(jù)及截?cái)?、刪失同時(shí)存在的數(shù)據(jù)估計(jì)方法4.區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的迭代估計(jì)方法第二節(jié)生命表1.生命表的基本結(jié)構(gòu)2.生命表的構(gòu)造方法第三節(jié)生存分布的比較1.兩個(gè)生存分布的比較2.多樣本生存分布的比較3.軟件實(shí)現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章的教學(xué)重點(diǎn)為K-M估計(jì)及Nelson-Aalen估計(jì)、兩個(gè)生存分布的比較。本章的教學(xué)難點(diǎn)為對K-M估計(jì)為非參數(shù)極大似然估計(jì)的理解及兩樣本比較的各種非參數(shù)方法的理解。。課程的考核要求：1. 掌握K-M估計(jì)及Nelson-Aalen估計(jì)方法及K-M估計(jì)的尾部修正方法、理解非參數(shù)極大似然估計(jì)方法；2. 了解Greenwood估計(jì)式及delta方法；3. 熟練運(yùn)用SAS、SPSS等軟件對生存數(shù)據(jù)進(jìn)行K-M估計(jì)；4. 了解人口生命表和臨床生命表的構(gòu)造與特點(diǎn)；能夠利用軟件構(gòu)造并讀懂生命表；5. 掌握兩個(gè)生存分布的比較方法的理論；熟悉Gehan的廣義Wilcoxon檢驗(yàn)，Cox-Mantel檢驗(yàn)，對數(shù)秩檢驗(yàn)，Peto等人的廣義Wilcoxon檢驗(yàn)，Cox的F檢驗(yàn)；6. 了解多組樣本的比較方法；7. 初步了解兩個(gè)生存分布的多種比較方法的區(qū)別；8. 熟悉如何利用統(tǒng)計(jì)軟件對上述方法加以實(shí)現(xiàn)及解釋。課程思政切入點(diǎn)：了解對照實(shí)驗(yàn)在循證醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的相關(guān)歷史以及重要應(yīng)用價(jià)值，明確實(shí)事求是的數(shù)據(jù)分析方法來之不易。復(fù)習(xí)思考題：1. 自己查找相關(guān)生存數(shù)據(jù)，利用軟件進(jìn)行K-M估計(jì)及生存分布的比較，對輸出結(jié)果給出分析與解釋。第五章半?yún)?shù)方法第一節(jié)相對風(fēng)險(xiǎn)回歸模型1.Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模2.可區(qū)分事件時(shí)間數(shù)據(jù)的部分似然估計(jì)及其性質(zhì)3.存在結(jié)時(shí)的部分似然估計(jì)4.利用比例風(fēng)險(xiǎn)模型建模及軟件實(shí)現(xiàn)第二節(jié)Cox回歸與多元線性回歸、logistic回歸的比較第三節(jié)其他半?yún)?shù)比例風(fēng)險(xiǎn)模型1.時(shí)間相依協(xié)變量回歸模型簡介2.分層比較危險(xiǎn)模型簡介3.加性危險(xiǎn)回歸模型簡介第四節(jié)生存分析的經(jīng)驗(yàn)過程方法初步教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章的教學(xué)重點(diǎn)為Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型及其估計(jì)方法、Cox模型的軟件實(shí)現(xiàn)。本章的教學(xué)難點(diǎn)為回歸模型建模方法，部分似然估計(jì)方法。課程的考核要求：1. 了解Cox模型提出的實(shí)際應(yīng)用背景；2. 掌握模型的數(shù)學(xué)表達(dá)形式及其結(jié)構(gòu)、模型的估計(jì)方法；3. 初步了解多狀態(tài)的Cox回歸模型；4. 了解其他半?yún)?shù)回歸模型；5. 了解生存分析的經(jīng)驗(yàn)過程方法；6. 熟悉如何利用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行Cox建模及分析。課程思政切入點(diǎn)：了解我國在藥物研發(fā)、疫苗效果評價(jià)、手術(shù)效果質(zhì)量等方面用Cox模型分析不同方案的區(qū)別，介紹我國在這方面取得的進(jìn)展。復(fù)習(xí)思考題：1. 自己查找相關(guān)生存數(shù)據(jù)，利用軟件進(jìn)行Cox回歸建模分析，對輸出結(jié)果做出分析與解釋。五、考核方式、成績評定本課程一般按閉卷、開卷或論文方式考核，卷面一般占70%，考勤與平時(shí)作業(yè)一般占30%。六、主要參考書及其他內(nèi)容[1]JohnD.Kalbfleisch,RossL.Prentice.<TheStatisticalAnalysisofFailureTimeData>2ndEdition.NewYork:Wiley.2002.[2]JohnP.Klein,MelvinL.Moeschberger.<SurvivalAnalysis--TechniquesforCensoredandTruncatedData>.2ndEdition.NewYork:Sp