13第2課時　補集及綜合應用高一上學期數(shù)學學案（自主預習題型研析當堂溫習分層練習）（人教2019A版專用）原卷版

1.3第2課時補集及綜合應用（人教2019A版專用）目錄目錄【自主預習】 2【題型研析】 2【題型一】補集的基本運算 2【題型二】集合交、并、補的綜合運算 3【題型三】利用集合運算求參數(shù) 4【當堂溫習】 6【分層練習】 6考試要求：1.在具體情境中，了解全集與補集的含義.2.理解在給定集合中一個子集的補集的含義，能求給定子集的補集.素養(yǎng)要求：能夠在現(xiàn)實情境或數(shù)學情境中概括出全集、補集、子集等數(shù)學對象的一般特征，并學會用三種語言表達和轉換，提升數(shù)學抽象和數(shù)學運算素養(yǎng).自主自主預習一、全集與補集的含義一般地，如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U.文字語言對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集，記作?UA符號語言?UA＝{x|x∈U，且x?A}圖形語言二、補集的性質?U(?UA)＝A，?UU＝?，?U?＝U.A∩(?UA)＝?，A∪(?UA)＝U.題型研析題型研析【題型一】補集的基本運算一、單選題1．（2024·全國·模擬預測）已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．2．（2024·山西臨汾·三模）已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題3．（2324高一上·山東泰安·期中）已知全集，其中，則可以是（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·河北唐山·期中）已知集合，，若為非空集合，且，則的可能取值為（

）A．0 B．1 C．2 D．三、填空題5．（2324高一上·重慶長壽·期末）已知集合，則6．（2023高一·江蘇·專題練習）已知是非空集合，定義運算且，若，，則，解題策略：求補集的基本方法(1)全集及其子集是用列舉法表示的，從全集U中去掉所有屬于集合A的所有元素組成的集合.(2)較為復雜的集合，還可借助于Venn圖求解.(3)全集及其子集是用不等式構成的無限集表示的，常借助于數(shù)軸求解.【題型二】集合交、并、補的綜合運算一、單選題1．（2324高二下·山東青島·期中）設集合，則（

）A． B． C． D．2．（2024·湖北·模擬預測）已知全集是實數(shù)集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C． D．或二、多選題3．（2324高一上·重慶九龍坡·期末）已知全集，集合，則下列結論正確的是（

）A．集合中有6個元素B．C．D．的真子集個數(shù)是34．（2122高一上·黑龍江雞西·期末）已知集合，，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題5．（2324高一上·湖南湘西·階段練習）設集合，，則．6．（2324高一上·北京·期中）定義集合的“長度”是，其中a，R．已如集合，，且M，N都是集合的子集，則集合的“長度”的最小值是；若，集合的“長度”大于，則n的取值范圍是.解題策略：1.解決與不等式有關的集合問題時，畫數(shù)軸(這也是集合的圖形語言的常用表示方式)可以使問題變得形象直觀，要注意求解時端點的值是否能取到.2.解決集合的混合運算時，一般先運算括號內的部分，再計算其他部分.【題型三】利用集合運算求參數(shù)一、單選題1．（2024·陜西商洛·模擬預測）已知全集，若，則實數(shù)的值為（

）A．1 B．3 C．1或3 D．1或32．（2324高一上·河南省直轄縣級單位·階段練習）已知集合.若，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C．或 D．二、多選題3．（2324高一上·山東濰坊·階段練習）設全集，若，，，則下列結論正確的是（）A．，且 B．，且C．，且 D．，且4．（2223高二下·山東青島·期末）已知全集，，，，，，則下列選項正確的為（

）A． B．A的不同子集的個數(shù)為8C． D．三、填空題5．（2324高一上·山東青島·期中）設集合，，全集，且，則實數(shù)m的取值范圍為；6．（2023高三·全國·專題練習）已知非空集合，，分別結合下列條件求出實數(shù)的取值范圍．（將結果填在相應的答題線上）（1），；（2），；（3），；（4），．解題策略：由集合的補集求解參數(shù)的方法(1)由補集求參數(shù)問題，若集合中元素個數(shù)有限時，可利用補集定義并結合集合知識求解.(2)與集合交、并、補運算有關的求參數(shù)問題，若集合中元素有無限個時，一般利用數(shù)軸分析法求解.當堂當堂溫習一、單選題1．（2024高二下·浙江·學業(yè)考試）設全集，，則（

）A． B． C． D．2．（2324高三上·遼寧沈陽·期末）已知，均為集合的子集，，，，則（

）A． B． C． D．二、多選題3．（2324高一上·安徽蕪湖·階段練習）若全集，，，則集合等于（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·湖南·階段練習）已知非空集合都是的子集，滿足，，則（

）A． B．C． D．三、填空題5．（2324高一上·廣東佛山·期中）已知集合，設全集，則．6．（2023高一·全國·專題練習）設全集，集合，．則實數(shù)的值為．分層分層練習【基礎篇】一、單選題1．（2324高三下·天津·階段練習）已知集合，，，則（

）A． B． C． D．2．（2023·全國·模擬預測）設全集，集合．若，則的值分別為（

）A．3，2 B．4，3 C．3，2或5，3 D．5，2或5，33．（2324高三下·重慶·階段練習）如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（

）A． B． C． D．4．（2324高一下·湖南長沙·開學考試）已知全集，則集合（

）A． B．C． D．二、多選題5．（2324高一上·青海海東·階段練習）已知集合，則下列結論中錯誤的是（

）A． B．C． D．6．（2324高一上·江蘇連云港·期中）設為全集，若，則（

）A． B． C． D．7．（2324高三上·江蘇揚州·開學考試）已知全集U，集合A，B是U的子集，且，則下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．三、填空題8．（2023高一·江蘇·專題練習）設集合，，若，則實數(shù)m的取值范圍是.9．（2223高一下·湖南張家界·開學考試）已知全集，集合，，則10．（2324高一上·河北石家莊·階段練習）已知全集，且，，，則集合

．四、解答題11．（2324高一上·浙江金華·階段練習）已知集合．．(1)若，求實數(shù)m的取值范圍：(2)若，求實數(shù)m的取值范圍．12．（2324高二下·江西南昌·期中）設集合，，(1)若，求，；(2)若中只有一個整數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．【能力篇】一、單選題1．（2324高一上·安徽·階段練習）已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題2．（2324高一上·吉林長春·階段練習）下列選項正確的有（

）A．已知全集，，，則實數(shù)p的值為3B．若，則C．已知集合中元素至多只有1個，則實數(shù)a的范圍是D．若，，且，則三、填空題3．（2324高一上·上海楊浦·期中）若集合的兩個非空子集A，B滿足，則稱為集合U的一組“互斥子集”，與視為同一組互斥子集，則U共有互斥子集組．四、解答題4．（2324高一上·北京·期中）已知集合，.(1)當時，求和；(2)若，求m的取值范圍.【培優(yōu)篇】一、