專(zhuān)題284銳角三角函數(shù)章末拔尖卷（人教版）

第28章銳角三角函數(shù)章末拔尖卷【人教版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023秋·廣東梅州·九年級(jí)廣東梅縣東山中學(xué)?？计谀┰凇鰽BC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=32，cosBA．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形【答案】B【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A=60°，【詳解】解：∵sinA=32∴∠A∴∠C∴△ABC故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)期末）直角三角形紙片ABC，兩直角邊BC=4，AC=8，現(xiàn)將△ABC紙片按如圖那樣折疊，使A與電B重合，折痕為DE，則tanA．12 B．34 C．1 D【答案】B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出BE=AE，設(shè)CE=x，則BE=AE=8-【詳解】解：∵△ADE沿DE折疊得到△∴BE=設(shè)CE=x，則在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理可得：即42+x∴tan∠故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，正切的定義，解題的關(guān)鍵是掌握折疊前后對(duì)應(yīng)邊相等．3．（3分）（2023春·山東青島·九年級(jí)華東師范大學(xué)青島實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinA．5 B．55 C．12 D【答案】B【分析】過(guò)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，根據(jù)勾股定理得出AB,AC的值，再利用面積公式求出【詳解】解：如圖，過(guò)B作BD⊥AC根據(jù)勾股定理得：AB∴SΔABC∴BD∴sin故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正弦值，勾股定理與網(wǎng)格,三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于構(gòu)造直角三角形．4．（3分）（2023秋·江蘇泰州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，AD、BE交于F，若BD=A．12 B．23 C．34【答案】C【分析】如圖，過(guò)A作AG∥BC，交BE的延長(zhǎng)線于G，證明△AGF≌△DBFAAS，則AG=BD=12【詳解】解：如圖，過(guò)A作AG∥BC，交BE的延長(zhǎng)線于G∴∠G在△AGF和△∵∠G∴△AGF∴AG=∵∠G=∠CBE∴△AEG∴AECE=AG∴AC=∴tan∠故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，正切等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．5．（3分）（2023秋·廣東佛山·九年級(jí)?？计谀┮粔K直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1)，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0)，∠B=30°，則點(diǎn)

A．(-3-33,33) B．(-3+3,3)【答案】D【分析】過(guò)點(diǎn)B作BE⊥OC于點(diǎn)E，根據(jù)ΔABC為直角三角形可證明ΔBCE∽ΔCAO，求出AC=10，求出【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥OC于點(diǎn)

∵△ABC∴∠BCE∴ΔBCE∴BEOC在Rt△ACO中，在Rt△ABC中，∴tan∠∴BC=∴BE3解得BE=33，∴EO=∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3-3，3故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，證明三角形的相似，進(jìn)而求解．6．（3分）（2023秋·山東聊城·九年級(jí)統(tǒng)考期末）在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個(gè)銳角為60°，BC=6，若點(diǎn)P在直線AC上（不與點(diǎn)A、C重合），且∠A．6或23 B．6或43 C．23或43 D．6【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)P在直線AC上的不同位置，∠ABP【詳解】如圖1：當(dāng)∠C=60°時(shí)，∠ABC如圖2：當(dāng)∠C=60°時(shí)，∵∠ABP∴∠CBP∴△PBC∴CP=如圖3：當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，∵∠ABP∴∠PBC∴PC=∵BC=6∴AB=3∴PC如圖4：當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，∵∠ABP∴∠PBC∴PC故選：D【點(diǎn)睛】本題考查利用特殊角的三角函數(shù)值求線段的長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)P在直線AC上的不同位置．7．（3分）（2023秋·黑龍江牡丹江·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，延長(zhǎng)等腰RtΔABC斜邊AB到D，使BD=2AB，連接CD，則tan∠A．23 B．1 C．13 D【答案】A【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE垂直于CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，設(shè)AC=BC=a，根據(jù)勾股定理得AB=2a，由等腰直角三角形的性質(zhì)得∠ABC=∠BAC=45°，從而得BD=2AB=22a，在Rt△BDE中，解直角三角形得DE=2a，BE=2a，進(jìn)而求得CE=【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DE垂直于CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，如下圖，設(shè)AC=BC=a，∵AC⊥BC，AC=BC=a，∴AB=AC2+BC2=2a，∴∠ABC=∠BAC=45°，BD=2∴∠DBE=∠ABC=45°，∵DE⊥CE，∴DE=BD·sin∠DBE=2∴CE=BC+BE=3a，∴tan∠故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練解直角三角形是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2023春·浙江·九年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB，AC，BC為邊向外作正方形，連結(jié)CD，若sin∠BCDA．23 B．34 C．710【答案】D【分析】過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，可得△ABC，△BED，△BEC，△BCF都是直角三角形，根據(jù)sin∠BCE＝BEBC=35，設(shè)BE＝3a，BC＝5a，得CE＝BC2-BE2＝4a，過(guò)點(diǎn)C作DB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，得矩形CFBG，設(shè)AC＝【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，∴△ABC，△BED，△BEC，△BCF都是直角三角形，∵sin∠BCD＝35∴sin∠BCE＝BEBC設(shè)BE＝3a，BC＝5a，∴CE＝BC2-B過(guò)點(diǎn)C作DB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，得矩形CFBG，∴BF＝CG，設(shè)AC＝x，AB＝y(tǒng)，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AB2﹣AC2＝BC2，∴y2﹣x2＝25a2，∵S△ABC＝12×AB?CF＝12×∴y?CF＝5ax，∴CF＝5ax在Rt△BCF中，根據(jù)勾股定理，得BF＝BC2-CF∴BF＝CG＝25y在正方形ABDH中，AB＝BD＝y(tǒng)，在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理，得DE＝BD2-∴CD＝CE+ED＝4a+y2∵S△CBD＝12×CD?BE＝12×∴CD?BE＝BD?CG，∴(4a+y2-9a2)×3∴y2-9∴tan∠CDB＝tan∠EDB＝BEDE＝3ay故選：D．【點(diǎn)睛】本題屬于幾何綜合題，是選擇題壓軸題，考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積，解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是設(shè)參數(shù)利用勾股定理列方程．9．（3分）（2023春·浙江·九年級(jí)期末）如圖1是由四個(gè)全等的直角三角形組成的“風(fēng)車(chē)”圖案，其中∠AOB=90°，延長(zhǎng)直角三角形的斜邊恰好交于另一直角三角形的斜邊中點(diǎn)，得到如圖2，若IJ=2，則該“風(fēng)車(chē)A．2+1 B．22 C．4-2【答案】B【分析】連接AC,由題意可得Rt△AOB≌Rt△DCO≌Rt△EOF≌Rt△GOH，進(jìn)而說(shuō)明△OAC為等腰直角三角形，再說(shuō)明分CD、GI垂直平分AB，進(jìn)而說(shuō)明∠OBH=∠OHB=45°，然后再運(yùn)用解直角三角形求得AI，然后再求得三角形AOB的面積，最后求風(fēng)車(chē)面積即可．【詳解】解：如圖：連接AC由題意可得：Rt△AOB≌Rt△DCO≌Rt△EOF≌Rt△GOH∴OA=OC,∠OAB=∠OCD∵∠AOC=∠AOB=90°∴△OAC為等腰直角三角形又∵∠OAB=∠OCD：∴∠AJD=180°∠ADJ∠OAB=180°∠ODC∠OCD=90°，即AJ⊥CD又∵CJ=DJ∴AJ垂直平分CD同理：GI垂直平分AB∴AC=AD,AJ是等腰三角形頂角∠CAD的角平分線即∠DAJ=12∠CAD=1易得IH=BJ,IJ=IB+BJ=IB+IH又∵IB=IA∴IJ=IB+BJ=IH+IA=2在Rt△ABO中，∠ABH=∠BAH=22.5°∴∠OBH=OHB=45°設(shè)OB=OH=a，即AH=BH=2OB=2a∴tan∠A=BOAO∴IH設(shè)IH=（2-1）x，AI∴IH+IA=2x=2，即x∴S△又∵S∴S△∴S∴S風(fēng)車(chē)故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)以及數(shù)形結(jié)合思想成為解答本題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）10．（3分）（2023秋·遼寧沈陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上，且AD=3，BE=4，連接AE，BD，交于點(diǎn)F，BD=10【答案】5【分析】過(guò)點(diǎn)A作AG∥BE，BG∥AE交于點(diǎn)G，連接DG，勾股定理求得DG，過(guò)點(diǎn)D作【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AG∥BE，BG∥AE交于點(diǎn)則四邊形AGBE是平行四邊形，∴AG=BE∵∠C=90°∴AG∴△ADG∴DG∵cos∴∠∵AE∴∠∵DG過(guò)點(diǎn)D作DH⊥∵sin∴DH=∴G,∴AE故答案為：53【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，正確的添加輔助線是解題的關(guān)鍵．11．（3分）（2023秋·安徽六安·九年級(jí)?？计谀┤鐖D，在菱形ABCD中，tan∠ABC=43，AE⊥BC于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

【答案】4:21【分析】設(shè)AE=4k，則BE=3k，根據(jù)勾股定理求出【詳解】解∶∵tan∠ABC=∴tan∠設(shè)AE=4k，則∴AB=∵四邊形ABCD是菱形，∴CB∥AD，∴CE=∵CB∥∴△CEF∴S△∴S△故答案為：4:21．【點(diǎn)睛】本題考查了正切、相似三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．12．（3分）（2023秋·遼寧錦州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4，E是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，D重合），當(dāng)△ABE

【答案】2或52或【分析】分AB=【詳解】解：在矩形ABCD中，AB=3,∴∠BAD∴BD=當(dāng)AB=AE時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥

則AF⊥∴cos∠∴BF∴DE=當(dāng)BA=BE時(shí)，

當(dāng)EA=EB時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥

∴EG∥AD，∴BEED∴DE=綜上所述DE=2或52或故答案為：2或52或7【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，求一個(gè)角的余弦，勾股定理，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13．（3分）（2023春·全國(guó)·九年級(jí)期末）如圖，已知點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AD，DC延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．若∠ABC=120°，AB=6，則PE-

【答案】3【分析】如圖，延長(zhǎng)BC交EP于M，由菱形的性質(zhì)可知，CP為∠BCD，∠FCM的平分線，則PF=PM，PE-PF=PE-PM=EM，由題意知，EM為△ABD【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BC交EP于M，

由菱形的性質(zhì)可知，CP為∠BCD，∠∵PF⊥CF，∴PF=∴PE-由題意知，EM為△ABD底邊AD∵菱形ABCD，∠ABC=120°，∴∠BAD∴EM=∴PE-故答案為：33【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，正弦．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．14．（3分）（2023·廣東深圳·深圳市寶安第一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，在正方形ABCD中，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，P是線段MN上的一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交4D于點(diǎn)E，連接PD，PC，將△DEP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△GFP，則下列結(jié)論：①CP=GP，②tan∠CGF=1；③BC垂直平分FG；④若AB=4，點(diǎn)【答案】①②③【分析】延長(zhǎng)GF交AD于點(diǎn)H，連接FC，F(xiàn)B，F(xiàn)A，由已知可得MN為AB，CD的垂直平分線，由垂直平分線的性質(zhì)和圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得①的結(jié)論正確；利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算可得∠BCG=45°，由四邊形內(nèi)角和定理通過(guò)計(jì)算可得∠EHF=90°；利用平行線的性質(zhì)可得BC⊥FG，則∠CGF=45°，可說(shuō)明②的結(jié)論正確；通過(guò)證明點(diǎn)A，B，E，F(xiàn)在以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的同一個(gè)圓上，利用圓周角定理可得∠FAB=45°，得到A，F(xiàn)，C三點(diǎn)共線，得到△CGF為等腰直角三角形，則③的結(jié)論正確；由題意點(diǎn)【詳解】解：延長(zhǎng)GF交AD于點(diǎn)H，連接FC，F(xiàn)B，F(xiàn)A，如圖，∵正方形ABCD中，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴MN是線段BA，CD∴PD=PC∵△FPG是△PED繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∴△FPG≌△∴PD∴PC∴①的結(jié)論正確；∵PD∴∠PDC∵PC∴∠PCG∴∠PCD∵∠DPC∴∠PCD∵∠BCD∴∠BCG∵△FPG≌△∴∠DEP∵∠HFP∴∠DEP∵∠DEP∴∠EHF∴∠EPF∴∠EHF即GH⊥∵AD∴GF∴∠CGF∴tan∴②的結(jié)論正確；∵PA=PB∴∠APM∵PM∴∠PEA=∠BPM∴∠PEA∴PA∵PE∴PA∴點(diǎn)A，B，E，F(xiàn)在以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的同一個(gè)圓上．∴∠FAB∴點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，∴∠FCB∵∠BCG∴△FCG∵BC平分∠∴BC垂直平分FG∴③的結(jié)論正確；由以上可知：點(diǎn)F在正方形的對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)EF⊥AC時(shí)，此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，∴DF∴④的結(jié)論不正確．綜上，結(jié)論正確的序號(hào)有：①②③，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，直角三角形的邊角關(guān)系，圓周角定理，垂線段的性質(zhì)，四點(diǎn)共圓的判定與性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2023秋·山東東營(yíng)·九年級(jí)東營(yíng)市勝利第一初級(jí)中學(xué)校考期末）如圖，△AB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…是等邊三角形，直線y=33x+2經(jīng)過(guò)它們的頂點(diǎn)A，

【答案】2【分析】設(shè)直線y=33x+2與x軸交于點(diǎn)C，求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，可得OA=2,OC=23，推出∠CB1A1=90°，∠【詳解】解：如圖所示，設(shè)直線y=33x+2

當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0∴A0,2，C∴OA=2，OC∴tan∠∴∠ACO∵△A∴∠A∴∠CB1∴AC=∵AO⊥∴OB∴CB同理，CB2=2CB∴CB2022=∴B2022故答案為：22023【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與幾何的變換規(guī)律的綜合，解直角三角形，理解等邊三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)和特點(diǎn)，找到點(diǎn)的變換規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．（3分）（2023秋·四川成都·九年級(jí)成都七中?？计谀┤鐖D，E、F、G、H分別是矩形的邊AB、BC、CD、AD上的點(diǎn)，AH=CF，AE=CG，∠EHF=60°，∠GHF=45°，若【答案】8+4【分析】先構(gòu)造15°的直角三角形，求得15°的余弦和正切值；作EK⊥FH，可求得EH:EF=2:6；作∠ARH=∠BFT=15°，分別交直線AB于R和T，構(gòu)造“一線三等角【詳解】解：如圖1，Rt△PMN中，∠P=15°，設(shè)MN=1，則PQ=NQ=2，∴cos15°=6如圖2，作EK⊥FH于K，作∠AHR=∠BFT=15°，分別交直線∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A在△AEH與△AE=∴△AEH∴EH同理證得△EBF≌△GDH∴四邊形EFGH是平行四邊形，設(shè)HK=a，則EH=2∴EF∵∠EAH∴∠R∴∠R可得：FT=BFcos15°=∴FTER∴26∴ER∴AE∴tan∴∠AEH∴HG∵∠BEF∴∠BEF∴EF∴EH∴2(EH∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為：8+46故答案為：8+46【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，解直角三角形，構(gòu)造15°特殊角的圖形及其求15°的函數(shù)值，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造“一線三等角”及構(gòu)造15°直角三角形求其三角函數(shù)值．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023秋·山東東營(yíng)·九年級(jí)校聯(lián)考期中）計(jì)算：(1)2sin(2)(π【答案】(1)2(2)4【分析】（1）先將特殊角的三角函數(shù)值代入，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先計(jì)算零指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)二次根式，絕對(duì)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】（1）原式====2．（2）原式=1+4×=1+2=4．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算和二次根式的運(yùn)算，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．18．（6分）（2023秋·安徽六安·九年級(jí)校考期中）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AD=6，

求：(1)CD的長(zhǎng)；(2)sin∠【答案】(1)CD(2)3【分析】（1）根據(jù)正切的定義得到tan∠（2）根據(jù)（1）所求求出BD=8，進(jìn)而求出AB=10，再根據(jù)正弦的定義求出【詳解】（1）解：∵AD⊥∴∠ADB在Rt△ADC中，tan∠∴CD=4（2）解：由（2）得CD=4∴BD=∴AB=在Rt△ABD中，sin∠【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形，勾股定理，熟知正弦和正切的定義是解題的關(guān)鍵．19．（8分）（2023春·河南南陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，已知點(diǎn)A（7，8）、C（0，6），AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)D在線段OB上，DE∥AC，交AB于點(diǎn)E，EF∥CD，交AC于點(diǎn)F．（1）求經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式；（2）設(shè)OD＝t，BE＝s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在點(diǎn)D，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）y＝27x+6；（2）s＝2﹣27t（0＜t＜7）；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（127【分析】（1）將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝kx+b，即可求解；（2）根據(jù)題意可得點(diǎn)D（t，0），點(diǎn)E（7，s），根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，可得直線DE的表達(dá)式為：y＝27x﹣27t，將點(diǎn)（3）設(shè)點(diǎn)D（t，0），證明∠OCD＝∠BDE，則tan∠OCD＝tan∠B