第二章 一元一次方程 綜合檢測

第二章一元一次方程綜合檢測(滿分100，60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列式子中符合書寫格式的是()A.ab÷c B.112ab2 C.a+3 2.下列代數(shù)式中，屬于多項式的是()A.y3 B.3x-y C.yx3.下列式子中，是方程的是()A.2x B.2+3=5 C.3x>9 D.4x-3=04.(2022北京十二中期中)若x=y+2，則下列式子一定成立的是()A.x-y+2=0 B.x-2=-y C.2x=2y+2 D.x2-y5.下列說法正確的是()A.x=-2是方程x-2=0的解 B.x=6是方程3x+18=0的解C.x=110是方程10x=1的解 D.x=-1是方程-x26.下列各對單項式中，不是同類項的是()A.3和-3 B.2ab和-ba C.xy22和2xy2 D.2m2n7.(2022北京燕山期末)如圖所示是解方程x+12=8-x4的流程，其中第①步和第⑤步變形的依據(jù)相同A.乘法對加法的分配律B.分數(shù)的基本性質(zhì)C.等式的兩邊都加(或減)同一個數(shù)，等式仍然成立D.等式的兩邊都乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立8.(2021浙江溫州中考)某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米(a+1.2)元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費為()A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元9.(2021云南中考)按一定規(guī)律排列的單項式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…第n個單項式是()A.n2an+1 B.n2an-1 C.nnan+1 D.(n+1)2an10.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，環(huán)繞大樹3周繩子還多4米，環(huán)繞4周又少了3米，則環(huán)繞大樹一周需要的繩長為()A.5米 B.6米 C.7米 D.8米二、填空題(每小題3分，共24分)11.(2020貴州銅仁中考)方程2x+10=0的解是.

12.現(xiàn)有5元面值人民幣m張，10元面值人民幣n張，則共有人民幣元(用含m、n的代數(shù)式表示).

13.(2022北京五中分校期中)方程x2-m-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為.

14.(2019山東淄博中考)單項式12a3b2的次數(shù)是15.(2022北京二中教育集團期末)學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有37人，在乙處植樹的有32人，由于甲處植樹任務(wù)較重，需調(diào)配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹的人數(shù)是在乙處植樹人數(shù)的2倍，若設(shè)從乙處調(diào)配x人去甲處，則可列方程為.

16.(2021陜西中考)幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為.

17.(2022北京北師大實驗中學(xué)期中)若m2+mn=-1，n2-3mn=10，則代數(shù)式m2-2mn+n2的值為.

18.在同一條道路上，王叔叔以100km/h的速度從相距400km的A地自駕到B地，同時客車從B地勻速行駛到A地，且每隔1小時滾動發(fā)車.過了一段時間，王叔叔遇到了第一輛客車，13小時后，王叔叔遇到了第二輛客車，則王叔叔和第二輛客車相遇時，第一輛客車距離A地還有三、解答題(共46分)19.(12分)化簡：(1)3m2+2m-4m2-7m； (2)-2x-13y2+13(-3x+y2)；20.(2022北京燕山期末)(8分)“共和國勛章”獲得者，“雜交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的產(chǎn)量，為解決人類溫飽問題做出了巨大貢獻.某農(nóng)業(yè)基地現(xiàn)有A，B兩塊試驗田各20畝，A種植普通水稻，B種植雜交水稻，兩塊試驗田單次共收獲水稻33600千克.已知雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻畝產(chǎn)量的1.8倍.求雜交水稻的畝產(chǎn)量是多少千克.21.(8分)方程x-43-8=-x+22的解與關(guān)于x方程4x-(6a+1)=7x+9a-1的解相同，22.(2022北京一六一中學(xué)期中)(8分)閱讀：計算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)時，可列豎式：－小明認為，整式的加減實際上就是合并同類項，而合并同類項的關(guān)鍵是合并各同類項的系數(shù)，因此，可以把上題的豎式簡化為－所以，原式=-3x3+8x2+2x-10.根據(jù)閱讀材料解答下列問題：已知：A=-2x2-3x3+1+x4，B=2x3-4x2+x.(1)將A按x的降冪排列：；

(2)請仿照小明的方法計算A-B；(3)請寫出一個多項式C，使其與B的和是二次三項式.23.(10分)某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的一半多15，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：(注：獲利=售價-進價)甲乙進價(元/件)2230售價(元/件)2940(1)該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件?(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售的.

第二章一元一次方程綜合檢測答案全解全析1.CA.原書寫錯誤，應(yīng)寫為abc，故此選項不符合題意B.原書寫錯誤，應(yīng)寫為32ab2，故此選項不符合題意C.原書寫正確，故此選項符合題意；D.原書寫錯誤，應(yīng)寫為3m，故此選項不符合題意.故選C.2.BB.3x-y是多項式，符合題意.故選B.3.DA.2x是代數(shù)式，不是等式，所以它不是方程，故本選項錯誤；B.2+3=5中沒有未知數(shù)，所以它不是方程，故本選項錯誤；C.3x>9不是等式，所以它不是方程，故本選項錯誤；D.4x-3=0是方程，故本選項正確.故選D.4.DA.∵x=y+2，∴x-y-2=0，故本選項不符合題意；B.∵x=y+2，∴x-2=y，故本選項不符合題意；C.∵x=y+2，∴2x=2y+4，故本選項不符合題意；D.∵x=y+2，∴x2=y2+1，∴x2-y2故選D.5.CA.x=2是方程x-2=0的解，故A錯誤；B.x=-6是方程3x+18=0的解，故B錯誤；C.x=110是方程10x=1的解，故C正確D.x=0方程-x2=0的解，故D錯誤故選C.6.DA.3與-3都是常數(shù)項，所以它們是同類項，故本選項不符合題意；B.2ab和-ba所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以它們是同類項，故本選項不符合題意；C.xy22和2xy2所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以它們是同類項D.2m2n和mn2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，所以它們不是同類項，故本選項符合題意.故選D.7.D題圖中第①步和第⑤步變形的依據(jù)是等式的兩邊都乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，故選D.8.D上月用水量為20立方米，超過17立方米，則應(yīng)繳水費為17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)元.故選D.9.A∵第1個單項式為a2=12·a1+1，第2個單項式為4a3=22·a2+1，第3個單項式為9a4=32·a3+1，第4個單項式為16a5=42·a4+1，……∴第n(n為正整數(shù))個單項式為n2an+1，故選A.10.C設(shè)環(huán)繞大樹一周需要的繩長為x米.根據(jù)題意，得3x+4=4x-3，解得x=7，則環(huán)繞大樹一周需要的繩長為7米.故選C.11.x=-5解析解方程2x+10=0，得x=-5.12.(5m+10n)解析由題意得共有人民幣(5m+10n)元.13.1解析∵方程x2-m-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴2-m=114.5解析單項式12a3b2的次數(shù)是15.37+x=2(32-x)解析根據(jù)題意可列方程為37+x=2(32-x).16.-2解析依題意得-1-6+1=0+a-4，解得a=-2.17.9解析m2-2mn+n2=(m2+mn)+(n2-3mn)=-1+10=9.18.250解析設(shè)客車的速度為xkm/h，依題意得x=13x+13×100，解得設(shè)王叔叔經(jīng)過t小時遇到了第一輛客車，依題意得50t+100t=400，解得t=83∴400-50×83故第一輛客車距離A地還有250km.19.解析(1)原式=3m2-4m2+2m-7m=-m2-5m.(2)原式=-2x+23y2-x+13y2=-3x+y(3)原式=-3a2+4ab+a2-4a-4ab=-2a2-4a.20.解析設(shè)普通水稻的畝產(chǎn)量是x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是1.8x千克，根據(jù)題意得20x+20×1.8x=33600，解得x=600，則1.8x=1.8×600=1080.答：雜交水稻的畝產(chǎn)量是1080千克.21.解析解方程x-43-8=-x+2把x=10代入4x-(6a+1)=7x+9a-1，得40-(6a+1)=70+9a-1，解得a=-2，∴a-1a22.解析(1)∵A=-2x2-3x3+1+x4，∴將A按x的降冪排列是A=x4-3x3-2x2+1.(2)列豎式為則A-B=x4-5x3+2x2-x+1.(3)∵-2x3+1+2x3-4x2+x=-4x2+x+1，∴C=-2x3+1符合要求(答案不唯一).23.解析(1)設(shè)第一次購進甲商品x件，則購進