5.2 求解一元一次方程 同步練習(xí)

第五章一元一次方程2求解一元一次方程基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1解一元一次方程——移項(xiàng)1.若3a-1與1-2a互為相反數(shù)，則a的值為()A.0 B.-1 C.1 D.22.若方程2x-3=ax+3的解為x=-2，則a的值為()A.5 B.6 C.7 D.83.已知x=-7是關(guān)于x的方程2x-7=ax的解，則式子a-a3的值是(A.1 B.2 C.3 D.44.(2023山東濟(jì)南歷城期末)若關(guān)于x的方程2x+3m-1=0和方程8-3x=2同解，則m的值等于.

5.解下列方程：(1)2-x=3；(2)3x-4=6x+8；(3)2-3x=5x+7；(4)3x+4=x+2；(5)7x-8=5x+4.6.當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程3x+a=0的解比方程2x+12=0的解大2?7.(2023北京朝陽(yáng)期中)如圖，在幻方的九個(gè)空格中填入9個(gè)數(shù)字，使得處于同一橫行，同一豎行，同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，寫(xiě)出求x的值的過(guò)程并完成此幻方.知識(shí)點(diǎn)2解一元一次方程——去括號(hào)8.(2023山西呂梁汾陽(yáng)期末)方程3x-2(x-3)=5去括號(hào)變形正確的是()A.3x-2x-3=5 B.3x-2x-6=5 C.3x-2x+3=5 D.3x-2x+6=59.規(guī)定abcd=ad-bc，若2?2x8=?17A.-60 B.48 C.24 D.-1210.已知代數(shù)式5a+1與3(a-5)的值相等，那么a=.

11.解方程：(1)2(x+3)=5x； (2)2-(4-x)=6x-2(x+1)； (3)12x-3(x-2)=4(4)5(x-1)=8x-2(x+1)； (5)4x+3(2x-3)=12-(x-4).12.若y=4是方程y+83-m=5(y-m)的解，請(qǐng)解關(guān)于x的方程(3m-2)(x-1)-5(m-5)知識(shí)點(diǎn)3解一元一次方程——去分母13.下列方程的變形中，正確的是()A.將5x-4=2x+6移項(xiàng)，得5x-2x=6-4 B.將4x=2系數(shù)化為1，得x=1C.將2(x-3)=-3(-x+6)去括號(hào)，得2x-6=-3x-18 D.將12?x+1314.若關(guān)于x的方程x+2m=8與方程2x?13=x+1615.(2023天津和平期末)若單項(xiàng)式13am+1b3與-2a3bn的和仍是單項(xiàng)式，則關(guān)于x的方程x?7n16.解方程：(1)x?12=x+34； (2)2x?13=1?x?22； (4)y-y?12=2?y+23； 17.2022年4月23日，首屆全民閱讀大會(huì)在北京開(kāi)幕，主題為“閱讀新時(shí)代·奮進(jìn)新征程”.嘉嘉帶動(dòng)爸爸一起閱讀，爸爸第一天看了全書(shū)總頁(yè)數(shù)的12，第二天看了剩余頁(yè)數(shù)的14，第三天看了30頁(yè)，剩下54頁(yè)沒(méi)有看完，18.下面是小貝同學(xué)解方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)問(wèn)題.2x?1解：4(2x-1)=3(x+2)-12，第一步8x-4=3x+6-12，第二步8x+3x=-4+6-12，第三步11x=-10，第四步x=-1011.(1)以上解題過(guò)程中，第一步是依據(jù)進(jìn)行變形的；第二步是依據(jù)(運(yùn)算律)進(jìn)行變形的；

(2)第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步的錯(cuò)誤的原因是；

(3)請(qǐng)求出該方程的正確解.能力提升全練19.(2022貴州黔西南州中考)小明解方程x+12解：方程兩邊同乘6，得3(x+1)-1=2(x-2)，①去括號(hào)，得3x+3-1=2x-2，②移項(xiàng)，得3x-2x=-2-3+1，③合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=-4.④以上解題步驟中，開(kāi)始出錯(cuò)的一步是()A.① B.② C.③ D.④20.(2022河北保定十七中教育集團(tuán)期中)下列各種變形中，不正確的是()A.從3+2x=2可得到2x=-1B.從6x=2x-1可得到6x-2x=-1C.從21%+50%(60-x)=60×42%可得到21+50(60-x)=60×42D.從x2?1=x?23可得到3x21.(2021江蘇淮安淮陰期末)若關(guān)于y的一元一次方程a+3y4?1=2a?5y6的解是A.-50 B.-40 C.40 D.5022.(2022山東威海中考)按照如圖所示的程序計(jì)算，若輸出y的值是2，則輸入x的值是.

23.(2023河北保定外國(guó)語(yǔ)學(xué)校階段測(cè)試)在下表從左到右的每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù)，使得任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則c=，第2019個(gè)格子中的整數(shù)是.

-4abc6b-2…24.(2021四川廣元中考)解方程：x?3225.(2020浙江杭州中考)以下是圓圓解方程x+12解：去分母，得3(x+1)-2(x-3)=1.去括號(hào)，得3x+1-2x+3=1.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=-3.圓圓的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤?如果有錯(cuò)誤，寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.素養(yǎng)探究全練26.若關(guān)于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解為x=-3，則關(guān)于y的一元一次方程12022(y+1)+3=2(y+1)+b的解為27.閱讀下面的材料，并解答后面的問(wèn)題.材料：試探究方程ax=b的解的情況.當(dāng)a≠0時(shí)，方程有唯一解x=ba當(dāng)a=b=0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)解；當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，方程無(wú)解.問(wèn)題：已知關(guān)于x的方程a(2x-1)=3x-2，請(qǐng)你討論它的解的情況.

第五章一元一次方程2求解一元一次方程答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.A根據(jù)題意得3a-1+1-2a=0，移項(xiàng)得3a-2a=1-1，合并同類(lèi)項(xiàng)得a=0.故選A.2.A把x=-2代入原方程，得-4-3=-2a+3，解得a=5，故選A.3.B∵x=-7是關(guān)于x的方程2x-7=ax的解，∴-14-7=-7a，解得a=3，∴a-a3=3-1=2故選B.4.答案-1解析解方程8-3x=2得x=2，∵關(guān)于x的方程2x+3m-1=0和方程8-3x=2同解，∴x=2是方程2x+3m-1=0的解，∴2×2+3m-1=0，∴m=-1.故答案為-1.5.解析(1)移項(xiàng)得-x=3-2，合并同類(lèi)項(xiàng)得-x=1，系數(shù)化為1得x=-1.(2)移項(xiàng)得3x-6x=8+4，合并同類(lèi)項(xiàng)得-3x=12，系數(shù)化為1得x=-4.(3)移項(xiàng)得-3x-5x=7-2，合并同類(lèi)項(xiàng)得-8x=5，系數(shù)化為1得x=-58(4)移項(xiàng)得3x-x=2-4，合并同類(lèi)項(xiàng)得2x=-2，系數(shù)化為1得x=-1.(5)移項(xiàng)得7x-5x=4+8，合并同類(lèi)項(xiàng)得2x=12，系數(shù)化為1得x=6.6.解析方程2x+12=0，移項(xiàng)得2x=-12，解得x=-6.根據(jù)題意，得x=-6+2=-4為方程3x+a=0的解.將x=-4代入3x+a=0，得3×(-4)+a=0，解得a=12.所以當(dāng)a=12時(shí)，關(guān)于x的方程3x+a=0的解比方程2x+12=0的解大2.7.解析根據(jù)題意可得，2x-1+x+1=4+x+x+1，解得x=5，則可得此幻方如圖.8.D3x-2(x-3)=5，去括號(hào)得3x-2x+6=5.故選D.9.D由題意得2?2x8=16-(-2x)=16+2x，?1763x+2=-(3x∵2?2∴16+2x=-3x-44，∴x=-12，故選D.10.答案-8解析根據(jù)題意得5a+1=3(a-5)，去括號(hào)得5a+1=3a-15，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得2a=-16，解得a=-8.故答案為-8.11.解析(1)2(x+3)=5x，去括號(hào)，得2x+6=5x，移項(xiàng)，得2x-5x=-6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-3x=-6，系數(shù)化為1，得x=2.(2)2-(4-x)=6x-2(x+1)，去括號(hào)，得2-4+x=6x-2x-2，移項(xiàng)，得x-6x+2x=-2-2+4，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-3x=0，系數(shù)化為1，得x=0.(3)12x-3(x-2)=4去括號(hào)，得12x-3x+6=4移項(xiàng)，得12x-3x=4-6合并同類(lèi)項(xiàng)，得-52x=-2系數(shù)化為1，得x=45(4)5(x-1)=8x-2(x+1)，去括號(hào)，得5x-5=8x-2x-2，移項(xiàng)，得5x-8x+2x=5-2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=3，系數(shù)化為1，得x=-3.(5)4x+3(2x-3)=12-(x-4)，去括號(hào)，得4x+6x-9=12-x+4，移項(xiàng)，得4x+6x+x=12+4+9，合并同類(lèi)項(xiàng)，得11x=25，系數(shù)化為1，得x=251112.解析把y=4代入方程y+83-m=5(y-m)，得4+83-m=5(4-m)，即4-m=5(4-m)，解得m=4.把m=4代入方程(3m-2)(x-1)-5(m-5)=0，得(3×4-2)(x-1)-5×(4-5)=0，即10(x-1)+5=0，去括號(hào)得10x-10+5=0，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得10x=5，系數(shù)化為1得x13.BA.將5x-4=2x+6移項(xiàng)，得5x-2x=6+4，不符合題意；B.將4x=2系數(shù)化為1，得x=12，符合題意C.將2(x-3)=-3(-x+6)去括號(hào)，得2x-6=3x-18，不符合題意；D.將12?x+13=1去分母，得3-2(x+1故選B.14.答案7解析由2x?13=將x=1代入方程x+2m=8，解得m=72故答案為7215.答案-23解析∵單項(xiàng)式13am+1b3與-2a3bn的和仍是單項(xiàng)式∴m∴方程變?yōu)閤?73去分母，得2(x-7)-3(1+x)=6，去括號(hào)，得2x-14-3-3x=6，移項(xiàng)，得2x-3x=6+14+3，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=23，系數(shù)化為1，得x=-23.16.解析(1)x?1去分母，得2(x-1)=x+3，去括號(hào)，得2x-2=x+3，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=5.(2)2x去分母，得2(2x-1)=6-3(x-2)，去括號(hào)，得4x-2=6-3x+6，移項(xiàng)，得4x+3x=6+6+2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x=14，系數(shù)化為1，得x=2.(3)-12(x+4)=4+32去分母，得-(x+4)=8+3x，去括號(hào)，得-x-4=8+3x，移項(xiàng)，得-x-3x=4+8，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-4x=12，系數(shù)化為1，得x=-3.(4)y-y?1去分母，得6y-3(y-1)=12-2(y+2)，去括號(hào)，得6y-3y+3=12-2y-4，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得5y=5，系數(shù)化為1，得y=1.(5)3x化簡(jiǎn)，得30x去分母，得9(30x-15)-2(20x-10)=18(4-8x)，去括號(hào)，得270x-135-40x+20=72-144x，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得374x=187，系數(shù)化為1，得x=0.5.17.解析設(shè)這本書(shū)有x頁(yè)，根據(jù)題意可列方程為12x+12解得x=224.答：這本書(shū)有224頁(yè).18.解析(1)等式的基本性質(zhì)2；乘法對(duì)加法的分配律.(2)三；移項(xiàng)時(shí)沒(méi)有變號(hào).(3)2x?14(2x-1)=3(x+2)-12，8x-4=3x+6-12，8x-3x=4+6-12，5x=-2，x=-25能力提升全練19.A方程兩邊同乘6應(yīng)得3(x+1)-6=2(x-2)，∴開(kāi)始出錯(cuò)的一步為①.故選A.20.DA.等式兩邊同時(shí)減3，得2x=-1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.等式兩邊同時(shí)減2x，得6x-2x=-1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.等式兩邊同時(shí)乘100，得21+50(60-x)=60×42，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.等式兩邊同時(shí)乘6，得3x-6=2(x-2)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.故選D.21.A把y=-2代入方程a+3y4?1=2a?5y6，22.答案1解析當(dāng)x>0時(shí)，1x+1=2解得x=1.當(dāng)x≤0時(shí)，2x-1=2，解得x=1.5，∵1.5>0，∴舍去.∴x=1.故答案為1.23.答案-4；-2解析由題意可知，任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，∴-4+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c+6，∴c=-4，a=6，∴題表的數(shù)據(jù)從左到右依次是-4,6,b,-4,6,b,…依次循環(huán),∴從左到右第9個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)相同,∴b=-2,∴以-4,6,-2為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),∵2019÷3=673,∴第2019個(gè)格子中的整數(shù)與第3個(gè)格子中的整數(shù)相同,為-2.24.解析x?323(x-3)+2(x-1)=24，3x-9+2x-2=24，3x+2x=24+9+2，5