2025版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練案62理+58文第九章統(tǒng)計統(tǒng)計案例第一講算法與程序框圖基本算法語句練習(xí)含解析新人教版

第九章統(tǒng)計、統(tǒng)計案例第一講算法與程序框圖、基本算法語句A組基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．(2024·四川宜賓質(zhì)檢)符號<x>表示大于或等于x的最小整數(shù)，在下圖中輸入的a，b依次為－0.3和1.4，則輸出的是(C)A．0.3 B．0.4C．0.6 D．0.7[解析]∵1.4>－0.3，∴c＝<1.4>－1.4＝2－1.4＝0.6，故選C.2．(2024·四川廣安、遂寧、資陽等七市聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x的值分別為－2，eq\f(1,9)，輸出y的值分別為a，b，則a＋b(C)A．－4 B．－2C．－eq\f(7,4) D．eq\f(1,4)[解析]由程序框圖可知：程序框圖的功能是計算分段函數(shù)的函數(shù)值，當(dāng)x＝－2時，y＝2－2＝eq\f(1,4)，所以a＝eq\f(1,4)，當(dāng)x＝eq\f(1,9)時，y＝log3eq\f(1,9)＝－2，所以b＝－2，所以a＋b＝eq\f(1,4)－2＝－eq\f(7,4).故選C.3．(2024·課標(biāo)全國Ⅲ)執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為(D)A．5 B．4C．3 D．2[解析]要求N的最小值，視察選項，發(fā)覺其中最小的值為2，不妨將2代入檢驗，當(dāng)輸入的N為2時，第一次循次，S＝100，M＝－10，t＝2；其次次循環(huán)，S＝90，M＝1，t＝3，此時退出循環(huán)，輸出S＝90，符合題意，故選D.4．(2024·天津高考)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為20，則輸出T的值為(B)A．1 B．2C．3 D．4[解析]由程序框圖知，T＝1，i＝3，i＝4；T＝2，i＝5，滿意條件，結(jié)束循環(huán)．故輸出T的值為2.故選B.5．(2024·河南新鄉(xiāng)模擬)下方程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6,9,0，則輸出a和i的值分別為(B)A．0,3 B．3,3C．0,4 D．3,4[解析]執(zhí)行循環(huán)，得i＝1，b＝3；i＝2，a＝3；i＝3，a＝3，結(jié)束循環(huán)，輸出a＝3，i＝3.故選B.6．(2024·河南九師聯(lián)盟聯(lián)考)某程序框圖如圖所示，若a＝2，則該程序運行后，輸出x的值為(C)A．8 B．26C．80 D．242[解析]首先，n＝1，x＝2，第一次循環(huán)，x＝8，n＝2；其次次循環(huán)，x＝26，n＝3；第三次循環(huán)，x＝80，n＝4；結(jié)束循環(huán)，輸出x＝80.故選C.7．(2024·四川資陽診斷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入N＝6，則輸出的S＝(B)A.eq\f(5,6) B．eq\f(6,7)C.eq\f(7,8) D．eq\f(8,9)[解析]S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,6×7)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,6)－eq\f(1,7)＝1－eq\f(1,7)＝eq\f(6,7).故選B.8．(2024·河南開封模擬)右面程序框圖的算法思想源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖(圖中“mMODn”表示m除以n的余數(shù))，若輸入的m，n分別為272,153，則輸出的m＝(B)A．15 B．17C．27 D．34[解析]因為輸入的m，n分別為272,153，第一次循環(huán)r＝119，m＝153，n＝119，其次次循環(huán)r＝34，m＝119，n＝34，第三次循環(huán)r＝17，m＝34，n＝17，第四次循環(huán)r＝0，m＝17，故選B.9．在如圖所示的計算1＋5＋9＋…＋2024的程序框圖中，推斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(A)A．i≤2017？ B．i<2017?C．i<2013？ D．i≤2021?[解析]由題意結(jié)合流程圖可知當(dāng)i＝2017時，程序應(yīng)執(zhí)行S＝S＋i，i＝i＋4＝2021，再次進(jìn)入推斷框時應(yīng)當(dāng)跳出循環(huán)，輸出S的值；結(jié)合所給的選項可知推斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i≤2017？.故選A.10．(2024·河南周口、商丘聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為(C)A．42 B．－42C．－170 D．－682[解析]i＝1，S＝－2；i＝3，S＝－2＋(－2)3＝－10；i＝5，S＝－2＋(－2)3＋(－2)5；i＝7，S＝(－2)＋(－2)3＋(－2)5＋(－2)7＝－170.i＝9，否，輸出－170，故選C.11.(2024·武昌調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸入的a依次為2,2,5時，輸出的S為17，那么在推斷框中可以填入(A)A．k>n？ B．k<n?C．k≥n？ D．k≤n?[解析]第一次輸入a＝2，此時S＝0×2＋2＝2，k＝0＋1＝1，不滿意k>n；其次次輸入a＝2，此時S＝2×2＋2＝6，k＝1＋1＝2，不滿意k>n；第三次輸入a＝5，此時S＝6×2＋5＝17，k＝2＋1＝3，滿意k>n，循環(huán)終止，輸出的S＝17.故選A.12．(2024·福建龍巖一中期中)程大位是明代聞名數(shù)學(xué)家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作．卷八中第33問：“今有三角果一垛，底闊每面七個．問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)S為(B)A．120 B．84C．56 D．28[解析]初始值i＝0，n＝0，S＝0，第一次循環(huán)，i＝1，n＝1，S＝1；其次次循環(huán)，i＝2，n＝3，S＝4；第三次循環(huán)，i＝3，n＝6，S＝10；第四次循環(huán)，i＝4，n＝10，S＝20；第五次循環(huán)，i＝5，n＝15，S＝35；第六次循環(huán)，i＝6，n＝21，S＝56；第七次循環(huán)，i＝7，n＝28，S＝84，此時退出循環(huán)，輸出S＝84，故選B.二、填空題13．(2024·江蘇高考)如圖是一個算法流程圖，若輸出y的值為－2，則輸入x的值是－3.[解析]由于2x>0，所以y＝x＋1＝－2，解得x＝－3，故答案為－3.14．(2024·廣州市五校聯(lián)考)如圖所示的程序框圖，其輸出結(jié)果為eq\f(69,112).[解析]由程序框圖，得S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,2×4)＋…＋eq\f(1,6×8)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,4)))＋…＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)－\f(1,8)))))＝eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)－\f(1,7)－\f(1,8)))＝eq\f(69,112)，故輸出的結(jié)果為eq\f(69,112).15．(2024·北京市人大附中信息卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x值滿意－2<x≤4，則輸出y值的取值范圍是[－3,2].[解析]依據(jù)輸入x值滿意－2<x≤4，利用函數(shù)的定義域，分成兩部分：即－2<x<2和2≤x≤4，當(dāng)－2<x<2時，執(zhí)行y＝x2－3的關(guān)系式，故－3≤y<1，當(dāng)2≤x≤4時，執(zhí)行y＝log2x的關(guān)系式，故1≤y≤2.綜上所述：y∈[－3,2]，故輸出y值的取值范圍是[－3,2]．B組實力提升1.(2024·內(nèi)蒙古呼和浩特質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為(D)A．2 B．eq\f(3,2)C.eq\f(5,3) D．eq\f(8,5)[解析]初始終條件：k＝0，s＝1，明顯k<4成立，進(jìn)入循環(huán)體，k＝0＋1＝1，s＝1＋eq\f(1,1)＝2，明顯k<4成立，進(jìn)入循環(huán)體，k＝1＋1＝2，s＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)，明顯k<4成立，進(jìn)入循環(huán)體，k＝2＋1＝3，s＝1＋eq\f(1,\f(3,2))＝eq\f(5,3)，明顯k<4成立，進(jìn)入循環(huán)體，k＝3＋1＝4，s＝1＋eq\f(1,\f(5,3))＝eq\f(8,5)，明顯k<4不成立，退出循環(huán)體，輸出s＝eq\f(8,5).故選D.2．(2024·云南昆明官渡區(qū)聯(lián)考)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是(D)A．1 B．2C．3 D．4[解析]依據(jù)框圖所給的算法程序可知，進(jìn)入循環(huán)前，S＝2，n＝1；第一次循環(huán)時，S＝eq\f(1,1－2)＝－1，n＝2，S＝－1≠2，進(jìn)入其次次循環(huán)；其次次循環(huán)時，S＝eq\f(1,1－－1)＝eq\f(1,2)，n＝3，S＝eq\f(1,2)≠2，進(jìn)入第三次循環(huán)；第三次循環(huán)時，S＝eq\f(1,1－\f(1,2))＝2，n＝4，此時S＝2成立，退出循環(huán)；所以輸出的n＝4，故選D.3．(2024·湘豫名校聯(lián)考)定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[0.13]＝0，eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝1，[3.99]＝3.執(zhí)行下面的程序框圖．則輸出a＝(A)A．23 B．26C．36 D．47[解析]運行程序框圖，可得k＝9－3×3＝0，k＝2，a＝14＋2，k＝3，a＝21＋2＝23,23－3·eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(23,3)))＝2,23－5·eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(23,5)))＝3，∴輸出a＝23，故選A.4．(2024·貴州模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為4，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是(A)A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,27)，\f(8,9))) B．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8,9)，\f(1,27)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,9))) D．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,9)，2))[解析]第一次循環(huán)：n＝1，x＝3x＋1，n＝2；其次次循環(huán)：x＝(3x＋1)×3＋1＝9x＋4，n＝3；第三次循環(huán)：x＝(9x＋4)×3＋1＝27x＋13，n＝4，x≥12，循環(huán)結(jié)束．可得不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(27x＋13≥12，,9x＋4<12，))解得－eq\f(1,27)≤x<eq\f(8,9).所以若輸出的結(jié)果為4，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,27)，\f(8,9))).故選A.5．(2024·河南省洛陽市、許昌市質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S＝eq\f(25,24)，則推斷框內(nèi)填入的條件不行以是(C)A．k≤7？ B．k<7？C．k≥8？ D．k<8?[解析]模擬執(zhí)行程序框圖，可得：S＝0，k＝0；滿意條件，k＝2，S＝eq\f(1,2)；滿意條件，k＝4，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)；滿意條件，k＝6，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)，滿意條件，k＝8，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,8)＝eq\f(25,24)；由題意，此時應(yīng)不滿意條件，退出循環(huán)，輸出S的值為eq\f(25,24).結(jié)合選項可得推斷框內(nèi)填入的條件可以是k<8.所以不行以的是k≥8的全部k.故選C.6．如圖是某縣參與20