2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

龍崗區(qū)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測試題八年級數(shù)學(xué)注意事項：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共22個小題，考試時間100分。一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出4個選項，其中只有一個選項是正確的，請將正確的選項填在答題卡上）1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是1?5A．B．0C．D3.141592622．在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，4）位于A．第一象限3．下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是A2，，4B．，，5C．，，13B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限D(zhuǎn)7，，ACB4．隨著釣魚成為一種潮流，如圖1所示的便攜式折疊凳成為熱銷產(chǎn)品，圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖，已知OC=OD，O∠=108，則凳腿與地面所成的角∠ODC°為DA36°B．50°C．°D72°圖1圖25．下列計算中正確的是（第4題）1A．4+9=13B．(3)2=3C．5=1D．18=3256．下列命題是假命題的是A．三角形三個內(nèi)角的和等于180°C．81的平方根是±3B．平行于同一條直線的兩條直線平行D．相等的角是對頂角7．估計15的值在A2到3B．3到4之間C．4到5之間D5到68．2023年月日世界最長最寬鋼殼沉管隧道——深中通道海底隧道全幅貫通，采用“西橋東隧”的方案。橋梁部分和沉管隧道總長為24千米，其中橋梁部分比沉管隧道的2千米若設(shè)橋梁部分為x千米，沉管隧道為y千米，可列方程組為x+y=24A．x+y=24B．x+y=24C．x+y=24D．x=2y+3.6y=2x+3.6x=2y?3.6y=2x?3.69．桿秤是我國傳統(tǒng)的計重工具。數(shù)學(xué)興趣小組利用杠桿原理自制了一個如圖1所示的無刻度簡易桿秤。在量程范圍內(nèi)，之間的距離lm的關(guān)系如圖2所示，下列說法不正確的是A.在量程范圍內(nèi)，質(zhì)量m越大，之間的距離l越大；B.未掛重物時，之間的距離l為3cm；C.當(dāng)之間的距離l為cm時，重物質(zhì)量m為kg；D.在量程范圍內(nèi)，重物質(zhì)量m每增加1，l2cm。l/cm20O19181716151413B1211109AA′CA876543BD21圖1O2345678910m/kg圖2圖1圖2（第10（第9題）10OAAB＝15CA′＝′D＝5尺），則秋千繩索OA的長度為A10.5尺二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分，請將正確的答案填在答題卡上）．38=B．14.5尺．20尺D．尺▲。1230%，演唱技巧占40%30%1988的比賽成績是▲分。y=2x+313y=2+3與直線y=+k≠（的解為▲。y=+b14．聲音在空氣中傳播的速度（簡稱聲速）（m/s）是空氣溫度（）的一次函數(shù)，若當(dāng)空氣溫度為0℃m/s10m/sv與溫度t的函數(shù)關(guān)系式為15ABCDABBCE上線段AE=3ED▲?！鰽BE沿折疊得到△BEF延長交的延長線于點G，則△的面積是▲。yGCy=kx+by=2x+3FDEP(2，a)xOAB（第13（第15題）三、解答題（本大題共7題.其中16題6分，17題7分，18題6分，19題8分，20題8分，21題10分，22題10分，共55分）20+5116.（6分）計算：（）?223+(3?2)+53y=x+32x?5y=?212）17.（7分）解方程組：（）2x+y=64x+3y=2318.6分）已知點A（a4，a1），根據(jù)條件解決下列問題：（1）若點A在yA的坐標(biāo)；（2）若點A在過點（，2x軸平行的直線上，求線段AP的長。（8為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，學(xué)校以“活躍校園---探索初中生的運(yùn)動生活”為主題開展調(diào)查研現(xiàn)從兩個年級分別隨機(jī)抽取的平均每周鍛煉時長（單位：小時）進(jìn)行統(tǒng)計：八年級988，5，68，，12九年級97，，，9，89，，6整理如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差4.892八年級九年級88a88.5b根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a＝，b＝▲▲；（A級的學(xué)生；▲年（3）你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生體育鍛煉情況的總體水平較好？請給出一條理由。20.（8A和B個物種A和100個物種B共消耗了200單位資源；100個物種A和個物種B共消耗了單位資源。（11個物種A和1個物種B各消耗多少單位資源；（2）已知物種，B200個且A的數(shù)量不少于100個。設(shè)物種A有a個，物種B共消耗的單位資源。①求W與a的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)物種A的數(shù)量為何值時，物種AB共消耗的單位資源最少，最小值是多少？21.（分）探究與應(yīng)用【探究發(fā)現(xiàn)】某數(shù)學(xué)小組的同學(xué)在學(xué)習(xí)完函數(shù)及一次函數(shù)后，掌握了函數(shù)的探究路徑，即：定義→圖像→性質(zhì)→應(yīng)用，他們嘗試沿著此路徑探究下列情景問題：點A是數(shù)軸上一點，表示的數(shù)是2B是數(shù)軸上一動點，若它表示的數(shù)是，的距離為y。隨著x的變化，AB的距離y會如何變化呢？A–6–5–4–3–2–101234567（1）數(shù)學(xué)小組通過列表得到以下數(shù)據(jù)：xy-2-10211203142534m其中m=▲。y7654321數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)給定一個x的值，就會有唯一的一個y值與之對應(yīng)，y是x的函數(shù)嗎？▲（填“是”或“不是”）；（2請通過描點、連線畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：x；–5–4–3–2–1O123456–1–2–3–4【應(yīng)用拓展】（第21題）（3若點Pa，），Q（b，）均在該函數(shù)圖像上，請直接寫出ab滿足的數(shù)量關(guān)系：▲；（4將該函數(shù)圖象在直線y=2上方的部分保持不變，下方的圖象沿直線y=2進(jìn)行翻折，得到新函數(shù)圖y=kx+與該函數(shù)圖象只有一個交點，則k的取值范圍為3象，若一次函數(shù)(備注：直線y=2即過點，2)x軸平行的直線。)▲。22.（分）綜合與實踐【動手操作】數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們探究用尺規(guī)作圖作一條直線的平行線。已知：如圖1，直線l及直線l外一點A。求作：直線AP，使得AP∥。A小明同學(xué)設(shè)計的做法如下：①在直線l上取兩點BABB的長度為半徑作弧，交線段ABD，線段BC于點E；1B②分別以點D和EDEABC圖12內(nèi)交于點F，作射線BF；③以點A為圓心，AB的長為半徑作弧，交射線于點P作直線AP。則直線平行于直線。（1）根據(jù)小明同學(xué)設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，在圖2中補(bǔ)全圖形（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡）【驗證證明】A（2）請證明直線AP∥；BC圖2【拓展延伸】（3）已知：如果兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點到另外一條直線的距離相等。在圖2中連接AC，PC，請直接寫出ABC△的面積關(guān)系；【應(yīng)用實踐】（4）某市政府為發(fā)展新能源產(chǎn)業(yè)，決定在如圖3所示的四邊形ABCD空地上劃出20km2區(qū)域用于建設(shè)新能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展基地。已知在四邊形ABCD中，∠DAB=45°B=90°AB=8，BCkm為便于運(yùn)營管上取一點E使得四邊形BCDE的面積為202AE=。DCAB圖3龍崗區(qū)2022-2023學(xué)年八年級第一學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共題號12345678910B答案CBACDDBAC二、填空題（每小題3分，共題號12131415x=21703v=0.6330答案28.3y=7（說明：第13題答案若為“=，三、解答題20+516.（）原式==?2525+5?2…………1分5355?2…………2分=3-21………………3分1（23+(3?2)+33原式=3?4+…………………2（每個知識點各1分）…………………3分33=?1+3y=x+317.（）①②2x+y=6解：將①代入②得：2x+x+3=6…………1分x=1將x=1代入①得：y=4………………2分x=1∴原方程組的解是………………………3分y=42x?5y=21（2）①②4x+3y=23解：由①×24x?10y=?42③……………1分………………2分由③②得：?13y=?65y=54x+15=23x=2將y=5代入②得：………………3分………………4分x=2∴原方程組的解是y=518.：）∵點A2a-，a?y∴2a-4=0a……………1分…………2分A坐標(biāo)（01…………………3分點A2a-，a?P5,2x軸平行的直線上（2）∵∴a-1=2∴a∴點A坐標(biāo)（2,2）…………4分∴AP=3……………………6分19.（）＝，＝……………4（每空各2分）…………5分89（2）八……………6分（3）我認(rèn)為九年級的運(yùn)動習(xí)慣總體水平較好?！?分因為在平均數(shù)相同的情況下，九年級的中位數(shù)高于八年級（在平均數(shù)相同的情況下亦可是九年級的方差小……………8分20.解（11個物種A消耗x單位資源，1個物種B消耗y單位資源，50x+100y=200依題意得：…………………2分100x+50y=250x=2解得：…………………3分y=1答：1個物種A2單位資源，1個物種B1單位資源.………………4分（2）①W=2a+200?a=a+200；……………………5分②k=1>0∴W隨a的增大而增大……………………6分∴當(dāng)=時，W有最小值為300…………7分答：當(dāng)物種A的數(shù)量為個時，物種AB共消耗的單位資源最少，最少值是300.………8分21.（）m=3………1分………2分是（2）所畫函數(shù)圖象如圖所示………4分y函數(shù)的性質(zhì)：7654321①該函數(shù)圖象關(guān)于直線x2對稱；②當(dāng)x=2時，函數(shù)有最小值y=；③當(dāng)x>2時，y隨x的增大而增大；④當(dāng)x<2時，y隨x的增大而減?。粁6–5–4–3–2–112345–1–2–3–4（以上寫對一條或言之有理即得分）…………6分a+b=2（4）ab或………