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第=page22頁,共=sectionpages22頁第=page11頁,共=sectionpages11頁2021-2022學(xué)年上海市浦東新區(qū)民辦新竹園中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷在代數(shù)式1x,2xy,0,x2+y2,A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)已知:?2xmy3與5xA.?6 B.?5 C.?2下列各式中,正確的因式分解是(??A.a2?b2+2ab?如果分式|x|?1x+1的值為A.0 B.1 C.?1 D.x與y的積的12加上x的平方的和用代數(shù)式表示為______.多項(xiàng)式4x2?3x計(jì)算:(14x2當(dāng)x______時(shí),代數(shù)式3x?1化簡(jiǎn):x3x?2已知(x?3)x+2因式分解:81x4?1分解因式:x3+2x因式分解:a4+7a當(dāng)m=______時(shí),關(guān)于x的方程2x?若(x2+mx+4)(x2已知x2?4x+1=若14x2+(k已知分式2a+2a2?1若不論x取何值,二次三項(xiàng)式x2+4x+m的值恒大于10,則(a+2b?3c)(計(jì)算:a3?2a[12a2?因式分解:?23ax2+4ax?分解因式:(x2+x+1)(x2計(jì)算:?(?4x9y?2)化簡(jiǎn):1x+y+z(1x+解方程:xx?2?1?x2x2化簡(jiǎn)求值:[(?2a3x2)(a?2x)已知10?2a=3,10?b=15,求10已知關(guān)于x的方程1x?1+ax?2=2a+已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y=5,z2=xy+y?9某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支,第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆,但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的54倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問每支售價(jià)至少是多少元?
有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決,請(qǐng)先閱讀下面的解題過程,再解答后面的問題.
例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,試比較x,y的大小.
解:設(shè)123456788=a,那么x=(a+1)(a?2)=a2?a?2
答案和解析1.【答案】C
【解析】解:?jiǎn)雾?xiàng)式有:2xy,0,π3共3個(gè),1x不是整式,x2+y2和(a+2.【答案】B
【解析】解:由題意,得
m=1,n=3,
m?2n=1?2×3=3.【答案】B
【解析】解:A.a2?b2+2ab?c2=(a?b+c)(a?b4.【答案】B
【解析】解:∵分式|x|?1x+1的值為0,
∴|x|?1=0且x5.【答案】12【解析】解:由題意得:
x與y的積的12加上x的平方的和用代數(shù)式表示為:12xy+x2.
故答案為:6.【答案】?1【解析】解:三次項(xiàng)系數(shù)為?33=?1,
故答案為:?17.【答案】18【解析】解:(14x2+x+4)(12x?2)8.【答案】x≠?1【解析】解:∵x?1+1≠0,x≠0,
∴1x≠?1,x≠0,
∴x≠9.【答案】8x【解析】解:原式=x3x?2?(x2+2x)?4
=x3x?2?x10.【答案】4,2,?2【解析】解:∵(x?3)x+2=1,
∴①x?3=1時(shí),x=4,
②x?3=?1時(shí),x=2,x+2=4,成立,
③當(dāng)x+2=0時(shí),11.【答案】(9【解析】解:原式=(9x2+1)(9x2?1)12.【答案】(x【解析】解:x3+2x2y+2xy2+y3=(x3+13.【答案】(a【解析】解:原式=a4+8a2+16?a2=14.【答案】6或?4【解析】解:方程兩邊都乘(x+2)(x?2),得
2(x+2)+mx=3(x?2),
∵最簡(jiǎn)公分母為(x+2)(x?2),
∴原方程增根為x=?2或2,
∴15.【答案】7
【解析】解:(x2+mx+4)(x2?3x+n)
=x4?3x3+nx2+mx3?3mx2+mnx+4x2?1216.【答案】14
【解析】解:原式=(x+1x)2?2,
∵x2?4x+1=0,且由題意可得x≠0,
∴17.【答案】3或?5【解析】解:∵14x2+(k+1)xy+16y2是一個(gè)完全平方式,
∴(k+1)xy=±2×12x18.【答案】5
【解析】解:∵a2?1≠0,
∴a≠±1,
∴2a+2a2?1
=2(a+1)(a+1)(a?1)
=2a?1,
∵分式的值是整數(shù),a是整數(shù),19.【答案】m>【解析】解:x2+4x+m,
=x2+4x+4?4+m,
=(x+2)2?20.【答案】解:原式=a2【解析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn),再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果.
此題考查了平方差公式,以及完全平方公式,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.
21.【答案】解:a3?2a[12a2?3【解析】根據(jù)去括號(hào)法則:括號(hào)前是“+”號(hào),去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào);括號(hào)前是“?”號(hào),去括號(hào)時(shí)連同它前面的“?”號(hào)一起去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào).把括號(hào)去掉,再合并同類項(xiàng).
本題主要考查了去括號(hào)與添括號(hào),掌握根據(jù)去括號(hào)法則,乘法分配律的熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵.
22.【答案】解:原式=?23a(【解析】先提公因式,再用完全平方公式因式分解即可.
本題考查了提公因式法和公式法,掌握a2±23.【答案】解:設(shè)x2+x=y,則
原式=(y+1)(y+2)?12=y【解析】將原式展開,是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式,分解因式較困難.我們不妨將x2+x看作一個(gè)整體,并用字母y來替代,于是原題轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的二次三項(xiàng)式的因式分解問題了.24.【答案】解:原式=?16x2y481÷【解析】根據(jù)積的乘方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則把原式變形,再根據(jù)分式的乘除法法則計(jì)算,得到答案.
本題考查的是分式的乘除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,掌握分式的乘除法法則是解題的關(guān)鍵.
25.【答案】解:原式=1x+y+【解析】先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算,然后再算括號(hào)外面的乘法.
本題考查分式的混合運(yùn)算,理解分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則,掌握通分和約分的技巧是解題關(guān)鍵.
26.【答案】解:去分母得:x(x?3)?1+x2=2x(【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.
此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.
27.【答案】解:[(?2a3x2)(a?2x)?3【解析】先根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算,再根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算,再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算,最后代入求出答案即可.
本題考查了整式的化簡(jiǎn)與求值,能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵,注意運(yùn)算順序.
28.【答案】解:∵10?2a=3,10?b=15,
∴1102a=3,110b=15,
則10【解析】先把已知條件的兩個(gè)式子進(jìn)行整理,再利用同底數(shù)冪的乘法則的法則以及冪的乘方的法則對(duì)所求的式子進(jìn)行整理,再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可.
本題主要考查同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與應(yīng)用.
29.【答案】解:方程兩邊同乘以(x?2)(x?1),得:
x?2+a(x?1)=2a+2,
化簡(jiǎn)得:(1+a)x=3a+4,
當(dāng)a【解析】直接利用分式方程的解的意義分別分析得出答案.
此題主要考查了分式方程的解,正確分類討論是解題關(guān)鍵.
30.【答案】解:∵x+y=5,z2=xy+y?9,
∴x=5?y,
代入z2=【解析】得出x=5?y,代入第二個(gè)式子后整理得出z2+(y?3)2=0,推出z=0,y?331.【答案】解:(1)設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元,
根據(jù)題意列方程得,600x?60054x=30,
解得x=4,
經(jīng)檢驗(yàn):x=4是原分式方程的解.
答:第一次每
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