2021-2022學(xué)年上海市浦東新區(qū)民辦新竹園中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學(xué)年上海市浦東新區(qū)民辦新竹園中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷在代數(shù)式1x，2xy，0，x2+y2，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)已知：?2xmy3與5xA.?6 B.?5 C.?2下列各式中，正確的因式分解是(??A.a2?b2+2ab?如果分式|x|?1x+1的值為A.0 B.1 C.?1 D.x與y的積的12加上x的平方的和用代數(shù)式表示為______．多項(xiàng)式4x2?3x計(jì)算：(14x2當(dāng)x______時(shí)，代數(shù)式3x?1化簡(jiǎn)：x3x?2已知(x?3)x+2因式分解：81x4?1分解因式：x3+2x因式分解：a4+7a當(dāng)m=______時(shí)，關(guān)于x的方程2x?若(x2+mx+4)(x2已知x2?4x+1=若14x2+(k已知分式2a+2a2?1若不論x取何值，二次三項(xiàng)式x2+4x+m的值恒大于10，則(a+2b?3c)(計(jì)算：a3?2a[12a2?因式分解：?23ax2+4ax?分解因式：(x2+x+1)(x2計(jì)算：?(?4x9y?2)化簡(jiǎn)：1x+y+z(1x+解方程：xx?2?1?x2x2化簡(jiǎn)求值：[(?2a3x2)(a?2x)已知10?2a=3，10?b=15，求10已知關(guān)于x的方程1x?1+ax?2=2a+已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y=5，z2=xy+y?9某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的54倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．

(1)求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？

有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請(qǐng)先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．

例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x，y的大小．

解：設(shè)123456788=a，那么x=(a+1)(a?2)=a2?a?2

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：2xy，0，π3共3個(gè)，1x不是整式，x2+y2和(a+2.【答案】B

【解析】解：由題意，得

m=1，n=3，

m?2n=1?2×3=3.【答案】B

【解析】解：A.a2?b2+2ab?c2=(a?b+c)(a?b4.【答案】B

【解析】解：∵分式|x|?1x+1的值為0，

∴|x|?1=0且x5.【答案】12【解析】解：由題意得：

x與y的積的12加上x的平方的和用代數(shù)式表示為：12xy+x2．

故答案為：6.【答案】?1【解析】解：三次項(xiàng)系數(shù)為?33=?1，

故答案為：?17.【答案】18【解析】解：(14x2+x+4)(12x?2)8.【答案】x≠?1【解析】解：∵x?1+1≠0，x≠0，

∴1x≠?1，x≠0，

∴x≠9.【答案】8x【解析】解：原式=x3x?2?(x2+2x)?4

=x3x?2?x10.【答案】4，2，?2【解析】解：∵(x?3)x+2=1，

∴①x?3=1時(shí)，x=4，

②x?3=?1時(shí)，x=2，x+2=4，成立，

③當(dāng)x+2=0時(shí)，11.【答案】(9【解析】解：原式=(9x2+1)(9x2?1)12.【答案】(x【解析】解：x3+2x2y+2xy2+y3=(x3+13.【答案】(a【解析】解：原式=a4+8a2+16?a2=14.【答案】6或?4【解析】解：方程兩邊都乘(x+2)(x?2)，得

2(x+2)+mx=3(x?2)，

∵最簡(jiǎn)公分母為(x+2)(x?2)，

∴原方程增根為x=?2或2，

∴15.【答案】7

【解析】解：(x2+mx+4)(x2?3x+n)

=x4?3x3+nx2+mx3?3mx2+mnx+4x2?1216.【答案】14

【解析】解：原式=(x+1x)2?2，

∵x2?4x+1=0，且由題意可得x≠0，

∴17.【答案】3或?5【解析】解：∵14x2+(k+1)xy+16y2是一個(gè)完全平方式，

∴(k+1)xy=±2×12x18.【答案】5

【解析】解：∵a2?1≠0，

∴a≠±1，

∴2a+2a2?1

=2(a+1)(a+1)(a?1)

=2a?1，

∵分式的值是整數(shù)，a是整數(shù)，19.【答案】m>【解析】解：x2+4x+m，

=x2+4x+4?4+m，

=(x+2)2?20.【答案】解：原式=a2【解析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．

此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：a3?2a[12a2?3【解析】根據(jù)去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前是“?”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“?”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．把括號(hào)去掉，再合并同類項(xiàng)．

本題主要考查了去括號(hào)與添括號(hào)，掌握根據(jù)去括號(hào)法則，乘法分配律的熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．

22.【答案】解：原式=?23a(【解析】先提公因式，再用完全平方公式因式分解即可．

本題考查了提公因式法和公式法，掌握a2±23.【答案】解：設(shè)x2+x=y，則

原式=(y+1)(y+2)?12=y【解析】將原式展開，是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，分解因式較困難．我們不妨將x2+x看作一個(gè)整體，并用字母y來替代，于是原題轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的二次三項(xiàng)式的因式分解問題了．24.【答案】解：原式=?16x2y481÷【解析】根據(jù)積的乘方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則把原式變形，再根據(jù)分式的乘除法法則計(jì)算，得到答案．

本題考查的是分式的乘除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握分式的乘除法法則是解題的關(guān)鍵．

25.【答案】解：原式=1x+y+【解析】先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號(hào)外面的乘法．

本題考查分式的混合運(yùn)算，理解分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則，掌握通分和約分的技巧是解題關(guān)鍵．

26.【答案】解：去分母得：x(x?3)?1+x2=2x(【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

27.【答案】解：[(?2a3x2)(a?2x)?3【解析】先根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出答案即可．

本題考查了整式的化簡(jiǎn)與求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．

28.【答案】解：∵10?2a=3，10?b=15，

∴1102a=3，110b=15，

則10【解析】先把已知條件的兩個(gè)式子進(jìn)行整理，再利用同底數(shù)冪的乘法則的法則以及冪的乘方的法則對(duì)所求的式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．

本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與應(yīng)用．

29.【答案】解：方程兩邊同乘以(x?2)(x?1)，得：

x?2+a(x?1)=2a+2，

化簡(jiǎn)得：(1+a)x=3a+4，

當(dāng)a【解析】直接利用分式方程的解的意義分別分析得出答案．

此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵．

30.【答案】解：∵x+y=5，z2=xy+y?9，

∴x=5?y，

代入z2=【解析】得出x=5?y，代入第二個(gè)式子后整理得出z2+(y?3)2=0，推出z=0，y?331.【答案】解：(1)設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，

根據(jù)題意列方程得，600x?60054x=30，

解得x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原分式方程的解．

答：第一次每