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文檔簡介

靜電場知識(shí)小結(jié)一、電荷的基本性質(zhì):量子性,電荷守恒,相對論不變性二、庫侖定律(兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力)

1、真空中2、各向同性均勻無限大電介質(zhì)中3、靜電力的疊加原理三、電場強(qiáng)度1、電場強(qiáng)度的矢量定義式2、場強(qiáng)的疊加原理3、用疊加法計(jì)算場強(qiáng)(1)點(diǎn)電荷的電場(2)點(diǎn)電荷系(3)電荷連續(xù)分布的帶電體電荷體密度表達(dá)式dq=

dV電荷面密度表達(dá)式dq=

dS電荷線密度表達(dá)式dq=

dl四、電場強(qiáng)度通量通過電場中任一給定截面的電力線的總數(shù)稱為通過該截面的電通量,記為ψe

與曲面相切或未穿過曲面的電力線,對通量無貢獻(xiàn)。從曲面穿出的電力線,電通量為正值;穿入曲面的電力線,電通量為負(fù)值;五、靜電場中的高斯定理

通過真空中的靜電場中任一閉合面的電通量ψe等于包圍在該曲面內(nèi)的電荷代數(shù)和∑qi的

0分之一,而與閉合面外的電荷無關(guān)。這就是靜電場的高斯定理。正確理解高斯定律

2)高斯面內(nèi)的電量為零,只能說明通過高斯面的ψe為零,但不能說明高斯面上各點(diǎn)的E一定為零。1)高斯面上的場強(qiáng)E是所有電荷共同作用的結(jié)果,但通過高斯面的電通量ψe只與面內(nèi)的電荷有關(guān)。應(yīng)用高斯定律求E的步驟

首先分析場源的對稱性(常見的是中心、面、軸對稱性)

選取一個(gè)合適的高斯面,使得或者在該高斯面的某一部分曲面上的E值為常數(shù),或者使某一部分曲面上的E與它們的法線方向處處垂直。*1:如果場分布,不具備對稱性,則由高斯定律求E并不方便,但高斯定律依然成立。

然后由高斯定律求E六、靜電場的環(huán)路定理電場力的功只與始末位置有關(guān),而與路徑無關(guān),電場力為保守力,靜電場為保守場。靜電場的環(huán)流定理靜電場中電場強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分等于零。七、電勢能電勢電勢差當(dāng)電勢零點(diǎn)選好之后,場中各點(diǎn)必須有確定值★對于有限大小帶電體,通常選取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)點(diǎn)電荷,r≠0;無限大帶電體,r≠∞★當(dāng)帶電導(dǎo)體接地時(shí),也可以地球?yàn)榱汶妱蔹c(diǎn)八、電勢的計(jì)算1)點(diǎn)電荷的電勢2)點(diǎn)電荷系的電勢──是標(biāo)量和3)有限大小連續(xù)帶電體的電勢4)定義法

直接用求電勢當(dāng)場強(qiáng)函數(shù)已知或能用高斯定律很方便求出時(shí)九、典型靜電場的電場和電勢1、電偶極子(一對等量、異號的點(diǎn)電荷,其間距遠(yuǎn)小于它們到考察點(diǎn)的距離的點(diǎn)電荷系統(tǒng))電偶極矩:方向從負(fù)電荷指向正電荷電偶極子軸線延長線上A點(diǎn)的場強(qiáng):q-q+LqPrr=-A-q+q-+Byx0電偶極子中垂面上B點(diǎn)的場強(qiáng):電勢R0Px2、帶電量為q、半徑為R的均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)

R+XO·3、面電荷密度為

的,半徑為R的簿帶電圓盤中心軸線X處一點(diǎn)若,則可視為均勻帶電無限大平面La4、求真空中長為L、均勻帶電,線電荷密度為

的直線的場強(qiáng)。場點(diǎn)與直線的垂直距離為a、場點(diǎn)與直線兩端連線和直線的夾角分別為

1和

2。則即無限長帶電直線的場強(qiáng),具有軸對稱性。++5、均勻帶電球面(設(shè)總電量為q、球面半徑為R)

(1)球面內(nèi),r<R(1)球面外,r>R6、均勻帶電球體q2)球體外,r>R1)球體內(nèi),r<R十、電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系勻強(qiáng)電場電場線與等勢面處處正交,并指向電勢降低的方向,電場線密處等勢面間距小填空1點(diǎn)電荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如圖所示.圖中S為閉合曲面,則通過該閉合曲面的電場強(qiáng)度通量=__________,式中的是點(diǎn)電荷______在閉合曲面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和.S填空3一半徑為R的均勻帶電圓環(huán),電荷線密度為λ.設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn),則圓環(huán)中心O點(diǎn)的電勢U=_______________解法1點(diǎn)電荷元在環(huán)心處的電勢積分解法2電勢的定義式圓環(huán)在軸線上的場強(qiáng)沿軸線從參考點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處的積分填空4一半徑為R的均勻帶電導(dǎo)體球殼,帶電荷為Q.球殼內(nèi)、外均為真空.設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn),則殼內(nèi)各點(diǎn)電勢U=____________.解法1點(diǎn)電荷元在球心處的電勢積分解法2電勢的定義式圓環(huán)在軸線上的場強(qiáng)沿軸線從參考點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處的積分填空5在點(diǎn)電荷q的電場中,把一個(gè)-1.0×10-9C的電荷,從無限遠(yuǎn)處(設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢為零)移到離該點(diǎn)電荷距離0.1m處,克服電場力作功1.8×10-5J,則該點(diǎn)電荷q=____________.(真空介電常量ε0=8.85×10-12C2·N-1·m-2)電荷正負(fù)性質(zhì)數(shù)量級填空6一電荷為Q的點(diǎn)電荷固定在空間某點(diǎn)上,將另一電荷為q的點(diǎn)電荷放在與Q相距r處.若設(shè)兩點(diǎn)電荷相距無限遠(yuǎn)時(shí)電勢能為零,則此時(shí)的電勢能We=_________________填空7圖示BCD是以O(shè)點(diǎn)為圓心,以R為半徑的半圓弧,在A點(diǎn)有一電荷為+q的點(diǎn)電荷,O點(diǎn)有一電荷為-q的點(diǎn)電荷.線段BA=R.現(xiàn)將一單位正電荷從B點(diǎn)沿半圓弧軌道BCD移到D點(diǎn),則電場力所做的功為_____________________。選擇1如圖所示,任一閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷q,O為S面上任一點(diǎn),若將q由閉合曲面內(nèi)的P點(diǎn)移到T點(diǎn),且OP=OT,那么()(A)穿過S面的電通量改變,O點(diǎn)的場強(qiáng)大小不變;(B)穿過S面的電通量改變,O點(diǎn)的場強(qiáng)大小改變;(C)穿過S面的電通量不變,O點(diǎn)的場強(qiáng)大小改變;(D)穿過S面的電通量不變,O點(diǎn)的場強(qiáng)大小不變。選擇2.半徑為R的均勻帶電球體的靜電場中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小E與距球心的距離r的關(guān)系曲線為:選擇3冬季人們脫毛衣時(shí),常聽見噼里啪啦的放電聲,下列那些說法不確切() (A)毛衣和內(nèi)衣都是絕緣材料,脫毛衣時(shí)發(fā)生摩擦,產(chǎn)生正負(fù)電荷; (B)空氣潮濕時(shí),含有大量的正負(fù)離子,有助于放電產(chǎn)生; (C)空氣干燥時(shí),空氣里正負(fù)離子少,有助于放電產(chǎn)生; (D)放電聲的產(chǎn)生是因?yàn)楫a(chǎn)生很高電場將空氣擊穿。選擇4圖中實(shí)線為某電場中的電場線,虛線表示等勢(位)面,由圖可看出:()(A)EA>EB>EC,UA>UB>UC.(B)EA<EB<EC,UA<UB<UC.(C)EA>EB>EC,UA<UB<UC.(D)EA<EB<EC,UA>UB>UC.選擇5.一點(diǎn)電荷,放在球形高斯面的中心處.下列哪一種情況,通過高斯面的電場強(qiáng)度通量發(fā)生變化:(A)將另一點(diǎn)電荷放在高斯面外.(B)將另一點(diǎn)電荷放進(jìn)高斯面內(nèi).(C)將球心處的點(diǎn)電荷移開,但仍在高斯面內(nèi).(D)將高斯面半徑縮小.選擇6.真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N,相互間作用力為,當(dāng)另一點(diǎn)電荷Q移近這兩個(gè)點(diǎn)電荷時(shí),M、N兩點(diǎn)電荷之間的作用力(C)(A)大小不變,方向改變.(B)大小改變,方向不變.(C)大小和方向都不變.(D)大小和方向都改.計(jì)算1.在x軸上,有一點(diǎn)電荷位于原點(diǎn),另一點(diǎn)電荷位于x=-10cm處。試求x軸上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。計(jì)算2.在直角三角形ABC的A點(diǎn),放置點(diǎn)電荷,在B點(diǎn)放置點(diǎn)電荷。已知BC=0.04m,AC=0.03m。試求直角頂點(diǎn)C處的場強(qiáng)。計(jì)算3.電荷為+q和-2q的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于x=1m和x=-1m處.一試驗(yàn)電荷置于x軸上何處,它受到的合力等于零?計(jì)算4.如圖所示,AB=2l,OCD是以B為中心、l為半徑的圓,點(diǎn)A處有正點(diǎn)荷+q,點(diǎn)B處有負(fù)電荷-q,求:(1)把單位正點(diǎn)電荷從O點(diǎn)沿OCD移到D點(diǎn),電場力對它作了多少功?(2)把單位正點(diǎn)荷從D點(diǎn)沿AB的延長線移到無窮遠(yuǎn)出,電場力對它作了多少功?計(jì)算5.如圖所示,已知(1)將電荷量為C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場力作功多少?(2)將此點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移到D點(diǎn),電場力作功多少?(ε0=8.85×10-12C2N-1m-2)擴(kuò)展1如圖所示,兩個(gè)同心的均勻帶電球面,內(nèi)球面半徑為R1、帶電荷Q1,外球面半徑為R2、帶有電荷Q2.設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn),則在內(nèi)球面之內(nèi)、距離球心為r處的P點(diǎn)的電勢U為:(A);(B);

(C)0;(D);擴(kuò)展2.面積為S的空氣平行板電容器,極板上分別帶電量±q,若不考慮邊緣效應(yīng),則兩極板間的相互作用力為(B)(A);(B);(C);(D)

擴(kuò)展3.在一不帶電荷的導(dǎo)體球殼的球心處放一點(diǎn)電荷,并測量球殼內(nèi)外的場強(qiáng)分布.如果將此點(diǎn)電荷從球心移到球殼內(nèi)其它位置,重新測量球殼內(nèi)外的場強(qiáng)分布,則將發(fā)現(xiàn):(B)(A)球殼內(nèi)、外場強(qiáng)分布均無變化.(B)球殼內(nèi)場強(qiáng)分布改變,球殼外不變.(C)球殼外場強(qiáng)分布改變,球殼內(nèi)不變.(D)球殼內(nèi)、外場強(qiáng)分布均改變.?dāng)U展4.兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置,板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的線度),設(shè)A板帶有電荷q1,B板帶有電荷q2,則AB兩板間的電勢差UAB

為(A)(B)(C)

(D)擴(kuò)展5.當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí):(A)表面上電荷密度較大處電勢較高.(B)表面曲率較大處電勢較高.(

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