二十四節(jié)氣與三角函數(shù)課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

二十四節(jié)氣與三角函數(shù)福建省霞浦三中尤新國二十四節(jié)氣春：立春雨水驚蟄

春分清明谷雨夏：立夏小滿芒種

夏至小暑大暑秋：立秋處暑白露

秋分寒露霜降冬：立冬小雪大雪

冬至小寒

大寒二十四節(jié)氣是春秋戰(zhàn)國時(shí)期形成的，它能反映季節(jié)的變化，指導(dǎo)農(nóng)事活動(dòng)，影響著千家萬戶的衣食住行。二十四節(jié)氣是根據(jù)太陽在黃道（即地區(qū)繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道）上的位置來劃分的。每月兩節(jié)不變更，最多相差一兩天；上半年來六廿一，下半年是八廿三。其中四個(gè)節(jié)氣春分、夏至、秋分、冬至的時(shí)間是幾月幾日？春分3月21日夏至6月21日

秋分9月23日冬至12月22日來年的春分也是3月21日。這四個(gè)節(jié)氣中春分到夏至，夏至到秋分，秋分到冬至，冬至到來年的春分都是相隔多長的時(shí)間？都是三個(gè)多月的時(shí)間。春分、夏至、秋分、冬至節(jié)氣太陽的直射地球的位置是哪里？赤道、北回歸線、赤道、南回歸線。它們的緯度分別是多少？0°、北緯23.5°、0°、南緯23.5°再加一個(gè)來年春分太陽直射緯度就是0°、北緯23.5°、0°、南緯23.5°、0°以時(shí)間為橫軸，以緯度為縱軸（北正南負(fù)）建立坐標(biāo)系，春分、夏至、秋分、冬至四個(gè)節(jié)氣所處的時(shí)間為橫坐標(biāo)，以太陽直射的緯度為縱坐標(biāo)，請大家標(biāo)出來,看出了什么？“五點(diǎn)法”畫三角函數(shù)圖像的“五點(diǎn)”，畫出圖像若時(shí)間以天為時(shí)間單位，此三角函數(shù)y=Asin(ωt+φ)的解析式是什么？A=23.5°（回歸線的緯度）

（即周期T=365天）φ=0即y=23.5°由y=23.5°，我們可以根據(jù)這個(gè)解析式求出一年中任意一天太陽照射地球的緯度，如5月1日這天太陽照射地球的緯度是多少？5月1日距春分這天（3月21日）是41天，即t=41y=23.5°sin（*41）=23.5°sin（0.225π）≈15.3°1月1日這天太陽照射地球的緯度是多少？1月1日在春分之前79天，t=－79二十四節(jié)氣把黃道二十四等分，如圖同樣我們也可求得立春、立秋、立冬時(shí)節(jié)的太陽照射地球的緯度中國古代春、夏、求、冬的四季劃分標(biāo)準(zhǔn)是春季，立春起立夏止；夏季，立夏起到立秋止；秋季，立秋起到立冬止；冬季，立冬起到來年立春止。大家從上述圖像中看出一年四季太陽照射地球的緯度變化規(guī)律了嗎？春季，太陽照射地球的緯度變化從南緯16.5°到北緯16.5°，相應(yīng)氣候特征從春寒料峭到春意融融，再到春暖花開。夏季，太陽照射地球的緯度變化在北緯16.5°到23.5°之間，氣溫為一年中最高，特別是夏至之后的小大暑，由于氣溫滯后因素的作用，成了一年中最熱的節(jié)氣。秋季，太陽照射地球的緯度變化從北緯16.5°到南緯16.5°，相應(yīng)氣候特征從暑氣逼人到秋高氣爽，再到寒意襲人。冬季，太陽照射地球的緯度變化在南緯16.5°到23.5°之間，是一年中最冷季節(jié)，冬至過后的小大寒，也是由于氣溫滯后因素的作用，就是所說的三九嚴(yán)寒。

以上就是我這節(jié)課想要向大家的有關(guān)二十四節(jié)氣的知識(shí)，正如在《三角函數(shù)》的這章的前言開宗明義的說“現(xiàn)實(shí)世界中的許多運(yùn)動(dòng)變化有著周而復(fù)始的現(xiàn)象，…地球公轉(zhuǎn)引起的四季交替變化…”，三角函數(shù)就正好描述二十四節(jié)氣的太陽照射地球的緯度變化規(guī)律。作業(yè)：1.以公歷1月1日為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出太陽照射地球的緯