24剛體的定軸轉(zhuǎn)動力矩轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動慣量_第1頁
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文檔簡介

P*O剛體繞Oz

軸旋轉(zhuǎn),力作用在剛體上點P,

且在轉(zhuǎn)動平面內(nèi),為由點O到力的作用點P的徑矢.對轉(zhuǎn)軸Z的力矩

一、力矩O討論

1）若力不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)，把力分解為平行和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個分量

2）合力矩等于各分力矩的矢量和其中對轉(zhuǎn)軸的力矩為零，故對轉(zhuǎn)軸的力矩3）剛體內(nèi)作用力和反作用力的力矩互相抵消OO二、轉(zhuǎn)動定律2）剛體質(zhì)量元受外力，內(nèi)力

1）單個質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸剛性連接外力矩內(nèi)力矩O剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的合外力矩成正比

，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比.轉(zhuǎn)動定律定義轉(zhuǎn)動慣量O三轉(zhuǎn)動慣量物理意義：轉(zhuǎn)動慣性的量度.質(zhì)量離散分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣性的計算方法質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量：質(zhì)量元

對質(zhì)量線分布的剛體：：質(zhì)量線密度

對質(zhì)量面分布的剛體：：質(zhì)量面密度

對質(zhì)量體分布的剛體：：質(zhì)量體密度：質(zhì)量元質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量O′O

解設(shè)棒的線密度為，取一距離轉(zhuǎn)軸OO′

為處的質(zhì)量元例2一質(zhì)量為、長為

的均勻細長棒，求通過棒中心并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量.O′O如轉(zhuǎn)軸過端點垂直于棒ORO

例3一質(zhì)量為、半徑為的均勻圓盤，求通過盤中心O

并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量.

解設(shè)圓盤面密度為，在盤上取半徑為，寬為的圓環(huán)而圓環(huán)質(zhì)量所以圓環(huán)對軸的轉(zhuǎn)動慣量四

平行軸定理P轉(zhuǎn)動慣量的大小取決于剛體的質(zhì)量、形狀及轉(zhuǎn)軸的位置.質(zhì)量為

的剛體，如果對其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為，則對任一與該軸平行，相距為

的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量C

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