【九上RJ數(shù)學(xué)】安徽省蕪湖市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期中素質(zhì)教育評(píng)估試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)（答題時(shí)間120分鐘，滿分150分）一、選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在下面的答題表內(nèi)（本大題共10小題，每題4分，共40分）1．將一元二次方程化成一般形式后，它的二次項(xiàng)系數(shù)是2，則一次項(xiàng)系數(shù)是（）．A． B．3 C． D．12．一元二次方程有一根是，則另一根是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．4．方程根的情況是（）．A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根5．將拋物線向上平移6個(gè)單位，再向右平移9個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（）．A． B． C． D．6．2023年杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)羽毛球比賽共產(chǎn)生7枚金牌，比賽中某次羽毛球的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是如圖所示的拋物線圖象的一部分，其中出球點(diǎn)離地面點(diǎn)的距離是1米，則球落地點(diǎn)到點(diǎn)的距離是（）．第6題A．1米 B．3米 C．4米 D．米7．如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度（）得到，若，則的值為（）第7題A． B． C． D．8．二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，要使，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．或9．已知函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．A．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C．當(dāng)時(shí)，若，則隨的增大們減小D．無論取何值，函數(shù)圖象部經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)10．如圖，點(diǎn)是等邊三角形邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，并繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．若運(yùn)動(dòng)過程中的最小值為，則長(zhǎng)為（）．第10題A．2 B． C． D．4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，將點(diǎn)繞著點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，則的長(zhǎng)為______．第11題12．如圖，拋物線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸的正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在拋物線上．過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．第12題13．若實(shí)數(shù)滿足，則的值是______．14．已知拋物線，經(jīng)過點(diǎn)．（1）若時(shí)，，則此拋物線的對(duì)稱軸為______；（2）當(dāng)且時(shí)，都有，則的取值范圍為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解方程：．16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為第16題（1）在網(wǎng)格所在的平面內(nèi)，請(qǐng)畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）將繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，畫出．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．“呵護(hù)一抹綠色，成就城市清新”．某市為改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間，使綠地面積增加，求該市這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率．18．如圖，下列圖形是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形按照一定規(guī)律擺放的“”形圖形，觀察圖形： 圖1圖2圖3第18題（1）按此規(guī)律，圖4中小正方形的數(shù)量是______個(gè)；（2）我們把圖1中小正方形個(gè)數(shù)記作，圖2中小正方形圖個(gè)數(shù)記作，圖中小正方形個(gè)數(shù)記作，若，求的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，求的取值范圍．20．已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為．第20題（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______；（2）請(qǐng)通過列表描點(diǎn)，畫出該二次函數(shù)的大致圖象；（3）當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是______．（直接寫出結(jié)果）六、（本題滿分12分）21．某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為45元的某種服裝以65元售出，平均每天可售30件．為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件降價(jià)1元，則每天可多售5件．如果每天要盈利800元，每件應(yīng)降價(jià)多少元．七、（本題滿分12分）22．如圖，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)分別在軸，軸上，拋物線的頂點(diǎn)為．第22題（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，交兩點(diǎn)之間的拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．①求（用含的代數(shù)式表示）；②求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．八、（本題滿分14分）23．點(diǎn)分別是等邊三角形的邊和上的點(diǎn)，且，連接． 圖1圖2第23題（1）如圖1，若，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接和．求證：①為等邊三角形；②．（2）如圖2，若，設(shè)為的中點(diǎn)，連接，求．

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期中素質(zhì)教育評(píng)估試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ABDBBCACCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．； 12．； 13．3； 14．2；三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：由，得或．16．解：（1）補(bǔ)全坐標(biāo)系 （2）作圖如圖所示四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長(zhǎng)率為．根據(jù)題意得，．解得（舍去），．答：這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率為．18．（1）11（2），解得．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：①當(dāng)時(shí)，，，解得：．②當(dāng)時(shí)，，與軸有交點(diǎn)．綜上所述，的取值范圍是．20．（1）；（2）如右圖（3）六、（本題滿分12分）21．解：設(shè)應(yīng)降價(jià)元，根據(jù)題意，得解得或要盡快較少庫存，舍去，?。穑簯?yīng)降價(jià)10元．七、（本題滿分12分）22．（1）解：當(dāng)時(shí)，由得：．當(dāng)時(shí)，，．將代入得拋物線的解析式為．拋物線的對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）解：①，將代入得，．．②．．．整理，得．配方，得．當(dāng)時(shí)，有最小值，的