【浙教】第一次月考試卷

第一次月考數(shù)學押題卷（浙教版）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：浙教版七年級上冊第1—3章。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（2023春·吉林長春·七年級校考）近日，一個由來自哈佛大學等知名機構的科學家組成的國際研究小組發(fā)現(xiàn)，在距離銀河系最近的仙女星系中，發(fā)生過大型的“銀河移民”事件．仙女星系直徑22萬光年，距離地球245萬光年．光在一年內所走的距離為一光年，約為94605億公里．將數(shù)據(jù)94605億用科學記數(shù)法表示為（

）A．9.4605×104 B．9.4605×108 C．2．（2022秋·河南南陽·八年級統(tǒng)考階段練習）下列各數(shù)：4，3.1415926，3.030030003???（相鄰兩個3之間依次多1個0），1.4，?39，π2，0.3A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．（2023·浙江麗水·七年級?？计谥校┫铝杏嬎阒绣e誤的是（

）A．4?(?2)3=?32B．?(?2)4．（2023春·浙江·七年級校考階段練習）下列語句正確的是（）A．4的算術平方根是2B．36的平方根是6C．125216的立方根是±56D．5．（2022秋·浙江金華·七年級?？计谥校┫铝姓f法中，正確的是（

）A．0既不是整數(shù)也不是分數(shù) B．絕對值等于本身的數(shù)是0和1C．數(shù)軸上的點和有理數(shù)一一對應 D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)6．（2023春·山東德州·七年級?？茧A段練習）如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的實數(shù)分別是1和3，若AB=BC，則點C所對應的實數(shù)是（

）

A．23?1 B．1+3 C．2+7．（2023秋·重慶南岸·七年級?？计谀┯欣頂?shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡3a+b?a?2cA．?2a?b?4cB．?4a?bC．?4a?5bD．?2a?5b8．（2023·河北石家莊·七年級統(tǒng)考期中）如下表，被開方數(shù)a和它的算術平方根a的小數(shù)點位置移動符合一定的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得m，n的值分別為（

）a0.06250.6256.2562.5625625062500625000a0.250.791mn2579.1250791A．m=0.025，n≈7.91B．m=2.5，n≈7.91C．m≈7.91，n=2.5 D．m=2.5，n≈0.7919．（2022秋·江蘇·七年級專題練習）如圖，將，2，?3，?5分別填入沒有數(shù)字的圈內，使橫、豎以及內、外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，則a、b所在位置的兩個數(shù)字之和是（

）A．?6或 B．或?4 C．?3或?4 D．?8或．10．（2023春·江西宜春·七年級?？计谥校┢吣昙壞嘲嗟膶W生共有49人，軍訓時排列成7×7的方陣，做了一個游戲，起初全體學生站立，教官每次任意點n個不同學號的學生，被點到的學生，站立的蹲下，蹲下的站立，且學生都正確完成指令同一名學生可以多次被點，則m次點名后，（n，m為正整數(shù)）下列說法正確的是（

）A．當n為偶數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為奇數(shù)個B．當n為偶數(shù)時，無論m何值，對下的學生人數(shù)不可能為偶數(shù)個C．當n為奇數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為偶數(shù)個D．當n為奇數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為奇數(shù)個第Ⅱ卷二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分，答案寫在答題卡上）11．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）一塊面積為5m2的正方形桌布，其邊長為12．（2022·河南·七年級期中）將下列數(shù)分類：?3，+?1，0，20，14，17%，?812正整數(shù)集：{______}；分數(shù)集：{______}；非正有理數(shù)集：{______}．13．（2023春·甘肅定西·七年級?？茧A段練習）16的平方根是，的相反數(shù)是，絕對值是．14．（2022秋·福建泉州·七年級校考階段練習）已知數(shù)軸上有A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點，點C在原點位置，點B表示的數(shù)為?4，已知下表中A?B,B?C,D?C,E?D,F?E的含義均為前一個點所表示的數(shù)與后一個點所表示的數(shù)的差，比如B?C為?4?0=?4．A?BB?CD?CE?DF?E10?4x2若點A與點F的距離為1.5，則x的值為．15．（2023春·甘肅隴南·七年級校考階段練習）若10的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．16．（2023春·山東德州·七年級?？茧A段練習）已知(x?3)2+y?4=017．（2023·湖北·七年級專題練習）大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m18．（2022春·黑龍江哈爾濱·七年級?？茧A段練習）如圖所示，在數(shù)軸上存在A、B、C三點，已知A點表示的有理數(shù)是，B、C兩點表示的兩個數(shù)分別為x、y，且x、y滿足x?2+y?3=0．在數(shù)軸上存在一點P，滿足．則P點所表示的數(shù)為三、解答題（本題共8小題，共66分。其中：19-20題7分，21-24題每題8分，25-26題每題10分，答案寫在答題卡上）19．（2023春·浙江·七年級?？茧A段練習）解方程．(1)(x?1)2=25； 20．（2023秋·海南?？凇て吣昙壭Ｂ?lián)考期末）計算(1)5×?3+?12×?(3)?1202321．（2023春·山東德州·七年級?？茧A段練習）計算：(1)64+3?27??7(3)?12?3?822．（2023春·福建福州·七年級統(tǒng)考期中）已知5a+2的立方根是3，4a+b的算術平方根是4，c是2的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．23．（2023春·陜西安康·七年級統(tǒng)考階段練習）在一次活動課中，小紅同學用一根繩子圍成一個長寬之比為3:1，面積為75c24．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級?？茧A段練習）某服裝廠一周計劃生產(chǎn)2100套運動服，計劃平均每天生產(chǎn)300套，超出計劃產(chǎn)量的記為“＋”，不足計劃產(chǎn)量的記為“－”，下表記錄的是該廠某一周的生產(chǎn)情況：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計+15?5+21+16?8+60表中星期六的記錄情況被墨水涂污了．(1)根據(jù)記錄可知，星期六工廠生產(chǎn)多少套運動服？(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少套運動服？(3)該服裝廠工資結算方式如下：①每人每天基本工資150元；②以每天完成300套為標準，若當天超額完成任務，超額部分每套獎勵10元：若當天未完成生產(chǎn)任務，則少生產(chǎn)一套扣掉15元．該服裝“采用流水作業(yè)方式生產(chǎn)，當天所得獎全總額按人均分配，若該工廠這一周每天都有20名工人生產(chǎn)，則這一周服裝廠實際需要付給該工廠每各工人多少元？24．（2023秋·湖北武漢·七年級校聯(lián)考期末）把一根小木排放在數(shù)軸上，木棒左端點與點A重合，右端點與點B重合，數(shù)軸的單位長度為1cm(1)若將木棒沿數(shù)軸向右移動，當木棒的左端點移動到點B處時、它的右端點在數(shù)軸上對應的數(shù)為20；若將木棒沿數(shù)軸向左移動時，當它的右端點移動到點A處時，木棒左端點在數(shù)軸上對應的數(shù)為5，由此可得木棒的長為_________；我們把這個模型記為“木捧模型”；(2)在（1）的條件下，已知點C表示的數(shù)為?2．若木棒在移動過程中，當木棒的左端點與點C相距3cm時，求木棒的右端點與點A(3)請根據(jù)（1）的“木棒模型”解決下列問題．某一天，小字問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在那么大，你還要41年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就有124歲了，世界級老壽星了，哈哈！”請你畫出“木棒模型”示意圖，求出爺爺現(xiàn)在的年齡．26．（2022秋·四川成都·七年級校考期中）唐代文學家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上最遙遠的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚”，距離是數(shù)學、天文學、物理學中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度，已知點P，Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p，q，P，Q兩點之間的距離表示為PQ=p?q(1)若數(shù)軸上表示x和?3的兩點之間的距離是4，則x=________；(2)當x的取值范圍是多少時，代數(shù)式有最小值，最小值是________；(3)若未知數(shù)x，y滿足x?1+x?3y?2

第一次月考數(shù)學押題卷（浙教版）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：浙教版七年級上冊第1—3章。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（2023春·吉林長春·七年級?？迹┙?，一個由來自哈佛大學等知名機構的科學家組成的國際研究小組發(fā)現(xiàn)，在距離銀河系最近的仙女星系中，發(fā)生過大型的“銀河移民”事件．仙女星系直徑22萬光年，距離地球245萬光年．光在一年內所走的距離為一光年，約為94605億公里．將數(shù)據(jù)94605億用科學記數(shù)法表示為（

）A．9.4605×104 B．9.4605×108 C．【答案】D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示數(shù)x的方法，當x>1時，表示形式為a×10n(1≤a<10)，【詳解】解：94605億=9460500000000=9.4605×1012，故選：【點睛】本題主要考查用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，掌握科學記數(shù)法表示形式，a,n的取值方法是解題的關鍵．2．（2022秋·河南南陽·八年級統(tǒng)考階段練習）下列各數(shù)：4，3.1415926，3.030030003???（相鄰兩個3之間依次多1個0），1.4，?39，π2，0.3A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【答案】A【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】4=2，3.1415926，3.030030003???（相鄰兩個3之間依次多1個0），1.4，?39，π2其中屬于無理數(shù)的有：3.030030003???，?39故選：A．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π、π2等；開方開不盡的數(shù)；以及像3.0300300033．（2023·浙江麗水·七年級校考期中）下列計算中錯誤的是（

）A．4?(?2)3=?32B．?(?2)【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和乘法運算法則計算可得．【詳解】解：A、4?B、?(?2)4=?16D、(?2)【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方和乘法，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．4．（2023春·浙江·七年級?？茧A段練習）下列語句正確的是（）A．4的算術平方根是2B．36的平方根是6C．125216的立方根是±56D．【答案】D【分析】根據(jù)平方根、算術平方根、立方根的定義求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，2的算術平方根2，故本選項錯誤；B、36平方根是±6，故本選項錯誤；C、125216的立方根是5D、64=8【點睛】本題考查了平方根、算術平方根、立方根的定義，解題的關鍵是掌握平方根、算術平方根、立方根的定義．5．（2022秋·浙江金華·七年級校考期中）下列說法中，正確的是（

）A．0既不是整數(shù)也不是分數(shù) B．絕對值等于本身的數(shù)是0和1C．數(shù)軸上的點和有理數(shù)一一對應 D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對值的意義，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、0是整數(shù)，不是分數(shù)，選項錯誤；B、絕對值等于本身的數(shù)是0和正數(shù)，選項錯誤；C、數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應，選項錯誤；D、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，選項正確；故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)分類，絕對值意義，熟練掌握有理數(shù)的分類方法，以及0是整數(shù)，是解題的關鍵．6．（2023春·山東德州·七年級?？茧A段練習）如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的實數(shù)分別是1和3，若AB=BC，則點C所對應的實數(shù)是（

）

A．23?1 B．1+3 C．2+【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離可得AB=3?1，進而可得AC=2AB=23【詳解】解：∵數(shù)軸上A，B兩點對應的實數(shù)分別是1和，∴AB=3?1∵AB=BC，∴AC=2AB=23∴OC=1+23?2=23?1，即點【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，正確求出OC=237．（2023秋·重慶南岸·七年級?？计谀┯欣頂?shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡3a+b?a?2cA．?2a?b?4cB．?4a?bC．?4a?5bD．?2a?5b【答案】D【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)，它們從左往右的順序，就是它們由小到大的順序，得出a<0<b<c，再由絕對值的定義得出b<【詳解】解：由圖知：a<0<b<c，且b<∴a+b<0，a?c<0，b?c<0，∴a?2c<0，∴3a+b?【點睛】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關內容，有理數(shù)的加減法法則及整式的加減運算．解答此題的關鍵是能夠正確判斷絕對值內代數(shù)式的符號，然后根據(jù)絕對值的性質去掉絕對值．8．（2023·河北石家莊·七年級統(tǒng)考期中）如下表，被開方數(shù)a和它的算術平方根a的小數(shù)點位置移動符合一定的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得m，n的值分別為（

）a0.06250.6256.2562.5625625062500625000a0.250.791mn2579.1250791A．m=0.025，n≈7.91B．m=2.5，n≈7.91C．m≈7.91，n=2.5 D．m=2.5，n≈0.791【答案】B【分析】根據(jù)算術平方根的定義解決此題．【詳解】解：由題意得：從0.0625開始，小數(shù)點每向右移動兩位，對應算術平方根擴大10倍，從0.625開始，小數(shù)點每向右移動兩位，對應算術平方根擴大10倍，∴可得：6.25的算術平方根為2.5,62.5的算術平方根約為7.91，故選B．【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，算術平方根，熟練掌握原數(shù)和平方根的變化規(guī)律是解決本題的關鍵．9．（2022秋·江蘇·七年級專題練習）如圖，將，2，?3，?5分別填入沒有數(shù)字的圈內，使橫、豎以及內、外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，則a、b所在位置的兩個數(shù)字之和是（

）A．?6或 B．或?4 C．?3或?4 D．?8或．【答案】B【分析】由于八個數(shù)的和是4，所以需滿足兩個圈的和是2，橫、豎的和也是2，據(jù)此分步分析，列等式求解即可得到結論．【詳解】解：如圖示：設外圈上的數(shù)為c，內圈上的數(shù)為d，根據(jù)題意可知，這8個數(shù)分別是、2、?3、4、?5、6、、8，∵橫、豎以及內外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，?1+2?3+4?5+6?7+8=4，∴內、外兩圈上的4個數(shù)字的和是2，橫、豎的4個數(shù)字的和也是2，由?7+6+d+8=2，得d=?5，由6+4+a+d=2，d=?5，得a=?3，由c+a+4+b=2，a=?3，得c+b=1，則：當c=?1時，b=2，符合題意，此時a+b=?3+2=?1；當c=2時，b=?1，符合題意，此時a+b=?3+?1【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，數(shù)字類題目的分析，分步分析解題的能力，讀懂題意，能對題目進行分析，得到橫豎兩個圈的和都是2，是解決本題的關鍵．10．（2023春·江西宜春·七年級?？计谥校┢吣昙壞嘲嗟膶W生共有49人，軍訓時排列成7×7的方陣，做了一個游戲，起初全體學生站立，教官每次任意點n個不同學號的學生，被點到的學生，站立的蹲下，蹲下的站立，且學生都正確完成指令同一名學生可以多次被點，則m次點名后，（n，m為正整數(shù)）下列說法正確的是（

）A．當n為偶數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為奇數(shù)個B．當n為偶數(shù)時，無論m何值，對下的學生人數(shù)不可能為偶數(shù)個C．當n為奇數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為偶數(shù)個D．當n為奇數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為奇數(shù)個【答案】A【分析】假設站立記為“+1”，則蹲下為“”，開始時49個“+1”，其乘積為“+1”，每次改變其中的n個數(shù)，當n為偶數(shù)時，每次的改變其中n個數(shù)，都不改變上一次的符號，則m次點名后，乘積仍然是“+1”，故最后出現(xiàn)的“”的個數(shù)為偶數(shù)，即蹲下的人數(shù)為偶數(shù)；即可獲解．【詳解】解：假設站立記為“+1”，則蹲下為“”，開始時49個“+1”，其乘積為“+1”．∵每次改變其中的n個數(shù)，經(jīng)過m次點名，①當n為偶數(shù)時，若有偶數(shù)個“+1”偶數(shù)個“”，變?yōu)榕紨?shù)個“”偶數(shù)個“+1”，其積的符號不變；若有奇數(shù)個“+1”奇數(shù)個“”，變?yōu)槠鏀?shù)個“”奇數(shù)個“+1”，其積的符號不變；故當n為偶數(shù)時，每次改變其中的n個數(shù)，其積的符號不變，那么m次點名后，乘積仍然是“+1”，故最后出現(xiàn)的“”的個數(shù)為偶數(shù)，即蹲下的人數(shù)為偶數(shù)；②當n為奇數(shù)時，若有偶數(shù)個“+1”奇數(shù)個“”，變?yōu)榕紨?shù)個“”奇數(shù)個“+1”，其積的符號改變；若有奇數(shù)個“+1”偶數(shù)個“”，變?yōu)槠鏀?shù)個“”偶數(shù)個“+1”，其積的符號改變；故當n為奇數(shù)時，每次改變其中的n個數(shù)，其積的符號改變，那么m次點名后，若m為偶數(shù)，乘積仍然是“+1”，故最后出現(xiàn)的“”的個數(shù)為偶數(shù)，即蹲下的人數(shù)為偶數(shù)；若m為奇數(shù)，乘積最后是“”，故最后出現(xiàn)的“”的個數(shù)為奇數(shù)，即蹲下的人數(shù)為奇數(shù)；綜上所述，選項A正確，選項B、C、D均錯誤；故選：A．【點睛】此題考查了正負數(shù)的意義、有理數(shù)乘法中積的符號的判斷，熟練掌握有理數(shù)乘法中符號法則與分類討論的思想方法是解答此題的關鍵．第Ⅱ卷二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分，答案寫在答題卡上）11．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）一塊面積為5m2的正方形桌布，其邊長為【答案】5m/5【分析】由正方形的邊長是其面積的算術平方根可得答案．【詳解】解：一塊面積為5m2的正方形桌布，其邊長為5【點睛】本題考查的是算術平方根的含義，理解題意，利用算術平方根的含義表示正方形的邊長是解本題的關鍵．12．（2022·河南·七年級期中）將下列數(shù)分類：?3，+?1，0，20，14，17%，?812正整數(shù)集：{______}；分數(shù)集：{______}；非正有理數(shù)集：{______}．【答案】20，??2；14，17%，?812，227；【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可完成．【詳解】解：正整有：20，??2；分數(shù)有：14，17%，?812，227；非正有理數(shù)指負數(shù)與零，有?3故答案為：20，??2；14，17%，?812，227；?3【點睛】本題考查了有理數(shù)及其分類，整數(shù)與分數(shù)稱為有理數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、零與負整數(shù)；分數(shù)包括正分數(shù)與負分數(shù)，其中分數(shù)指有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)；正數(shù)與零稱為非負數(shù)；負數(shù)與零稱為非正數(shù)；掌握以上知識是解題的關鍵．13．（2023春·甘肅定西·七年級?？茧A段練習）16的平方根是，的相反數(shù)是，絕對值是．【答案】±25?2【分析】根據(jù)平方根的定義，實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義進行求解即可．【詳解】解：∵，±22=4∴16的平方根是±2；∵?2?∴的相反數(shù)是5?2；∵2?∴絕對值是5?2．故答案為：±2；5?2；5【點睛】此題考查了平方根的定義，實數(shù)的相反數(shù)和絕對值，熟練掌握平方根的定義，實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義是解題的關鍵．14．（2022秋·福建泉州·七年級校考階段練習）已知數(shù)軸上有A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點，點C在原點位置，點B表示的數(shù)為?4，已知下表中A?B,B?C,D?C,E?D,F?E的含義均為前一個點所表示的數(shù)與后一個點所表示的數(shù)的差，比如B?C為?4?0=?4．A?BB?CD?CE?DF?E10?4x2若點A與點F的距離為1.5，則x的值為．【答案】3.5或6.5【分析】根據(jù)題意得到A點表示的數(shù)為表示的數(shù)是，再分情況討論：①當點F在點A左側時，②當點F在點A右側時進行計算即可．【詳解】解：由題意得A點表示的數(shù)為表示的數(shù)是,（1）當點F在點A左側時，點F表示的數(shù)為，點E表示的數(shù)為4.5?2=2.5，所以x=2.5??1（2）當點F在點A右側時，點F表示的數(shù)為6+1.5=7.5，點E表示的數(shù)為7.5?2=5.5，所以x=5.5??1=6.5．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)形結合、分類討論，是解題的關鍵．15．（2023春·甘肅隴南·七年級?？茧A段練習）若10的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．【答案】310【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算方法即可求解．【詳解】解：∵9<10<16，∴3<10<4，即故答案為：3，10?3【點睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，掌握二次根式性質的化簡是解題的關鍵．16．（2023春·山東德州·七年級?？茧A段練習）已知(x?3)2+y?4=0【答案】±4【分析】由(x?3)2+y?4=0，可得x?3=0，y?4=0，解得x=3，y=4【詳解】解：∵(x?3)2+y?4=0，∴x?3=0，y?4=0∴4x+y的平方根為±4x+y=±4×3+4【點睛】本題考查了算術平方根的非負性，平方根．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運用．17．（2023·湖北·七年級專題練習）大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m【答案】45【分析】根據(jù)題目中的式子，可以發(fā)現(xiàn)m3“分裂”后式子首項的特點，然后即可寫出當m=45與m=46時，首項的奇數(shù)，根據(jù)m3“分裂”后，其中有一個奇數(shù)是2013，即可得到【詳解】解：∵23=3+5即23可以分為2個奇數(shù)的和，33=7+9+11即3∴m3可以分為m當m=2時，分裂后的首項奇數(shù)為3=2+1=2×1+1；當m=3時，分裂后的首項奇數(shù)為7=6+1=3×2+1；當m=4時，分裂后的首項奇數(shù)為13=12+1=4×3+1；當m=5時，分裂后的首項奇數(shù)為21=20+1=5×4+1；…由此可得：m3分裂后的首項奇數(shù)為m當m=45時，mm?1+1=1981；當m=46時，∴當m=45時，4因而當m=45時，m3分裂成的奇數(shù)和中有一個奇數(shù)是2013．故答案為45【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)m318．（2022春·黑龍江哈爾濱·七年級?？茧A段練習）如圖所示，在數(shù)軸上存在A、B、C三點，已知A點表示的有理數(shù)是，B、C兩點表示的兩個數(shù)分別為x、y，且x、y滿足x?2+y?3=0．在數(shù)軸上存在一點P，滿足．則P點所表示的數(shù)為【答案】0或?2/?2或0【分析】先根據(jù)絕對值的非負性求出B、C兩點表示的數(shù)，再分兩種情況討論：①當點P位于A點左側時，②當點P位于AB兩點之間時，根據(jù)兩點間距離表示出，根據(jù)列式求解即可．【詳解】∵x?2+y?3=0，x?2≥0,解得x=2,y=3，即B、C兩點表示的兩個數(shù)分別為2、3，設點P表示的數(shù)為t，①當點P位于A點左側時，PA=?t?1,PB=?t+2,PC=?t+3，∵，∴?t?1+?t+2=?t+3，解得t=?2②當點P位于AB兩點之間時，PA=t+1,PB=2?t,PC=3?t，∵，∴t+1+2?t=3?t，解得t=0綜上，P點所表示的數(shù)為?2或0，故答案為：?2或0．【點睛】本題考查了絕對值的非負性，兩點間距離公式，一元一次方程的應用，熟練掌握知識點，能夠運用數(shù)形結合和分類討論的思想是解題的關鍵．三、解答題（本題共8小題，共66分。其中：19-20題7分，21-24題每題8分，25-26題每題10分，答案寫在答題卡上）19．（2023春·浙江·七年級?？茧A段練習）解方程．(1)(x?1)2=25；【答案】(1)原方程的解為x=6或x=?4(2)原方程的解為x=?1【分析】（1）根據(jù)平方根運算即可求解；（2）根據(jù)立方根運算即可求解．【詳解】（1）解：(x?1∵(±5)∴當x?1=5時，x=6；當x?1=?5時，x=?4；綜上所述，原方程的解為x=6或x=?4．（2）解：兩邊同時除以3得，(x?4)∵(?5)∴x?4=?5，解得，x=?1，∴原方程的解為x=?1．【點睛】本題主要考查平方根和立方根的運算，掌握平方根和立方根的運算法則是解題的關鍵．20．（2023秋·海南?？凇て吣昙壭Ｂ?lián)考期末）計算(1)5×?3+?12×?【答案】(1)?172(2)【分析】（1）先算乘法，再算加減即可；（2）利用乘法分配律進行計算即可；（3）先算小括號里面的，再算中括號里面的，再算乘除，最后算加減即可．【詳解】（1）解：（1分）=?15+9?=?172（2）（3分）=?40+48?28+6=?14；（4分）（3）（5分）=75．（6分）【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握有理數(shù)的乘方運算法則，乘法分配律，及四則混合運算的計算法則是解題的關鍵．21．（2023春·山東德州·七年級?？茧A段練習）計算：(1)64+3?27(3)?12?【答案】(1)?2(2)3?22(3)1+3【分析】（1）利用算術平方根的性質以及立方根的性質分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案；（2）利用算術平方根的性質結合絕對值的性質化簡，最后計算加減得出答案；（3）利用算術平方根的性質以及立方根的性質分別化簡，最后計算加減得出答案；（4）利用算術平方根的性質以及立方根的性質分別化簡，最后計算加減得出答案．【詳解】（1）解：64=8+；（2）解：|==3?22（3）解：?=?1?=?1+2?3+=1+3（4）解：3=3+=3【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握算術平方根的性質以及立方根的性質是解題的關鍵．22．（2023春·福建福州·七年級統(tǒng)考期中）已知5a+2的立方根是3，4a+b的算術平方根是4，c是2的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．【答案】(1)a=5，b=?4，c=1(2)±2【分析】（1）根據(jù)立方根、算術平方根、無理數(shù)的估算可求出a，b，c的值；（2）把a，b，c的值代入計算出結果，再求平方根即可．【詳解】（1）∵5a+2的立方根是3，4a+b的算術平方根是4，c是2的整數(shù)部分∴5a+2=27，4a+b=16，c=1，∴a=5，b=?4，c=1．（2）∵a=5，b=?4，c=1，∴2a+b?2c=4，∴±2a+b?2c【點睛】本題考查了立方根、算術平方根、平方根的定義，以及無理數(shù)的估算，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵．23．（2023春·陜西安康·七年級統(tǒng)考階段練習）在一次活動課中，小紅同學用一根繩子圍成一個長寬之比為3:1，面積為75c【答案】(1)長方形的長為15cm，寬為(2)這根繩子圍成的正方形的邊長比原來長方形的寬長【分析】（1）根據(jù)題意設長方形的長為3xcm，寬為xcm，則（2）設正方形的邊長為y，根據(jù)題意可得，，利用平方根的含義先解方程，再這根繩子圍成的正方形的邊長減去原來長方形的寬即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意設長方形的長為3xcm，寬為x則．即x2∵x>0，∴x=5，∴3x=15．答：長方形的長為15cm，寬為（2）解：設正方形的邊長為ycm，∵y>0．∴，∵原來長方形的寬為5cm，∴她用這根繩子圍成的正方形的邊長比原來長方形的寬長．【點睛】本題考查的是算術平方根的應用，利用平方根的含義解方程，理解題意，準確地列出方程是解本題的關鍵．24．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級校考階段練習）某服裝廠一周計劃生產(chǎn)2100套運動服，計劃平均每天生產(chǎn)300套，超出計劃產(chǎn)量的記為“＋”，不足計劃產(chǎn)量的記為“－”，下表記錄的是該廠某一周的生產(chǎn)情況：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計+15?5+21+16?8+60表中星期六的記錄情況被墨水涂污了．(1)根據(jù)記錄可知，星期六工廠生產(chǎn)多少套運動服？(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少套運動服？(3)該服裝廠工資結算方式如下：①每人每天基本工資150元；②以每天完成300套為標準，若當天超額完成任務，超額部分每套獎勵10元：若當天未完成生產(chǎn)任務，則少生產(chǎn)一套扣掉15元．該服裝“采用流水作業(yè)方式生產(chǎn)，當天所得獎全總額按人均分配，若該工廠這一周每天都有20名工人生產(chǎn)，則這一周服裝廠實際需要付給該工廠每各工人多少元？【答案】(1)根據(jù)記錄可知，星期六工廠生產(chǎn)328套運動服(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)36套運動服(3)這一周服裝廠實際需要付給該工廠每名工人元【分析】（1）用合計減去其他6天的情況即可求出星期六的生產(chǎn)情況；（2）結合（1）的計算結果可知星期六產(chǎn)量最多，星期日產(chǎn)量最少，用減法計算即可解答；（3）結合題意求出20人7天的基本工資，加上超出計劃產(chǎn)量的獎勵，再減去不足產(chǎn)量的罰款可得總工資，除以總人數(shù)即可完成解答．【詳解】（1）解：根據(jù)圖表記錄可知，星期六的生產(chǎn)情況：60?[(+15)+(?5)+(+21)+(+16)+(?7)+(?8)]=28（套），∴星期六的生產(chǎn)300+28=328套，（3分）答：根據(jù)記錄可知，星期六工廠生產(chǎn)328套運動服；（2）解：根據(jù)圖表記錄可知，產(chǎn)量最多的一天生產(chǎn)28套，產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn)?8套，∴28?(?8)=36（套）答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)36套運動服；（5分）（3）解：一周服裝廠獲得的總金額為：元，∴每名工人獲得元，答：這一周服裝廠實際需要付給該工廠每名工人元．（8分）【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)混合運算，正確列出算式并掌握相關運算法則是解答本題關鍵．24．（2023秋·湖北武漢·七年級校聯(lián)考期末）把一根小木排放在數(shù)軸上，木棒左端點與點A重合，右端點與點B重合，數(shù)軸的單位長度為1cm(1)若將木棒沿數(shù)軸向右移動，當木棒的左端點移動到點B處時、它的右端點在數(shù)軸上對應的數(shù)為20；若將木棒沿數(shù)軸向左移動時，當它的右端點移動到點A處時，木棒左端點在數(shù)軸上對應的數(shù)為5，由此可得木棒的長為_________；我們把這個模型記為“木捧模型”；(2)在（1）的條件下，已知點C表示的數(shù)為?2．若木棒在移動過程中，當木棒的左端點與點C相距3cm時，求木棒的右端點與點A(3)請根據(jù)（1）的“木棒模型”解決下列問題．某一天，小字問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是