5.5 函數(shù)的初步認識 同步練習(xí)

第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認識5.5函數(shù)的初步認識基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1函數(shù)的概念1.在下表中，x表示乘公共汽車的站數(shù)，y表示應(yīng)付的票價(單位：元)：x12345678910y1122233344下列說法正確的是()A.y是x的函數(shù) B.y不是x的函數(shù)C.x是y的函數(shù) D.以上說法都不對2.下列各式中，y不是x的函數(shù)的是()A.y=-x(x≤0) B.y=±x(x≥0) C.y=x(x≥0) D.y=-x(x≥0)3.(2022云南文山州廣南期末)下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是() 知識點2函數(shù)值4.(2021四川達州中考)如圖是一個運算程序示意圖，若開始輸入x的值為3，則輸出y的值為.

5.(2021河北保定曲陽期末)變量x與y之間滿足y=12x2-2，當(dāng)自變量x=2時，因變量y的值是6.某市出租車計費方法如圖所示，請回答問題：(1)出租車的起步價是多少元?在多少千米之內(nèi)只收起步價?(2)求出起步價路程走完之后，每行駛1千米需要的錢數(shù)；(3)若某乘客有一次乘出租車的車費為31元(不足1千米按1千米收費)，問這位乘客乘車的路程最多是多少千米?知識點3函數(shù)的表達式7.已知兩個變量x和y，它們之間的3組對應(yīng)值如下表所示：x-101y-113則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是()A.y=x B.y=2x+1 C.y=x2+x+1 D.y=38.為響應(yīng)國家低碳環(huán)保號召，王爺爺家今年冬季取暖進行“煤改氣”改造，11月15日購買燃氣200m3，若每天使用燃氣2.5m3，則燃氣剩余量y(m3)與使用天數(shù)x之間的函數(shù)表達式為.

9.新冠疫情暴發(fā)期間，小明想為本縣的醫(yī)護人員捐贈一批醫(yī)用口罩，他在網(wǎng)上瀏覽時發(fā)現(xiàn)，每個口罩的售價為0.5元，當(dāng)購買口罩的錢數(shù)超過200元時可以免運費15元.設(shè)他購買的口罩個數(shù)為x，花費的總金額為y元.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=1000時，求y的值.10.表示汽車性能的參數(shù)有很多，例如：軸距、排量、功率、轉(zhuǎn)速、百公里耗油量等.為了了解某種車的耗油量，某專業(yè)檢測人員對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t(小時)0123…油箱剩余油量Q(升)100948882…(1)上表反映的兩個變量中，自變量是；

(2)根據(jù)上表可知，每小時耗油升；

(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，寫出用t表示Q的關(guān)系式：；

(4)若汽車油箱中剩余油量為55升，則汽車行駛了多少小時?能力提升全練11.(2020山東濰坊昌邑期末)下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是()12.(2022山東濟南平陰期中)下列選項中，y不是x的函數(shù)的是() 13.(2022山東濟南濟陽期中)一水池的容積是90m3，現(xiàn)有蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注滿為止.則水池蓄水量V(m3)與注水時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為()A.V=5t B.V=10t C.V=5t+10 D.V=80-5t14.(2021山東濟南長清期末改編)把一個長為8，寬為3的長方形的寬增加x(0≤x<5)，長不變，所得長方形的面積y關(guān)于x的函數(shù)表達式為()A.y=24-x B.y=8(x-3) C.y=8x D.y=8(x+3)15.(2021貴州銅仁中考)如圖是一個運算程序示意圖，若第一次輸入1，則輸出的結(jié)果是.

16.(2020山東煙臺中考)按如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值為-3，則輸出y的結(jié)果為.

17.(2022山東濟南歷下期中)某公司要印刷產(chǎn)品宣傳材料.甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另收1500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印制費，不收制版費.(1)分別寫出兩印刷廠的收費y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式；(2)印制800份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算?(3)該公司擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些?素養(yǎng)探究全練18.(2020甘肅蘭州期末)如圖所示，將一個邊長為12cm的正方形的四個角都剪去一個大小相等的小正方形，當(dāng)小正方形的邊長由小到大變化時，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化.(1)在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么?(2)如果小正方形的邊長為xcm，圖中陰影部分的面積為ycm2，請寫出y與x之間的關(guān)系式；(3)當(dāng)小正方形的邊長由1cm變化到5cm時，陰影部分的面積是怎樣變化的?

第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認識5.5函數(shù)的初步認識答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A根據(jù)函數(shù)的概念可知，y是x的函數(shù).2.B對于B，當(dāng)x取正值時，y有兩個對應(yīng)值，故選項B中的y不是x的函數(shù).3.D對于函數(shù)，給定一個自變量x的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，∴A，B，C中y是x的函數(shù)，D中y不是x的函數(shù)，故選D.4.2解析∵3<4，∴把x=3代入y=|x|-1得y=3-1=2.5.0解析當(dāng)x=2時，y=12×226.解析(1)由題圖可知出租車的起步價是7元，在3千米之內(nèi)(包括3千米)只收起步價.(2)由題圖可知起步價路程走完之后，出租車再走5-3=2(千米)，需要10-7=3(元)，所以起步價路程走完之后，每行駛1千米需要3÷2=1.5(元).(3)31-7=24(元)，該乘客起步價路程走完之后最多又走了24÷1.5=16(千米)，3+16=19(千米).答：這位乘客乘車的路程最多是19千米.7.B將題表對應(yīng)的數(shù)據(jù)代入各選項的關(guān)系式中，只有y=2x+1符合，故選B.8.y=200-2.5x(0≤x≤80)解析根據(jù)“燃氣剩余量=總量-使用量”可得y=200-2.5x，還應(yīng)考慮燃氣剩余量y不能為負數(shù)，也不能大于200，所以0≤x≤80.9.解析(1)200÷0.5=400(個)，分兩種情況：①當(dāng)0<x≤400時，根據(jù)總金額=口罩費用+運費，得y=0.5x+15；②當(dāng)x>400時，根據(jù)總金額=口罩費用，得y=0.5x.(2)因為x=1000>400，所以y=0.5×1000=500.10.解析(1)汽車行駛時間t.(2)汽車每小時耗油100-94=6(升).(3)Q=100-6t.(4)把Q=55代入Q=100-6t，得55=100-6t，解得t=7.5.答：汽車行駛了7.5小時.能力提升全練11.D根據(jù)函數(shù)的定義，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng).選項A、B、C中，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，都表示y是x的函數(shù).選項D中，當(dāng)x取3時，y有兩個值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故選D.12.C選項A，B，D中，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)；選項C符合題意，故選C.13.C根據(jù)水池蓄水量等于原有水量加注入水量可得V=5t+10，故選C.14.D變化后長方形的寬為(x+3)，長為8，因此面積y=8(x+3)，故選D.15.11解析當(dāng)x=1時，y=1+2+3=6，∵6<9，∴選擇否的程序；當(dāng)x=1+1=2時，y=4+4+3=11，∵11>9，∴選擇是的程序，故答案為11.16.18解析∵-3<-1，∴把x=-3代入y=2x2，得y=2×9=18.17.解析(1)由甲印刷廠的收費標準可得y甲=x+1500，由乙印刷廠的收費標準可得y乙=2.5x.(2)當(dāng)x=800時，y甲=800+1500=2300，y乙=2.5×800=2000，∵2300>2000，∴印制800份宣傳材料時，選擇乙印刷廠比較合算.(3)當(dāng)y=3000時，甲印刷廠印制的份數(shù)為(3000-1500)÷1=1500，乙印刷廠印制的份數(shù)為3000÷2.5=1200，∵1500>1200，∴找甲印刷廠印制宣傳材料能多一些.素養(yǎng)探究全練18.解析(1)∵當(dāng)小正方形的邊長由小到大變化時，陰