人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法工程問(wèn)題》

分?jǐn)?shù)除法第8課時(shí)工程問(wèn)題1.通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，理解工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)找等量關(guān)系。2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握它的數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法，并能正確解決簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題。【重、難點(diǎn)】分析工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；掌握工程問(wèn)題的一般解法。一項(xiàng)工程，4天完成，平均每天完成幾分之幾？口答下列各題，并說(shuō)出所用到的數(shù)量關(guān)系式。

工作總量工作時(shí)間工作效率工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

工作總量工作時(shí)間工作效率工作時(shí)間=工作總量÷工作效率這條道路，如果我們一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？如果我們二隊(duì)單獨(dú)修，18天才能修完。

知道了兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)修完需要的時(shí)間，要求的是兩隊(duì)合修完需要的時(shí)間。閱讀與理解可是這條道路有多長(zhǎng)呢？我假設(shè)這條道路有多長(zhǎng)試試。知道工作效率，要求工作時(shí)間，可以用關(guān)系式：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率。

我假設(shè)這條道路長(zhǎng)18km。分析與解答一隊(duì)每天修多少千米：

。我假設(shè)這條道路長(zhǎng)30km。二隊(duì)每天修多少千米：

。兩隊(duì)合修，每天修多少千米：

。兩隊(duì)合修，需要多少天：

。一隊(duì)每天修多少千米：

。二隊(duì)每天修多少千米：

。兩隊(duì)合修，每天修多少千米：

。兩隊(duì)合修，需要多少天：

。也可以假設(shè)這條道路的長(zhǎng)度是1。分析與解答

不同的方法算出的結(jié)果是一樣的。

(天)

怎樣才知道以上的解決方法是否正確?把你的想法寫(xiě)下來(lái)，和同學(xué)交流一下?；仡櫯c反思不管假設(shè)這條道路有多長(zhǎng)，答案都是相同的。把道路長(zhǎng)度假設(shè)成1，很簡(jiǎn)便。

回顧與反思解題思路：工程問(wèn)題是研究工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間相互關(guān)系的一種實(shí)際問(wèn)題。把工作總量看作單位“1”列式：解答工作時(shí)間=工作總量÷工作效率工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

把這條水渠的長(zhǎng)度看作單位“1”。

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率1把這條水渠的長(zhǎng)度看作單位“1”。

(天)答：兩人合作，12天能挖完。

1甲車(chē)從A城市到B城市要行駛2小時(shí)，乙車(chē)從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？把A城市到B城市之間的距離看作單位“1”甲車(chē)

單位“1”乙車(chē)

單位“1”

（時(shí)）

工作總量工作效率工作時(shí)間=工作總量÷工作效率2某地遭遇暴雨，水庫(kù)水位已經(jīng)超過(guò)警戒線，急需泄洪。這個(gè)水庫(kù)有兩個(gè)泄洪口。只打開(kāi)A口，8小時(shí)可以完成任務(wù)，只打開(kāi)B口，6小時(shí)可以完成任務(wù)。如果兩個(gè)泄洪口同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以完成任務(wù)？

把泄洪量看作單位“1”

(時(shí))

工作總量工作效率工作時(shí)間=工作總量÷工作效率3一共有300棵樹(shù)，如果我們一隊(duì)單獨(dú)種，需要8天。如果我們二隊(duì)單獨(dú)種，需要10天。方法一一隊(duì)每天種：300÷8=37.5(棵)二隊(duì)每天種：300÷10=30(棵)兩隊(duì)合作每天種：37.5+30=67.5(棵)

現(xiàn)在兩隊(duì)合種，5天能種完嗎？

答：5天能種完。4一共有300棵樹(shù)，如果我們一隊(duì)單獨(dú)種，需要8天。如果我們二隊(duì)單獨(dú)種，需要10天。方法二

現(xiàn)在兩隊(duì)合種，5天能種完嗎？