2024高考物理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)三十九機械振動含解析新人教版

PAGE9-機械振動(建議用時40分鐘)1．(2024·安陽模擬)如圖所示，將彈簧振子從平衡位置拉下一段距離Δx，釋放后振子在AB間振動。設(shè)AB＝20cm，振子由A到B時間為0.1s，則下列說法正確的是()A.振子的振幅為20cm，周期為0.2sB．振子在A、B兩處受到的回復(fù)力分別為kΔx＋mg與kΔx－mgC．振子在A、B兩處受到的回復(fù)力大小都是kΔxD．振子一次全振動通過的路程是20cm【解析】選C。AB間距離為20cm，故振幅為10cm，選項A錯誤；依據(jù)F＝－kx可知，在A、B兩處回復(fù)力大小都為kΔx，B錯誤、C正確；振子完成一次全振動通過的路程為40cm，D錯誤。2．關(guān)于單擺，下列說法正確的是()A．?dāng)[球受到的回復(fù)力方向總是指向平衡位置，當(dāng)擺球運動到平衡位置時，合力為零B．假如有兩個大小相同的帶孔塑料球和帶孔鐵球，任選一個即可C．將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期變小D．在用單擺測重力加速度試驗中，若擺長值遺忘加擺球半徑，則測量值偏小【解析】選D。依據(jù)回復(fù)力的特點可知擺球受到的回復(fù)力方向總是指向平衡位置，擺球經(jīng)過平衡位置時，回復(fù)力為零，但擺球還有向心加速度，合外力不為零，故A錯誤；擺球應(yīng)選擇質(zhì)量大些、體積小些的鐵球，故B錯誤；對于單擺，擺角小于5°即可，僅將單擺的擺角從4°改為2°，不影響單擺的周期，故C錯誤；在用單擺測重力加速度試驗中，若擺長值遺忘加擺球半徑，則擺長測量值偏小，依據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得g＝eq\f(4π2l,T2)，所以最終求得的g值將比真實值偏小，故D正確。3．(2024·濟南模擬)如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變更圖象如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0.2s時，振子在O點右側(cè)6cm處B．t＝0.8s時，振子的速度方向向左C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度漸漸減小【解析】選B。在0～0.4s內(nèi)，振子做變減速運動，不是勻速運動，所以t＝0.2s時，振子不在O點右側(cè)6cm處，故A錯誤；由圖象乙知，t＝0.8s時，圖象的斜率為負(fù)，說明振子的速度為負(fù)，即振子的速度方向向左，故B正確；t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的位移完全相反，由a＝－eq\f(kx,m)知加速度完全相反，故C錯誤；t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的位移減小，正向平衡位置靠近，速度漸漸增大，故D錯誤。4．(2024·龍巖模擬)懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T＝2s，從最低點位置向上運動時刻起先計時，在一個周期內(nèi)的振動圖象如圖所示，關(guān)于這個圖象，下列說法正確的是()A．t＝1.25s時，振子的加速度為正，速度也為正B．t＝1.7s時，振子的加速度為負(fù)，速度也為負(fù)C．t＝1.0s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值D．t＝1.5s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值【解析】選C。t＝1.25s時，位移為正，加速度a＝－eq\f(k,m)x為負(fù)；x-t圖象上某點切線的斜率表示速度，故速度為負(fù)，A錯誤；t＝1.7s時，位移為負(fù)，加速度a＝－eq\f(k,m)x為正；x-t圖象上某點切線的斜率表示速度，故速度為負(fù)，B錯誤；t＝1.0s時，位移為正的最大值，加速度a＝－eq\f(k,m)x為負(fù)的最大值；x-t圖象上某點切線的斜率表示速度，故速度為零，C正確；t＝1.5s時，位移為零，故加速度為零；x-t圖象上某點切線的斜率表示速度，故速度為負(fù)向最大，D錯誤。5．(多選)一單擺在地球表面做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系)如圖所示，則()A．此單擺的固有頻率為0.5HzB．此單擺的擺長約為1mC．若擺長增大，單擺的固有頻率增大D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動【解析】選A、B。由題圖可知，此單擺發(fā)生共振的頻率與固有頻率相等，則固有頻率為0.5Hz，故A正確；由題圖可知，此單擺發(fā)生共振的頻率與固有頻率相等，則周期為2s，由公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可得，擺長約為1m，故B正確；若擺長增大，單擺的固有周期增大，則固有頻率減小，故C錯誤；若擺長增大，則固有頻率減小，所以共振曲線的峰將向左移動，故D錯誤。6.(多選)如圖所示，一個光滑凹槽半徑為R，弧長為L(已知R?L)。現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球從凹槽邊緣由靜止釋放，小球以最低點為平衡位置做簡諧運動。已知重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．小球做簡諧運動的回復(fù)力為重力和支持力的合力B．小球做簡諧運動的回復(fù)力為重力沿凹槽圓弧切線方向的分力C．小球做簡諧運動的周期為2πeq\r(\f(L,g))D．小球做簡諧運動的周期為2πeq\r(\f(R,g))【解析】選B、D。小球做簡諧運動的回復(fù)力為重力沿凹槽圓弧切線方向的分力，選項A錯誤、B正確；小球做簡諧運動時，圓弧的半徑相當(dāng)于擺長，則其周期為2πeq\r(\f(R,g))，選項C錯誤、D正確。7．(創(chuàng)新題)如圖甲所示，O點為單擺的固定懸點，將力傳感器接在擺球與O點之間。現(xiàn)將質(zhì)量為m的擺球拉到A點釋放，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間來回?fù)u擺，最大偏角為θ。圖乙表示細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時間t變更的曲線，圖中t＝0為擺球從A點起先運動的時刻，重力加速度為g。求：(1)單擺回復(fù)力的最大值；(2)單擺運動周期和擺長?！窘馕觥?1)單擺在A或C位置時，回復(fù)力有最大值，最大值為Fmax＝mgsinθ(2)由圖象可知，單擺運動周期T＝2t1依據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))可知擺長l＝eq\f(gT2,4π2)＝eq\f(gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),π2)答案：(1)mgsinθ(2)2t1eq\f(gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),π2)8.(2024·海淀區(qū)模擬)某單擺的簡諧運動圖象如圖所示，取π2＝g，下列描述正確的是()A．?dāng)[長為1mB．?dāng)[長為2mC．t＝3s時，小球的速度最大，加速度為零D．t＝4s時，小球的速度最大，加速度為零【解析】選D。由圖象可知，單擺周期為4s，由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得l＝eq\f(gT2,4π2)≈4m，故A、B錯誤；由圖象可知，t＝3s時，位移最大，小球的速度為0，加速度最大，故C錯誤；由圖象可知，t＝4s時，小球處于平衡位置，則小球加速度為0，速度最大，故D正確。9.(多選)如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物塊，mA＝0.1kg，mB＝0.5kg，彈簧伸長15cm。若剪斷A、B間的細(xì)繩，A做簡諧運動，g取10m/s2，則()A．A的振幅為12.5cmB．A的振幅為15cmC．A的最大加速度為50m/s2D．A在最高點時，彈簧的彈力大小為4N【解析】選A、C、D。由兩物塊靜止時的受力平衡條件，得kx＝(mA＋mB)g，解得k＝eq\f(（mA＋mB）g,x)＝40N/m。剪斷A、B間細(xì)繩后，A物塊靜止懸掛時的彈簧的伸長量為xA＝eq\f(mAg,k)＝0.025m＝2.5cm，彈簧伸長量為0.025m時下端的位置就是A物塊振動中的平衡位置。懸掛B物塊后又剪斷細(xì)繩，相當(dāng)于用手把A物塊下拉后又突然釋放，剛剪斷細(xì)繩時彈簧比靜止懸掛A物塊多伸長的長度就是振幅，即A＝x－xA＝15cm－2.5cm＝12.5cm，A正確、B錯誤；振動過程中物塊A最大加速度為am＝eq\f(kA,mA)＝eq\f(40×0.125,0.1)m/s2＝50m/s2，物塊A在最高點時具有最大加速度，加速度的方向向下，重力與彈簧的彈力一起供應(yīng)加速度，由牛頓其次定律得F＋mAg＝mAam，代入數(shù)據(jù)得F＝4N，方向豎直向下，C、D正確。10．(多選)如圖所示，把一個有小孔的小球連接在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在光滑的桿上，能夠自由滑動，彈簧的質(zhì)量與小球相比可以忽視，小球運動時空氣阻力很小，也可以忽視。系統(tǒng)靜止時小球位于O點，現(xiàn)將小球向右移動距離A后由靜止釋放，小球做周期為T的簡諧運動，下列說法正確的是()A.若某過程中小球的位移大小為A，則該過程經(jīng)驗的時間肯定為eq\f(T,4)B．若某過程中小球的路程為A，則該過程經(jīng)驗的時間肯定為eq\f(T,4)C．若某過程中小球的路程為2A，則該過程經(jīng)驗的時間肯定為eq\f(T,2)D．若某過程中小球的位移大小為2A，則該過程經(jīng)驗的時間至少為eq\f(T,2)E．若某過程經(jīng)驗的時間為eq\f(T,2)，則該過程中彈簧彈力做的功肯定為零【解析】選C、D、E。彈簧振子振動過程中從平衡位置或最大位移處起先的eq\f(T,4)時間內(nèi)，振子的位移大小或路程才等于振幅A，否則都不等于振幅A，故A、B錯誤；依據(jù)振動的對稱性，不論從何位置起，只要經(jīng)過eq\f(T,2)，振子的路程肯定等于2A，末位置與初位置關(guān)于平衡位置對稱，速度與初速度等大反向，該過程中彈簧彈力做的功肯定為零，故C、E正確；若某過程中小球的位移大小為2A，經(jīng)驗的時間可能為eq\f(T,2)，也可能為多個周期再加eq\f(T,2)，故D正確。11．(多選)(2024·張家界模擬)某彈簧振子在水平方向上做簡諧運動，其位移x隨時間t變更的關(guān)系圖象如圖所示，已知t＝0.1s時振子的位移為3cm。則以下說法中正確的是()A.簡諧運動的圓頻率為eq\f(10π,3)rad/sB．彈簧振子在第0.4s末與第0.8s末的速度相同C．彈簧在第0.1s末與第0.7s末的長度相同D．彈簧振子做簡諧運動的位移表達(dá)式為x＝6sin(eq\f(5,3)πt)cmE．彈簧振子在第0.5s末到第0.8s末彈簧振子的路程大于6cm【解析】選B、D、E。由題圖知，簡諧運動的周期T＝1.2s，則簡諧運動的圓頻率ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,1.2)rad/s＝eq\f(5π,3)rad/s，故A項不符合題意；由題圖知，彈簧振子在第0.4s末與第0.8s末的振動方向均沿x軸負(fù)方向，且彈簧振子在第0.4s末與第0.8s末的位移大小相同，則彈簧振子在第0.4s末與第0.8s末的速度相同，故B項符合題意；由題圖知，彈簧振子在第0.1s末與第0.7s末的位移相反，則彈簧在第0.1s末與第0.7s末的長度不同，故C項不符合題意；t＝0.1s時振子的位移為3cm，則依據(jù)x＝Asinωt可得3cm＝Asin(eq\f(5π,3)×0.1)，解得：彈簧振子的振幅A＝6cm，彈簧振子做簡諧運動的位移表達(dá)式x＝6sin(eq\f(5,3)πt)cm，故D項符合題意；0.6s彈簧振子振動到平衡位置，速度最大，彈簧振子振動的周期T＝1.2s，則彈簧振子第0.5s末到第0.8s末的eq\f(1,4)T內(nèi)，彈簧振子的路程大于振幅6cm，故E項符合題意。12．(2024·榆林模擬)有一單擺，其擺長l＝1.02m，擺球的質(zhì)量m＝0.10kg，已知單擺做簡諧運動，單擺振動30次用的時間t＝60.8s，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁莀_______m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；假如將這個擺改為秒擺，擺長應(yīng)________(選填“縮短”或“增長”)，變更量為________m?！窘馕觥繂螖[做簡諧運動，由題得其周期為T＝eq\f(t,n)＝eq\f(60.8,30)s≈2.027s，由單擺的周期公式有T＝2πeq\r(\f(l,g))得g＝eq\f(4π2,T2)l＝eq\f(4×3.142×1.02,2.0272)m/s2≈9.79m/s2，秒擺的周期為T0＝2s，設(shè)其擺長為l0，依據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，T∝eq\r(l)，即T∶T0＝eq\r(l)∶eq\r(l0)，故l0＝eq\f(Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),T2)l＝eq\f(22×1.02,2.0272)m≈0.993m，其擺長要縮短Δl＝l－l0＝(1.02－0.993)m＝0.027m，即擺長應(yīng)縮短0.027m。答案：9.79縮短0.027(0.02也給分)13．(創(chuàng)新題)如圖甲所示，質(zhì)量為m的小球懸掛在一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧下端，靜止后小球所在的位置為O點。取O點為坐標(biāo)原點，豎直向下為x軸正方向建立坐標(biāo)系。現(xiàn)將小球從O點向下拉一小段距離A，然后釋放。已知重力加速度為g，小球在運動過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力。(1)請證明：小球做簡諧運動。(2)從小球在位移A處釋放起先計時，請在圖乙坐標(biāo)系中定性畫出小球在一個周期內(nèi)的x-t圖象。(3)求小球在做簡諧運動過程中的加速度a與位移x的表達(dá)式，并在圖