2024-2025學(xué)年新教材高中物理第4章萬有引力定律及航天1天地力的綜合：萬有引力定律課時練習(xí)含解析魯科版必修2

PAGE7-天地力的綜合：萬有引力定律(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1.如圖所示為哈雷彗星繞太陽運動的橢圓形軌道，O為軌道中心，F(xiàn)1、F2是橢圓軌道的兩個焦點。若哈雷彗星經(jīng)過A點的速度比經(jīng)過B點的速度小，則太陽的位置是 ()A.OB.F1C.F2【解析】選C。依據(jù)開普勒其次定律，對隨意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積，可知彗星在近日點的速度大，在遠日點的速度??；由于在A點的速度比在B點的小，則A點為遠日點，B點為近日點，所以太陽位于F2，故C正確，A、B、D錯誤。2.為了探測引力波，“天琴安排”預(yù)料放射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為 ()A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 【解析】選C。衛(wèi)星P、Q均圍繞地球做勻速圓周運動，由開普勒第三定律可得：=，解得==，選項C正確。【加固訓(xùn)練】已知兩顆繞太陽運行的行星的質(zhì)量m1=2m2，公轉(zhuǎn)周期T1=2T2，則它們繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸之比為A.= B.=C.= D.=【解析】選C。由=k知，=，則=，與行星質(zhì)量無關(guān)，故選C。3.發(fā)覺萬有引力定律和測出引力常量的科學(xué)家分別是 ()A.牛頓卡文迪許B.開普勒伽利略C.開普勒卡文迪許D.牛頓伽利略【解析】選A。牛頓總結(jié)了前人的探討成果，總結(jié)出萬有引力定律；卡文迪許通過扭秤試驗測得引力常量G。所以A正確，B、C、D錯誤。4.(2024·全國Ⅰ卷)火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為()A.0.2 B.0.4 C.2.0 【解析】選B。物體在地球表面受到的引力F1=G，在火星表面受到的引力F2=G=0.4G，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值=0.4，故選項B正確，A、C、D錯誤。5.宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象，若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為 ()A.0 B.C. D.【解析】選B。太空中重力等于萬有引力，所以：mg′=G可得：g′=，則B正確，A、C、D錯誤。6.牛頓在發(fā)覺萬有引力定律的過程中，很重要的一步叫“月地檢驗”。在月地檢驗中，牛頓假定使月亮繞地球轉(zhuǎn)動的力和使蘋果落向地面的力是同一種力，也跟太陽與行星的引力一樣，滿意平方反比關(guān)系。在已知地球表面重力加速度、月球軌道半徑約為地球半徑的60倍左右的狀況下，由假設(shè)可以推理得出以下哪些結(jié)論 ()A.月球繞地公轉(zhuǎn)的周期約為地球自轉(zhuǎn)周期的60倍B.月球受到地球的引力約為蘋果受到地球引力的C.月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度約為地球表面重力加速度的D.月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的【解析】選C。依據(jù)常識知月球繞地公轉(zhuǎn)的周期為27天，地球自轉(zhuǎn)周期為1天，所以月球繞地公轉(zhuǎn)的周期約為地球自轉(zhuǎn)周期的27倍，故A錯誤；依據(jù)萬有引力定律F=G，由于不知道蘋果質(zhì)量與月球質(zhì)量關(guān)系，所以月球受到地球的引力與蘋果受到的引力大小關(guān)系不確定，故B錯誤；設(shè)物體質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，月球軌道半徑r=60R，物體在月球軌道上運動時的加速度為a，由牛頓其次定律：G=ma ①；地球表面物體重力等于萬有引力：G=mg ②；聯(lián)立①②得：=，故C正確；對任一物體在星球表面受到的重力等于星球?qū)ξ矬w的萬有引力，即mg=G，即星球表面的重力加速度g=G，依據(jù)題意無法知道地球質(zhì)量與月球的質(zhì)量關(guān)系以及地球半徑與月球的半徑關(guān)系，故無法求出月球表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的大小關(guān)系，故D錯誤。二、計算題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)7.(12分)長度為38.9m、寬度為35.8m、高度為11.952m的大飛機C919是我國具有自主學(xué)問產(chǎn)權(quán)的干線民用飛機。某次空中兩架質(zhì)量均為7.2×104【解析】由題意知：m1=m2=7.2×104kg兩飛機之間的距離遠遠大于飛機的體積，此時兩飛機可視為質(zhì)點，遵循萬有引力的表達式F=G，可得兩架飛機之間的萬有引力為：F1=6.67×10-11×N≈3.5×10-9N答案：3.5×10-9N8.(12分)宇航員站在某一星球，從距離星球表面h高度處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：(1)該星球表面重力加速度g的大小。(2)該星球的質(zhì)量。【解析】(1)由平拋運動的規(guī)律可知，在豎直方向小球做自由落體運動，h=gt2，所以g=。(2)在星球表面，物體的重力和所受的萬有引力相等，故有：mg=G，所以M==。答案：(1)(2)(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)關(guān)于萬有引力定律F=G，下列說法正確的是 ()A.當(dāng)兩物體的距離r趨近于零時，物體間的萬有引力F將趨近于無窮大B.萬有引力定律是開普勒發(fā)覺的C.引力常量G是英國物理學(xué)家卡文迪許測量得出的D.兩個質(zhì)量分布勻稱的分別球體之間的相互作用力可以用F=G來計算，r是兩個球心之間的距離【解析】選C、D。萬有引力定律的公式適用于兩質(zhì)點間引力大小的計算，當(dāng)兩物體的距離r趨近于零時，物體不能看成質(zhì)點，公式不再適用，故A錯誤；萬有引力定律是牛頓發(fā)覺的，故B錯誤；引力常量是卡文迪許測出的，故C正確；對于質(zhì)量分布勻稱的球體，萬有引力定律公式可以適用，r表示球心之間的距離，故D正確。10.(6分)(多選)如圖所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運動過程中 ()A.從P到M所用的時間等于B.從Q到N階段，機械能漸漸變大C.從P到Q階段，速率漸漸變小D.從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功【解析】選C、D。海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，則PM段的時間小于MQ段的時間，所以P到M所用的時間小于，故A錯誤；從Q到N的過程中，由于只有萬有引力做功，機械能守恒，故B錯誤；從P到Q階段，萬有引力做負功，速率減小，故C正確；依據(jù)萬有引力方向與速度方向的關(guān)系知，從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功，故D正確。11.(6分)已知在太陽系外某“宜居”行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重力為600N的人在這個行星表面的重力將變?yōu)?60N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為 ()A.1∶2 B.2∶1C.3∶2 D.4∶1【解析】選B。在忽視地球自轉(zhuǎn)的狀況下，萬有引力等于物體的重力，即G地=G ①在行星表面G行=G ②聯(lián)立①②，得=·代入數(shù)據(jù)得：=2，所以B選項正確，A、C、D錯誤。12.(22分)在電影《流浪地球》中科學(xué)家發(fā)覺太陽將在將來的幾百年體積急劇膨脹，地球?qū)⒈惶柾淌伞Ｃ鎸ξC人類空前團結(jié)，集中全部資源建立行星發(fā)動機，開動全部行星發(fā)動機將地球推到木星旁邊，利用木星的“引力彈弓”加速，離開太陽系。(1)木星繞太陽的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的5倍，假設(shè)地球按圖所示運行到達了木星軌道，那么在木星軌道上公轉(zhuǎn)的周期為幾年？在運輸軌道上花了幾年時間？(計算結(jié)果可以保留根式)(2)地球流浪過程中的最大危機是差點進入木星的“洛希極限”?！奥逑O限”指一個小星球靠近另一個質(zhì)量較大的星球時，小星球?qū)ζ浔砻嫖矬w的引力等于大星球的“潮汐力”時，這個小星球就會傾向于破裂。若把木星和地球看成勻稱的球體，設(shè)木星的密度為ρ木，地球的密度為ρ地，木星的半徑為R，木星“潮汐力”計算式：FT=(M為木星質(zhì)量，u為地球表面上靠近木星的小物體的質(zhì)量，r為地球半徑，d為本題所求的量)，求地球與木星的“洛