浙江省聯(lián)盟校2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中階段性評(píng)數(shù)學(xué)試題

聯(lián)盟校2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中階段性評(píng)價(jià)考生須知：1.全卷共三大題，24小題，滿分為120分.考試時(shí)間為120分鐘.2.全卷分為卷I（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題卡上作答，卷I的答案必須用2B鉛筆填涂；卷II的答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在“答題卡”相應(yīng)位置上.3.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在“答題卡”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào).4.作圖時(shí)，請(qǐng)使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.卷I說明：本卷共1大題，10小題.請(qǐng)用2B鉛筆在“答題卡”上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列說法正確的是（）A.“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件B.“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件C.“概率為0.0001的事件”是不可能事件D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次3.下列現(xiàn)象不是旋轉(zhuǎn)的是（）A.飛速旋轉(zhuǎn)的電風(fēng)扇 B.坐電梯從1樓到10樓C.言言在蕩秋千 D.關(guān)上教室門4.已知，，是拋物線上的點(diǎn)，則（）A. B. C. D.5.給出下列說法：①半徑相等的圓是等圓；②長(zhǎng)度相等的弧是等??；③以2cm長(zhǎng)為半徑的圓有無數(shù)個(gè)；④平面上任意三點(diǎn)能確定一個(gè)圓.其中正確的有（）A.②④ B.①③ C.①③④ D.①②③④6.已知二次函數(shù)的部分自變量和函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表如下：x-2-102y0012則下列各點(diǎn)在函數(shù)圖象上的是（）A. B. C. D.7.任意拋擲一枚均勻的骰子兩次，記兩次朝上的點(diǎn)數(shù)的和為m，則下列m的值中，概率最大的是（）A.5 B.6 C.7 D.88.拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的函數(shù)表達(dá)式可能是（）A. B.C. D.9.如圖，在中，，，，P為邊BC上的一點(diǎn)，以P為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，則當(dāng)點(diǎn)C在圓內(nèi)，點(diǎn)A在圓外時(shí)，線段CP的取值范圍為（）A. B. C. D.10.如圖1，在矩形ABCD中，P為邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)BP，將矩形沿BP折疊，記與矩形重疊部分的面積為S，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）圖1圖2A.當(dāng)，S為關(guān)于x的一次函數(shù)B.，C.當(dāng)，S為關(guān)于x的二次函數(shù)D.圖象過點(diǎn)卷Ⅱ說明：本卷共2大題，14小題.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或者簽字筆將答案寫在“答題卡”相應(yīng)的位置上.二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）11.寫出一個(gè)開口向下，并經(jīng)過原點(diǎn)的二次函數(shù)：____________________.12.如圖1，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為5m，寬為4m的矩形將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝矩形區(qū)域內(nèi)扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案內(nèi)的次數(shù)，將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了如圖2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.若每次投擲，小球落在矩形內(nèi)每個(gè)點(diǎn)的可能性相同，由此他可以估計(jì)不規(guī)則圖案的面積為_____________.圖1圖213.將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是___________.14.如圖，MN是的直徑，，點(diǎn)A在上，，B為的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_____________.15.已知二次函數(shù)的值恒大于0，則m的取值范圍是__________.16.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)格圖中，一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A，B，C，格點(diǎn)A，D的連線交圓弧于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為____________.三、解答題（本大題有8小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分8分）請(qǐng)利用骰子設(shè)計(jì)一個(gè)雙人游戲，要求游戲?qū)扇斯剑⒄f明游戲公平的理由.18.（本題滿分8分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍.19.（本題滿分8分）如圖，有甲、乙兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤均被分成A，B兩個(gè)區(qū)域，甲轉(zhuǎn)盤中A區(qū)域的圓心角是120°，乙轉(zhuǎn)盤中A區(qū)域的圓心角是90°，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（如果指針指向區(qū)域分界線則重新轉(zhuǎn)動(dòng)）.甲乙（1）轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤一次，求指針指向A區(qū)域的概率.（2）自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，利用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針同時(shí)指向B區(qū)域的概率.20.（本題滿分8分）已知某二次函數(shù)的部分自變量和函數(shù)的值如下表：x-4-3-2-10y-133（1）請(qǐng)畫出該函數(shù)的圖象.（2）請(qǐng)寫出以上函數(shù)的性質(zhì).（不少于兩條）21.（本題滿分8分）如圖，的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，F(xiàn)是圓上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，連結(jié)CF交OB于點(diǎn)G，連結(jié)BC.（1）求證：.（2）若，，求CD的長(zhǎng).22.（本題滿分10分）某學(xué)校操場(chǎng)使用羽毛球發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，假設(shè)發(fā)球機(jī)每次發(fā)球的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，在第一次發(fā)球時(shí)，球與發(fā)球機(jī)的水平距離為x（米）（），離地面的高度為y（米），y與x的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示.x（米）00.411.6···y（米）22.162.252.16···（1）球經(jīng)發(fā)球機(jī)發(fā)出后，最高點(diǎn)離地面________米；求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.（2）發(fā)球機(jī)在地面的位置不動(dòng)，調(diào)整發(fā)球口后，在第二次發(fā)球時(shí)，y與x（）之間滿足函數(shù)關(guān)系.①為確保在米高度時(shí)能接到球，求球拍的接球位置與發(fā)球機(jī)的水平距離.②通過計(jì)算判斷第一、二次發(fā)出的球在飛行過程中，當(dāng)兩球與發(fā)球機(jī)的水平距離相同時(shí)，兩球的高度差能否超過1米.23.（本題滿分10分）如圖1，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，并交x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)F在點(diǎn)E的右邊）.圖1圖2（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）如圖2，為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，過三點(diǎn)P，E，F(xiàn)作拋物線，連結(jié)BD.①當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)落在線段BD上時(shí)，求此時(shí)t的值.②當(dāng)拋物線與線段BD只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的取值范圍.24.（本題滿分12分）如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，作點(diǎn)O關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，直線交半圓O于點(diǎn)D.圖1圖2（1）求證：.（2）若點(diǎn)與點(diǎn)D重合，求此時(shí)的度數(shù).（3）如圖2，過點(diǎn)C作，交直線AD于點(diǎn)F，判斷點(diǎn)D能否為的中點(diǎn).若能，求出此時(shí)的值；若不能，請(qǐng)說明理由.

聯(lián)盟校2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中階段性評(píng)價(jià)答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1-5：ABBCB6-10：BCDAC二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）11.（答案不唯一）12.713.14.15.16.三、解答題（本大題有8小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.解：投擲骰子，當(dāng)朝上一面的數(shù)字小于等于3時(shí)甲勝；反之乙勝.（4分）此時(shí)，則此游戲?qū)﹄p方公平.（答案不唯一，符合題意即可）（4分）18.解：（1）將代入，得，解得.∴.（4分）（2）或.（4分，每個(gè)2分）19.解：（1）.（2分）（2）將甲轉(zhuǎn)盤中的B區(qū)域平均分成兩份，分別記為，，將乙轉(zhuǎn)盤中的B區(qū)域平均分成三份，分別記為，，，（1分）則兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域的所有可能性可列表如下：甲乙AAAA（3分）所以.（2分）20.解：（1）如圖所示：（4分）（2）當(dāng)時(shí)，y取得最大值；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小.（4分）（每個(gè)2分，答案不唯一）21.（1）證明：∵D是的中點(diǎn)，∴.（1分）∵，∴，∴，（1分）∴.（1分）∵，∴.（1分）（2）解：如圖，連結(jié)OC，∵，，∴，∴，（1分）∴.由（1）知，∴（1分）∴.（1分）∵直徑，∴.（1分）22.解：（1）2.25∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，，代入得，∴.故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為.（3分）（2）①令，即，解得，（舍去），故球拍的接球位置與發(fā)球機(jī)的水平距離為2米.（3分）②兩球的高度差為.（2分）∵，∴在時(shí)，有最大高度差米，（1分）∴兩球的高度差不能超過1米.（1分）23.解：（1）把，代入，得解得∴.（3分）（2）①在中，令，解得，.設(shè)，把，代入，解得，，∴.把代入，得.（2分）設(shè)的函數(shù)表達(dá)式為，把，代入，解得，∴.∵點(diǎn)P在拋物線