《“遞進(jìn)示例分析法”突破密度圖表圖像問(wèn)題》

“遞進(jìn)示例分析法”突破密度圖表圖像問(wèn)題這種題型就是“容器與液體總質(zhì)量”和“液體體積”的圖表或圖像問(wèn)題！我們先來(lái)看此類(lèi)題的圖表問(wèn)題：例1.小明同學(xué)在測(cè)定液體密度的實(shí)驗(yàn)中，沒(méi)有把容器的質(zhì)量測(cè)出來(lái)，而是多次測(cè)出容器和液體的總質(zhì)量，并記錄在下表中。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求得液體的密度是________g/cm3，容器的質(zhì)量是________g。實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234液體體積V/cm315225080液體和容器的總質(zhì)量m/g6772.695119分析：很多學(xué)生在初次遇到此類(lèi)題時(shí)突然就懵了，表格中只給出了液體的體積、液體和容器的總質(zhì)量，根本就沒(méi)有給出液體的質(zhì)量?。≡撛趺辞蟪鲆后w的密度呢？其實(shí)，換個(gè)思路想一想，雖然四次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都給出了容器和液體的總質(zhì)量，但是變化的是容器內(nèi)液體的質(zhì)量，容器的質(zhì)量并沒(méi)有變！如果把兩次的總質(zhì)量相減，不就把容器的質(zhì)量減去了嗎！如此就可以得出兩次實(shí)驗(yàn)液體的質(zhì)量增加量，然后再求出兩次實(shí)驗(yàn)液體的體積增加量，由密度公式就可以求得增加的液體密度，也就是液體的密度！思路一打開(kāi)，立刻得解！解答：第1次：m液=ρV1=0.8g/cm3×15cm3=12g故：m容器=m總－m液=67g－12g=55g再來(lái)看此類(lèi)題的圖像問(wèn)題：例2.小明利用天平和量杯測(cè)量某種液體的密度，得到的數(shù)據(jù)如下表，他根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖像如圖所示。量杯的質(zhì)量與液體的密度分別是（）液體與量杯的質(zhì)量m/g406080ΔmΔm體液的體積V/cm320406080A.20g，0.8×103kg/m3B.60g，0.8×103kg/m3C.60g，1.0×103kg/m3D.20g，1.0×103kg/m3分析：此題要想迅速得出量杯的質(zhì)量，只需要讀懂圖像即可。通過(guò)圖像可知，縱坐標(biāo)為“液體與量杯的總質(zhì)量”，橫坐標(biāo)為液體的體積，當(dāng)液體體積變大時(shí)，總質(zhì)量也變大，但是當(dāng)液體的體積為0時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)總質(zhì)量為20g，但是此時(shí)已經(jīng)沒(méi)有了液體，也就是說(shuō)只有量杯，所以，此圖像在縱軸上的截距就是量杯的質(zhì)量！然后，要求液體的密度，就和剛才的第一道題一個(gè)道理了，只需要求出增加的液體質(zhì)量與增加的液體體積之比，就可以求出液體密度！解答：那么，如果圖像中沒(méi)有給出截距呢？怎么求量杯的質(zhì)量呢？下面這道題就是這種題。例3.在“測(cè)量液體密度”的實(shí)驗(yàn)中，小明利用天平和量杯測(cè)量出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的mV圖像。下列說(shuō)法正確的是（）A.量杯質(zhì)量為40gB.40cm3的該液體質(zhì)量為40gC.該液體密度為1.25g/cm3D.該液體密度為2g/cm3分析：此時(shí)，我們依然通過(guò)通過(guò)同樣的方法求出液體密度，然后找到一個(gè)坐標(biāo)，通過(guò)液體的體積就可以求出此時(shí)液體的質(zhì)量，用此時(shí)的總質(zhì)量減去液體質(zhì)量就可以得到量杯的質(zhì)量了。當(dāng)然也可以采用下圖中的方法，求出量杯的質(zhì)量，不過(guò)過(guò)程就稍微麻煩了一些。解答：V液=20cm3時(shí)，m液=ρ液V液=1.0g/cm3×20cm3=20gm杯=m－m液=40g－20g=20gm=ρ液V液=1.0g/cm3×40cm3=40g例4.為測(cè)量某種液體的密度，小明利用天平和量杯測(cè)量了液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到了幾組數(shù)據(jù)并繪出了mV圖像，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.該液體密度為2g/cm3B.該液體密度為1.25g/cm3C.量杯質(zhì)量為20gD.體積為60cm3時(shí)液體和量杯的總質(zhì)量為60g分析：根據(jù)有：解得：m杯=20gm液=ρ液V液=1.0g/cm3×60cm3=60gm總=m液+m杯=60g+20g=80g通過(guò)以上分析，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)此類(lèi)題并不算難，只要掌握正確的方法和思路，很快就能得到答案。針對(duì)演練：1.在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，小華同學(xué)測(cè)得液體和燒杯的總質(zhì)量與液體體積的關(guān)系如圖所示，則液體的密度為_(kāi)________kg/m3，空燒杯的質(zhì)量是_________g。2.物理實(shí)驗(yàn)課上，小蓮用量杯盛某種液體，測(cè)的液體體積V與量杯共同質(zhì)量為m、繪制出如圖所示的圖像，則下列說(shuō)法正確的是（）A.量杯的質(zhì)量為40克 B.液體的密度為0.8g/cm3C.液體的密度為lg/cm3D.這種液體80cm3的質(zhì)量是100g3.某同學(xué)在燒杯中裝某種液體，多次測(cè)出了燒杯和液體的總質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的液體體積V，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了“mV”圖像，結(jié)合下面表格的內(nèi)容，下列說(shuō)法正確的是（）一些物質(zhì)的密度物質(zhì)硫酸水煤油植物油密度/kg/cm31.8×1031.0×1030.8×1030.9×103A.該液體的密度是1.8g/cm3B.查表可知，該液體可能是煤油C.燒杯的質(zhì)量是20gD.體積為50cm3的該液體的質(zhì)量為50g4.用量杯盛某種液體，測(cè)得液體的體積V和量杯與液體的總質(zhì)量m的關(guān)系，如圖中的ABC所示。根據(jù)圖像可求得液體的密度ρ最等于（）A.1g/cm33335.小花同學(xué)利用天平和量杯測(cè)量某種液體的密度時(shí)，記錄實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)如表。這種液體的密度和空量杯的質(zhì)量分別是（）液體與量杯的質(zhì)量m/g305070液體的體積V/cm3103050A.3.0×1