《“遞進示例分析法”突破密度圖表圖像問題》

“遞進示例分析法”突破密度圖表圖像問題這種題型就是“容器與液體總質量”和“液體體積”的圖表或圖像問題！我們先來看此類題的圖表問題：例1.小明同學在測定液體密度的實驗中，沒有把容器的質量測出來，而是多次測出容器和液體的總質量，并記錄在下表中。根據表中的數據求得液體的密度是________g/cm3，容器的質量是________g。實驗次數1234液體體積V/cm315225080液體和容器的總質量m/g6772.695119分析：很多學生在初次遇到此類題時突然就懵了，表格中只給出了液體的體積、液體和容器的總質量，根本就沒有給出液體的質量啊！該怎么求出液體的密度呢？其實，換個思路想一想，雖然四次實驗數據都給出了容器和液體的總質量，但是變化的是容器內液體的質量，容器的質量并沒有變！如果把兩次的總質量相減，不就把容器的質量減去了嗎！如此就可以得出兩次實驗液體的質量增加量，然后再求出兩次實驗液體的體積增加量，由密度公式就可以求得增加的液體密度，也就是液體的密度！思路一打開，立刻得解！解答：第1次：m液=ρV1=0.8g/cm3×15cm3=12g故：m容器=m總－m液=67g－12g=55g再來看此類題的圖像問題：例2.小明利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到的數據如下表，他根據實驗數據繪出的圖像如圖所示。量杯的質量與液體的密度分別是（）液體與量杯的質量m/g406080ΔmΔm體液的體積V/cm320406080A.20g，0.8×103kg/m3B.60g，0.8×103kg/m3C.60g，1.0×103kg/m3D.20g，1.0×103kg/m3分析：此題要想迅速得出量杯的質量，只需要讀懂圖像即可。通過圖像可知，縱坐標為“液體與量杯的總質量”，橫坐標為液體的體積，當液體體積變大時，總質量也變大，但是當液體的體積為0時，我們可以發(fā)現總質量為20g，但是此時已經沒有了液體，也就是說只有量杯，所以，此圖像在縱軸上的截距就是量杯的質量！然后，要求液體的密度，就和剛才的第一道題一個道理了，只需要求出增加的液體質量與增加的液體體積之比，就可以求出液體密度！解答：那么，如果圖像中沒有給出截距呢？怎么求量杯的質量呢？下面這道題就是這種題。例3.在“測量液體密度”的實驗中，小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質量m及液體的體積V，得到幾組數據并繪出如圖所示的mV圖像。下列說法正確的是（）A.量杯質量為40gB.40cm3的該液體質量為40gC.該液體密度為1.25g/cm3D.該液體密度為2g/cm3分析：此時，我們依然通過通過同樣的方法求出液體密度，然后找到一個坐標，通過液體的體積就可以求出此時液體的質量，用此時的總質量減去液體質量就可以得到量杯的質量了。當然也可以采用下圖中的方法，求出量杯的質量，不過過程就稍微麻煩了一些。解答：V液=20cm3時，m液=ρ液V液=1.0g/cm3×20cm3=20gm杯=m－m液=40g－20g=20gm=ρ液V液=1.0g/cm3×40cm3=40g例4.為測量某種液體的密度，小明利用天平和量杯測量了液體和量杯的總質量m及液體的體積V，得到了幾組數據并繪出了mV圖像，如圖所示，下列說法正確的是（）A.該液體密度為2g/cm3B.該液體密度為1.25g/cm3C.量杯質量為20gD.體積為60cm3時液體和量杯的總質量為60g分析：根據有：解得：m杯=20gm液=ρ液V液=1.0g/cm3×60cm3=60gm總=m液+m杯=60g+20g=80g通過以上分析，我們會發(fā)現此類題并不算難，只要掌握正確的方法和思路，很快就能得到答案。針對演練：1.在測量液體密度的實驗中，小華同學測得液體和燒杯的總質量與液體體積的關系如圖所示，則液體的密度為_________kg/m3，空燒杯的質量是_________g。2.物理實驗課上，小蓮用量杯盛某種液體，測的液體體積V與量杯共同質量為m、繪制出如圖所示的圖像，則下列說法正確的是（）A.量杯的質量為40克 B.液體的密度為0.8g/cm3C.液體的密度為lg/cm3D.這種液體80cm3的質量是100g3.某同學在燒杯中裝某種液體，多次測出了燒杯和液體的總質量m及對應的液體體積V，并根據實驗數據作出了“mV”圖像，結合下面表格的內容，下列說法正確的是（）一些物質的密度物質硫酸水煤油植物油密度/kg/cm31.8×1031.0×1030.8×1030.9×103A.該液體的密度是1.8g/cm3B.查表可知，該液體可能是煤油C.燒杯的質量是20gD.體積為50cm3的該液體的質量為50g4.用量杯盛某種液體，測得液體的體積V和量杯與液體的總質量m的關系，如圖中的ABC所示。根據圖像可求得液體的密度ρ最等于（）A.1g/cm33335.小花同學利用天平和量杯測量某種液體的密度時，記錄實驗的數據如表。這種液體的密度和空量杯的質量分別是（）液體與量杯的質量m/g305070液體的體積V/cm3103050A.3.0×1